Олимпиадная работа по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

        1. Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными.

        2. Вычисли наиболее рациональным способом: 12 • 171+29 • 9 + 171 • 13 + 29 • 16 =

        3.  В тесном трюме пиратской бригантины капитан Флинт и боцман Федя делили одно и то же делимое на разные делители. Капитан Флинте мрачной усмешкой — на 153, а боцман Федя со спокойной улыбкой - на 8. Боцман Федя получил в частном 612. Какое частное получил капитан Флинт?

        4. Какой из следующих промежутков времени наибольший?

                а)  1500 мин; 10 ч; 1 сут.

                б)  12 лет; 10 лет 25 мес. 1 день?

        5. Проведите в треугольнике две прямые так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника.

        6.  Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш — 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?

        7. В записи между некоторыми цифрами поставь знаки сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000;

                88888888 = 1000.

        8.  Периметр квадрата 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12см?

        9. Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее Жучки, Жучка в 5 раз сильнее кошки, а кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько потребуется мышек, чтобы выдернуть репку?

        10. Шестьдесят листов книги сказок А.С. Пушкина имеют толщину 1 см. Какова толщина всей книги, если в ней 240 страниц?

        11.  Расшифруй пример на сложение АА + АБ = ВВВ, где А, Б, В —различные цифры, Каждой букве А соответствует одна и та же цифра. То же и для букв Б, В.

        12.  Мельник взял за работу десятую долю смолотой муки. Сколько всего было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг?

        13. Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

        14.  Александр Васильевич Суворов, выдающийся российский полководец, еще будучи мальчиком, приобщался к военному делу. Он упражнялся со шпагой, стрелял по мишеням, скакал на коне. Однажды трое мальчиков мчались на добрых конях до самой околицы.

—  Ну, Лександра! - крикнул Микеша. - Ты опять обогнал меня и Ярослава на Воронке. А все только потому, что твой Геркулес резвее наших коней.

— Ты не прав! — ответил Александр. Наши кони одинаковые - трехлетки. С конями тоже уметь надо.

— Так давай поменяемся.

Мальчики поменяли коней. Теперь Александр сел на Воронка. Поскакали. Александр опять обогнал. В третий раз поменялись конями. Александр снова оказался впереди.

На каком коне выступал каждый мальчик в каждом заезде? Кличка третьего коня Прометей.

        15. Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей, когда на крышу село еще 15 голубей, а когда улетело 18 голубей, на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей насчитали первоначально Малыш и Карлсон?

        16.  Какие примеры зашифрованы: АУ + УА = СОС? Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры.

        17. У двух торговок было по 30 слив. Первая продавала по две сливы за копейку, вторая — по три сливы за копейку. Однажды они решили сложить сливы и продавать по 5 штук за две копейки. Столько же выручили? Или ничего не выручили? (Текст задачи дан по Л. Толстому.)

        18. Площадь прямоугольника равна 12 см2. Длины его сторон выражены целыми числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этому условию?

        19. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причем никакие два мальчика не делили между собой одно и то же место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля — не первое и не четвертое; Боря — второе; Вова — не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

        20. Имеется семь гирь массами: 1,4,9,16,25,36,49,64г. Как их уравнять на чашечных весах?

        21. В примере на умножение некоторые цифры заменили буквами: АБ • Б = 1В1. Одинаковым буквам соответствует одна и та же цифра, разным буквам — разные. Подбери значение этих букв.

        22. Муха-Цокотуха нашла денежку и нанес куп ила на базаре самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 чуков. За крендельки и конфеты Муха уплатила 3 чука. Причем конфеты дороже крендельков. Сколько чуков составляет денежка, которую нашла Муха?

        23. В трехзначном нечетном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все 3 цифры различные. Найди это число.

        24.  Имеются одинаковые по виду старинные монеты. Две из них имеют одинаковую массу, третья легче. Как одним взвешиванием на чашечных весах без гирь обнаружить ее?

        25.  Число умножили само на себя и получили 14400. Какое это число?

        26. Одни часы отстают на 25 мин, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают вперед на 15 мин?

        27.  В примере на сложение цифры заменены буквами: АА + + А = БОВ. В левой части равенства каждой букве А соответствует одна и та же цифра, а в правой — буквам Б, О, В — разные цифры. Запиши этот пример.

        28. У всех 25 учеников на родительское собрание пришли папы и мамы. Мам было 20, а пап — 10. У скольких учеников на собрание пришли и папы, и мамы?

        29.  Сколько всего двузначных чисел, в записи которых нет цифры 2?

        30.  Когда в Риге 9 ч, в Перми - 11. Когда в Перми 11 ч, в Якутске - 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 ч?

        31. Сколькими способами можно прочитать слово «тропа»?

                ТРОПА

                РОПА

                ОПА

                ПА

                А

        32.  В рассказе спрятались числа. Сколько их?

Крошке Милли Райт едва-едва исполнилось шесть лет. Ее семья купила старый дом недалеко от столицы, одиноко стоящий на берегу реки.

Милли он очень понравился. Лучшего места для игр нельзя было и придумать. — все комнаты и подвал были завалены старинными вещами.

- Наверное, здесь живут приведения! — воскликнула девочка. Кот Пижон испугался и спрятался под ванну. А Милли залезла, как на трибуну, на большой круглый стол, стоявший посреди зала, и сказала:

— Мама, смотри, я королева этой сказочной страны!

— Опять ты за свое. Лучше, ваше величество, слезь на пол, вытри столешницу, и мы будем обедать.

- До чего же взрослые иногда бывают ужасно скучными!

        33.  В городе Умников имеется 4 улицы, причем каждая пересекается с тремя другими, никакие три не пересекаются в одном месте, и на каждом перекрестке есть светофор. Сколько светофоров в этом городе?

        34. У Маши на руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках?

        35.  Во сколько раз лестница на 6-й этаж дома длиннее лестницы на 2-й этаж этого же дома?

        36. Какое число пропущено: 4 – 7      6  - 10      9 - 15         13 - ?

        37. Сколько месяцев в году содержат 30 дней?

        38.  На столе стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно лишь одного стакана?

        39.  Как отмерить 15 мин, необходимых для варки вкрутую яйца, при помощи песочных часов, отмеряющих 7 мин и 11 мин?

        40. Как разделить 7 яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя резать более чем на 5 частей?

        41. Девять точек расположены в виде квадрата по три в каждом вертикальном и горизонтальном ряду. Не отрывая от бумаги карандаша, изобразите ломаную линию, состоящую из четырех звеньев и проходящую через все точки.

        42.  Игорь утверждает, что позавчера ему было 10 лет, а в будущем году исполнится 13. Возможно ли это?

        43.  Расположи 9 фишек так, чтобы они образовали 10 рядов по 3 фишки в одном ряду.

        44. Хозяин сидит на берегу пруда, зарастающего сорняками. Каждый день число сорняков удваивается. Он собирается приступить к расчистке, как только зарастет половина пруда. Через месяц половина пруда оказалась заросшей. Сколько дней останется у хозяина на расчистку?

