Организация проектной деятельности учащихся на уроках математики
статья по математике на тему

 Организация проектной деятельности учащихся на уроках математики

     В последнее десятилетие одним из наиболее популярных в практике школьного обучения стал метод проектов, который изначально понимался как организация  специальной исследовательской деятельности учащихся в какой-либо практической области. На сегодняшний день в нашей стране не так много информации об использовании метода проектов в обучении математике.   Очевидно, сложность самой математики часто служит оправданием для традиционной позиции учителя, ведь проще подробно объяснить и «нарешать» определенное количество стандартных примеров, чем создать детям условия для самостоятельного изучения нового. Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников:  

 - появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем;                                                             - зарождаются основы системного мышления;                                                                            - формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов;                                                                                                                           - развиваются творческие способности, воображение, фантазия;                                                           - воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

     Кроме того, в процессе выполнения проекта происходит естественное обучение совместным интеллектуальным действиям. Общество будет заинтересовано в гражданах, которые умеют самостоятельно думать и решать разнообразные проблемы, обладают критическим и творческим мышлением, умеют работать в коллективе, обладают коммуникативными навыками. Проектирование по своей сути - самостоятельный вид деятельности, существует в культуре как принципиальный способ планирования и осуществления измерения реальности.  

В 7-х классах осуществляю проектную деятельность учащихся по теме  Треугольник», рассчитанную на целый год. На начальном этапе каждой группе из 5-6 человек сообщается ознакомительная информация и дается проектное задание.                                                                      

Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:                                                  *практические задания (измерения, черчения с помощью чертежных инструментов, разрезания, сгибания, рисования и др.);                                                                *практические задачи – задачи прикладного характера;                                                                   *проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы, объяснять факты, обосновывать выводы;                                                                                        *теоретические задания на поиск и конспектирование информации, ее анализ, обобщение и т.п.;                                                                                                    *задачи - совокупность заданий на использование общих для них теоретических сведений.

Все задания разделены на блоки по темам:

1. Треугольник. Основные понятия и элементы.

2. Признаки равенства треугольников.

3. Равнобедренный треугольник.

4. Прямоугольный треугольник.

     Некоторые задания выполняются учащимися в виде наглядного пособия по геометрии. При его изготовлении могут использоваться любые подходящие материалы: цветная бумага, картон, ткань и др.                                                                                      Основной принцип работы в условиях проектной деятельности – опережающее самостоятельное ознакомление школьников с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов, которые оформляются в виде определений и теорем. В этом случае урок полностью утрачивает свои традиционные основания и становится новой формой общения учителя и учащихся в плане производства нового для учеников знания.

Основные этапы организации проектной деятельности учащихся:

1. Подготовка к выполнению проекта (формирование групп, выдача заданий).

2.Планирование работы (распределение обязанностей, определение времени индивидуальной работы).

3. Исследование (учащиеся осуществляют поиск, отбор и анализ нужной информации; экспериментируют, находят пути решения возникающих проблем, открывают новые для себя знания по теме «Треугольники»; учитель корректирует ход выполнения работы).

4. Обобщение результатов (учащиеся обобщают полученную информацию, формулируют выводы и оформляют материал для групповой презентации).

5.  Презентация (итоговый отчет каждой группы осуществляется в конце учебного года, учащиеся представляют «портфолио»).

6.  Оценка результатов проектной деятельности и подведение итогов (каждый ученик оценивает ход и результат собственной деятельности в группе, каждая рабочая группа оценивает деятельность своих участников, учитель оценивает деятельность каждого ученика, подводит итоги проведенной учащимися работы, отмечает успехи каждого).  

    Проектной деятельностью я занимаюсь на уроках математики в среднем звене. Мной разработаны и частично внедрены в учебную деятельность следующие индивидуальные и групповые проекты:                                                                                                             1. Создание орнамента.    

Ребята изучали различные орнаменты, особенности их построения. Продуктом данного проекта явился орнамент, созданный по правилам осевой и центральной симметрии.

     2. Шифрование рисунков.

При знакомстве детей с координатной плоскостью эффективно сработал проект «Передай шифровку». Учащимся необходимо было зашифровать рисунок, сообщить координаты коллегам по команде и получить ответ.

