Анализ программ по математике "Школа России" и "Школа 2000"
методическая разработка по математике на тему

Cравнительный анализ программ (традиционной и одной из альтернативных программ): целей, задач, содержания, основных подходов, методов по изучению алгебраического материала, геометрического материала, величин и их единиц измерения, долей и дробей.

Анализ программ «Школа России» М.И. Моро(традиционная система)  и «Школа 2000» Петерсон Л.Г. (личностно- ориентированная система)

Изучение содержания в традиции от частного к общему, у Петерсон Л.Г. от общего к частному. В традиции характер заданий репродуктивный, частично-поисковый, метод обучения объяснительно – иллюстративный. По альтернативе характер заданий проблемный, метод обучения – исследовательский.

При обучении математике по программе «Школа 2000» используется деятельностный метод. Он заключается в том, что новые математические понятия и отношения не даются детям в готовом виде. Дети открывают их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель направляет эту деятельность и в завершении подводит итог. Целей может быть несколько, а задач не должно быть (по деятельностному методу). При формировании понятий подключаются все виды памяти.

В учебнике Петерсон Л.Г. помимо основных содержательных линий вводится теория множеств. Изучаются операции над множествами, вводятся алгоритмы, элементы логики.

Алгебраический и геометрический материал изучается с целью пропедевтики, для лучшего усвоения арифметического материала, с целью повышения интереса к урокам математики.

Геометрический материал используется с 1 класса в  дочисловом периоде в качестве устного счета. Знакомство с понятиями: точка, кривая линия, прямая линия, отрезок; ломаная линия, звено ломаной (учатся его чертить). Многоугольники:  треугольники, четырехугольники, углы, стороны, вершины. Во 2 классе 1 части: изучение длины ломаной, изучение периметра многоугольника (определение, задачи). Во 2 классе 2 части: прямой угол (изготовление прямого угла из бумаги), прямоугольник (определение, нахождение прямоугольника из других фигур), квадрат.          3 класс: Разбивка фигур на группы, обозначение фигур буквами, периметр многоугольника. В 4 классе изучают диагонали прямоугольника, углы, виды треугольников.

Традиция: Алгебраическая часть в 1 классе практически отсутствует. Во 2 классе: числовые равенства, неравенства, порядок действий, выражения со скобками и без скобок. В 3 классе выражения с буквенной символикой, нахождение значений таких выражений, уравнение с одной переменной, решение уравнений: подбором и на основе зависимости между компонентами. В 4 классе ничего нового, всё тоже с более многозначными числами, более сложными выражениями и уравнениями в техническом плане. Решение задач алгебраическим способом в традиции не вводится.

В «Школе 2000» алгебраический материал не только связан с арифметическим материалом, но и является материалом для развития учащихся. Он намного богаче содержанием и вводится с первого класса.

Сравнение выражений основано на рассуждении (7-4*7+1; а+д*а-д; 8-к*9-к). А в традиционной системе сначала начинают сравнивать с опорой на множества, и результат фиксируют с помощью знаков «больше», «меньше», «равно», после сравнивают число и выражение, найдя значение выражения, сравнивают его с данным числом.

Как и в традиции, составляются выражения (по рисункам), причем не только числовые, но и буквенные.  Правила о порядке выполнения действий рассматривается с точки зрения алгоритмов.

В традиционной школе уравнения вводятся во втором классе. В «Школе 2000» уравнения вводятся в 1 классе 3 части. Последовательность введения уравнений такая же, как и в традиционной программе, но на одном уроке при закреплении могут встречаться уравнения разных видов, т.к. основа их решения похожа.

В «Школе России» величинная часть вводится с 1 класса: сантиметр; ёмкость, масса, литры, килограммы, дециметры, соотношение 1дм=10 см.  2 класс: Миллиметр, метр, километр. 3 класс: грамм, площадь многоугольника, квадратный дециметр, единицы площади, квадратный сантиметр. 4 класс: километр, квадратный миллиметр, метр, километр; ар, гектар; центнер, тонна; сутки, час, минута, секунда, век.

Задачи в теме «Доли и дроби» по программе «Школа России» - дать наглядное представление об образовании долей (дробей), записи их и сравнении с использованием наглядных пособий. Изучение с долей с 3 класса, дробей с 4 класса, с опорой на наглядность, символическая запись, нет терминологии.

В «Школе 2000» изучение долей, дробей начинают в 4 классе. Сравнение дробей без опоры на наглядность. Вводятся правила на нахождение доли/дроби числа, числа по доли/дроби. Вводятся проценты, как 1/100=1%. Опора на отрезки, схемы. Используется терминология (числитель, знаменатель, проценты). Изучаются неправильные дроби, смешанные числа; рассматриваются переходы от неправильной дроби к смешанному числу и обратно.

Традиция: Смысл умножения тесно связан с понятием увеличить в несколько раз.

В «Школе 2000» умножение связано с переходом к новой мерке более мелкой, например в банку входит 4 стакана воды, а в каждый стакан 2 чаши, сколько чашек входит в банку?

Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей.

В традиции уравнения нужны для изучения зависимости между компонентами, переносить негде нельзя.

В «Школе 2000» уравнения решаются на основе зависимости между частями и целым. компоненты соответствуют сторонам и площади прямоугольника.

В учебнике математике М.И. Моро, но в учебнике Л.Г. Петерсон имеются разнообразные дидактические игры, задания с блок-схемами, блиц – турниры, в этом учебнике в основном задания развивающего характера. В учебнике М.И. Моро мало упражнений развивающих логическое мышление, внимательность. Практически отсутствуют задания с элементами занимательности. 

Целями геометрической линии системы Петерсон являются:

4

1. Формирование представлений о геометрических фигурах и отношениях;
2. Формирование умения изображать геометрические фигуры с помощью чертежных инструментов;
3. Развитие вербально – логического мышления, математической речи;
4. Подготовка к изучению геометрии в средней школе

Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. Задания располагаются в порядке усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера.

с геометрическими телами: кубом, цилиндром, шаром и др. и их элементами; развертками геометрических тел; с плоскостью; с кругом и окружностью, умением выполнять чертеж с помощью циркуля; получают представление о центре, радиусе, диаметре круга (окружности), а также о полукруге и кольце. Дети учатся решать задачи на нахождение периметра, площади и объема фигур; знакомятся с симметричными фигурами и преобразованием фигур, учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль и др. Изучение «Симметрии»