        45.  Из трехзначного числа вычли двузначное, получили однозначное. Назови эти числа.

        46. Какое число является делителем всех чисел?

        47.  На берегу собрались 12 черепах, 30-летние и 50-летние. Число 30-летних составляет половину числа 50-летних. Сколько черепах на берегу 30-летних и 50-летних?

        48. Незнайка, почесывая затылок, никак не может придумать, какой знак надо поставить между 5 и 6, чтобы получилось число меньше 6, но больше 5.

        49.  Поставь знаки и скобки так, чтобы равенства были верными:

а)  1 2 = 2

б) 3 2 1 = 2

в)  1 2 3 4 5 = 2

50.  Умеешь ли ты правильно писать математические термины? Вставь в слова пропущенные буквы:

п_рим_тр, _трезок, _д_ница, ми__иард, ур__внен_е, н_ль, су__а, к__рд_ната, п_р_лл_л_пип_д.

        51. На тарелке лежат пирожки: все, кроме трех, с рисом, все, кроме трех, с грибами, все, кроме трех, с яблоками, все, кроме трех, с картошкой. Сколько пирожков на тарелке?

        52.  Золушка перебирает крупу. Который сейчас час, если с начала суток прошло вдвое больше, чем осталось, а ей еще надо посадить 7 розовых кустов?

        53.  У Бабы Яги собрались 15 внуков и внучек. Количество внучек составляет половину количества внуков. Сколько внуков и внучек у Бабы Яги?

        54. Деревянный кубик раскрашен в зеленый цвет. Его ребро — 3 сантиметра. Кубик распилили на кубические сантиметры. Сколько получилось кубиков, окрашенных с 3-хсторон?

        55. Карлсон хочет угостить своих друзей круглым пирогом. Какое наибольшее число кусков можно получить, сделав три разреза?

        56. В деревне Простоквашино на почтовом ящике написано: «Выемка писем 5 раз в день с 7 ч до 19 ч». Первый раз Печкин подходит к ящику в 7 ч утра, а последний — в 7 ч вечера. Через какие интервалы времени он вынимает письма?

        57. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько цыплят?

        58.  Найди значение каждой буквы: МЕЙБЛ + АДА = АЛИСА. (Пример лучше записать столбиком.)

        59. К Айболиту пришли на прием животные: все, кроме двух, собаки, все, кроме двух, кони, все, кроме двух, попугаи. Сколько всего животных?

        60.  Приехали 100 туристов. Из них 10 туристов не знают ни немецкого языка, ни французского. 75 туристов знают немецкий,  83 — знают французский. Сколько туристов знают французский и немецкий?

        61. Ученик купил за 37 руб. книгу, тетрадь, ручку и карандаш. Тетрадь, ручка и карандаш вместе стоят 19 руб. Книга, ручка и карандаш — 35 руб. Тетрадь и ручка — 5 руб. Сколько стоит тетрадь?

        62. Если бы ученик купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 5 руб., а на 15 тетрадей не хватило бы 7 руб. Сколько у мальчика было денег?

        63.  Праздничный концерт продолжался 1,75 ч. Сколько это минут?

        64. В школе 3 этажа. На первом этаже учатся 407 учеников, на втором — 481 ученик, а на третьем — 629. Сколько классов находится на каждом этаже, если в каждом классе одинаковое наибольшее из возможных число учеников?

        65. Через 3 года Сергей будет в 2 раза старше, чем 3 года тому назад. Сколько теперь ему лет?

        66.  На двух кустах сидели 25 снегирей. Когда с первого куста перелетели на второй 5 снегирей, а со второго 7 снегирей улетело, то на первом кусте осталось птиц в 2 раза больше, чем на втором. Сколько птиц было на каждом кусте первоначально?

        67. Из теста можно испечь 20 калачей или 25 булочек. Какова масса всего теста, если на один калач идет на 10 граммов больше теста, чем на одну булочку?

        68. Рыболов на вопрос, какова масса пойманной рыбы, ответил: «Масса хвоста 1 кг, масса головы составляет столько, сколько хвост и половина туловища, а масса туловища столько, сколько голова и хвост вместе». Сколько весит рыба?

        69.  За три пакета молока и две пачки творога заплатили 48 руб. Сколько стоит пакет молока, если он дороже пачки творога на 1 руб.?

        70.  Имеется несколько поросят одинакового веса и несколько ягнят также одинакового веса. Три поросенка и два ягненка весят 22 кг, а два поросенка и три ягненка весят 23 кг. Сколько весит один поросенок и один ягненок?

        71. Миша с папой пошли в тир. Уговор был такой: Миша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще два выстрела. Всего Миша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Миша попал в цель?

        72. У двух рыбаков спросили: «Сколько рыбы в ваших корзинах?» — «В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да еще 10», — ответил первый. «А у меня в корзинестолько рыбы, сколько у него, да еще 20», — сказал второй. Сколько же рыб было у обоих рыбаков вместе?

        73. Москва старше Санкт-Петербурга на 556 лет. В 1981 году Москва была втрое старше Санкт-Петербурга. В каком году основана Москва и в каком - Санкт-Петербург?

        74.         а) Положи 12 спичек так, чтобы получилось 5 кнадратов.

                б)  В фигуре, построенной в задаче (а), убери 4 спички так, чтобы осталось 2 одинаковых квадрата.

                в)  В фигуре, построенной в задаче (а), убери 2 спички так, чтобы осталось 2 квадрата разного размера.

        75. В трех ящиках 300 кг апельсинов. Масса апельсинов первого ящика составляет половину массы апельсинов второго ящика и треть массы апельсинов третьего ящика. Сколько апельсинов в каждом ящике?

        76. На одну чашу весов положили головку сыра, а на другую— 3/4 такой головки сыра и еще гирю массой 1 кг. Весы оказались в равновесии. Какова масса головки сыра?

        77.  Собака и поросенок имеют такую же массу, что и 5 ящиков. Масса поросенка равна массе 4-х кошек. Две кошки и поросенок имеют такую же массу, что и 3 ящика. Массе скольких кошек равна масса одной собаки?

        78. Разносчик телеграмм сказал: «Я сегодня поднимался 5 раз на 9-й этаж и 10 раз — на 5-й этаж. Если бы я каждый раз после вручения телеграммы не спускался вниз, а все время поднимался вверх, то я бы поднялся на ... этаж». На какой этаж мог бы подняться разносчик телеграмм?

        79.  Как 9 деревьев посадить в 10 рядов, чтобы в каждом ряду было по 3 дерева?

        80. В магазине картофель расфасовали в пакеты по 3 кг и 5 кг, всего получилось 24 пакета. Масса всех пакетов по 5 кг равна массе всех пакетов по 3 кг. Сколько получилось пакетов по 3 кг?

        81.  Имеются 4 чемодана и 4 ключа к ним. Но ключи перемешались. Сколько испытаний в худшем случае надо сделать, чтобы подобрать для каждого чемодана ключ?

