Статья "Развитие творческого потенциала младших школьников на уроках математики"
статья по математике на тему

Развитие творческого потенциала

младших школьников

на уроках математики

          О проблеме формирования и развития творческого потенциала детей младшего школьного возраста много говорят и пишут. Анализ психолого-педагогической периодики позволяет утверждать, что этот вопрос находится под пристальным вниманием учёных, учителей и родителей.

          Так, в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года и государственной программе «Развитие воспитания детей в РФ до 2010 года» сформулированы требования к современной школе и обоснован социальный заказ. Современному обществу нужны образованные, творческие люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения. Ориентирами нового образования в России становятся два принципа:

          -образование для всех,

          -образование через всю жизнь.

          Начальная школа является составной частью всей системы непрерывного образования. Педагоги начальной школы призваны учить детей творчеству, воспитывать в каждом ребёнке самостоятельную личность, владеющую инструментарием саморазвития и самосовершенствования, умеющую находить эффективные способы решения проблемы, осуществлять поиск нужной информации, критически мыслить, вступать в дискуссию, коммуникацию.

          Личность – есть результат саморазвития. Но саморазвитие не приходит само собой. Ученику предстоит проделать трудный, но увлекательный путь из страны Детства в новую и интересную, полную парадоксов и противоречий страну Взрослых. И от того, как будет чувствовать себя ребёнок, поднимаясь на первую ступеньку лестницы познания, что он будет переживать, зависит весь его дальнейший путь к знаниям, справедливо замечал В.А. Сухомлинский. Как помочь малышу преодолеть это путешествие с наименьшими потерями, с одной стороны, и наибольшей пользой – с другой?!

          Педагог, разделяющий идеи вариативного развивающего обучения и поставивший перед собой цель научить каждого ребёнка, должен:

-сделать ставку на полноценное формирование и развитие творческих способностей учащихся, поскольку именно творческая деятельность позволяет ребёнку занять позицию активного участника процесса обучения, даёт возможность реализовывать собственные жизненные замыслы;

            -стать учителем-партнёром, наблюдателем и вдумчивым наставником.

          В условиях реформирования российского образования его каче- ство должно определяться не содержанием стандартов и набором новомодных систем и методов преподавания, а качеством самостоятельной творческой деятельности учеников.

          Формирование и развитие творческих способностей младших школьников по-прежнему вызывает достаточно серьёзные затруднения у учителей. Анализ психолого-педагогической литературы (П.П. Блонский, Д.Б. Богоявленская, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин и др.) позволяет определить творчество как процесс перманентного совершенствования своей личности, мышления, сознания, интеллекта, постоянного стремления создать нечто новое, делать больше и лучше, чем прежде. «Творчество – это высшая и наиболее сложная форма человеческой деятельности, способ его самоутверждения, процесс самореализации человеческой индивидуальности и непременное условие его самосовершенствования.

          Психологи считают, что творческие потенции заложены и присутствуют в каждом ребёнке, поскольку творчество – это естественная природная функция мозга, которая проявляется и реализуется в определённой деятельности в меру специальных способностей. И если в дошкольном возрасте приобщение к творчеству происходит в игровой форме средствами умственного, физического и эстетического воспитания, то в младшем школьном возрасте данный процесс протекает в учебной деятельности, когда ребёнок начинает присваивать научные знания, художественные образы, нравственные ценности. От ученика это требует анализа, планирования и рефлексии учебной деятельности, что стимулирует развитие его творческого потенциала. На своих уроках я организую адекватную деятельность, при которой учение превращается в «квазиисследовательскую деятельность», которой можно управлять. Я стараюсь внимательно и чутко относиться ко всем проявлениям творческой активности детей, стремлюсь помогать каждому ребёнку понять самого себя, всячески поощряю в детях стре-мление высказывать и обсуждать с товарищами свои креативные идеи.

          Опыт предшествующих лет моей педагогической деятельности показал следующее: если на каждом уроке математики формировать и развивать творческие способности учащихся, то дети получат в полном объёме целостное представление о мире и месте в нём человека, способного развить творческие задатки и склонности, а также сформировать его саморазвитие.

          Сегодня содержание математического образования ориентировано на формирование самостоятельности и культуры мышления младших школьников, общеучебных умений, которые составляют функциональную грамотность личности. Если ученик,  в процессе изучения математики, в  равноправном диалоге с учителем научится общим способам действия, осуществляя пошаговый контроль и самооценку, то установится соответствие его  действий намеченному плану.