3.     Создание картин из треугольников.

4.     Создание картин из кругов.

В результате работы над этими проектами ребята индивидуально или в группах создали картины из фигур определенного вида, а затем рассчитали площадь затраченных материалов.

     5. Путешествие президента по стране.

В ходе реализации данного проекта ребята выступили в роли президентов различных стран (в том числе вымышленных).Изучая тему масштаб, необходимо было спланировать поездку по стране, рассчитать реально преодоленное расстояние, время в пути, расход топлива.

    6. Ремонт пола в квартире.

Учащимся было предложено условно отремонтировать полы в квартире.

Была оговорена приблизительная сумма средств, предложены различные материалы. Участникам проекта необходимо было обосновать выбор того или иного материала, а также составить смету затрат. Данный проект был реализован в теме площадь прямоугольника.

    7. Диаграммы.

Продуктом данного проекта является представление различных статистических данных в диаграммах. Например: распределение количества уроков в шестых классах по дням недели, успеваемость в классе, время, затрачиваемое на выполнение домашней работы ,и другие.

  8. Ребусы.

Продуктом данного проекта является составление ребусов различных сложностей.

9. Геометрические тела вокруг нас.

   Хочется отметить, что данная деятельность приносит свои положительные результаты. Однозначно можно сказать о повышении мотивации к изучению математики. Дети видят связь между различными предметами, решают жизненные задачи.

     Деятельность учащихся в рамках предлагаемого проекта обеспечивает им возможность «проживания» всех этапов формирования умственной деятельности. Практические задания и задачи ориентированы на физическое выполнение тех действий, для которых не хватает временив аудитории.   Предварительные измерения, изготовление моделей треугольников, сгибание и разрезание фигур, поиски информации – все это служит базой для теоретических обобщений, выдвижение гипотез.

     При добросовестной самостоятельной работе школьников на уроках удается значительно увеличить объем изучаемого материала. Отношение школьников к выполнению домашних заданий (помимо проектных) существенно меняется. Дети уже не боятся совершать ошибки, становятся более изобретательными в способах доказательства и решения задач. Этому способствуют задания проекта, совместная интеллектуальная деятельность рабочих групп, консультации учителя.                                                                                                      

     Еще одним  важным результатом проектной деятельности является активизация процессов социализации школьника. Поиски информации, обращение к старшим, неформальные консультации с учителем благотворно влияют на личностное становление ребенка, его самореализацию и осмысление собственного места в социальном окружении. Одним из направлений реформирования отечественной системы образования является переход к профильному обучению. Но готовить учащихся к выбору будущей деятельности необходимо заранее.

Использование метода проектов в организации исследовательской деятельности учащихся

     В связи с переходом к профильному обучению в старших классах встает вопрос о применении таких способов организации учебного процесса на уроках математики, которые бы не только прививали конкретные знания, умения и способы деятельности, но и развивали бы интеллектуальную и эмоциональную сферу человека. Это объясняется направленностью профильного обучения на реализацию личностно ориентированного учебного процесса. Поэтому сегодня в центре внимания педагогов находится исследовательская деятельность, а в качестве одного из способов ее организации можно использовать метод проектов.

  Под учебной исследовательской деятельностью школьников обычно понимается процесс решения ими творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом, имеющий своей целью построение субъективно нового знания. Учебное исследование сохраняет логику исследования научного, но отличается от него тем, что не открывает объективно новых для человечества знаний. Однако если говорить об ученических исследованиях узкоприкладного, экспериментального характера, то результаты вполне могут нести в себе и определенную объективную новизну.

  Учебные исследования можно разделить на три вида: монопредметные, межпредметные, надпредметные.

Монопредметное исследование — это исследование, выполняемое по конкретному предмету, предполагающее привлечение знаний для решения какой-либо проблемы именно по данному вопросу. Результаты выполнения этого вида исследования не выходят за рамки отдельного учебного предмета и могут быть получены в процессе его изучения.

