Дифференцированный подход на уроках математики при обучении решению задач.
методическая разработка по математике (2 класс) на тему
Психолого-педагогические и методические основы дифференцированной работы на уроках математики.
1 Сущность и виды дифференциации.
2 Критерии дифференциации
3 Способы организации дифференцированной работы на уроках математики при обучении решению задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Дифференцированный подход на уроках математики при обучению решению задач | 476 КБ |
Предварительный просмотр:
Квалификационная работа
Форма: Описание обобщения педагогической
деятельности.
Тема:
«Дифференцированный подход на уроках
математики при обучении решению задач»
Выполнила
учитель начальных классов
МБОУ СОШ № 59
Автозаводского района
Дрындина Наталья Алексеевна.
Образование высшее.
Педагогический стаж 26 лет.
Общий стаж работы с детьми 26 лет.
Нижний Новгород 2014 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1 .
Психолого-педагогические и методические основы дифференцированной работы на уроках математики.
1.1 Сущность и виды дифференциации.
1.2 Критерии дифференциации
1.3 Способы организации дифференцированной работы на уроках математики при обучении решению задач.
Глава 2
2.1 Практическая работа по изучаемой теме.
Заключение.
Литература.
Введение.
Одной из основных трудностей обучения является то, что дети приходят в школу с различной подготовкой и различными возможностями к обучению.
"Необходимо создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, свои индивидуальные особенности, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. "Только такой подход, - по мнению Н.Ф. Виноградовой, - делает возможным полноценную реализацию развивающей и воспитывающей функций обучения, то есть обеспечивает его гуманизацию".
Решением этой проблемы может стать дифференцированное обучение. Проблема дифференцированного подхода является актуальной. Изучением этой проблемы, теоретическим обоснованием её занимались многие известные педагоги и психологи, такие как Н.А. Менчинская, З.И Калмыкова, Л.В. Занков, Л. И. Божович и многие другие.
Можно с уверенностью сказать, что любой учитель в своей работе в большей или меньшей степени использует элементы дифференцированного подхода. В школьной практике дифференциация часто основывается только на интуиции, педагогическом опыте. Недостаточно разработаны методы диагностики индивидуальных особенностей учащихся и методические приёмы дифференциации. Всё это показывает, что проблема дифференцированного подхода к учащимся актуальна и требует дальнейшего изучения.
Цель работы:
Обобщить педагогический опыт по использованию
дифференцированного подхода к младшим школьникам на уроках
математики.
Объект исследования:
Процесс учебной деятельности младших школьников.
Предмет исследования:
Методические приёмы организации дифференцированной работы
на уроках математики в начальных классах.
Задачи работы:
1. Рассмотреть сущность дифференцированного подхода к учащимся.
2. Выявить пути реализации дифференцированного подхода в процессе обучения младших школьников решению задач.
3. Создать комплекс методических приёмов использования дифференцированного подхода к учащимся для повышения уровня их успеваемости, и развивать учебно-познавательную мотивацию на основе дифференцированного обучения.
Глава 1.
Психолого-педагогические и методические основы
дифференцированной работы на уроках математики.
1.1 Сущность и виды дифференциации.
Проблема дифференциации в обучении не новая. В разные периоды развития общества и школы она решалась по - разному.
Необходимость дифференцированного подхода особенно ярко
проявлялась с введением классно - урочной формы занятий.
Появилась необходимость считаться с индивидуальными
особенностями каждого учащегося класса.
К.Д. Ушинский считал, что основное условие успешного обучения ребёнка - учёт его возрастных психических особенностей.
Общие рецепты в учении не приведут к успеху, потому что дети по своей природе очень индивидуальны.
К.Д. Ушинский писал: "Если педагогика хочет воспитать человека во всех отношениях, она должна, прежде всего, узнать его тоже во всех отношениях". В своём пособии для обучающихся он рекомендовал делить класс на группы для того, чтобы давать всем
детям знания в соответствии с их подготовкой. Он писал : "Такое
деление класса на группы, из которых одна сильнее другой, не
только не вредно, но даже полезно, если наставник умеет,
занимаясь с одной группой сам, дать двум другим полезное
самостоятельное задание".
"Термин "дифференциация" латинского происхождения. Он означает различие, расчленение, расслоение целого на многообразные формы и ступени. Дифференцированным считается такой учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учёт типичных индивидуальных различий учащихся".
. В педагогической литературе встречаются два вида дифференциации - внутренняя и внешняя.
. Внешняя дифференциация (дифференцированное обучение) - предполагает "такую организацию учебного процесса, при котором для учёта индивидуальных особенностей учащихся последние объединяются в специальные дифференцированные группы". Она предполагает создание особых типов школ и классов, в которые зачисляются учащиеся с определёнными индивидуальными особенностями.
"Особые типы школ ориентированы:- на учащихся, имеющих специальные способности, на детей с высоким уровнем обучаемости - на учащихся с отклонениями в физическом и интеллектуальном развитии" .
2. Внутренняя дифференциация (дифференциация учебной работы). Она предполагает организацию работы внутри класса соответственно группам учащихся, отличающихся одними и теми же более или менее устойчивыми индивидуальными особенностями.
Для начальной школы наиболее специфичной является внутренняя дифференциация, в рамках которой дети делятся на группы внутри
класса и учитель осуществляет к ним дифференцированный подход
с учётом их индивидуальных особенностей.
1.2. Критерии дифференциации.
И.Э. Унт считает, что при дифференциации следует учитывать
следующие критерии:
1.Обучаемость, т.е. "общие умственные способности, а так же специальные способности".
2.Учебные умения.