          На  практике у многих учителей «процесс изучения математики очень часто превращается в процесс заучивания. Такая работа не развивает психику ребёнка, она лишь загружает его память, создавая иллюзию выравнивания по минимуму». К сожалению, преподавание математики часто сводится к формальному объяснению материала. Поэтому, на смену известной формуле усвоение = понимание + запоминание, должна прийти другая формула овладение = усвоение + применение знаний на практике, которая полностью реализуется в процессе восприятия, осмысления, запоминания, обобщения и систематизации.

          В развитии творческих потенций на уроках математики особую роль играют задания повышенной трудности (олимпиадные задания), требующие от учеников творческого подхода, нетрадиционного взгляда на решение.

          Если учителю систематически работать в режиме творческого обучения, ежедневно ученикам на уроках предлагая решить(по желанию на выбор )нестандартные задачи, то эта работа будет способствовать:

        -формированию положительного отношения к заданиям проблемно-

          поискового характера;

        -критичности мышлении;

        -умению проводить мини-исследования;

        -проявлению высокой степени самостоятельности и поиска решения.

          Такая ориентация учителя на поддержку автономности учащихся приводит к актуализации у ребят внутренней мотивации, что проявляется в предпочтении трудных заданий и повышению уверенности в себе и самоуважения.

          Опыт работы показал, что первоклассники очень любят логические игры, ребусы, задачи-загадки, весёлые математические стихи, скороговорки, пословицы. Эти задания не просто связаны с числами, но и развивают речь ребёнка, обогащают словарный запас, тренируют внимание, память, закладывают основы творчества. Начиная со второго класса, детям предлагаю решать старинные и занимательные задачи. Но среди занимательных задач особый интерес вызывают те, которые предполагают несколько вариантов решения. Это позволяет каждому школьнику проявить себя и предложить свой, отличный от других вариант решения. Со временем задания усложняются, и я предлагаю не просто решить задачу своим способом, а выбрать цепочку действий, ведущую наиболее быстро и экономно к ожидаемому результату. Очень важно в круг рассматриваемых задач включить такие, в кото-рых надо предусмотреть результат данного действия (иногда даже и отрицательный), рассмотреть целесообразность выполнения действий или цепочки действия, ведь такого рода задачи нередко нам диктует жизнь. В то же время у учеников необходимо выработать стремление предусматривать результаты своей деятельности. По мнению В.Н. Русанова, такую работу надо начинать как можно раньше. Определённый вклад в формирование этого качества личности ребёнка можно сделать с помощью занимательных задач.

2. Творческие задания, используемые на уроках математики.

1.Задачи в стихах.

Барсучиха-бабушка

Испекла оладушков.

Угостила двух внучат –

Двух драчливых барсучат.

А внучата не наелись,

С рёвом блюдцами стучат.

Ну-ка, сколько барсучат

Ждут добавки и молчат?

(Молча не ждёт никто, а с рёвом ждут двое)

Повезло опять Егорке,

У реки сидит не зря.

Два карасика в ведёрке

И четыре пескаря.

Но смотрите – у ведёрка

Появился хитрый кот…

Сколько рыб домой Егорка

На уху нам принесёт?

(Нисколько)

Шесть весёлых медвежат

За малиной в лес спешат.

Но один малыш устал,

От товарищей отстал.

А теперь ответ найди:

Сколько мишек впереди?

2. Задачи-загадки.

Шесть ног, две головы, один хвост. Кто это?

(Всадник на коне)

Ты со мною не знаком? Я живу на дне морском.

Голова и восемь ног, вот и весь я  -

(Осьминог)

-7-

Братцев этих ровно семь.

Вам они известны всем.

Каждую неделю кругом

Ходят братцы друг за другом.

Попрощается последний-

Появляется передний.

(Дни недели)

Нас отара, семь баранов,

Защищает от буранов.

(Шуба).

3. Думай, считай, отгадывай!

-Как расставить семь стульев к четырёх стен комнаты, чтобы у каждой стены их было поровну?

-На грядке сидят шесть воробьёв, к ним прилетели ещё четыре. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько осталось воробьёв на грядке?

(Нисколько, так как остальные улетели)

-Стоит в поле дуб. На дубе 3 ветки. На каждой ветке по 3 яблока. Сколько всего яблок? (Нисколько).

-Два сына и два отца съели 3 яйца. По сколько яиц съел каждый?

(По одному яйцу, т.к. один из них является одновременно и отцом своего ребёнка и сыном своего отца.)