        82.  Прямоугольный параллелепипед имеет длину 250 мм, ширину 120мм и высоту 40 мм. Его разрезали на кубические сантиметры и разместили их в один ряд, поставив вплотную друг к другу. Какой длины получился ряд?

        83. В книжном магазине на двух полках было 96 книг. Когда с первой полки переложили на вторую 9 книг, а со второй полки продали 14 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке?

        84.  Написаны подряд девять цифр: 123456789. Поставь между ними знаки математических действий так, чтобы в результате получилось число 100.

85. В три палатки привезли огурцы. Сколько огурцов привезли в каждую палатку, если в первую и вторую вместе привезли 400 кг, во вторую и в третью вместе привезли 300 кг, а в первую и в третью вместе — 440 кг?

        86. На базе 5 бочек, полных бензина, 11 бочек полупустых и 8 бочек пустых. Как разделить эти бочки между двумя предприятиями так, чтобы они получили поровну и бензина и бочек?

        87. Я задумала число, отняла от него 16, умножила результат на 4, разделила на 7. От 144 отняла полученное частное. 288 разделила на полученную разность, прибавила 195 и получила 198. Какое число я задумала?

        88. Напиши самое маленькое четырехзначное число, которое при делении на 6 дает в остатке 5.

        89.  Пароход, идя против течения реки, прошел расстояние между пристанями за 18ч. Сколько времени понадобится пароходу на обратный путь, если расстояние между пристанями равно 234 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дать с точностью до 1 ч.

        90.  Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили другой квадрат, площадь которого равна 100 см2. Найди площадь первоначального квадрата.

        91.  Вычисли:

32 ∙ 65 – 65 ∙ 29 + 29 ∙ 62 – 62 ∙ 26 + 26 ∙ 59 – 59 ∙ 23 + 23 ∙ 56 – 56 • 20 + 20 • 53 - 53 • 17 + 17 • 50 - 50• 14=

        92. Двум братьям вместе 30 лет. Сколько лет каждому, если 1/2 лет одного равна 1/3 лет другого?

        93.  В одном бидоне молока в три раза больше, чем в другом. Когда в большой бидон долили 6 л, а в другой — 7 л, то в первом оказалось молока в два раза больше, чем в другом. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

        94.  Марина обратила внимание, что, если прикрыть рукой половину циферблата наручных часов, то сумма закрытых цифр будет равна сумме оставшихся открытыми. Какую половину циферблата прикрыла Марина?

        95.  Масса дыни и еще половины такой же дыни равна 9 кг. Найди массу целой дыни.

        96.  У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живет по три мышки, а у каждой мышки по пять мышат. Сколько мышат обитает в куртке великана?

        97. Расставь скобки (там, где это необходимо) так, чтобы получились верные равенства:

                а)  12 ∙ 16 + 128 : 8 + 24 = 240

                б)  12 ∙ 16 + 128 : 8 + 24 = 196

                в)  12 ∙ 16 + 128 : 8 + 24 = 232.

        98. Праздничная свеча сгорает за 20 мин. Одновременно зажгли 10 таких же свечей. Сколько времени они будут гореть?

        99. В каком из следующих чисел произведение цифр больше, чем их сумма:

                а) 112;         б) 209;         в) 312;         г) 212;         д) 222?

        100. Подбери подходящие числа и реши пример: ****** : 25 — ***** : 5 + **** : 4 =

        101.  В автобусе сначала ехали 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек. Сколько пассажиров ехали в автобусе между четвертой и пятой остановками?

        102. Длина удава 12 м, или 48 попугаев. Какова длина попугая?

        103. На одной чаше весов лежат две гирьки массой 200 г и 5 г, а на другой — апельсин и гирька массой 50 г. Весы находятся в равновесии. Сколько весит апельсин?

        104.  Какие числа записаны римскими цифрами:

                а) IX                    г) ХL

                б) XIV                  д) DС

                в) XXXVIII          е) ММDСХLVIII

        105. Между некоторыми цифрами (1234567) поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось 10.

        106. Напиши два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из чисел.

        107. Начерти прямоугольник, периметр которого равен 14 см, а ширина короче длины в 6 раз. Подпиши длины его сторон.

        108.  На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма лет всех играющих составляет 80 лет. Все девочки были одного возраста, одного возраста были и мальчики. Когда в одну группу объединились 5 девочек, а в другую — все остальные, то оказалось, что суммы лет играющих в одной группе и в другой стали равными. Какого возраста были играющие?

        109. На собачью выставку привели 101 далматинца. У 56 из них черное пятно только на левом ухе, у 15 только на правом, а у 20 — уши белые. У скольких собак пятна на обоих ушах?

        110. Вместо точек поставь знаки арифметических действий, а вместо звездочек — нужные числа так, чтобы равенства были верными:

130 • 3...* = 3400 90...6 + * = 2580

*...4 ∙ 250 = 7015951...397 - * = 0

160 ... 4 + *  =  540 * + 120 • 3 = 520

(Для лучшего восприятия примера целесообразнее использовать «окошечки» вместо звездочек.)

        111. Полбуханки хлеба стоит на полрубля дороже, чем четвертинка. Сколько стоит буханка?

                а) 50 коп.                       г) 3 руб.

                б)  1 руб.                         д) 1 руб. 50 коп.

                в) 2 руб.

        112. Сутки на планете Тибуки на 40 мин длиннее, чем сутки на Земле. На сколько неделя на Тибуки длиннее от недели на Земле?

        113. Буратино начертил три прямые линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Буратино отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал.

        114.  Имеется несколько груш, их меньше 15. Если их разделить между тремя детьми, то одна груша останется. Если их разделить между четырьмя детьми, то опять одна груша будет в остатке. Сколько груш было?

        115. С помощью спичек изображено неверное равенство: VI - IV = IX.

Получи правильное равенство, переложив всего лишь одну спичку. Найди два решения.

        116. Два верблюда и восемь баранов стоят 18 таньга. Пять верблюдов и два барана стоят 27 таньга. Сколько стоит один верблюд? Сколько стоит один баран?

        117.  Расшифруй запись (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами — разные цифры):

                СИНИЦА + СИНИЦА = ПТИЧКИ, (Пример лучше записать в столбик.)

        118. В равностороннем треугольнике провести два отрезка так, чтобы:

а) треугольник делился на четыре треугольника;

б) треугольник делился на два треугольника и один четырехугольник;

в) треугольник делился на семь треугольников и один четырехугольник.

        119.  Какую цифру надо поставить вместо звездочки, если при делении числа на 7 в частном получилось 8 и осталось 6?

6* : 7 = 8 (ост. 6)?

        120.  Попрыгунья-стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шеcтую часть пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?

        121.  Какой цифрой оканчивается произведение 13 • 14 • 15 • 16 • 17?

        122. Лена, Маша и Даша получили отметки за диктант по русскому языку. Какую отметку получила каждая девочка, если «двоек» в классе нет, а у девочек отметки разные, причем у Лены не «тройка», у Даши не «тройка» и не «пятерка»?

