Программа «Наглядная геометрия» для учащихся начальной школы.
методическая разработка по математике (1 класс) на тему
В программе «Наглядная геометрия» определены требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обучения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_naglyadnaya_geometriya_itlno24.doc | 848 КБ |
Предварительный просмотр:
Программа
«Наглядная геометрия»
для учащихся начальной школы.
Авторы: Шубенко Ольга Михайловна
учитель начальных классов ИТЛ № 24
Нерюнгри, Республика Саха (Якутия)
Объяснительная записка
Геометрия – это не только раздел математики, это прежде всего феномен общечеловеческой культуры, являющийся носителем естественного метода познания мира. Занятия геометрией способствуют развитию интуиции, воображения и др.
В начальных классах на уроках математики ведется работа по знакомству с геометрическими понятиями и представлениями. Глубокое изучение геометрического материала начинается лишь в среднем звене школы. Задания, используемые для работы, формируют внимание, память, мышление. Учат размышлять, анализировать, доказывать.
Теоретический материал дается в соответствии с возрастными особенностями учащихся. Дети в игровой форме учатся строить фигуры, конструировать из них, использовать инструменты: линейку, угольник, циркуль, ножницы.
Задача: заинтересовать, привлечь внимание школьников, обладающих математическими способностями, а для этого необходимо показать им математику во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах. В целях устранения перегрузки учащихся учебным материалом целесообразно проводить физминутки (Приложение №2). Особое значение в этом отношении имеет по – разному организуемая игровая деятельность, в особенности в 1-3 классах.
В программе «Наглядная геометрия» определены требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обучения.
Программа
1 класс (34 часа)
№ урока | Название темы |
Простейшие геометрические фигуры – 15 часов | |
1 | Общие сведения о геометрии. |
2 | Основные понятия геометрии: точка, линии (прямая, кривая, ломаная). |
3 | Построение и обозначение прямой. |
4 | Незамкнутые и замкнутые кривые и ломаные линии. |
5 | Незамкнутые и замкнутые линии. |
6 | Луч. Сходство и различие с прямой. |
7 | Отрезок. Сходство и различие с прямой и лучом. |
8 | Построение лучей и отрезков. |
9 | Обозначение при помощи букв. |
10 | Сравнение отрезков. |
11 | Линейка как измерительный прибор. |
12 | Пересекающие и непересекающие лучи, отрезки, прямые. |
13 | Знакомство с циркулем и его использование для построения отрезков. |
14 | Понятие мерки. Измерение и сравнение отрезков с произвольно выбранной меркой. |
15 | См и дм – единицы измерения длины. |
Углы. Многоугольники – 11 часов | |
16 | Угол. Виды углов – прямой, острый, тупой. |
17 | Построение углов с помощью линейки. |
18 | Использование чертежного треугольника для установления вида угла. |
19 | Обозначение углов буквами. |
20 | Треугольники. |
21 | Классификация треугольников по сторонам и углам. |
22 | Многоугольники, их классификация по количеству углов. |
23 | Понятие четырехугольника. |
24 | Свойство сторон прямоугольника |
25 | Квадрат, как случай прямоугольника. |
26 | Понятие о периметре прямоугольника. Определение периметра. |
Окружность и круг – 8 часов | |
27 | Окружность и круг. Общее понятие. |
28 | Построение окружности и круга. |
29 | Радиус окружности и круга. |
30 | Диаметр окружности. |
31 | Взаимное расположение точек и окружности. |
32 | Взаимное расположение точек и окружности. |
33 | Построение окружности и круга заданного радиуса при помощи циркуля. |
34 | Конструирование из бумаги, проволоки, спичек, счетных палочек. |
Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся
к концу первого года обучения.
Знать:
- Виды углов.
- Свойство углов и сторон прямоугольника.
- Отличие прямой от кривой.
- Отличие прямой от отрезка.
Уметь:
- Чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы.
- Определять периметр прямоугольника по формуле: P=a+a+b+b.
- Строить фигуры по заданному чертежу.
- Начертить окружность с помощью циркуля.