3.Обученность, которая состоит из программных и внепрограммных знаний, умений, навыков.
4. Познавательные интересы (на фоне общей учебной мотивации).
Большинство школьных классов разноуровневые, поэтому целесообразно использовать в начальных классах такие критерии:
1. Готовность к обучению.
2. Обученность.
3. Обучаемость.
Е.С. Рабунский выделяет три уровня обучаемости :
1.низкий уровень, характеризующийся, как правило, беспомощностью в решении любых познавательных задач, в том числе типовых, уже неоднократно решавшихся в классе;
2. средний уровень, который в большинстве случаев характеризуется быстрым и прочным усвоением разъяснённой операции, решением без помощи извне типовых задач, но с затруднениями в новых, нетиповых познавательных ситуациях;
3. высокий уровень, который характеризуется решением без помощи извне любых познавательных задач, доступных ученикам, в том числе нетиповых, как правило, ученик справляется с такими заданиями правильно».
На основании методического комплекса Н.Б.Истоминой разработанные разноуровневые дифференцированные задания по предмету, способствуют развитию учащихся с разными познавательными способностям, способствуют развитию познавательной деятельности учащихся.
1.Дифференциация задач по уровню творчества .
2.Дифференциация задач по уровню трудности.
3.Дифференциация задач по объёму учебного материала.
4.Дифференциация задач по степени самостоятельности учащегося.
5.Дифференциация задач по степени помощи учащемуся.
6.Дифференциация по характеру учебных действий.
7.Дифференциация задач по выбору учащихся.
1.3 Способы организации дифференцированной работы на уроках математики.
Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.
Такой способ дифференциации предполагает различный характер познавательной деятельности школьников: репродуктивный и продуктивный (творческий) к репродуктивным заданиям относятся типовые упражнения, например решение арифметических задач знакомых видов.
К продуктивным заданиям относятся задачи отличающиеся от стандартных.
Учащимся приходится применять знания в изменённой или новой, незнакомой ситуации, выполнять более сложные мыслительные действия (поисковые, преобразующие).
В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.
На уроках математики используются различные виды продуктивных, творческих задач:
1.Задачи на классификацию объектов
2.Задачи с лишними данными.
3.Задачи с недостающими данными.
4.Задачи с неопределенными данными.
5.Задачи с буквенными данными.
6.Решение задач с помощью блок-схем и чертежей.
7.Составление задач.
8.Моделирование задач.
9.Работа с обратными задачами.
10.Решение задач различными способами.
11.Решение логических задач.
12.Решение нестандартных (повышенной сложности) задач.
13.Преобразование арифметических задач (изменение условия или вопроса задачи)
Дифференциация задач по уровню творчества.
Задачи с лишними данными.
1 группа | 2 группа | 3 группа | |
На 24 р. Купили тетради, карандаши и ручки. На тетради израсходовали 4 рубля, на карандаши на 8 р. Больше, чем на тетради, а на ручки остальные деньги. Сколько рублей израсходовали на ручки? | На 24 рубля купили 3 тетради, 2 карандаша и 2 ручки. На карандаши израсходовали 4 рубля , на тетради на 8 рублей больше чем на карандаши ,а остальные деньги потратили на ручки .Сколько рублей потратили на ручки? | ||
Сравните свою задачу с задачей для 2 и 3 групп. В чём сходство? В чём различие? | Все ли числа вы использовали при решении задачи ? Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа ,которые необходимы для её решения. | 1.Измениете условие задачи так ,чтобы в нём остались только те числа ,которые необходимы для её решения . 2.Какой вопрос можно поставить к условию задачи , чтобы количество ручек ,данное в условии, не было лишним числом. |
Задачи с недостающими данными.
1 группа | 2 группа | 3 группа | |
Коля за 6 марок заплатил 3р.60 коп., а Саша за такие же марки заплатил 6р. Сколько марок купил Саша? | Коля за несколько марок заплатил 3р.60 коп., а Саша за такие же марки заплатил 6р. Сколько марок купил Саша? | ||
Решите задачу .Сравните её с задачей для 2 и 3 групп. В чём сходство? В чём различие? | Дополните условие так, чтобы задача имела решение. Решите задачу. | Измените вопрос так, чтобы задача имела решение. |
1 группа | 2 группа | 3 группа | |
За 2 одинаковых платка заплатили 28 рублей . Сколько стоит каждый платок? | За одинаковые платки заплатили 28 рублей . Сколько стоит каждый платок? | ||
Решите задачу .Сравните её с задачей для 2 и 3 групп. В чём сходство? В чём различие? | Дополните условие задачи так , чтобы её можно было решить. Решите задачу. | Сколько решений имеет эта задача? Дополните условие задачи так, чтобы она имела только одно решение. |
Преобразование арифметических задач (изменение условия или вопроса)
1. Изменение вопроса задачи.
Оля купила 5 роз по цене 6 рублей. Маша купила 5 астр по цене 3 рубля .На сколько рублей больше заплатила Оля , чем Маша?
1 группа | 2 группа | 3 группа |
1.Решите задачу . 2.Какой вопрос еще можно поставить к этому условию? | 1.Решите задачу. 2.Поставьте к этому условию другой вопрос, запишите его и решите новую задачу. | 1.Поставьте к этому условию другой вопрос, запишите его и решите новую задачу. 2.А еще можете поставить вопрос к этому условию? Если можете ,запишите его и решите задачу. |
Изменить вопрос можно так ,чтобы
-задача решалась другими арифметическими действиями.
-задача решалась в 2 действия.
-задача соответствовала данной краткой записи
- в условии оказались лишние данные.
2.Изменение условия задачи.