        123. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле, карандаш или ручка?

        124.  Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получился верный ответ:

                                5555= 100.

        125.   От  кенгуру  из  Австралии   получена  шифровка: 12342562756278, В ней разные цифры обозначают буквы, а одинаковые цифры — одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке?

а) Думай и трудись.

б) Гуляй и отдыхай.

в)  Привет от Кенги.

г)  Вперед к победам.

д) Мой вопрос прост.

        126. Ученики третьего класса после уроков пошли на экскурсию. Учительница попросила их построиться тройками. Миша, Маша и Саша заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей?

        127. У каждого инопланетянина по 3 руки. Десять инопланетян построились в шеренгу, и каждый взял соседа за руку. Сколько рук остались свободными?

        128. Пока Настя съедает две порции мороженого, Вера съедает три такие же порции. За час девочки съели 10 порций мороженого. Сколько порций за этот час съела Настя?

        129.  Во дворе бегают 14 кошек и котят. Каждая кошка-мама вывела на прогулку не меньше двух своих котят. Каким может быть наибольшее количество кошек-мам?

        130. Точки А, В, С, Д лежат на одной прямой. Известно, что расстояние между точками А и В равно 100 см, между А и С - 12 см, между В и Д — 35 см, а между Д и С — 123 см. Чему равно расстояние между точками В и С?

        131. Старый гном разложил свои сокровища в три разноцветных сундука, стоящих у стены. В один он положил драгоценные камни, в другой — золотые монеты, а в третий — магические книги.

Гном запомнил, что красный сундук правее, чем драгоценные камни, а магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий?

        132. В выражении 5 ... 4 + 6... 3 вместо каждого из многоточий можно вставлять либо знак «+», либо знак «•». Какой результат не может получиться?

                а) 18;                 б) 38;                 в) 29;                 г) 27;                 д) 25.

133. К какому веку относятся?         862 год     1703 год         1147 год      1812 год            1380 год       1945 год

        134. В семье четверо детей. Им 5,8,13 и 15 лет, а зовут их Ирина, Дима, Юля и Аня. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Ирина старше, чем Дима, а сумма лет Ирины и Юли делится на 3?

        135.  Раздели равносторонний треугольник тремя линиями на четыре равные части.

        136.  В трех школах 1940 учащихся. В первой и второй школах вместе 1220 учеников, а во второй и в третьей — 1360. Сколько детей в каждой школе?

        137.  Расставь математические знаки и скобки (там, где необходимо) так, чтобы равенства были верными:                 9 9 9 = 2

                        9 9 9 = 10

                        9 9 9 = 90

        138. Запиши числа в порядке возрастания: 1412,402,312,4002, 124000, 10300.

        139. Запиши число, на которое можно умножать и делить, но при этом множитель и делимое не изменяются,

        140.  Какую часть килограмма составляют 500 г, 200 г, 250 г?

        141.  Между какими двумя числами в натуральном ряду стоят следующие числа: 1000, 3000, 7000? Запиши эти числа.

        142. В турнире участвовали 6 теннисистов. Каждые два участника турнира сыграли между собой по одной партии. Сколько партий сыграл каждый участник? Сколько всего было сыграно партий?

        143. Киоскер получил для продажи несколько пачек открыток по 100 штук в каждой. 10 открыток он отсчитывал за 10 сек. Как быстро он отсчитает 60 открыток, а 90?

        144. Запиши девять чисел от 1 до 9 по окружности так, чтобы сумма любых двух соседних чисел не делилась на 3.

        145. Выполни действия:

а) (325 • 70 - 91 • 250) : 56938 + (259 - 0) • (896 : 1) : 8 : 14 =

б) 543 • 37 + 22 • 25 + 543 • 63 + 18 • 25 =

        146. Расставь скобки:                 344 : 2 – 2 • 195 – 37 • 5 = 1700

        147. Периметр квадрата равен 64 см. Найди длину прямоугольника с шириной 4 см и площадью в 8 раз меньше, чем площадь квадрата.

        148. За стакан чая в школьной столовой заплатили 1 руб. и еще половину стоимости. Сколько стоят два стакана чая?

                а)  1 руб. 50 коп.             г) 4 руб.

                б) 2 руб.                        д) 2 руб. 50 коп. в)3 руб.

        149.  Если в 12 ч ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 ч будет солнечная погода? Почему?

        150. Петров и Васечкин уехали отдыхать в лагерь 1 июня, а возвратились 15 июля. В какой день недели они возвратились из лагеря, если выехали из дома во вторник?

        151. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две - треугольной. Как это возможно? Сделай рисунок.

        152.  В магазине игрушек самокат стоит столько же, сколько стоят вместе кукла и плюшевый мишка, а кукла стоит столько же, сколько стоят вместе плюшевый мишка и 5 воздушных шариков. Вместе самокат, кукла и мишка стоят 1100 руб. Сколько стоят по отдельности самокат, кукла и плюшевый мишка, если цена одного шарика 10руб.?

        153.  Посередине участка квадратной формы устроена цветочная клумба, которая тоже имеет форму квадрата. Площадь участка равна 100 м2. Сторона клумбы в 2 раза меньше стороны участка. Чему равна площадь клумбы?

        154. У бабушки во дворе гуляют внуки и кролики. Всего 8 голов и 26 ног. Сколько внуков и сколько кроликов у бабушки во дворе?

        155.  Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка — тоже 64 кг, а пса и барана — 60 кг. Какова масса поросенка?

        156. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6, 7, 8, 9, 10 и 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причем каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине?

        157. Карлсон купил себе на день рождения 12 банок варенья и пригласил в гости Малыша. Известно, что Малыш ест варенье в 2 раза медленнее Карлсона. Через 2 часа все варенье было съедено. Сколько банок варенья съел Малыш за это время?

        158.  Фермер решил заняться разведением кроликов и уток. Сейчас их столько, что у всех вместе 10 голов и 32 ноги. Сколько в настоящее время у фермера кроликов и уток?

        159.  Если квадрат со стороной 16 см отпустить на все четыре стороны, то сколько квадратных сантиметров отправятся на юг, север, запад и восток?

        160.  Как поставить 12 стульев в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по 5 стульев?

        161. Вредного дядю Федю отправили за 7 верст киселя хлебать. На сколько километров и метров отправился дядя Федор, если верста равна 500 саженям, сажень равен 3 аршинам, аршин равен 16 вершкам, а вершок — 4 см?

        162.  Максиму подарили маленького динозаврика. Скоро этот малыш подрастет и превратится в громадного динозавра весом в 5 слонов, с хорошим аппетитом, как у пяти слонов. Сколько тонн и килограммов травы должен заготовить Максим за июнь месяц, если известно, что один слон съедает за день 225 кг зеленой массы?

        163.  Утверждают, что 15 мин смеха заменяют 200 г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно бесплатно нахохотать с 9 ч утра до 9 ч вечера?