-Шла бабка в Москву, а навстречу ей 3 старика, у каждого по 2 мешка.

Сколько всего человек шло в Москву?

(Одна старуха).

-Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов? (Два)

-Батон и пачка сахара весят больше, чем батон и конфеты. Что весит больше – сахар или конфеты? (Сахар).

-Петя, Ваня и Саша учатся в одной начальной школе, но в разных классах. Петя перешёл в тот класс, в котором учился Саша. Ване нужно учиться ещё 1 год, чтобы перейти в тот класс. В каком классе учится каждый?

(В школе 4 класса. Петя-3 класс, Саша-4 класс, Ваня-1 класс)

4. На что похожа цифра.

Гляди, четыре – это стул,

Который я перевернул.

-Два кольца, но без конца,

В середине нет гвоздя.

Если я перевернусь,

То совсем не изменюсь.

Ну, какая цифра я? (Восемь)

-Я важней всех потому,

Что запутать вас могу.

Если я перевернусь,

То другою окажусь. (Девять).

4. Ребусы.

 _000_                 С 3 ЖИ              7 я

    ну                       (стрижи)     (семья)

(на-тя-нули)

    5

    ш(пятнашки)

5. Скороговорки.

В один клин, Клим, колоти.

Два дровосека, два дроворуба, два дворокола.

Два щенка, щека к щеке,

Щиплют щётку в уголке.

По утрам мой брат Кирилл

Трёх крольчат травой кормил.

У четырёх черепах по четыре черепашонка.

Говорили про торги да про покупки, про крупу да про подкрупки.

6. Старинная задача.

          Некий человек должен был перевести в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. А в присутствии человека «никто никого не ел». Человек всё-таки перевёз свой груз через реку. Как он это сделал?

7. Задачи, решаемые несколькими способами.

Задача №1.

          Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?

Решение.

1 способ.

1) 20:4=5(см)-длина стороны квадрата.

2) 5х5=25(см   )-площадь квадрата.

3) 12:4=3(см)-на столько увеличилась длина стороны квадрата.

4) 5+3=8(см)-длина стороны нового квадрата.

5) 8х8=64(см  )-площадь нового квадрата.

6)64-25=39(см  )-на столько увеличится площадь квадрата.

2способ.

1. 20:4=5(см)-длина стороны квадрата.
2. 12:4=3(см)-на столько увеличилась длина стороны квадрата.
3. 5+3=8(см)-длина верхнего прямоугольника
4. 8х3=24(см  )-площадь верхнего прямоугольника.

       5) 5х3=15(см  )-площадь нижнего прямоугольника.

      6)24+15=39(см  )-на столько увеличится площадь квадрата.

Ответ: на 39см   .

Задача №2.

          Сумма цифр загадочного числа равна некоторому двузначному числу, при этом число, стоящее в разряде десятков, в 4 раза меньше числа в разряде единиц. Найдите загаданное двузначное число.

Решение.

1 способ.

          Выпишем однозначные числа парами так, чтобы для них выполнялось второе условие – одно из чисел в 4 раза меньше другого:

1 и 4, 2 и 8. из полученных пар выберем ту, которая удовлетворяет первому условию, т.е. их сумма должна равняться некоторому двузначному числу: 1+4=5 – не удовлетворяет; 2+8=10 – удовлетворяет.

2 способ.

          Представим условие задачи в виде чертежа.

          Пусть х – число десятков. Тогда 4х – число единиц. Наименьшее двузначное число – 10. Составим уравнение: х+4х=10,  х=2, тогда

2х4=8.

          Следовательно, число 28 удовлетворяет условию задачи.

3 способ.

          Исходя из условия задачи, сумма чисел должна делиться на 5. Таких чисел два: 10 и 15. 10:5=2; 2х4=8. Получим число 28. 15:5=3;

3х4=12 – в этом случае не получим двузначного числа.

Ответ: задумали число 28.

Задача №3.

          На первой грядке росло в 5 раз больше кустов клубники, чем на второй. Когда с первой грядки пересадили 22 куста на вторую грядку, то на грядках кустов клубники стало поровну. Сколько кустов клубники было на каждой грядке?

Решение.

1 способ.

1) 5+1=6(частей) - всего.

2) 6:2=3(части) - приходится на каждую грядку.

3) 5-3=2(части) - пересадили с первой грядки на вторую.

4) 22:2=11(к.) – приходится на одну часть (было на второй грядке).

5) 11х5=55(к.) – было на первой грядке.

2 способ.

1) 22+22=44(к.) – на столько меньше на второй грядке, чем на первой.