3. Превращение математического текста в задачу.
1 группа | 2 группа | 3 группа | |
3 тетради стоят 15 рублей. Сколько рублей стоит одна тетрадь? | 3 тетради стоят 15 рублей. Сколько рублей стоят ручки? | ||
Решите задачу. | Как можно этот текст превратить в задачу? Решите задачу. | Как можно этот текст превратить в задачу? Постарайтесь найти разные способы .Решите полученные задачи. |
В качестве математических текстов ,которые преобразуются в задачи, можно предложить следующее:
-условие ,к которому нужно поставить вопрос
-вопрос ,к которому нужно придумать условие
-текст ,в котором вместо вопроса дан ответ
4.Решение задач разными способами.
Две девочки купили 10 ластиков по одинаковой цене .Одна заплатила 16 рублей ,а вторая 4 рубля .Сколько ластиков купила каждая девочка?
1 группа | 2 группа | 3 группа |
1.Решите задачу .Подумайте, можно ли её решить другим способом? | 1.Решите задачу двумя способами. | Измените задание так, чтобы её можно было решить тремя способами. Решите задачу тремя способами. |
1 способ
16+4=20 (р)- общая стоимость
20:10=2 (р)- цена
16:2 =8 (л)-1д.
4:2 =2 (л)-2д.
2 способ
16+4=20 (р)- общая стоимость
20:10=2 (р)- цена
16:2 =8 (л)-1д.
10-8 =2 (л)-2д.
3 способ
16+4=20 (р)- общая стоимость
20:10=2 (р)- цена
16:2 =8 (л)-1д.
16:4 =4 (раза)
8 :4 =2 (л)
5. Составление и решение обратных задач.
Купили 7 кг яблок по 5 рублей, 8 кг груш. За всю покупку заплатили 67 рублей. Сколько стоит 1 кг груш?
1 группа | 2 группа | 3 группа |
1.Решите задачу .Составьте обратную задачу и решите её. Для этого сделайте известным цену груш. | 1.Решите задачу .Составьте обратную задачу и решите её. Подумайте, можно ли составить ещё одну обратную задачу. | Решите задачу .Составьте к ней три обратные задачи. |
Сколько обратных задач можно составить ? (в задаче 4 числовых данных, значит можно составить 4 обратных задачи)
6. Составление задач.
1)По схемам
1 группа | 2 группа | 3 группа |
1.Решите задачу . За 9 золотых рыбок заплатили на 90 рублей больше , чем за 6 таких же рыбок. Сколько стоят 6 рыбок? Подходит ли схема к задаче данная 2 группе? | Придумайте задачу по схеме. Решите её. | Придумайте задачи по схеме. Решите одну из придуманных. |
2) По выражению
1 группа | 2 группа | 3 группа |
Решите задачу. Купили 5 кг огурцов по 7 рублей и 4 кг яблок по 8 рублей. Сколько стоит вся покупка? | Придумай задачу по выражению и по опорным словам. 7х5 + 8х4 Яблоки, бананы, всего | Придумай задачу по выражению о покупке школьных принадлежностей. 7х5 + 8х4 |
В качестве творческого задания можно предлагать учащимся составить задачи:
3) по рисунку
4) по краткой записи
5 кг по 3 рубля
7 кг по 6 рублей
Всего - ?
5) по таблице
Ц | К | Ст |
7рублей | ? | 14 |
7 рублей | 21 |
6) по решению
1 группа | 2 группа | 3 группа |
За 4 кг апельсинов заплатили 36 рублей , а за 2 кг лука в 6 раз меньше. Сколько рублей стоит 1 кг лука? | Вставьте пропущенные числа , используя её решение. 1. 36:6=6 (руб) 2. 6:2 =3 (руб) За 4кг апельсинов заплатили…..рублей, а за….кг лука в……раз меньше. Сколько стоит 1 кг лука? | Вставьте пропущенные числа и запишите вопрос задачи , используя решение. 1. 36:6=6 (руб) 2. 6:2 =3 (руб) За 4 кг апельсинов заплатили ….рублей, а за …. кг лука в… раз меньше. |
В учебниках по математике Н.Б.Истоминой и в рабочих тетрадях «Учимся решать задачи» подобраны разнообразные виды упражнений по работе с арифметическими задачами, которые можно включить в качестве творческих заданий в дифференцированной работе.
7. Нестандартные задачи.
В качестве нестандартных могут быть использованы :
- задачи в косвенной форме (1-2 классы)
-задачи ,в которых часть условия или всё условие включено в вопрос
-задачи нового вида ,которые учащиеся ещё не учились решать
-задачи, рекомендованные для внеклассной работы по математике.
Дифференциация по степени и характеру помощи учащимся.
При таком способе дифференциации все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе, но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.
Дифференциация по степени помощи учащимся позволяет полностью учитывать индивидуальные особенности ребёнка, уровень его обученности.
И.И.Аргинская предлагает использовать три вида помощи
-стимулирующую
-направляющую
-обучающую
Можно выделить 2 типа направляющей помощи:
1 тип помощи.
Помощь в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений. Учащимся с низкой обучаемостью сначала предлагаются более простые задания, выполнение которых дает возможность подготовиться к основному заданию.
При работе над составной задачей в качестве вспомогательного задания может быть предложена простая задача, помогающая решить составную. Простая задача является частью составной.