        164.  Самая большая змея на Земле — анаконда — достигает в длину 11 м. А длина каждого шнурка Васечкиных башмаков — 25 см. С одним шнурком он копается ровно 16 мин. Сколько часов и минут завязывал бы Васечка все шнурки, если бы длина его шнурков была равна длине анаконды?

        165.  Расшифруй слова, подчеркни «лишнее»: трме, рилт, атнон, маусм, ниамту.

        166.  Идет охотник из лесу, а навстречу ему еще два охотника. Сколько всего охотников идет из лесу?

        167. Летят утки в ряд. Пятая утка посередине. Сколько всего уток?

        168.  Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в шашки. Всего было сыграно 3 партии. Сколько партий сыграл каждый?

        169.  На заборе сидели 8 птиц. Две сороки, воробей да шмель улетели. Сколько птиц осталось?

        170. Пользуясь только знаком сложения, запиши число 28 при помощи пяти двоек.

        171. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в семье сестер и сколько братьев?

        172.                  По тропинке вдоль кустов

                        Шло 11 хвостов.

                        Сосчитать я также смог,

                        Что шагало 30 ног.

                        Это вместе шли куда-то

                        Петухи и поросята.

                        А теперь вопрос таков:

                        Сколько было петухов?

                        И узнать я был бы рад

                        Сколько было поросят?

        173. Когда внук спросил у дедушки, сколько ему лет, дед ответил: «Если проживу еще половину того, что я прожил, да еще один год, то мне будет 100 лет*. Сколько лет дедушке?

        174. Я задумала такое двузначное число, что если сложить число его десятков с числом его единиц, то получится самое большое однозначное число. Какое число я задумала? Сколько этих чисел?

        175.  Большие любители поудить Митя, Петя и Витя решили пойти на рыбалку. Они поймали 15 рыбок. Митя поймал столько рыбок, что их количество можно было бы поделить поровну между тремя друзьями. Витя поймал больше, чем Митя на 1 рыбку, а Петя поймал рыбок меньше всех. Сколько рыбок поймал каждый мальчик?

        176. Черепаха Кукуня решила навестить свою подругу черепаху Макуню. Она вышла из своего дома в 11 ч дня и двигалась со скоростью 3 м/мин. Так получилось, что Макуня тоже решила пойти в гости к Кукуне, которая жила от нее на расстоянии 150 м. Она отправилась к ней в 11 ч 50 мин. На каком расстоянии от дома Макуни встретились черепахи?

        177. Мышка играла на полянке недалеко от своей норы. В случае опасности она могла добежать до нее за 4 мин. Так случилось, что кошка, которая гуляла сама по себе, увидела мышку. Кошка могла добежать до мышки за 3 мин при условии, что мышка продолжит играть на полянке и не увидит кошку. Но мышка увидела кошку и быстро побежала к своему домику. Догонит ли кошка мышку, если она бежит в 2 раза быстрее мышки?

        178. У котенка на лапке 5 когтей, а у цыпленка - 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у них у всех 104. Сколько котят во дворе?

        179.  На сколько частей могут разделить лист бумаги три прямые?

        180. Расшифруй предложение, в котором каждая буква заменена ее соответствующим порядковым номером в русском алфавите:

                13  6  15  30

                14  1  20  30

                3  19  6  23

                17 16 18 16 12 16  3.

        181.  Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры нечетные?

        182. У двух братьев вместе 100 марок. Старший брат подарил младшему на его день рождения 20 марок, и у них стало марок поровну. Сколько марок было у каждого брата до этого?

        183. Денис считает, что билет, купленный у кондуктора в автобусе, может приносить счастье. Для этого нужно, чтобы сумма первых трех цифр этого шестизначного номера и сумма последних его цифр были равны между собой. Однажды в автобусе ему достался счастливый билет. Денис спрятал его. А когда потом вынул из кармана, то увидел, что последняя цифра стерлась. Первые же пять цифр были такие: 32875. Помоги Денису восстановить номер билета.

        184.  Соня живет в 16-этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже живет Соня?

        185. В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике—на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?

        186.  Придумай возможное продолжение этой последовательности чисел 3, 6, 12, 24,....

        187. Апельсин и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и яблоко весят вместе 800 г, яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько весят апельсин, мандарин и яблоко по отдельности?

        188. Сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 2?

        189.  Шесть пирожных разделили между девочками и мальчиками так, что у девочек их оказалось вдвое больше, чем у мальчиков. Сколько у кого?

        190.  Папе, маме и дочке вместе 70 лет. Сколько лет им будет вместе через 4 года?

        191.  Расшифруй ребус: ААА • А = ААА.

        192.Отцу 41 год, старшему сыну 13 лет, дочери 10лет, а младшему сыну 6 лет. Через сколько лет возраст отца будет равен сумме лет троих его детей?

        193. Валера съел леденцов вдвое меньше Игоря и на два больше Тани. Вместе они съели 14 леденцов. Сколько леденцов съел каждый?

        194. На веточке сирени 35 цветков, у каждого из которых по 4 или 5 лепестков. Всего лепестков 153. Сколько цветков с 5 лепестками?

        195. Два третьеклассника и два четвероклассника Алик, Вова, Сева и Дима занимаются каждый только одним видом спорта -либо футболом, либо хоккеем. Причем одноклассники занимаются разными видами спорта. Дима играет в хоккей в одной команде с Севой, а третьеклассник Алик играет в футбол. Каким видом спорта занимается Вова и в каком он классе учится?

        196. Прилетели несколько птиц. Если они сядут на деревья по одной, то одна птица окажется лишней. Если они сядут на деревья по две, то на одном дереве не будет ни одной птицы. Сколько было деревьев и сколько птиц?

        197.  Света размышляет: «Если я куплю одинаковые подарки по 7 руб., то я истрачу все свои деньги. Но если я куплю одинаковые подарки по 6 рублей, то у меня останется 4 руб. Сколько денег было у Светы? Сколько подарков она хотела купить?

        198.  Белочка и ежик собрали вместе 20 грибов. Если бы ежик нашел еще один гриб, то у него стало бы в 2 раза больше, чем у белочки. Сколько грибов собрала белочка?

        199. Средний возраст одиннадцати футболистов сборной команды «Олимпиец» — 22 года. Во время матча один из футболистов был удален с поля, после чего средний возраст тех, кто остался на поле, стал равняться 21 году. Сколько лет было футболисту, удаленному с поля?

        200. Не отрывая карандаша от бумаги, проведи через 4 данные точки замкнутую ломаную, состоящую из трех звеньев.

        201. Зайчиха для семи своих зайчат разложила 42 морковки на 7 кучек так, что кучек с одинаковым количеством морковок не было. Причем число морковок в каждой кучке выражено однозначным числом. Сколько морковок в каждой кучке?