Программа
2 класс (34 часа)
№ урока | Название темы |
1 | Что изучает геометрия? Точка, прямая линия, бесконечность прямой. Построение и обозначение прямой. Линейка – как прибор для построения прямой. |
2 | Линии прямые и кривые, пересекающиеся и непересекающиеся. Ломаная линия, звенья ломаной. Замкнутые и незамкнутые линии. |
3 | Луч. Сходство и различие с прямой. |
4 | Отрезок. Сходство и различие с прямой. |
5 | Сравнение отрезков: наложением, приложением, циркулем. Циркуль. Техника безопасности при работе с циркулем. |
6 | Понятие мерки. Измерение и сравнение отрезков при помощи произвольно выбранных мерок. Основное правило сравнения отрезков при измерении мерками. Конструирование вида «Построй домик. Переложи две палочки так, чтобы получился флажок». |
7 | Сантиметр. Линейка – измерительный прибор. Построение отрезков заданной длины. Сравнение отрезков при помощи линейки |
8 | Сложение отрезков. Конструирование из счетных палочек сюжетных рисунков. Например, «Дом в деревне». |
9 | Вычитание отрезков. Конструирование из полосок, например, «Улитка». |
10 | Угол. Виды углов (прямой, острый, тупой) |
11 | Треугольник (определение). Обозначение буквами. Конструирование треугольников из цветной бумаги, проволоки, счетных палочек. Выделение треугольников из чертежа |
12 | Классификация треугольников по углам. Конструирование различных фигур из треугольников. |
13 | Классификация треугольников по сторонам. Конструирование из треугольников девочки-вьетнамки. |
14 | Понятие периметра. Периметр треугольника. Геометрический диктант. |
15 | Контрольная работа №1 |
16 | Многоугольники. Их классификация по количеству углов и сторон. |
17 | Периметр многоугольника. Конструирование из данного количества многоугольников по воображению, например, «робот». |
18 | Понятие о прямоугольнике, как особом виде четырехугольника. Свойство сторон прямоугольника. |
19 | Конструирование из листа прямоугольной формы. Периметр прямоугольника «планер». |
20 | Квадрат, как случай прямоугольника. Игра «Танграм». (изготовление) |
21 | Периметр квадрата. Конструирование из деталей игры «Танграм». |
22 | Геометрический диктант. Конструирование из листа квадратной формы. |
23 | Конструирование из счетных палочек. Дециметр – мера длины. Связь между см и дм. Измерение в дм разных предметов. |
24 | Окружность. Циркуль – прибор для построения окружности. Центр, радиус, диаметр окружности. Построение окружности при помощи циркуля. Взаимное расположение точек и окружности. |
25 | Круг. Окружность и круг. Связь и различие между ними. Построение окружности и круга заданного размера. |
26 | Практическая работа. Конструирование по воображению. Фигуры из кругов. |
27 | Геометрический тренинг. Разрезание открытки на различные геометрические фигуры, а затем их сборка так, чтобы открытка приняла первоначальный вид. |
28 | Чертеж (технический рисунок). |
29 | Построение коробочки по техническому рисунку. |
30 | Конструирование геометрических фигур из набора. |
31 | Закрепление. Конструирование из счетных палочек. |
32 | Контрольная работа за II полугодие. |
33 | Задачи со спичками. |
34 | Итоговый урок. Игра «Путешествие по стране Геометрии» |
Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся
к концу второго года обучения.
Должны знать:
- Прямые и кривые линии.
- Сходство и различие с прямой.
- Виды углов (прямой, тупой, острый)
- Что такое периметр.
- Свойство сторон прямоугольника.
Должны уметь:
- Сравнивать отрезки.
- Измерять и сравнивать отрезки с помощью выбранных мерок.
- Находить периметр многоугольников.
- Построить окружность с помощью циркуля.
- Строить фигуры по заданному чертежу.