Межпредметное исследование — это исследование, направленное на решение проблемы, требующей привлечения знаний из разных учебных предметов. Результаты выполнения межпредметного исследования выходят за рамки отдельного учебного предмета и не могут быть получены в процессе его изучения.

Надпредметное исследование — это исследование, предполагающее совместную деятельность учащихся и учителя, направленное на исследование конкретных личностно значимых для учащихся проблем.

В процессе обучения математике на уроке и во внеклассной работе используется монопредметное исследование. Вместе с тем многие знания по математике используются в других видах исследований. Чаще всего используются такие темы курса математики как статистика и теория вероятностей, проценты, пропорции.

Исследовательская деятельность школьников может быть организована на уроках, на курсах по выбору и во внеурочной деятельности.

На уроке:

1. Применение исследовательского метода обучения.

Исследовательский метод определяется как самостоятельное решение учащимися новой для них проблемы с применением таких элементов научного исследования, как наблюдение и самостоятельный анализ фактов,

выдвижение гипотезы и ее проверка, формулирование выводов, закона и закономерностей. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учителем проблемы.                                                                                                                        

    Однако исследовательский метод обучения охватывает не весь процесс обучения. Ученик не может и не должен усваивать весь объем знаний только путем личного исследования и открытия, новых для себя законов, правил и т.д., поскольку самостоятельное исследование требует больше времени, чем восприятие объяснения учителя.

Формы задания при исследовательском методе обучения могут быть различными. Это или задания, поддающиеся быстрому решению в классе, дома, или задания, требующие целого урока, домашние задания на определенный срок.

Исследовательский метод обучения применим на всех ступенях обучения — с учетом возрастных возможностей и подготовки учащихся. Этот метод применяется в трех направлениях:

O      включение элемента поиска во все задания учащихся;

O      раскрытие учителем познавательного процесса, осуществляемого учащимися при оказательстве того или иного положения;

O      организация целостного исследования, осуществляемого учащимися самостоятельно, но под руководством и наблюдением учителя (доклады, сообщения, проекты, основанные на самостоятельном поиске, анализе, обобщении фактов).

     Учитель, как организатор учебного процесса, должен проявлять и управленческие способности, и творческий подход. Непосредственное же руководство учебно-исследовательской работой школьника — это тот вид педагогического взаимодействия, в котором максимально раскрываются возможности сотрудничества, соавторства, сотворчества. Занятия предполагают работу в микрогруппах и презентацию результатов этой работы всем учащимся.

2. Проведение нетрадиционных уроков, предполагающих выполнение учениками учебного исследования. Это может быть урок-исследование, урок-лаборатория, урок — творческий отчет, урок изобретательства, урок — рассказ об ученых, урок — защита исследовательского проекта и т.д.

3. Проведение учебного эксперимента. Учебный эксперимент предполагает организацию освоения элементов исследовательской деятельности — таких, как планирование и проведение эксперимента, обработка данных и их анализ. Учебный эксперимент может включать элементы или в целом научное исследование. Это наблюдение и изучение фактов и явлений, выделение проблемы, постановка исследовательской задачи, определение цели, задач и гипотезы эксперимента, разработка методики исследования, его плана, программы, метода обработки полученных результатов, проведение пилотного эксперимента, собственно эксперимент, количественный и качественный анализ полученных данных, интерпретация полученных фактов, формулирование выводов, защита результатов экспериментального исследования.

4. Домашнее задание исследовательского характера.

Вне урока:

5. Исследовательская практика.

Целями исследовательской практики являются:

O      совершенствование навыков исследовательской работы;

O      формирование исследовательской компетентности;

O      углубление знаний в выбранной предметной области;

O      формирование исследовательских умений, практических и общеучебных навыков, формирование информационной культуры учащихся;

O      самоопределение будущего направления профессиональной деятельности.

     Реализация исследовательских технологий предъявляет определенные требования к педагогу-организатору исследовательской практики: уметь определять темы для исследования, ставить цели и решать исследовательские задачи; выполнять функции соучастника исследовательской работы; создавать педагогические и организационные условия для изучения учащимися различных источников информации с целью расширения осведомленности по выбранной проблеме; вести поиск возможностей проектирования основных этапов исследования: (цель — что нужно делать? —  что для этого понадобится? — какова последовательность действий? — каков возможный результат? — каковы возможные затруднения?)