        202. Поставь между цифрами знаки «+» или «—» так, чтобы получились верные равенства:

                        1 2 3 4 5 = 5                              1 2 3 4 5 = 54

                        1 2 3 4 5 = 41                         1 2 3 4 5 = 168

        203. Андрей с товарищами ходили в лес за грибами. Придя из леса, он стал рассказывать: «Набрали мы много грибов, но половина оказалась несъедобной, а восьмая часть — червивой. Плохие грибы мы выбросили. Три восьмых от всех грибов мы сварили и съели». Сколько грибов осталось у мальчиков?

        204.  В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидкости: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг известно, что 1 бочка кваса и 20 ведер кваса уравновешиваются тремя бочками кваса, а 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной ведер уравновешиваются 20 бочками и 8 ведрами. Сколько насадок содержится в бочке?

        205. Нужно упаковать несколько книг. Если их связать по две, то останется одна лишняя книга, если по три, то останутся две книги, если по четыре, то останутся три книги. Найди наименьшее число книг, которые нужно упаковать, и докажи это с помощью вычислений.

        206. Аня и Вера обошли школьный двор в одном направлении и посчитали деревья, расположенные по периметру двора, но считать начали с разных деревьев. Дерево, которое у Ани было 18-м, у Веры было 5-м, а дерево, которое у Ани было 5-м, у Веры было 42-м. Сколько деревьев росло возле школьного двора?

        207. Сто орехов разложены на пять кучек. В первой и второй в сумме 51 орех, во второй и в третьей — 44, в третьей и четвертой — 31, в четвертой и пятой —33. Найди число орехов в каждой кучке.

        208. Дачник хочет успеть на поезд. Но до отхода поезда остается 2 мин, а путь до станции 2 км. Успеет ли он на поезд, если пробежит первый километр со скоростью 30 км/ч?

        209. Реши буквенный пример (одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные буквы — разным цифрам):

                ВОБЛА + ВОБЛА = ПЛОТВА. (Пример лучше записать столбиком.)

        210. Кусок проволоки длиной 34 см нужно разрезать на части длиной 5 см и 4 см, но так, чтобы обрезков не было. Как и сколькими способами это можно сделать?

        211.  В представлении должны были участвовать три клоуна: Бим, Бом и Бам. Им дали три колпака — красный, желтый, зеленый; три рубахи — красную, желтую и зеленую, а также три пары штанов — красные, желтые и зеленые. Клоуны оделись так, что у каждого колпак, рубаха и штаны были разного цвета. Бом взял зеленую рубаху, а Бим — красные штаны. Как был одет Бам?

        212. Три брата делили наследство-два одинаковых дома. Чтобы все получили поровну в денежном выражении, братья поступили так: два старших взяли себе по дому, а младшему они заплатили деньги — по 600 рублей каждый. Найди стоимость дома.

        213.  Расшифруй пример на сложение трех двузначных чисел: 1А + 2А + ЗА — 7А. Все три буквы А обозначают одну и ту же цифру.

        214. Лиса Алиса, кот Базилио и Буратино решили полакомиться «сникерсами». Буратино купил меньше 10 «сникерсов». Базилио стащил меньше 10 упаковок, в каждой из которых по 10 «сникерсов». Алиса, ограбив ларек, захватила несколько ящиков, в каждом из которых было по 10 таких упаковок. Когда Алису, Базилио и Буратино арестовала полиция, она обнаружила всего 975 «сникерсов». Сколько из них захватила Алиса?

        215.  Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?

        216. В основании великой пирамиды Хеопса лежит квадрат со стороной 233 метра. Чему равны периметр и площадь этого квадрата?

        217.  Верблюд, проживший неделю без воды, выпивает за несколько минут 100 л. На сколько дней хватило бы этого количества воды человеку, чья суточная норма потребления — 2,5л?

        218. Сколько пар ножек у сорока пар сороконожек?

        219. Двое учеников очистили 400 картофелин, один очищал 3 штуки в минуту, другой — 2. Второй работал на 25 мин больше первого. Сколько времени работал каждый?

        220. Самолет пролетает расстояние от города А до города В за 1 ч 20 мин. Однако обратный перелет занимает 80 мин. Как ты это объяснишь?

        221. Трехзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какая цифра должна стоять вместо *?

        222.  Бюро прогнозов сообщило в 3 ч дня, что в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 60 ч будет светить солнце? Докажи.

        223. Числа от 1 до 9 расставлены в порядке возрастания, только почему-то одни из них находятся над чертой, а другие — под ней. Подумай, сверху или снизу должно стоять число 10? Почему?

                        1  5   7

                        2  3  4  6  8  9

        224. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны их было одинаковое количество. Нарисуй, как это сделать.

        225. Установи, не вычисляя порядок действий:

                70000 - (64000 : 128 - 3280 : 164 • 15) • 70 + 192000 : 800

        226. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трехзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трехзначное число. Какое число задумали?

        227. Рыболов поймал 15 карасей и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложи и ты так же.

        228. Продолжительность жизни ежа 10 лет, а жизнь зайца на 1/ 5 этих лет меньше. Чему равна продолжительность жизни зайца?

        229.  Вдоль участка, сумма длин сторон которого равна 20 м, расставили колышки на расстоянии 5 м друг от друга. После этого еще 10 колышков осталось. Сколько колышков было всего?

        230.  У рабочего была путевка в дом отдыха с 15 августа по 7 сентября включительно. Сколько дней отдыхал рабочий?

        231. Можно ли найти два целых числа, одно из которых больше другого на 10, а произведение равно 96? Докажи,

        232. Сумма длин сторон прямоугольника 28 см. Может ли его площадь быть равной 36 см2?

24 см2?

        233.  Вычисли: (12750 + 216603 : 369 - 9637) • 956 =

        234.  Верно ли равенство: 37 • 48 - 30 • 40 + 7 • 8?

        235.  Из города в деревню, расстояние до которой 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. А из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 ч?

        236.  Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма. 24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались. А 25-й был не такой как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?

        237. За 20 сек заяц пробежал 60 м. Сколько метров он успеет пробежать за 1 мин?

        238.  Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 8 ч прибыл на станцию назначения. В 19 ч он отправился обратно. Когда поезд вернется в Москву?

        239. Найди число, при делении которого на 12 получится в частном 265, а в остатке 11.

        240. Фермер, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 у.е. И на все деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?

        241. Если Оля купит 3 розы, то у нее останется 140 руб., а если она купит 5 таких же роз, то у нее останется 100 руб. Сколько стоит одна роза?

        242.  В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина-4м. Вторая комната имеет ту же ширину, но она на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 руб. больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат?

        243.  С помощью цифр 3, 5, 7 выпиши все двузначные числа, которые можно составить, при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут. Перечисли все эти числа, найди их сумму рациональным способом.

        244. Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий. Найди несколько решений.

        245. Какая величина «лишняя» в каждой строчке:

                а) 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см;

                б) 2741 км, 3047дм, 7408 ц, 1800 м;

                в)  1000 см2, 10000 см2, 100 см2, 1 м2.

        246.  В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов было 46 кг, сазанов — 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось еще 90 кг. Сколько килограммов судака привезли в столовую?