Программа
3 класс (34 часа)
№ урока | Название темы |
1 | Повторение. (Геометрические фигуры). Конструирование из счетных палочек. |
2 | Повторение. (Геометрические тела). Изготовление призмы по ее развертке «Призма». |
3 | Диагонали многоугольника. Разбиение многоугольника на треугольники диагоналями. Периметр многоугольника. |
4 | Свойсто диагоналей прямоугольника. Разбиение многоугольника на треугольники. Периметр прямоугольника и квадрата. Конструирование. |
5 | Углы. Построение углов с помощью транспортира. Измерение заданных углов. Аппликация. |
6 | Построение окружности и круга. Конструирование «Песочница». |
7 | Практическая работа №1. Изготовление объемной фигуры по чертежу. (Конус). |
8 | Треугольник и его элементы. Классификация треугольников по углам и сторонам. Треугольник, вписанный в окружность. Треугольник , описанный около окружности. Конструирование треугольников. |
9 | Флексагон. |
10 | Построение треугольника по углу и двум сторонам. Геометрический диктант. |
11 | Построение треугольника по двум углам и стороне. |
12 | Построение треугольника по трем сторонам при помощи циркуля. Геометрический тренинг. |
13 | Практическая работа №2. (Построение треугольников). |
14 | Контрольная работа за I полугодие. |
15 | Работа над ошибками. Оригами. |
16 | Площадь прямоугольника и квадрата. Основание и высота прямоугольника. Построение прямоугольника и квадрата по заданной площади. |
17 | Площадь прямоугольного треугольника. Формула: , где a – основание треугольника, h – высота треугольника. Конструирование. |
18 | Высота произвольного треугольника. Построение высот в различных треугольниках. Игра «Волшебные фигуры». |
19 | Площадь произвольного треугольника. Формула площади произвольного треугольника . Игра «Головоломный квадрат» или «Танграм». |
20 | Определение площади произвольных фигур путем разбиения на прямоугольники и треугольники. |
21 | Практическая работа №3. |
22 | Определение площади поверхности призмы. Изготовление призмы по чертежу и нахождение ее площади поверхности. |
23 | Площадь поверхности пирамиды. Изготовление пирамиды по чертежу и нахождение ее площади поверхности. |
24 | Практическая работа №4. Объемна фигура «Дом». |
25 | Понятие объема тела. Определение объема прямых призм по формуле. |
26 | Практическая работа №5. Изготовление параллелепипеда по чертежу и нахождение его объема. |
27 | Геометрия клетчатой бумаги. |
28 | Геометрическая олимпиада (смотр знаний). |
29 | Закрепление. Лабиринты. |
30 | Контрольная работа за год. |
31 | Работа над ошибками. Конструирование. |
32 | Оригами. |
33 | Геометрические задачи, головоломки, игры. |
34 | Обобщающий урок. |
Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся
к концу третьего года обучения.
Иметь представление:
- Об объемных телах: призме, конусе и их развертках.
- О чертеже.
- О треугольнике и его элементах.
- Об измерении площади прямоугольника и треугольника, произвольного многоугольника.
- Об измерении площади поверхности призмы и пирамиды.
- Об определении объема прямых призм.
Знать: названия объемных тел.
Уметь:
- Измерять длину отрезков при помощи линейки, строить отрезки заданной длины.
- Измерять величину углов при помощи транспортира, строить углы заданной величины.
- Определять площадь прямоугольника по его длине и ширине.
- Определять площадь треугольника по его основанию и высоте.
- Определять площадь произвольного многоугольника разбиением его на треугольники и прямоугольники.
- Определять площадь поверхности призмы и пирамиды.
- Определять объем прямых призм по площади основания и высоте.
- Строить объемную фигуру по чертежу.
- Складывать фигурки из бумаги-оригами.
- Строить треугольники по заданным углам и сторонам.
- Анализировать линейные, плоскостные и пространственные объекты, выделять их в предметах и конструкциях (называть их) на доступном материале.
Приложение №1, 3 класс
Урок № 16
Тема:
Площадь прямоугольника и квадрата.
Основание и высота прямоугольника.
Построение прямоугольника и квадрата
по заданной площади.
Цели:
- ознакомить детей с понятиями основания и высоты прямоугольника и квадрата;
- продолжить работу по нахождению площади прямоугольника и квадрата;
- научить строить прямоугольники и квадраты по заданной площади;
- развивать внимание, логическое мышление;
- воспитывать интерес к предмету, аккуратность.