1 .ТИП ПОМОЩИ (в виде вспомогательных заданий, подготовленных упражнений)
1-2 группы | 3 группа |
Вспомогательные задания Подготовленные упражнения | Основные задания |
Бабушка купила 4 чашки по 30 рублей .Сколько денег она заплатила? Бабушка купила 2 блюдца по 10 рублей. Сколько денег она заплатила? | Бабушка купила 4 чашки по 30 рублей и 2 блюдца по 10 рублей. Сколько стоит вся покупка. |
Основное задание | Дополнительное задание |
Бабушка купила 4 чашки по 30 рублей и 2 блюдца по 10 рублей. Сколько стоит вся покупка? | Составить обратную задачу. Изменить условие так, чтобы задача решалась двумя способами. Записать другие вопросы , на которые вы можете ответить используя данные задачи. |
2 тип помощи. Помощь в виде подсказок.
1 группа | 2 группа | 3 группа |
Оказывается помощь | Выполняется самостоятельно |
Использование карточек помощниц, карточек- консультаций.
Учащимся с высокой обучаемостью предлагается выполнить задание самостоятельно. Остальным учащимся оказывается помощь различного уровня.
Виды помощи.
1.Образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения и оформления.
2.Справочные материалы: правила, схемы, формулы, таблицы.
3.Алгоритмы, памятки, планы, инструкции, формулы.
Планом может служить последовательность элементарных заданий, на которые разделяется основное задание.
Памятка-алгоритм по работе над арифметической задачей.
Формулы
К = Ст : Ц
Ц = Ст : К
Ст= Ц ● К
4. Для арифметической задачи в качестве наглядности используется рисунок, краткая запись, графическая схема, таблица, чертёж, которые предлагаются в готовом виде или выполняются частично.
Задача.
Мама купила 5 ложек и 3 вилки по одинаковой цене. За ложки мама заплатила 10 рублей. Сколько стоят вилки?
Карточки-подсказки с нарастанием уровня помощи
Ц | К | Ст | |
Л | |||
В |
Ц | К | Ст | |
Л | одинаковая | 5 | |
В | 3 |
Ц | К | Ст | |
Л | одинаковая | 5 | 10 |
В | 3 | ? |
Заполни таблицу и реши задачу.
Карточка 1
Составь схему и реши задачу
Карточка 2
Заверши составление схемы и реши задачу
Карточка3
Выбери верную схему и с её помощью реши задачу.
А)
В)
5. Дополнительная конкретизация задания.
Разъясняются отдельные слова и выражения, раскрывается смысл слов-связок, влияющих на выбор арифметических действий; указывается на какую-нибудь деталь, существующую для анализа задания.
КАРТОЧКА - ПОМОЩНИЦА
ЦЕНА- стоимость одного предмета или одного килограмма
КОЛЛИЧЕСТВО –это число предметов, которые мы покупаем.
СТОИМОСТЬ-это общая стоимость предметов.
6. Наводящие вопросы, косвенные или прямые указания по выполнению задания.
Карточка – помощница.
Вспомни, как найти стоимость , цену, количество.
7. План решения.
План решения помогает выбрать арифметические действия. Он может быть дан частично или полностью, а также в виде пояснений к действиям.
Карточка 1
Узнайте цену одной ложки.
Карточка 2
1.Узнай цену одной ложки.
2.Затем стоимость вилок.
Карточка 3
1). ….*……=…… (р.) стоит одна ложка.
2). ….*……=…… (р.) стоят вилки.
8. Начало решения или частично выполненное решение.
Такой вид помощи оказывается учащимся с низкой обучаемостью в том случае, когда другие виды помощи оказались неэффективными.
Карточка 1
1) ….. : …..= …….
2) …..* …..= …….
В этой карточке подсказано только первое действие и указано количество действий.
Карточка 2
1) ….. : …..= …….
2) ….. ● ….= …….
В этой карточке подсказаны все действия, но ученик должен сам определить числа, над которыми производятся действия
Карточка 3
1) 10 : ….. = …….
2) 2 ● ….. = …….
Эта карта содержит наибольшее количество подсказок. Для осмысления ученику предлагается написать пояснения к каждому действию.
9. В качестве помощи может быть использован выбор правильного решения из нескольких предложенных.
1) 6 р. 2) 80 р. 3)15 р.
При организации дифференцированной работы учителю необходимо знать, кто из детей готов работать самостоятельно, а кто нуждается в помощи. Я на своих уроках использую сигналы – светофорчики. Если ребёнок поднял светофор с красным цветом, то ему требуется помощь.
Я часто использую различные способы дифференциации в сочетании друг с другом.
Считаю, что наиболее целесообразной является следующая организация дифференцированной работы
1 группа | 2 группа | 3 группа |
Основное задание + помощь | Основное задание | Творческое задание или более трудное задание по сравнению с основным |
Здесь используется сочетание дифференциации по степени помощи и дифференциации по уровню творчества (или по уровню трудности).
Глава 2
2.1 Практическая работа по изучаемой теме.
Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость»
3 класс (1-4)
1-вариант.
1. Купили 4 чашки по 30 рублей. Сколько стоит покупка?
2. Сколько стоит 1 альбом, если 5 альбомов стоят 60 рублей?
3. Шарик стоит 2 рубля. Сколько шариков можно купить на 32 рубля?
2-вариант.
1. Журнал стоит 15 рублей. Сколько стоят 3 журнала?
2. Шесть пуговиц стоят 36 рублей. Сколько стоит одна пуговица?
3. Открытка стоит 7 рублей. Сколько открыток можно купить на 63 рубля?
Мониторинг самостоятельной работы
Вашему вниманию предлагается урок по предмету математика в 3 классе, автор учебника Н.Б.Истомина.
Урок по программе «Гармония» (1-4) проходит в средней общеобразовательной школе №59 города Нижнего Новгорода.
Учитель Дрындина Наталья Алексеевна.