     Основными параметрами оценивания исследовательской работы должны стать: теоретическое видение исследовательской проблемы; сформированность исследовательских умений и практических навыков; культура оформления исследовательской работы.

6. Факультативные занятия, курсы по выбору и элективные курсы предполагают углубленное изучение предмета, дают большие возможности для организации учебно-исследовательской деятельности учащихся.

7. Школьное ученическое научно-исследовательское общество.

Эта форма учебной деятельности, сочетающая работу над учебными исследованиями с коллективным обсуждением промежуточных и итоговых результатов этой работы, предполагает организацию круглых столов, дискуссий, конференций, публичных защит, а также встречу с представителями науки и образования, сотрудничество с ученическими научно-исследовательскими обществами других образовательных учреждений.

8. Участие в олимпиадах, конкурсах, конференциях, в том числе дистанционных, предметных неделях, интеллектуальных марафонах предполагает выполнение учебных исследований в рамках данных мероприятий. Это — учебно-исследовательские работы, проекты; участие в конкурсах районного, городского, всероссийского, международного уровней; олимпиадные задания для школьников исследовательского характера; статьи, формулы, конференции, посвященные учебно-исследовательской деятельности школьников.

9. Учебно-исследовательская деятельность как составная часть учебных проектов.

Учебные исследования, проводимые школьниками в рамках учебных проектов, могут нести объективно новое знание прикладного характера.

Одна из важных задач общеобразовательной школы состоит в том, чтобы сформировать у учащихся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. Практика работы в школе убеждает, что исследовательская деятельность может быть освоена только в действии и это действие должен направлять учитель.

  Покажу на примере, как учащиеся вовлекаются в исследовательскую деятельность.

  Алгебра, 9 класс, тема «График квадратичной функции». При выяснении взаимного расположения графиков функций вида y=ax2, y=ax2 +n, у=a(x-m)2 часть класса получает задание построить графики функций

            y=x2, y=x2+2, y=x2+5.

Другие строят графики функций

            y=x2, y=(x-3)2, y=(x+5)2

Затем кто-то из учеников демонстрирует, что у них получилось. На следующем этапе учащиеся выдвигают гипотезу о том, что не надо каждый раз строить новую параболу, достаточно передвинуть её вдоль одной из осей; проверяют эту гипотезу и доказывают.

            По геометрии ученики работали над проектом о жизни и деятельности Пифагора, занимались поиском различных доказательств теоремы Пифагора. Результатом работы явилась презентация о жизни и деятельности Пифагора.

            Другая группа учеников работала над проектом «Геометрия и архитектура», собрав интересный материал и оформив его в виде презентации, в которой отражены известные архитектурные сооружения древности и современности, показана их связь с геометрией.

Умение работать в коллективе и коммуникативные навыки как нельзя лучше можно сформировать, используя метод проектов. Этот метод ориентирован на групповую самостоятельную деятельность учащихся под руководством учителя. Метод проектов позволяет развивать у школьников творческие способности, стремление самому созидать, осознавать себя творцом. Этот метод дает возможность учителю выявить учеников, желающих и способных заниматься серьезной научно-исследовательской работой. Работа с такими учащимися проводиться, как правило,  после уроков. Внеурочная деятельность является вторым направлением работы учителя, конечным результатом которой становятся выступления учащихся на научно-практических конференциях, участие в конкурсах различного уровня. Эта работа носит индивидуальный характер. Заинтересованность ученика в исследовательской работе во многом зависит от темы, с которой ему предстоит работать. Выбор темы должен подчиняться некоторым правилам:

- быть интересной ученику, увлекать его;

- соответствовать возрастным особенностям учащегося;

- быть оригинальной и, желательно, объективно новой.

В моей практике темы исследовательских работ учащихся были подсказаны ситуациями на уроках, чтением научных статей, историческими фактами.

Научно-исследовательская деятельность для учащегося особенно значима тогда, когда он видит результаты своего труда. Поэтому учитель должен подумать, где будут выставлены работы его учеников.