        247. Запиши число 16 при помощи четырех пятерок и знаков действий 5555 = 16.

        248. Т + О + Ч + К + А= 350. Какое число обозначает каждая буква, если известно, что:

Т = О : 70;          К = А • 3;         О = К + А;               А= 280 : 7?

        249.  2 кг сахарного песка нужно развесить в пакеты по 200 г. Имеются весы, гиря весом 500 г и молоток массой 900 г. Как развесить сахар с помощью гири, весов и молотка?

        250. На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и 20 товарных вагонов общей длиной 217м. Пассажирский вагон на 4 м длиннее товарного. Определи длину того и другого вагона. (Возможны два способа решения.)

        251.  При посадке саженцев возникла задача: если около каждого дома посадить по 10 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько было домов, у которых сажали деревья, и сколько было саженцев?

        252.  Помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов. Сколько собрали огурцов, если их было в 4 раза больше, чем помидоров?

        253.  В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трех маленьких и двух больших — 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и в одной большой коробке?

        254. Самая большая из существующих рыб — гигантская китовая акула — достигает в длину

15 м. На сколько и во сколько раз она больше самой маленькой рыбки на Земле — карликового бычка — размером 8 мм.

        255. Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему проходить каждый день по сорок верст. На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано ему проходить в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого?

        256.  Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из нее треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

        257. Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 мин 500 саженей, а собака за 5 мин — 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

        258.  Счетчик автомобиля показывает 12921 км. Через 2 ч на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

        259.  По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на высоту 4 м, а за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

        260. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на второй этаж?

        261.Из чисел 21,19,30,25,3,12,9, 15,6, 27 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.

        262. Миша был на рыбалке. До реки он шел пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 мин. В следующий раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 мин. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пешком?

        263. На какое однозначное число надо умножить 12345679, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами?

        264. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней, если они будут нести одинаковое количество яиц за один и тот же промежуток времени?

        265. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал весить 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?

        266.  Записано 99 чисел: 1, 2, 3, 4,..., 97, 98, 99. Сколько раз в этой записи встречается цифра «5»?

        267.  Капроновый шнур длиной 30 м разрезали на три части. Причем одна из них на 1 м длиннее другой и на 1 м короче третьей. Найди длину каждой части.

        268.  Используя 6 раз цифру «2», знаки арифметических действий и скобки, напиши выражение, значение которого равно 100.

        269. Напиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.

        270.  Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510141. Как зовут мальчика?

        271. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон — в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

        272. Квадрат со стороной 5 см разрезали на 25 равных квадратов. Как составить из них два новых квадрата?

        273.  На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

        274.  Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?

        275.  В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят Дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и дядей Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

        276. Сколько можно составить четырехзначных чисел, сумма цифр которых равна 3? Запиши эти числа.

        277. Найди А и Б в примере на умножение: БЗ • 1А = А31.

        278. Шнур длиной 32 м складывали пополам и разрезали в месте сгиба до тех пор, пока не получили отрезки шнура длиной 2 м. Сколько всего раз повторяли эту операцию?

        279. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей было в классе?

        280. В записи 4 • 12 + 18 : 6 + 3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.

        281. К числу 37 припишите справа и слева одну и ту же цифру, такую, чтобы полученное четырехзначное число разделилось на 6.

        282. С помощью четырех цифр «5» составь выражение, значение которого равно 12.

        283. Число яблок в корзине — двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3, и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?

        284.  Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство

АБ • А • Б = БББ?

        285. Часы за каждые сутки убегают вперед на 3 мин. Их поставили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?

        286. Как надо расположить 16 палочек длиной 1 дм, чтобы они образовали прямоугольник наименьшей площади? Чему равна эта площадь?

        287. Шел солдат по дороге, отвоевал свое, а теперь держал путь к дому. Навстречу ему старая ведьма.

— Добрый вечер, служивый! — молвила она. — Ишь сабля-то у тебя славная какая и ранец-то какой большой! Только денег у тебя нет.

— Это верно.

— Хочешь расскажу, где взять?

— Буду премного благодарен, — отвечал солдат.

— Иди прямо на север по этой дороге. Дойди до башни и сверни налево, пройди столько же через дремучий лес. Затем сверни на юг и по топкому болоту пройди путь в два раза короче того, что был пройден, считая от места, где мы стоим. Выйдешь на тропинку — она проходит под прямым углом к пути по болоту. Иди дальше по тропинке налево, на этот раз твой путь будет в три раза короче, чем пройденный. В конце пути - клад!

Стоит ли идти солдату по этому маршруту? Что ответил солдат, как ты думаешь?

        288. Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил потри удара богатырскими палицами, в результате чего все великаны обратились в бегство. Больше всех ударов нанес Илья Муромец — 7, меньше всех Алеша Попович — 3. Сколько всего было великанов?

        289.  Нильс летит в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и так далее.

Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причем число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50-ти. Сколько гусей в стае?

        290. Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал А.Н. Толстой, а совсем иначе. Она вынесла три коробочки: красную, синюю и зеленую. На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», — а на синей: «Зеленая коробочка пуста», — а на зеленой: «Здесь сидит змея».

Тортила прочитала надписи и сказала: «Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой - змея, а третья – пуста, но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик - он твой».  Где же лежит золотой ключик?

        291 Из зоопарка на пристань, расстояние между которыми 1 км, повели Слона. В этот же момент от пристани навстречу Слону выбежала Моська. Она добежала до Слона, тявкнула на него и побежала обратно на пристань, затем повернула обратно и т. д., пока Слон не пришел на пристань. Моська двигалась в 10 раз быстрее Слона. Сколько всего километров пробежала Моська?

292.                  «Проказница Мартышка, Осел,

                Козел

                Да косолапый Мишка

                Затеяли сыграть Квартет.»

Для этого они сели кружком, Мартышка расположилась напротив Медведя, а рядом с нею — Осел и Козел.         «Ударили в смычки,

                Дерут, а толку нет.»

Тогда Осел и Козел поменялись местами.

                «Расселись, начали Квартет.         

                Он все-таки на лад нейдет.»

Таким образом, они перепробовали все возможные варианты, причем Медведь всегда оставался на одном и том же месте. Сколько всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов?

        293.  Наловил дед рыбы полный воз. Едет домой и видит: на дороге лежит лисица. Дед слез с воза, подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что она мертвая, положил ее в сани, а сам пошел впереди. Лисица же улучила время и стала выбрасывать из воза по рыбке да по рыбке. В первую минуту она выбросила 1 леща, во вторую — 2 леща, в третью — 4 леща и так далее: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей. Через 7 мин лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось хитрой лисе?

        294. Возраст старика Хоттабыча записывается четырехзначным числом различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

                а) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;

                б) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?

        295. Кум Тыква с самого детства мечтал о том, что у него будет когда-нибудь собственный домик. Он с 15 лет каждый год покупал по одному кирпичу для будущей постройки. Через некоторое время мастер Виноградинка посчитал кирпичи. Их оказалось у кума Тыквы 18. Мастер Виноградинка сказал, что этих кирпичей на домик не хватит. Кум Тыква думал-думал и в конце концов решил работать побольше, а есть поменьше. Так он и сделал. Теперь ему удавалось покупать по 4 кирпича в год. Когда всех кирпичей оказалось 118 штук, кум Тыква начал строить домик. Через 2 года кум Тыква поселился в своем тесном домике. Сколько лет тогда было куму Тыкве?

        296.  Во время наводнения дедушка Мазай спас с острова зайцев. Далее дед спас еще некоторое количество зайцев, снимая их с пней. Интересно, что это число записывается теми же цифрами, что и число зайцев, спасенных с острова, но в обратном порядке. Число зайцев с острова больше, чем число зайцев, снятых с пней. Оба числа двузначные.

                «Мимо бревно суковатое плыло,

                Сидя, и стоя, и лежа пластом         

                Зайцев десяток спасалось на нем.»

Мазай и этих зайцев взял с собой. Всего Мазай спас 43 зайца. Сколько зайцев спас дедушка Мазай с острова?

        297. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок — 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/ сек. Догонит ли он кенгуру?

        298. Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной 30 км, которая шла вокруг большого луга. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход обегает круг за 10 мин, а Маленький Мук — за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?

        299. Дети набрасывают обручи на цели. Всего целей 4, а попадание в них оценивается в 10, 20, 50 и 100 очков. Мальчику удалось, послав 25 обручей, набрать в общей сложности 500 очков. Сколько обручей он послал и в какие цели?

        300. Один дворянин, составляя завещание, разделил наследство между тремя слугами. Горничная прослужила у него втрое дольше, чем управляющий, а кухарка — вдвое дольше, чем горничная. Суммы, оставленные хозяином, соответствовали времени службы каждого слуги, а общая сумма наследства составила 700000 рублей. Сколько денег получил каждый слуга?

        301. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причем каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?

        302. В колесе 10 спиц, а сколько между ними промежутков?

        303.  Если полторы курицы несут полтора яйца в полтора дня, то сколько яиц снесут 6 кур за 6 дней?

        304. В машину погрузили 100 ящиков фруктов. На первой базе добавили еще 25, на следующей базе 45 ящиков выгрузили. На последней базе добавили еще 20. Сколько ящиков фруктов осталось в грузовике?

        305. Сын моложе отца втрое. Но пять лет назад он был моложе отца в четыре раза. Сколько лет им сейчас?

        306. У Ромы было 3 целых яблока, 4 половинки да 8 четвертинок. Сколько всего яблок было у Ромы?

        307. Отец и сыновья катались на трех- и двухколесных велосипедах. У велосипедов было всего 7 колес. Сколько сыновей у отца?

        308.  Гриша утверждает, что может съесть 600 г мороженого за 6 мин, а его друг Кирилл говорит, что съест это количество мороженого в 2 раза быстрее. За какое время они могли бы съесть это мороженое вместе?

        309. Поставь скобки так, чтобы равенство было верным:       15  -  35  +  5  :  4 = 5

        310. Восемь друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий они сделают?

        311. Сколько ударов в сутки делают часы с боем (при условии, что получасы они не отбивают)?

        312. Попробуй получить из четырех «пятерок» 56.

        313. Сумма цифр от 1 до 9 равна 45 (1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7+8 + + 9 = 45). Замени один из знаков «плюс» на знак «умножить», чтобы сумма была равна 100.

        314. Мама и две дочки весят 140 кг. Мама весит на 10 кг больше старшей дочери, а вместе они весят на 80 кг больше, чем младшая дочка. Кто сколько весит?

        315.  Восемь деревьев растут в ряд на расстоянии 3 м друг от друга. Каково расстояние между двумя крайними деревьями?

        316.  С тех пор, как Максим поставил новую батарейку в будильник, прошло миллион секунд. Когда это произошло: больше дня назад, больше недели назад, больше года назад?

        317. Маме и дочке вместе 28 лет. Мама старше дочки на 22 года. Сколько лет дочке?

        318.  Портной имеет кусок сукна длиной 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней портной отрежет последний кусок?

        319.  Раздели поровну 5 булочек между шестью девочками, не разрезая ни одной булочки на 6 равных частей.

        320. Сколько чисел делятся одновременно:

        а) на 6 и 3                  38, 42, 9, 27, 18, 54, 63, 66;

        б) на 4 и 5                  15, 25, 20, 45, 60, 50, 90, 100?

321. Внимательно изучи таблицу, установи закономерность и вставь пропущенные слова.

Олимпиада по математике

(школьный тур)

        1. Задумали число, разделили его на 5, к полученному результату прибавили 12, то, что получилось, умножили на 3 и получили 81. Какое число задумали?    (2 балла)

        2. Каждая буква обозначает число. Одинаковыми буквами обозначено одно  и то же число. Какие числа обозначены буквами в записи:

                        Т + О + Ч + К + А = 350

                        Т = О : 40

                        К = А • 3

                        О = К + А

                        А = 280 : 7                        (5 баллов)

        3. Поезд проходит от станции А до станции В за 10 часов. Если бы скорость поезда была на

10км/ч больше, он бы прошёл этот путь за 8 часов. Найди скорость поезда и расстояние между станциями А и В.                        (4 балла)

        4. Запиши наименьшее шестизначное чётное число, используя каждую цифру только один раз.

        5. Восстанови записи:

                _*2*3*9                        _ 4**2     * ___                       **7

                    *9605                            *5         9**                          __***

                         494*1*                              _**                                   2*43**

                                                                     3*

                                                                        2                          (3 балла)                                                                                                 

            6. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства:

                           12 • 16 + 128 : 8 + 24 = 240

                           12 • 16 + 128 : 8 + 24 = 196

                           12 • 16 + 128 : 8 + 24 = 232        (3 балла)

            7. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36см2 . Затем проволоку разогнули и согнули из неё равносторонний треугольник. Какова длина стороны треугольника?        (2 балла)

            8. Сколько квадратов на рисунке?                        (2 балла)

        9. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть – танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?                (2 балла)

        10. Катер плыл 2 часа со скоростью 14км/ч, ещё 2 часа со скоростью в 2 раза больше, чем первые 2 часа, и 3 часа со скоростью на 4км/ч меньше, чем вторые 2 часа. Какое расстояние всего проплыл катер?                        (3 балла)

        11. Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик сосчитал их лапы. Получилось 10. Сколько могло быть кур и сколько собак?                (2 балла)

        12. Найди закономерность и продолжи ряд:

                25, 4, 100, 26, 5, 130, ……

                16, 48, 17, 51, 18, 54, ……..                        (2 балла)

        13. Запиши пример и вычисли:

        Из 69108 вычесть сумму произведения 9382 и 6 и частного 3126 и 3, и полученный результат увеличить в 300 раз.                        (5 баллов)

        14. Реши уравнение:

                а • 8 – 95 = 15 + 81 – 87                 (3 балла)