2) 44:4=11(к.) – приходится на одну часть (было на второй грядке).

3) 11х5=55(к.) – было на первой грядке.

3 способ.

          Построим графическую модель условия задачи.

1. 22:2=11(к.) – приходится на 1/5 всех кустов.
2. 11х5=55(к.) – было на первой грядке.

Ответ: 55 кустов было на первой грядке, 11 кустов было на второй грядке.

Задача № 4.

          Из пунктов А и В, расстояние между которыми 70 км, отправились одновременно пешеход и велосипедист со скоростью 5 км/ч и 15 км/ч соответственно. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

Решение.

В этой задаче не указано, в каком направлении движутся велосипедист и пешеход, поэтому возможны четыре различных случая.

Случай 1.

          Велосипедист и пешеход двигаются навстречу друг другу.

1)5+15=20(км/ч) – скорость сближения.

2)20х3=60(км) – сблизились за 3 часа.

3)70-60=10(км) – на таком расстоянии окажутся велосипедист и пешеход через 3 часа.

-12-

Случай 2. (Способ 1).

          Велосипедист и пешеход движутся в одном направлении (вдогонку).

1) 5х3=15(км) – прошёл пешеход за 3 часа.

2) 15х3=45(км) – проехал велосипедист за 3 часа.

3) 70-45=25(км) – осталось велосипедисту до пункта А.

4) 25+15=40(км) – на таком расстоянии окажутся велосипедист и пе-шеход через 3 часа.

Способ 2.

1)15-5=10(км/ч) – скорость вдогонку.

2)10х3=30(км) – сблизятся друг с другом через 3 часа.

3)70-30=40(км)-на таком расстоянии окажутся велосипедист и пеше-ход через 3 часа.

Случай 3. (Способ 1).

          Велосипедист и пешеход двигаются в противоположных направлениях.

1)5х3=15(км) – прошёл пешеход за 3 часа.

2)15х3=45(км) – проехал велосипедист за 3 часа.

3)15+45=60(км) – удалились велосипедист и пешеход друг от друга.

4)70+60=130(км) – на таком расстоянии окажутся пешеход и велосипедист через 3 часа.

Способ 2.

1)15+5=20(км/ч) – скорость удаления.

2)20х3=60(км) – удалились друг от друга через 3 часа.

3)70+60=130(км) – на таком расстоянии окажутся пешеход и велосипедист через 3 часа.

Случай 4. (Способ 1).

          Велосипедист и пешеход движутся в одном направлении (с отставанием).

1)5х3=15(км) – прошёл пешеход за 3 часа.

2)15х3=45(км) – проехал велосипедист за 3 часа.

3)70-15-55(км) – осталось идти пешеходу до пункта В

4)55+45=100(км) – на таком расстоянии окажутся велосипедист и пешеход через 3 часа.

Способ 2.

1)15-5=10(км/ч) – скорость удаления.

2)10х3=30(км) – удалились за 3 часа.

3)30+70=100(км) – на таком расстоянии окажутся велосипедист и пе-шеход через 3 часа.

Ответ: между велосипедистом и пешеходом может быть 10 км, 40 км,

100 км, 130 км.

          Замечу, что подобные задания усиливают интерес к самой задаче: красота решения, неожиданный поворот мысли и логика рассуждений побуждают ребёнка решать проблему.

  Возраст от шести до семи лет считается в возрастной психологии необычайно важным в плане появления психологических новообразований, позволяющих ребёнку перейти на новый этап возрастного развития, т.е. стать младшим школьником, овладеть новым видом ведущей деятельности (учебной). Для начинающего школьника в возрасте шести лет ведущей должна стать познавательная деятельность, мотивированная детской любознательностью и желанием общаться с умным взрослым (учителем). Однако, у дошкольника не сформирована прежде всего деятельность наблюдения, которой педагогическая теория  Л.В. Занкова уделяла первостепенное значение.

                 При переходе на обучение ребёнка в школе, проблема формирования деятельности наблюдения становится более острой. Главная трудность, с которой сталкиваются учителя, состоит в том, что внимание ребёнка постоянно отвлекается, обнаруживает свою неустойчивость, неспособность длительно удержаться на том или ином содержании – на объяснении учителя, на демонстрируемом в классе пособии, на списывании текста и т.д.                                        

                Однако, если при объяснении учителя перед ребёнком стоит познавательная цель, благодаря которой он включён во внешнюю по своей форме деятельность, если школьнику дано интересное творческое задание, которое он может выполнить один, а может сотрудничая в паре или группе со своими одноклассниками, то процесс организации устойчивого внимания маленького школьника обеспечен. Изначально каждый ребёнок должен столкнуться с познавательной трудностью (уровень трудности должен быть высоким, но при этом преодолимым), которая вызывает коллективную и индивидуальную активность поисковой деятельности. Каждый урок должен нести что-то новое. Если новое отсутствует, то такой урок проведён зря.