Психолого-педагогическая характеристика учащихся
3 б класса.
В классе 27 человек, из них 15 девочек и 12 мальчиков .26 человек растут в полных семьях, одного ребёнка воспитывает только мама.
………человек имеют основную группу здоровья, что в целом свидетельствует о хорошем здоровье ребят. Необходимо отметить редкие пропуски по болезни, даже во время эпидемии гриппа. 16 человек посещают бассейн, дети посещают районные и школьные библиотеки .Сфера интересов учащихся достаточно широка: спортивные секции, хоровая студия, увлечение компьютерами, занятия в шахматной и музыкальной школах. 3 человека занимаются в ансамбле «Русский инструменты».
7 человек быстро включаются в работу. Внимание у них произвольное, большого объёма и устойчивости. Они способны легко переключаться на другие виды работ. У них развита наблюдательность, острая восприимчивость, умение выделять признаки, анализировать, сравнивать, находить различия, обобщать. У этих детей развиты все виды памяти: зрительная, слуховая, моторная. Запоминают они быстро , прочно. Хорошо развита речь. Умеют отвечать на вопросы ,давать полные ответы, умеют связно рассказывать, любят читать, с удовольствием помогают товарищам. Они уравновешены, соблюдают правила поведения ,любят учиться, трудиться.
У 15 человек процессы торможения преобладают над процессами возбуждения. Внимание произвольное, объём и устойчивость средние, появляется утомление ,преобладает механическая память. Эти дети не сразу усваивают учебный материал. Для усвоения нужно 1-2 раза повторить нужные определения , правила ,выводы. Им необходима помощь учителя или сильного ученика. У них больше развито практическое мышление. Только после нескольких повторов можно давать самостоятельную работу. Творческие задания вызывают затруднения .Рассуждают и делают выводы с помощью учителя. Учебный материал усваивают. Эти дети уравновешенные и соблюдают правила поведения.
У 5 человек процесс написания, решения, ответа опережают процессы обдумывания, анализа. Внимание непроизвольное,
Объём и устойчивость низкие. Отсутствует способность длительной и стойкой сосредоточенности. Быстро появляется утомление.Этой группе детей необходимы упражнения с комментированием, частое повторение правил, большой объём практической работы над ними ,объяснения каждого действия. У них слабо развита речь, небольшой словарный запас, затрудняются выражать свои мысли. Мало читают. Эта группа детей медленно усваивают учебный материал, затрудняются делать выводы, обобщения.
Опираясь на психолого-педагогическую диагностику можно сказать, что в основном в классе ребята среднего и выше среднего уровня развития.
В эмоционально волевой сфере класс уравновешен. Учащиеся легко устанавливают между собой дружеские отношения, проявляют сопереживание друг к другу, готовность прийти на помощь. Учатся владеть приёмами и навыками эффективного межличностного общения со сверстниками. Умеют и любят работать в группах и парах.
В основном в классе ребята воспитанные, доброжелательные, внимательные друг к другу, эти отношения прослеживаются и между родителями класса. Учащиеся с удовольствием ходят в школу, на экскурсии, в театры.
Описание исходного уровня знаний, умений и навыков учащихся для данной темы.
На момент проведения урока учащиеся владеют навыками устного счёта в пределах тысячи, знают таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Умеют устанавливать связь между компонентами и находить неизвестный компонент. Умеют сравнивать единицы длины , времени и выполнять арифметическиен действия над ними. Учащиеся легко справляются с заданиями в тетрадях на печатной основе (Н.Б.Истомина). Умеют решать задачи разных видов входяхих в программу третьего класса, в том числе простые задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Умеют работать в парах, группах, оценивать ответы детей, находить ошибки и помогать друг другу.
ПРОЕКТ УРОКА
Предмет, класс: Математика. 3 класс (1-4)
Тема: Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость.
Программа: Гармония
Н.Б. Истомина
Тип урока: Объяснение нового материала.
Выполнил учитель начальных классов
Дрындина Наталья Алексеевна
Стаж работы учителем начальных классов: 15,5 лет.
Общий стаж работы с детьми: 21,5год.
Дата выполнения: 14.12.2009г.
г. Нижний Новгород- 2009г.
Оборудование урока
1.Учебник «Математика» 3 класс
Автор Н.Б. Истомина 2009год.
2. Рабочая тетрадь «Учимся решать задачи»
Автор Н.Б.Истомина, А.А.Клецкина
3.Дидактический материал с заданиями.
4.Ноутбук учителя.
5.Презентация урока.
Цели урока:
Образовательные:
1. Продолжить работу по закреплению понятий «цена», «количество», «стоимость».
2.Отрабатывать умения решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости.
3.Учить находить взаимосвязь между величинами.
Развивающие:
Развивать логическое мышление учащихся, познавательную активность, творческое воображение, развивать речь учащихся.
Воспитательные:
Продолжить формирование навыка учебного сотрудничества при работе в группах, парах. Воспитывать взаимопомощь, чувство гордости за свою работу, положительную мотивацию в обучении.