Оборудование:
- игра «Танграм»;
- таблица с изображением прямоугольника и квадрата;
- кодоскоп.
Ход урока:
- Организационный момент.
- Объявление темы и цели урока.
- Повторение пройденного.
- Коллективная работа с игрой «Танграм»:
- из всех частей игры сложите квадрат и найдите его площадь.
- как найти площадь прямоугольника? Квадрата?
- какие формулы нахождения площади этих фигур?
- что обозначают a и b в этих формулах?
2. Индивидуальная работа:
- Найди площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 1см2мм.
- Найди площадь квадрата со стороной 30мм.
- Проверка работы.
IV. Работа над новым материалом.
- Работа с прямоугольником ABCD (на доске).
B C - Назовите эту фигуру.
- Как назовем сторону AD.
A D - Как назовем сторону AB.
- В математике вместо слов длина и ширина часто говорят основание (a) и высота (h).
- Работа с прямоугольниками MNKL и OPRS (графопроектор)
N K P R - Назовите в этих прямоугольниках
основание и высоту.
M L - Как ты думаешь, можно в прямоу-
O S гольнике MNKL назвать высотой не
сторону MN, а сторону KL.
- Практическая работа.
Постройте прямоугольник CDEF , у которого основание EF – 5 см, а высота CD – 4 см. Найдите его площадь. Постройте еще прямоугольник с другими основаниями и высотой, но с такой же площадью.
- Вывод: С какими новыми понятиями вы познакомились?
- Закрепление пройденного (устная работа).
- Какими могут быть основание и высота у прямоугольника, если его площадь равна 24 см2?
- Какую сторону имеет квадрат площадью 49 дм2?
- Итоги урока.
Приложение №2, физминутка
Используемая литература.
- Журналы «Начальная школа», «Математика в школе».
- Шарыгин И.Ф., Ерганшева Л.Н. Наглядная геометрия, - М., МИРОС, 1995
- Петерсон Л.Г. Математика, - М., Издательство «Ювента», 2005
- В.Г.Житомирский, Л.н. Шеврин. Путешествие по стране геометрии, Москва, «Педагогика», 1991
- Электронное приложение к физминутке, 2014г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Памятки для учащихся начальной школы, обучающихся по программе "Начальная школа 21 века"
Памятки по русскому языку и математике, составленные по программе «Начальная школа 21 века». Дидактический материал разрезается и вкладывается в фотоальбом....
«Наглядная геометрия» для учащихся начальной школы.
В начальных классах на уроках математики ведется работа по знакомству с геометрическими понятиями и представлениями. Глубокое изучение геометрического материала начинается лишь в среднем звене ш...
Положение о творческом объединении учащихся начальной школы "Подсолнушек" (газета начальной школы) МБОУ СОШ №21 (Владимирская обл., г. Ковров)
Положение регламентирует деятельность творческого объединения "Подсолнушек" (газета начальной школы) учащихся начальной школы МБОУ СОШ №21 (Владимирская обл., г. Ковров)....
Программа элективного курса по математике «Наглядная геометрия» для учащихся начальных классов.
Программа курса «Наглядная геометрия» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у млад...
Место и роль портфолио учащихся начальной школы в системе контрольно - оценочной деятельности в рамках ФГОС Место и роль портфолио учащихся начальной школы в системе контрольно - оценочной деятельности в рамках ФГОС
Место и роль портфолио учащихся начальной школы в системе контрольно - оценочной деятельности в рамках ФГОС...
Исследовательский проект учащихся начальной школы для комлекса детский сад - начальная школа
Коллективная исследовательская работа выполнена учащимися 2 класса "А" НОУ ВПО Тольяттинская академия управления в 2012-2013 уч. году, представлена для воспитанников и учащихся комплекса д...
Программа внеурочной деятельности учащихся начальной школы «Загадочная геометрия»
Педагогическая целесообразность данной образовательной программы внеурочной деятельности обусловлена важностью создания условий для формирования у младших школьников навыков пространственн...