                Каждый учебный предмет значим для общего развития ребёнка. Поэтому, предлагая детям на различных уроках, творческие нестандартные задания позволяют развивать у ребят познавательные, эмоционально-волевые, нравственные и эстетические возможности.

                Работая в группах и парах, ребята учатся сотрудничать друг с другом, развивая свои коммуникативные способности, учатся прислушиваться к мнению других, оспаривать свою точку зрения,

соглашаются или не соглашаются с решением своих товарищей, и приходят к единому мнению. При этом у младших школьников развивается гибкость в мышлении и действиях, быстрота мышления, способность высказывать оригинальные идеи, изобретать что-то новое, развивается богатое воображение, дети начинают мыслить нестандартно.

                В четырёхлетней программе в учебниках математики предусмотрены творческие задания, хитрые вопросы, задания для совместной работы в группах, парах, многоуровневые задания, старинные математические задачи, головоломки, ребусы, шарады и т.д.

                В первый год обучения младшего школьника задача учителя состоит в том, чтобы формировать у ребёнка мотивацию к познанию широкой картины мира и увлечённости учением. В этот период

необходимо использовать доверительные беседы, учебные экскурсии, познавательные игры, практические работы, ориентированные на новые открытия, анализ наблюдений детей и их практических действий.

                В своей работе, готовясь к урокам, я всегда использую восемь позиций системы Л.В.Занкова.

1. Учитель добивается максимального уровня целостной личности каждого ребёнка. Знания являются средством развития.
2. Учитель выбирает такие учебные задания и формы работы, которые побуждают ребёнка анализировать, классифицировать,

    синтезировать, комбинировать, основываясь на уже имеющиеся

         знания и делать выводы.  

         Учитель осознанно не даёт образцов и алгоритмов правильного

выполнения задания, чтобы тем самым вовлечь детей в

активную умственную деятельность.

3. В системе Л.В. Занкова учитель обращает внимание детей на учебный материал, который побуждает детей к активному познанию данного материала не только по материалам учебника, но и с помощью других источников знаний.
4. В системе Л.В. Занкова нет необходимости заниматься с отстающими детьми, т.к. предлагаемые задания многоуровневые, что даёт возможность каждому ребёнку проявить себя и постепенно подняться на более высокий уровень.
5. Планируя уроки, задания должны быть направлены на активизацию деятельности каждого ребёнка. Учитель не задаёт конкретных вопросов, принимает все варианты ответов, которые дети обосновывают. Если ребята затрудняются, учитель направляет их умственную деятельность в определённое русло при помощи «намекающих» вопросов.

6.Главное – самоконтроль. Ребёнок должен научиться адекватно оценивать свои достижения. Учитель не даёт никаких эмоциональных оценок ребёнку, он оценивает деятельность.

7.  Учитель совместно с детьми разрабатывает правила поведения, при которых всем комфортно в классе.
8.  В занковских классах, как правило, не возникает проблем с дисциплиной, т.к. с самого первого дня обучения в классе создаётся атмосфера сотрудничества и комфорта, поскольку учитель никогда не сравнивает достижения детей, создаёт ситуацию успеха для каждого .Следовательно, у детей не возникает межличностных конфликтов.

Таким образом, чтобы развить творческие способности учащихся на уроках математики вначале надо давать занимательные задания, с каждым днём усложняя их, а затем постепенно перейти к более сложным задачам и задания, помня о восьми позициях обучения и воспитания В.В. Занкова.

Источники.

1. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте.

М., 1991.

     2. Дробышев Ю.А. Олимпиады по математике: 1-4 классы. М. 2004.

     3. Кедров Б.М. Научное творчество. М. 1969.

     4. Крылова Н. Проектная деятельность школьника как принцип организации и реорганизации образования // Народное образование. 2005. №2.

     5. Рахимов А.З. Психодидактика творчества. Уфа, 2003.

     6. Чирков В.И. Межличностные отношения, внутренняя мотивация и саморегуляция. // Вопросы психологии. 1997. № 3.

     7. Волина В.В. //Праздник числа.Занимательная математика.2001