Ход урока | Слайды | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I.Организационный момент Прозвонил, друзья звонок, Начинается урок. -Ребята, к нам на урок пришли гости, поприветствуйте их. -Тихо садитесь. -Откройте тетради. Запишите сегодняшнюю дату. II. Постановка цели урока. -Ребята, какую тему мы с вами начали изучать? (решение задач с величинами: цена, количество, стоимость) -Где в нашей жизни это может пригодиться? (когда мы ходим в магазин за покупками) -Сегодня на уроке мы совершим, воображаемый поход в магазин и будем делать всевозможные покупки. -Что надо иметь, чтобы сделать покупку? ( Деньги) -На какие две группы делятся деньги? (монеты и купюры). -А как называются российские деньги? (рубли, копейки) -Каким достоинством монеты вы знаете? (1к, 5к, 10к, 50к, 1р, 2р, 5р, 10р.) -Каким достоинством купюры вы знаете? (10р, 50р, 100р, 500р, 1000р, 5000р) -Сколько копеек в одном рубле? ( 1р.=100к.) -На прошлом уроке я вам рассказывала историю рубля. -Кто помнит и расскажет нам, откуда рубль получил своё название? История рубля В Новгороде в XIII веке наряду с названием "гривна" стало употребляться название "рубль". Так стали называть новгородскую гривну, которая представляла собой слиток серебра палочкообразной формы, длиной 14-20 см, с одной или несколькими вмятинами на "спинке" и весом примерно 200 г. Первое известное упоминание о рубле относится к концу XIII века. О нем говорится в берестяной грамоте Великого Новгорода, датируемой 1281-1299 гг. Долгое время считалось, что слово "рубль" происходит от глагола рубить, мол, гривны серебра разрубались нашими предками на две части - рубли, а те в свою очередь рубились еще на две части - полтины. Однако в настоящее время доказано, что гривны серебра и рубли имели одинаковый вес. Скорее всего, рубль обязан своим названием древней технологии, по которой серебро заливалось в форму в два приема - на платежных новгородских слитках хорошо заметен шов на ребре. Корень "руб", по мнению специалистов, означает край, кайма. Кстати, "руб" на украинском, белорусском и польском - рубец, а на сербскохорватском - шов, кайма. Таким образом, термин рубль, скорее всего, следует понимать как "слиток со швом". Рубль получил на Руси широкое распространение. Появляется московский рубль, форма и вес которого копирует новгородский. Также широкое распространение получили западнорусские или литовские рубли, которые имели ту же форму, что и новгородские, но длиной были 10-17 см и весом 100-105 г. III. Введение в тему урока. . -Вот мы пришли в магазин. -Чтобы сделать покупки, какие величины нам понадобятся? (цена, количество и стоимость) -Назовите среди этих величин целое и части. -Как найти цену? (Чтобы найти цену, надо стоимость разделить на количество.) -Как найти количество? (Чтобы найти количество, надо стоимость разделить на цену.) -Как найти стоимость? (Чтобы найти стоимость, надо цену умножить на количество.) -Сегодня эти знания нам помогут в решении задач. -Составить задачу по таблице. -Составить задачу по 2 таблице. -Составить задачу по 3 таблице Вывод! Ребята, так как же мы будем находить стоимость? Как найдём количество? Как найдём цену? IV. Работа над темой урока. 1) Устные задачи. - Прочитайте задачу. Решите устно. (её решить нельзя, т.к. не хватает данных) -Что еще должно быть известно? (стоимость) -Подставьте данное. Составьте задачу. Покажите ответ на веере. -Прочитайте задачу. Можем ли мы её решить? (да) -Почему? (известны цена и количество, значит, стоимость найти можем) -Все ли данные мы будем использовать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нет) - Измените условие, чтобы остались только те данные, которые нужны для решения. -Прочитайте задачу. -Сколько же стоят ручки? Покажите на веере. -Измените задачу так, чтобы задача была составной. -Покажите значение на веере. -Ребята, можно ли этот математический текст назвать задачей. (нет) -Почему? (нет вопроса) -Поставьте вопрос к условию? ( устно) -Покажите ответ на веере. Вывод! Как найти цену? Как найти количество? Как найти стоимость? ФИЗКУЛЬТМИНУТКА На болоте две подружки, две зелёные лягушки Утром рано умывались, полотенцем растирались, Ножками топали, ручками хлопали, Вправо, влево наклонялись и обратно возвращались. 2) Работа с учебником. -Кто хорошо усвоил эти правила, тот легко справится с более трудными задачами. - Откройте учебник с 125 задача № 400 -Прочитайте задачу самостоятельно. -Вслух. -Поднимите руку, кто сам сможет её решить. Приступайте. -А с остальными работаем вместе. -О чём говорится в задаче? ( о бананах и картофеле) -Какие величины нам даны в задаче? (цена, количество, стоимость) -Запишем данные в таблицу.
-Что нам известно о бананах? (Их купили 3 кг- это количество, по 20 рублей - это цена) -Что известно о картофеле? (его купили 4 кг-это количество) -Что нам еще известно? (общая стоимость) -Что надо узнать в задаче? (Сколько стоит 1 кг картофеля - это цена)
-Можем ли мы сразу найти цену картофеля? (нет, т.к. мы не знаем стоимость картофеля) - Чтобы найти какую-то величину, мы должны знать 2 данных. -Какие 2 величины нам известны? (цена и количество бананов, значит, мы можем найти стоимость бананов) -Какое действие надо выполнить? (умножение) -Мы знаем общую стоимость и найдём стоимость бананов, что отсюда можем найти? (стоимость картофеля) -Каким действием? (вычитанием) -Зная стоимость картофеля и его количество, что мы можем найти? (цену картофеля) -Каким действием? (делением) -Запишите решение задачи. -Проверим. -Кто выполнил решение без ошибок. -Ребята, посмотрите на эту таблицу. -Что вы можете сказать об этой задаче. (она обратная по отношению к данной.)
- А кто сможет объяснить решение обратной задачи? (устно) -Ребята, а можно ли еще составить обратную задачу? ( 1 ученик составляет задачу, а я меняю данные в таблице)
1 ученик (сильный) решает за доской, слабым даю карточку-помощницу.
-Проверим решение. Объясни, как ты решал задачу. -Поднимите руки, кто справился с заданием. -Ребята, я тоже решала эту задачу и решила её так: 80 – 20 х 3 : 5 - Верно, ли я её решила? (нет, надо поставить скобки (80-20 х 3)) -Ребята, а, сколько всего обратных задач мы могли бы составить к нашей задаче. (4 задачи, т.к. 4 известных данных) Вывод. _Как найдём цену? -Как найдём стоимость? -Как найдём количество? 3) Работа по карточкам Для сильных
Для слабых
-Прочитайте полученную задачу. -А можно ли решить эту задачу другим способом? ( можно) -Кто знает, как поднимите руки. -Во сколько действий? ( 4) -Решите задачу вторым способом самостоятельно. -А кто знает третий способ решения-в 5 действий? -Проверим второй способ. Что изменилось? Поднимите руку те, кто справился с задачей. _МОЛОДЦЫ! -Ребята, посмотрите, Никита решил задачу в 5 действий. Да, у него хорошо развито логическое мышление и это очень хорошо. Но, решая задачи, мы всегда стараемся находить более короткие пути её решения. Вывод. –Как найдём количество? -Как найдём цену? -Как найдём стоимость? 4) Задача с буквенными данными -Ребята я предлагаю вам задачу, которая уже решена. 1. К : (А + В) х С 2. К : А х В 3. С х В
- Найдите верное решение -Обсудите ответ в парах (1 ученик с доказательством) (Верный 2 ответ, т.к. 1 действие - находит цену 2 действие – находит стоимость) -Поднимите руку, кто рассуждал так же. -Ребята, а почему не подходят 1 и2 решении..? V. ИТОГ УРОКА -Ребята, с какими величинами мы решали задачи? ( Цена, количество, стоимость)
Вывод. -Как находили цену, количество, стоимость? (говорят хором Ц=Ст: К…….) -Что мы умели делать до этого урока? (решали простые задачи) -А теперь чему научились? (Решать составные задачи.) VI. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. .- Поднимите руку, у кого сейчас очень хорошее настроение и вы уверены в своих знаниях. .-А у кого еще не все получалось, и он иногда нуждался в помощи. -Я вам предлагаю дом. задание по вашему выбору. №№ 616, 405 (на 5) №№ 411, 609 (на 4) VII. ОЦЕНКИ | Слайд 1 Тема урока «Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость». Слайд 2 Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5 Слайд 6 Слайд 7 Слайд 8 Слайд 9 Слайд 10 Слайд 11 (1р.=100к.) Слайд 12 Слайд 13 ЦЕНА, КОЛИЧЕСТВО, СТОИМОСТЬ Слайд 14 Ц=Ст:К Слайд 15 К=Ст:Ц Слайд 16 Ст=Ц. К Слайд 17 Ц=Ст:К К=Ст:Ц Ст=ЦхК Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21 Ц=Ст:К К=Ст:Ц Ст=ЦхК Слайд 22 Оля купила 4 шарика. Сколько стоит один шарик? Слайд 23 Маша купила 2 ручки по 5 рублей и 3 карандаша. Сколько стоят ручки? Слайд 24 На 180 рублей ку пили 9 одинаковых чашек. Слайд 25 Ц=Ст:К К=Ст:Ц Ст=ЦхК Доп. задание: Запишите эту задачу выражением. 1 ученик решает за доской. Слайд 26 Таблица на доске. Слайд 27 80-20х3:5 Один ученик идёт к доске, ставит скобки и объясняет. Слайд 28 Карточки лежат на партах. 1 ученик-решает 2 способом. Слабым даю карточки-помошницы. Один ученик решает у доски 3 способом. Слайд 29 Слайд 30
Слайд 31 Ц=Ст:К Слайд 32 К=Ст:Ц Слайд 33 Ст=ЦхК |
Проверочная работа по теме:
«Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость»
3 класс (1-4)
1-вариант.
1. У Володи 20 рублей, а у Андрея 15 рублей. Сколько книг они смогут купить, если одна книга стоит 5 рублей?
2. Пять тетрадей стоят столько же, сколько 3 альбома. Сколько стоят 7 альбомов, если цена тетради 1 рубль20 копеек?
2-вариант.
1. У Миши было 13 рублей, а у Оли-14 рублей. Сколько билетов в кино они смогут купить, если один билет стоит 3 рубля?
2. Пять открыток стоят столько же, сколько 6 конвертов. Сколько стоят 3 открытки, если цена конверта 1 рубль 80 копеек?
Мониторинг проверочной работы
Контрольная работа по теме «Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость».
3 класс (1-4)
1-вариант.
1. У Люды 9 монет по 10 рублей. Сколько денег у девочек?
2 .Купили 5 банок белой краски по 9 рублей и столько же голубой по 8 рублей. Сколько денег заплатили?
3 .Коля за 6 марок заплатил 3 рубля 60 копеек, а Саша за такие же марки заплатил 6 рублей. Сколько марок купил Саша?
4 .Три ручки стоят столько же, сколько 5 карандашей. Сколько стоят 6 карандашей, если цена ручки 3 рубля 50 копеек?
5.* Оля купила 6 открыток, а Вера-8 таких же открыток. Сколько денег заплатила за открытки каждая девочка, если все открытки стоили 42 рубля?
2-вариант.
1. Батон хлеба стоит 2 рубля. Сколько батонов хлеба можно купить на 6 рублей?
2. Купили 4 заколки для волос по 4 рубля и столько же бантов по 3 рубля. Сколько денег заплатили?
3. Олег за 4 солдатика заплатил 3 рубля 20 копеек, а Игорь за таких же солдатиков заплатил 4 рубля. Сколько солдатиков купил Игорь?
4. Девять воздушных шаров стоят столько же , сколько три мяча. Сколько стоят 5 мячей, если цена воздушного шара 1 рубль 50 копеек?
5.* Саша купил 3 кг яблок, а Дима- 2 кг таких же яблок. Сколько денег заплатил каждый мальчик, если все яблоки стоят 140 рублей?
Мониторинг контрольной работы
Заключение.
В данной работе освещался вопрос об использовании дифференцированного подхода на уроках математики при обучении решению задач.
В работе предпринята попытка систематизировать исследования педагогов и психологов, занимающихся проблемой дифференцированного подхода в процессе обучения.
Анализ психолога педагогической литературы показал, что проблема дифференцированного подхода является недостаточно разработанной. В большей мере разработана проблема внешней дифференциации и дифференцированного подхода в старших классах. В проблеме дифференцированного подхода к учащимся начальной школы уделено значительно меньше внимания. Анализ показал, что для начальной школы наиболее приемлемой является внутренняя дифференциация, связанная с делением учащихся внутри класса на группы и работой с этими группами.
В основе осуществления дифференцированного подхода к учащимся лежат их индивидуальные особенности. Все индивидуальные особенности влияют на учебную работу.
Изучение работ различных авторов показало, что оптимальным основанием для дифференциации является обучаемость. Анализ методической литературы по исследуемой проблеме показал, что дифференцированную работу по математике рекомендуется проводить на разных этапах урока.
На основании методического комплекса Н.Б.Истоминой я разработала разноуровневые дифференцированные задания на примере задач с величинами «цена», «количество», «стоимость», которые способствуют развитию у учащихся речи, познавательных процессов: сенсорное развитие, развитие мышления, внимания, памяти, воображения, а также эмоциональной сферы творческих способностей.
В результате применения комплекса дифференцированных заданий повысилась учебно-познавательная мотивация учащихся и их уровень обучаемости. Все рассмотренные подходы дифференцированного обучения могут быть использованы учителями начальных классов на уроке математики.
ЛИТЕРАТУРА
1.БОЛЬШУНОВА Н.Я. «РАЗВИТИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОСТИ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА». НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА ,1992,№11-12.
2.ДЕМЕНЕВА Н.Н. «ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ». Методического пособие для учителей начальных классов и студентов педагогических учебных заведений.
Н.Новгород, Нижегородский гуманитарный центр, 2002.
3.ДОЛЖЕНКОВА И.А. «ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ПОДХОД К ОБУЧЕНИЮ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ РУССКОГО ЯЗЫКА».
Педагогическое обозрение .2002 № 1.
4.РАБУНСКИЙ Е.С. «ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ» Москва, Педагогика, 1975 год.
5.СУВОРОВА Г.Ф. «ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД К УЧАЩИМСЯ НА УРОКЕ». Начальная школа 1987 № 4.
6.СУВОРОВА Г.Ф. «ПРИЁМЫ ИНДИВИДУАЛИЗАЦИИ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ УЧАЩИХСЯ» Начальная школа 1987 №6.
7.УТКИНА Н.Г. «ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ПОДХОД К УЧАЩИМСЯ В ПРПОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ». Урок в начальной школе, Москва, 1975.
8.ЭЛЬКОНИН Д.Б. «ПСИХОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА». Москва.1974
9.ЧЕРЕДОВ И. М. «О ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМ ОБУЧЕНИИ НА УРОКАХ». Омск.1973
10.БАНТОВА М.А. «РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ АРЕФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ». Начальная школа. 1990.№12
11.ЦАРЁВА С.Е. «ВИДЫ РАБОТЫ С ЗАДАЧАМИ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ». Начальная школа. 1990.№8
12.МИХАЙЛОВ И.И. «ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ». Начальная школа. 1986.№6
13.ЛАВРИНЕНКО Т.А. «КАК УЧИТЬ ДЕТЕЙ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ». Саратов. «Лицей» 1999
14.ИСТОМИНА Н.Б., МАЛЫХИНА В.В. ТЕТРАДЬ ПО МАТЕМАТИКЕ «УЧИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ» 2-4КЛ. Линка-Пресс. Москва .2009
15.ИСТОМИНА Н.Б. «КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ». « Родничок» Тула, «Астрель» Москва .2000
16.ИСТОМИНА Н.Б. Учебник «МАТЕМАТИКА». Москва. 2009
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Дифференцированный подход на уроке математики в начальной школе.
Урок математики с применением технологии дифференцированного обучения 2 класс....
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ПОДХОД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Пояснительная записка1.Автор (ФИО, должность)Стручкова Евдокия Михайловна2.Название ресурса Дифференцированный подход на уроках математики в начальной школе.3.Вид ре...
Обучение приемам самоконтроля на уроках математики в процессе решения задач в начальной школе.
Самоконтроль является одним из компонентов учебной деятельности, причем психологи считают, что именно с него должно начинаться ее формирование, т.к. учебная деятельность является в...
Использование современных образовательных технологий. Обучение приемам самоконтроля на уроках математики в процессе решения задач в начальной школе /из опыта работы /
Воспитание самоконтроля включает в себя множество аспектов, необходимых для его формирования. Но, чтоб ученику легче было работать с задачей, ему необходимо дать алгоритм действий, который...
Разработка к уроку математика. 1 класс. Решение задач. Задачи на разностное сравнение.
Данная работа содержит конспект урока математики в 1 классе и презентацию к нему на тему "Решение задач. Задачи на разностное сравнение. "...
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ПОДХОД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ПОДХОД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ...