логические задачи по математике
учебно-методический материал (математика, 1 класс) на тему

Логические задачи на уроках математики

Пояснительная записка 
«Интеллектуализация» образования становится приоритетным направлением в педагогике и процессе формирования общелогических умений – одна из важнейших задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, составлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Систематическое использование на уроках математики специальных заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников, более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей действительности, активнее использовать математические знания в повседневной жизни. 
Основная направленность пособия ориентировано на развитие компетенций в области математики младших школьников с учетом психолого– физиологических особенностей их развития. 
Пособие содержит разнообразные виды заданий: задачи – шутки, логические задачи, логические упражнения, «волшебные» квадраты, задачи с геометрическим содержанием. 
Задания можно использовать на каждом уроке математики в качестве дополнительного материала, во внеклассной работе, для самостоятельных занятий. 
Данное пособие предназначено для учителей начальных классов. 

Логические задачи. 
1. Поезд состоит из 12 вагонов. Марат сел в 6 по счёту вагон с головы поезда, а Андрей сел в 6 вагон по счёту с хвоста поезда. В одном ли вагоне ехали Марат и Андрей? 
2. У трёх девочек по 2 цветных шара: у Оли синий и красный, у Кати зелёный и красный, у Ланы жёлтый и синий. Сколько различных по цвету шаров у детей? 
3. Карина гуляла и видела у реки 4 уток, 2 гусей, жука, 4 бабочки и соседскую собаку. Сколько птиц видела Карина? 
4. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы? 
5. Мама дала сыновьям по 8 конфет. Вечером у старшего осталось 3 конфеты, а у младшего - 1 конфета. Кто съел больше? 
6. Арбуз и дыня вместе весят 5 кг, а два арбуза и дыня весят 8 кг. Сколько весит один арбуз и одна дыня? 
7.Два третьеклассника шли в школу во вторую смену. Они встретили трёх первоклассников – учеников первой смены. Сколько всего учеников шли в школу? 
8.У брата и сестры было орехов поровну. Брат отдал сестре 3 ореха. На сколько орехов стало больше у сестры, чем у брата. 
9.Руслан старше Андрея. Кирилл моложе Саши, но старше Руслана. Кто из них самый старший и самый младший? 
10.Во дворе гуляли собаки и куры. Всего 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак. Сколько вариантов ответа? 
11.Колю угостили конфетами. Половину конфет он съел, а оставшиеся 5 конфет отнёс брату. Сколько конфет дали Коле? 
12. Маме нужно засадить саженцами помидоров ряд длиной 3 м. Расстояние между саженцами 30 см. Сколько саженцев помидоров надо заготовить для посадки? 
13. Толя, Шурик и Антон были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Толя и Шурик вместе поймали 6 рыб, а Антон и Толя – 4 рыбы. Сколько рыб поймал каждый из мальчиков? 
14. На уроке физкультуры дети выстроились в одну шеренгу с интервалом 1 м. Шеренга растянулась на 20 м. Сколько детей было на уроке? 
15. Из красных и жёлтых тюльпанов Ира хочет составить букет так, чтобы в нём было 3 цветка. Сколько разных букетов может составить Ира? 
16.Арбуз весит 3 кг и ещё половину арбуза. Сколько весит арбуз? 
17. Масса бидона с молоком составляет 34 кг, а масса бидона, наполненного наполовину, равна 18 кг. Какова масса пустого бидона? 
18. Как взвесить 4 кг сахара, если имеются гири 3 кг и 5 кг? 
19. На одной чаше весов находится 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше – 4 яблока и 4 груши. Что легче: яблоко или груша? 
20. Мама закупила продукты: 1 кг соли, 2 кг гречки, 3 кг риса, 4 кг сахара, 5 кг моркови, 6 кг лука, 7 кг картофеля. Как разложить продукты в два пакета, чтобы их масса была одинаковая. 
21. На день рождения Винни-Пуху подарили бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал весить 4 кг. Какова масса пустого бочонка? 
22.Рыбак поймал 29 рыб. Из них карасей на 3 больше, чем щук. Сколько карасей и сколько щук поймал рыбак? 
23. Через 7 лет Данил будет вдвое старше, чем сейчас. Сколько лет Данилу сейчас? Сколько лет будет через 7 лет? 
24. Магазин при 12-часовом рабочем дне работает с 8 часов до 21 часа. Закрывают ли магазин на обеденный перерыв? 
25. Аскар дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Аскара? 
26. Длина спички 5 см. Как из 13 спичек сложить метр? 
27. Сара провела у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а её младшая сестра в ту же неделю – среду, четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили девочки у бабушки? 
28. В автобусе ехало7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей - вышли 9 человек, зашли 5. Далее – вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок? 
29. В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли? 
30. Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно – 130 минут. Объясни, почему? 
31. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами? 

23. Через 7 лет Данил будет вдвое старше, чем сейчас. Сколько лет Данилу сейчас? Сколько лет будет через 7 лет? 
24. Магазин при 12-часовом рабочем дне работает с 8 часов до 21 часа. Закрывают ли магазин на обеденный перерыв? 
25. Аскар дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Аскара? 
26. Длина спички 5 см. Как из 13 спичек сложить метр? 
27. Сара провела у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а её младшая сестра в ту же неделю – среду, четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили девочки у бабушки? 
28. В автобусе ехало7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей - вышли 9 человек, зашли 5. Далее – вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок? 
29. В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли? 
30. Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно – 130 минут. Объясни, почему? 
31. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами? 
32. Две соседки измеряли длину своих дачных участков. Первая, измеряя длину, поставила 7 колышков через каждые 2 метра, вторая поставила 13 колышков через каждый метр. У кого участок длиннее? 
33. Как, пользуясь банками в 3 л и 5 л, из крана набрать 1 л воды? 
34. На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное? 
35. Как разложить 15 карандашей в 5 коробок так, чтобы во всех коробках было разное количество карандашей? 
36. В 3 часа стенные часы отбивают три удара за 6 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют шесть ударов в 6 часов? 
37. Поставьте двух мальчиков так, чтобы Вова стоял сзади Нияза, а Нияз - сзади Вовы. 
38. Моей сестре сегодня исполнилось 6 лет. Когда она родилась, мне было 3 года 6 месяцев. Сколько лет мне теперь? 
39. Врач дал больному 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Больной строго выполнил указания врача. На сколько времени хватило таблеток? 
40. Белочка насушила на зиму 5 целых яблок, 10 половинок и 8 четвертинок. Сколько всего яблок у белочки? 
41. Если один петух закукарекает, то человек проснётся. Сколько петухов должны закукарекать, чтобы проснулись три человека? 
42. Брату и сестре вместе 10 лет. Сколько лет им будет вместе через пять лет? 
43. Дамир принёс в класс 3 чистые тетради в линейку, Ваня – 6 тетрадей в клетку, а Серёжа забыл принести тетради. Ребята разделили все тетради поровну, каждый из них получил по одной тетради в линейку и по две тетради в клетку. На следующий день Серёжа принёс ребятам 45 тенге за тетради. Как должны разделить деньги между собой Дамир и Ваня, если цена тетрадей в клетку и в линейку одинаковая? 
44. Вы зашли в тёмную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжёте в первую очередь? 
45. К празднику ученики должны украсить площадь прямоугольной формы 12 флажками так, чтобы было со всех сторон по 4 флажка. Как это сделать? 
46. Как наполнить ведро три раза подряд, ни разу не опусташая? 
47. В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть один брат и две сестры. Другой ребенок говорит, что у него одна сестра и два брата. Сколько детей в семье, девочек и мальчиков? 
48.По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком. Сколько всего человек шло по улице? 
49. У тебя монеты по 20 тенге. У продавца только монеты по 50 тенге. Как расплатиться за булку хлеба ценой 50 тенге. 
50. Бабушке и внуку вместе 65 лет. Бабушке столько лет, сколько месяцев внуку. Сколько лет бабушке и сколько внуку? 

Ответы: 
1. Марат и Андрей ехали в разных вагонах. 
2. 4 разных цвета. 
3. 6 птиц 
4. На 5 ступеньку. 
5. Младший сын. 
6. Арбуз 3 кг, дыня 2 кг 
7. 2 ученика. 
8. На 6 орехов. 
9. Старший – Саша, младший – Андрей. 
10. 1 собака и 3 курицы или 2 собаки и 1 курица. 
11. 10 конфет. 
12. 11 саженцев. 
13. Толя – 1 рыбу, Шурик – 5 рыб, Антон – 3 рыбы. 
14. 21 ученик. 
15. 4 букета. 
16. 6 кг 
17. 2 кг 
18. 
19. Масса яблока и груши одинакова. 
20. По 14 кг в каждый пакет (несколько вариантов) 
21. 1 кг 
22. 16 карасей и 13 щук. 
23. Сейчас 7 лет, будет 14. 

24. Перерыв 1 час. 
25. 2 яблока. 
26. Сложить слово «метр». 
27. 6 дней. 
28. 3 остановки. 
29. 20 мешков. 
30. 2 ч 10 мин = 130 мин 
31. 6 чисел. 
32. Участки одинаковы. 
33. 
34. На 1 
35. 1,2,3,4,5 карандашей. 
36. 15 сек. 
37. Спиной друг к другу. 
38. 9 лет 6 месяцев. 
39. На 1 час. 
40. 12 яблок. 
41. Один петух. 
42. 20 лет. 
43. 45 тенге Ване. 
44. Спички. 
45. По углам флажки и по 2 флажка с каждой стороны. 
46. Первый раз наполнить камнями, второй – песком, третий – водой. 
47. 4 детей: 2 мальчика и 2 девочки. 
48. 3 человека. 
49. 5 монет по 20 тенге, сдача – 50 тенге. 
50. 60 лет бабушке, 5 лет внуку.

Задачи на логику.                                                                                   1 класс                                                                                                                   А

1. Бабушка связала Нине две пары носков. Сколько носков связала бабушка Нине?
2. По двору ходят куры. У всех кур Петя насчитал 6 ног. Сколько кур?
3. У Толи 2 пары варежек. Сколько варежек на левую руку?
4. Какое число самое маленькое?
5. В семье четверо детей: сестёр столько же, сколько братьев и сестёр. Сколько сестёр?
6. Из бочки взяли 2 раза по 2 полных ведра воды. Сколько вёдер воды взяли?
7. В корзине сидят котята. У всех котят 3 пары ушек. Сколько котят в корзине?
8. На горке катались 6 ребят. Двое ушли обедать, но после обеда вернулись на горку. Сколько ребят стало на горке?
9. У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука?
10. У Юры 3 кубика, а у Серёжи 2 кубика. На столе стоит коробка, в которой умещается 4 кубика. Смогут ли мальчики уложить в эту коробку все свои кубики?
11. У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?
12. На кусте утром было 8 бутонов. К середине дня все бутоны распустились и стали красивыми розами. Сколько бутонов осталось на этом кусте нераскрытыми?
13. В пакете лежат красные и жёлтые яблоки. Из пакета взяли 4 красных и 5 жёлтых яблок, и пакет опустел. Сколько яблок было в пакете?
14. Дима выиграл у Алёши 2 партии в шахматы, а Алёша выиграл 3 партии. Сколько партий сыграли мальчики?
15. Каждый из троих взрослых ведёт за руку двоих детей. Сколько детей идут со всеми взрослыми?
16. Сколько целых батонов можно хлеба можно составить из шести половинок?
17. По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идут по дороге?
18. Я придумала два числа. Когда я их сложила, то получила 6. Когда же из одного вычла другое, то снова получила 6. Что же это за числа?
19. В коробке 8 пирожных. Сколько пирожных надо взять из коробки, чтобы в ней осталось 5 пирожных?
20. Катя задумала число, прибавила к нему 5 и получила 15. Какое число задумала Катя?
21. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?
22. На яблоне было 10 яблок, Садовник разрешил детям сорвать с яблони по 1 яблоку. На яблоне осталось 6 яблок. Сколько было детей?
23. Поезд состоит из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Федя – в пятый вагон от конца. В одном ли вагоне они едут?
24. Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы разломить эту плитку на отдельные дольки?
25. Пётр сын Сергея, а Сергей – сын Фёдора. Кем приходится Пётр Фёдору?
26. В саду яблонь на 3 больше, чем груш. Яблонь 7. Сколько груш?
27. Из книги выпало несколько листов. На первой выпавшей странице стоит номер 5, а на последней номер 10. Сколько листов выпало из книги?
28. У Зины на 4 открытки меньше, чем у Гали. У Зины 6 открыток. Сколько открыток у Гали?
29. Меня зовут Иваном Сергеевичем, а моего деда (отца моего отца) – Петром Николаевичем. Запишите имя и отчество моего отца.
30. Красный шнур на 1м длиннее зелёного и на 2м длиннее синего. Длина зелёного шнура 5м. Найди длину зелёного шнура.
31. На вешалке висят головные уборы; шляп на 1 больше, чем беретов. Шляп 8. Сколько шапок и сколько беретов?
32. Уменьшаемое больше вычитаемого на 2. Чему равна разность?
33. Угадайте, сколько лет моему дедушке, если через 15 лет мы будем отмечать его семидесятилетие.
34. Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумайте такие числа  и запишите пример.
35. Разность двух чисел равна 0. Придумайте и запишите пример.
36. Бабушка положила в тарелку 12 груш. После того как внуки взяли с тарелки по 1 груше, осталось 8 груш. Сколько у бабушки внуков?
37. На уроке математики Ольга Петровна попросила Гошу назвать все числа, меньше 7, а Витю – все числа, которые больше 3 и меньше 9. Какие одинаковые числа назвали мальчики?

Б

1.Мама купила детям 3 пары варежек. Сколько всего левых варежек и сколько правых варежек?                                                           

2. В парке было 7 скамеек. 3скамейки заменили новыми. Сколько скамеек стало в парке?

3.В квартире 2 комнаты. Из одной комнаты сделали две. Сколько комнат стало в квартире?

4. Юра попросил в библиотеке журналы «Нафаня» со второго по шестой номер. Сколько журналов выдал ему библиотекарь?

5. В квартире 4 комнаты. Две комнаты соединили вместе и сделали из них одну большую комнату. Сколько комнат стало в квартире?

6. У всех цыплят, которые сидели в корзине, Юля насчитала 10 ног. Сколько цыплят было в корзине?

7. Таня сказала, что у неё кукол больше 4 и меньше 7. Сколько кукол могло быть у Тани?

8. Коля старше Серёжи, а Серёжа старше Миши. Запиши имя мальчика, который моложе всех.

9. На подоконнике лежали 8 зелёных помидоров. Через 3 дня они покраснели. Сколько зелёных помидоров осталось?

10. Кролики сидят в клетке так, что видны их уши. Вова насчитал 5 пар ушей. Сколько кроликов в клетке?

11. Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему потребовалось?

12. Алёшу угостили конфетами. Он решил дать своей сестрёнке 4 конфеты, а себе взять 3. Сколько конфет дали Алёше?

13. У Маши и Вани по 9 леденцов. Маша съела 4 леденца, и Ваня сделал тоже самое. Сколько леденцов осталось у Вани?

14. Нина задумала число. Это число она сначала прибавила к 7, а потом отняла его от 7. Ответ оказался одним и тем же – 7. Какое число задумала Нина?

15. Роме подарили столько значков сколько у него уже было. Рома пересчитал все значки, их оказалось 8. Сколько значков было у Ромы сначала?

16. Чтобы рассадить 7 детей в комнате, не хватает 2 стульев. Сколько стульев в комнате?

17. У паука 4 пары ног, а у жука 3 пары ног. На сколько ног больше у паука, чем у жука?

18. В коробке 6 ячеек. В каждой ячейке умещается только одна ёлочная игрушка. Можно ли в эту коробку положить 4 шарика и 3 шишки?

19. Сестра старше брата на 1 год. На сколько лет сестра будет старше брата через 5 лет?

20. Может ли сумма двух чисел быть равной слагаемому?

21. Может ли разность двух чисел быть равной уменьшаемому?

22. Запиши число меньшее 20, в котором число десятков на 4 меньше числа единиц.

23. На каждую страницу альбома я наклеил 4 переводных картинки. Сколько страниц заняли 8 картинок?

24. Сумма двух чисел равна 8, а их разность 4. Угадайте, какие это числа?

25. Меня зовут Нина Александровна, а моего дедушку(отца моего отца) – Иван Николаевич. Как зовут моего отца?

26. На левой чашке весов стоят пакет с мукой и гиря в 1 кг. На правой чашке весов гиря в 3 кг. Весы в равновесии. Найдите массу пакеты с мукой.

27. в обувном отделе универмага висит указатель: «Обувь 37 – 42 размеров». Можно ли в этом отделе купить обувь 39 размера?

28.Какие двузначные числа можно записать, используя цифры 5 и 6?

29.Сахар-песок продают расфасованным в пакеты по 1 кг, 2кг, 3кг. Мама выбила в кассе чек на покупку 7 кг сахара. Продавщица дала ей 3 пакета с сахаром. Сколько сахара было в каждом из пакетов? Рассмотри возможные случаи.

30. Сравни числа  *2 и 95 Сделай запись с помощью одного из знаков <  или  >.

31. Юля и Марина нашли в лесу поровну грибов. У  Юли 4 гриба оказались червивыми, и по дороге домой она их выбросила. А Марина нашла ещё 5 грибов. На сколько грибов у Марины стало больше, чем у Юли?

32. В ящике стола лежат деньги. На эти деньги можно купить 2 одинаковых по цене стула или одно кресло. Что дороже кресло или стул?

33.На верхней полке книг столько же, сколько на нижней. На верхнюю полку поставили 3 книги, а с нижней 3 книги сняли. На какой полке стало больше книг и на сколько?

34. В коробке 12 красных и зелёных шаров. Из коробки взяли 3 красных и 4 зелёных шара. После этого в коробке зелёных шаров не осталось. Сколько красных шаров осталось в коробке?35. В корзине на 5 яблок больше, чем в пакете. Из корзины взяли 7 яблок. Где осталось яблок больше: в корзине или в пакете, и на сколько?

36. К трём замкам волшебник сделал 3 ключа: медный, серебряный и золотой. К каждому замку подходит только один ключ. Медный ключ не подходит к ни к первому, ни ко второму замку. Серебряный ключ не подходит ко второму замку. К какому замку подходит каждый из ключей?

37. У Пети на 4 конфеты меньше, чем у Серёжи. Мама дала Пете ещё 5 конфет. У кого конфет больше и на сколько?

38. Зелёная лента на 3 м длиннее красной. От зелёной ленты отрезали 5 м, а от красной 2м. Сравните длины оставшихся кусков лент.

39. У Юры денег ровно столько, чтобы купить 4 вафли или 2 конфеты. Сможет ли он на свои деньги купить 1 конфету и 4 вафли?

40. Запишите 6 чисел по такому правилу: первое 1, второе 2, а каждое следующее равно сумме двух предыдущих.

41. Оля может купить на свои деньги 4 карандаша и 3 тетради. Хватит ли у неё денег, чтобы купить 3 карандаша или 3 тетради?42. Каждой из трёх внучек дедушка разрешил сорвать с четырёх кустов по одной розе. Сколько роз сорвали все внучки?43. Запишите 5 чисел по такому правилу: первое 18, второе 10, а каждое следующее равно разности двух предыдущих.

44. Половину числа яблок, лежащих на тарелке, взяли для компота. Сколько яблок осталось на тарелке, если компот сварили из 6 яблок?

45. Купили пакет кефира. Половину всего кефира, который был в пакете, выпили Маша и Даша. В пакете осталось 2 стакана кефира. Сколько стаканов кефира было в пакете?

46. Дыня тяжелее арбуза и легче тыквы. Что самое тяжелое?

47. На столе лежат овощи: репок на 1 меньше, чем огурцов, а огурцов на 1 меньше, чем помидоров. На сколько репок меньше, чем помидоров?

48. Красная лента короче синей ленты и длиннее зелёной. Какая лента самая короткая?

49. Дима на 1 год старше Серёжи, а Серёжа на 1 год старше Ромы. На сколько лет Дима старше Ромы?

50. За каждую минуту в ванну из крана наливается 10 л воды. За то же время через неплотно прикрытое пробкой отверстие в дне ванны 2 л воды выливается. Увеличивается или уменьшается количество воды в ванне и на сколько литров каждую минуту?

51. Петя взял 3кубика и поставил их один на один так, что получилась «башня». Красный кубик оказался ниже синего, а синий ниже зелёного. Какой кубик Петя поставил выше всех?

52. Из трёх кубиков построили башню. Жёлтый кубик поставили выше синего и ниже красного. Какой кубик оказался выше всех?

53. Торт разрезали на 4 одинаковые части, а потом каждую часть разрезали на 2 одинаковые части. На сколько человек хватит торта, если каждому положить на блюдце один кусок?

54. В коробке лежат пряники и вафли: пряников на 2 меньше, чем вафель. Сколько вафель, если пряников 6?

55. Митя на 2 года старше Гены. Мите 10 лет. Сколько лет Гене?

56. Сумма двух чисел 9. Сумма больше первого слагаемого на 5.Чему равно второе слагаемое?

57. На катке катались на коньках 6 девочек и 2 мальчика. Вскоре троих детей позвали обедать, и они ушли домой. Осталась ли на катке хоть одна девочка?

58. Купили банку виноградного сока. Четверым детям налили из банки по полному стакану сока. После этого в банке осталось ровно столько, сколько выпили дети. Сколько стаканов сока было в банке?

      60. Дыня на 3 кг легче арбуза. От дыни отрезали кусок массой 1 кг, а от арбуза –  

      кусок массой 3 кг. Чего осталось больше: дыни или арбуза, и на сколько килограммов?

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

2 КЛАСС

1.          Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрушку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея, а Саша не делал кораблик? 

2.     Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19?

3.          Володя, Дима и Петя устроили соревнование. Один из мальчиков решил 12 примеров, второй – 13, а третий – 14. Сколько примеров решил каждый мальчик, если Петя решил примеров меньше, чем Дима, а Дима меньше чем Володя?

4.          Сумма двух чисел равна семи, а их разность равна трём. Найти эти числа.

 5.          У Алины несколько кукол. Папа подарил ей не день рождения столько же кукол, сколько у неё было. Теперь у Алины 12 кукол. Сколько кукол подарил ей папа?

 6.          Серёжа покрасил сторону кубика разными красками. Сколько красок для этого потребовалось? 

7.     Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына –     Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

8.     Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле?

9.           Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат?

10.     Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?

11.        В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

12.      Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят десять лимонов?

 13.     За книгу заплатили один рубль и ещё половину стоимости книги. Сколько стоит книга? 

14.     Даша и Маша получили в школе пятёрки: одна – по математике, другая – по чтению. По какому предмету получила пятёрку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике ?

15.     У трёх подружек – Вики, Ани и Лены – очень красивые куртки – синяя и красная с капюшонами и синяя без капюшона. У кого какая куртка, если Аня и Лена ходят с капюшонами, а у Ани и Вики куртки синего цвета ?

16.      Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай:  смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что – то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше чем Настя?

ОТВЕТЫ НА ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

  1.        Саша - змея, Витя – аиста, Андрей – кораблик.

  2.        Знайка в №14, Кнопочка в №17, Тюбик в №19.

  3.       Дима – 13, Володя – 14, Петя – 12.

  4.    5, 2.

  5.           6.

  6.           6.

  7.    Владимир Николаевич.

  8.    Карандаш.

  9.    1, 2, 3.

  10.   Коля на 1-м, Петя на 2-м, Ваня на 3-м, Сеня на 4-м.

  11.   Тане-5 лет, Юре-8 лет, Свете-13 лет, Лене-15 лет.ъ

  12.   10 рублей.

  13.   2 рубля

  14.   Маша по чтению, Даша по математике.

  15.   У Вики – синяя, У Ани – синяя с капюшоном, У Лены –

     красная с капюшоном.

  16.    Миша – вишню, Коля – крыжовник, Настя – смородину.

1. ЗАДАЧИ С ОТНОШЕНИЯМИ

Задача 1. Что тяжелее?

Груша тяжелее яблока, а персик легче яблока. Какой из фруктов самый тяжелый?

Задача 2. Что толще?

Ствол дуба толще, чем ствол сосны, а ствол сосны толще, чем ствол березы. Ствол какого дерева толще всех?

Задача 3. Что  дороже?

Ручка стоит дороже тетради, карандаш дешевле ручки. Что стоит дороже всего?

Задача 4. На что идет больше ткани?

На рубашку идет меньше ткани, чем на платье, а на халат больше, чем на платье. На что идет больше ткани — на рубашку или на халат?

Задача 5. Кто старше?

Три брата — Ваня, Саша, Коля — учатся в разных классах одной школы. Коля старше, а Саша моложе Вани. Назовите имена старшего из братьев, среднего и младшего.

Задача 6. К т о выше?

Вася ниже Коли, а Толя выше Коли. Назовите имена самого высо кого мальчика, среднего по росту и самого низкого.

Задача 7. Ц в е т н ы е  карандаши.

У Пети три карандаша — желтый, коричневый и черный. Назови те самый короткий и самый длинный карандаши, если известно, что

а)        черный карандаш короче желтого, а желтый короче коричневого;

б)        желтый карандаш длиннее черного и коричневого, коричневый
короче черного.

Задача 8. К т о ниже?

Винни-Пух такого же роста, как Крокодил Гена, а Крокодил Гена выше Чебурашки. Кто ниже всех?

Задача 9. Кто моложе?

На прием к доктору Айболиту пришли Филин, Щука и Цапля. Доктор записал в карточку возраст каждого. Оказалось, что Цапля моложе Филина, а Щука такого же возраста, как Филин. Кто старше — Цапля или Щука? Кто моложе всех?

Задача 10. Какой  карандаш толще?

Синий карандаш толще красного, а красный — такой же по тол щине, как и голубой. Какой карандаш толще всех; тоньше всех?

Задача 11. Кто какого роста?

Ваня и Саша одного роста, Саша и Митя тоже одного роста. Кто выше — Митя или Ваня?

Задача 12. Что тяжелее?

Арбуз и кочан капусты имеют одинаковый вес. Кочан капусты весит столько же, сколько одна тыква. Что тяжелее — арбуз или тыква?

Задача 13. Одногодки.

Лена и Тамара одного возраста. Тамара и Маша — одногодки. Кто старше — Лена или Маша?

1. ЗАДАЧИ С ОТНОШЕНИЯМИ

Задача 14. Н а каком  инструменте  играл Юра?

Два мальчика играли на гитарах, а один — на балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах?

Задача 15. Семья.

В семье трое детей — два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А, В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя де вочки?

Задача 16. Сестры.

У трех сестер — Юли, Тони и Веры — было два платка синего цвета и один розового. Какого цвета был платок у каждой из них, если у Юли и Тони, Веры и Юли были платки разного цвета?

Задача 17. Вышивка.

Галя, Маша, Даша и Лена вышивали. Три девочки вышивали ли сточки, одна девочка — цветочки. Маша и Галя вышивали разное, Галя и Лена — тоже. Что вышивала каждая девочка?

Задача 18. Варенье.

Оля, Таня, Юля и Ира варили варенье. Две девочки варили варе нье из смородины, две другие — из крыжовника. Таня и Ира, Ира и Оля варили из разных ягод. Ира варила варенье из крыжовника. Ка кое варенье варила каждая девочка?

Задача 19. Фрукты.

Нина, Валя, Инна, Марина и Костя собирали фрукты. Трое ребят собирали яблоки, двое — груши. Костя и Марина собирали одинако вые фрукты, Марина и Валя — разные. Что собирал каждый из ребят, если Валя и Нина собирали разные фрукты?

Задача 20. Кто за кем пришел?

Лягушка встречала гостей. Лиса пришла раньше Медведя, Волк позже Зайца, Медведь раньше Зайца, Сорока позже Волка. Кто при шел раньше всех? В каком порядке приходили гости?

Задача 21. Кто за кем?

Митя, Сережа, Толя, Юра и Костя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди?

Задача 22. Концерт.

Дети приготовили выступления для концерта - фокус, частушку, танец, песню, стихотворение. Концерт проходил в таком порядке: стихи прочли перед танцем, фокусы показывали после частушки, танец ис полняли перед песней, частушку пропели после песни. В какой после довательности проходили выступления?

Задача 23. Скачки.

В скачках участвовали пять лошадей - Цыган, Зорька, Скрип ка, Калитка, Таран. После выстрела лошади поскакали в таком порядке: Таран бежал впереди Скрипки, Цыган бежал за Зорькой, Скрипка впереди Калитки, Зорька за Калиткой. В каком порядке бежали лошади?

Задача 24. Деревья.

Возле почты растут шесть деревьев — сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Какое из этих деревьев самое высокое и какое самое низ кое, если известно, что береза ниже тополя, липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?

1. ЗАДАЧИ С ОТНОШЕНИЯМИ

Задача 25. Звери.

Лисичка пригласила собирать грибы Волка, Зайца, Оленя, Мышь и Бурундука. Кто больше всех собрал грибов, если известно, что Мышь собрала не меньше Зайца, Лиса меньше Волка, Бурундук больше Оле ня, Лиса больше Мыши, Бурундук не больше Зайца?

Задача 26. Стоянка.

На стоянке стояло пять машин. Известно, что «Жигули» стояли перед «Волгой», «Ауди» — после «Тойоты», «Волга» — перед «Мерсе десом», «Мерседес» — перед «Тойотой». В каком порядке стояли ма шины на стоянке?

Задача 27. У р о к  физкультуры.

На уроке физкультуры учитель выстроил девочек — Свету, Галю, Нину, Олю и Арину — в шеренгу по росту, начиная с самой высокой. Света выше Нины, Оля ниже Арины, Нина выше Арины, Галя ниже Оли. В каком порядке стояли девочки?

Задача 28. Животные.

Ученые исследовали продолжительность жизни разных животных. Из достоверных источников известно, что корова живет меньше ло шади, гриф — дольше медведя, попугай — дольше грифа, собака — меньше коровы, медведь — не меньше лошади. Кто из животных живет дольше всех и кто меньше всех?

Задача 29. Растения.

Известно, что каждое дерево может прожить определенное количе ство времени. Какое из деревьев является «долгожителем», если липа живет меньше ели, секвойя — дольше дуба, кипарис — дольше секвойи, береза — не дольше груши, липа — дольше груши, дуб — не меньше ели?

Задача 30. Кто выше живет?

Ваня живет выше Сережи, а Сережа — ниже Наташи. Кто живет выше — Наташа или Ваня?

Задача 31. Рыбалка.

Рыбак поймал окуня, ерша и щуку. Щуку он поймал раньше, чем окуня, а ерша позже, чем щуку. Можно ли сказать, какая рыба пой мана раньше — окунь или ерш?

Задача 32. Футбольные мячи.

Среди трех футбольных мячей красный мяч тяжелее синего, а зе леный легче красного. Какой мяч тяжелее — синий или зеленый?

Задача 33. Три товарища.

В одном классе учились три товарища — Сережа, Толя, Юра. По росту они ненамного отличались друг от друга, поэтому на уроке физкультуры в шеренге они стояли так: один был первым, другой — вторым, самый низкий из них — третьим. Сережа был не ниже Толи, а Юра был не выше Толи, Сережа был выше Юры. Кто из них был ниже всех, средний по росту и выше всех?

Задача 34. Веселые девочки.

Галя веселее Оли, а Оля не веселее Гали. Кто из них веселее?

Задача 35. Темные волосы.

У Кати волосы темнее, чем у Зины. У Зины волосы тоньше, чем у Ани. У кого волосы темнее всех?

Задача 36. Что весит больше?

Батон хлеба и пачка сахара весят больше, чем батон и коробка конфет. Что весит больше — сахар или конфеты?

1. ЗАДАЧИ С ОТНОШЕНИЯМИ

Задача 37. Что дороже?

За пакет муки, пачку сахара и банку кофе заплатили больше, чем за такой же пакет муки, пачку сахара и булку. Что дороже — кофе или булка?

Задача 38. Картофель.

На одной чаше весов лежат три одинаковых пакета с картофелем и две гири по 2 кг каждая, а на другой — четыре таких же пакета с картофелем и одна гиря в 1 кг. Сколько весит пакет с картофелем, если весы находятся в равновесии?

Задача 39. Фрукты.

На одной чаше весов лежат шесть одинаковых яблок и три одина ковые груши, на другой — три таких же яблока и пять таких же груш. Весы находятся в равновесии. Что легче — яблоко или груша?

40. Овощи.

На одной чаше весов лежат два одинаковых кочана капусты и три гири по 2 кг, а на другой — четыре таких же кочана капусты. Сколь ко весит кочан капусты, если весы находятся в равновесии?

Задача 41. Кошки и котята.

На чашечных весах взвесили четырех кошек и трех котят, их вес оказался равным 15 кг. Затем взвесили трех кошек и четырех котят, их вес составил 13 кг. Найти вес одной кошки и одного котенка, счи тая вес всех кошек одинаковым и вес всех котят также одинаковым.

Задача 42. Вес раковины.

На чашечных весах три кубика и морская раковина уравновеши ваются 12 бусинами. Морская раковина уравновешивается одним ку биком и 8 бусинами. Сколькими бусинами уравновесится одна мор ская раковина?

Задача 43. Вес бутылки.

Бутылка уравновешивается на чашечных весах тарелкой и стака ном. Два кувшина уравновешиваются тремя тарелками. Бутылка и стакан уравновешиваются кувшином. Сколько стаканов уравнове сят бутылку?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 1. Одноклассницы.

Аня и Таня имеют фамилии Строгова и Добрынина. Какую фами лию имеет каждая из девочек, если известно, что Таня и Добрынина — одноклассницы?

Задача 2. Друзья.

Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на два года старше Белова?

Задача 3. Подруги.

Света и Наташа имеют фамилии Корчагина и Петрова. Какую фамилию имеет каждая девочка, если Света и Корчагина живут в соседних домах?

Задача 4. Какие оценки?

Когда Аня, Женя и Нина спросили учительницу, какие им поста вили оценки за контрольную работу по математике, она ответила: «Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что в вашем классе «дво ек» нет, а у вас троих оценки разные, причем у Ани — не «тройка», у Нины — не «тройка» и не «пятерка». Какую оценку получила каж дая из учениц?

Задача 5. Праздничный утренник.

Галя, Марина и Оля пришли на праздничный утренник в платьях разных цветов — желтом, синем и розовом. Галя была не в желтом, Марина — не в желтом и не в розовом. В платье какого цвета была каждая из девочек?

Задача 6. Кто где живет?

Аня, Вера и Лиза живут на разных этажах трехэтажного дома. На каком этаже живет каждая из девочек, если известно, что Аня живет не на втором и не на первом этаже, а Вера живет ниже всех?

Задача 7. В каких квартирах живут котята?

В квартирах № 1, 2, 3 живут три котенка — белый, черный и рыжий. В квартирах № 1 и 2 живут не черные котята. Белый коте нок живет не в квартире № 1. В какой квартире какой котенок живет?

Задача 8. Кто какую игрушку прятал?

Играя, каждая из трех подруг — Катя, Галя и Оля — опустили в свой мешочек одну из трех игрушек — медвежонка, зайчика, сло ненка. Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. Катя спрятала не зайчика. Они предлагают узнать, у кого какая игрушка находится в мешочке.

Задача 9. Кто каким карандашом раскрашивал?

Три товарища — Витя, Сережа и Коля — раскрашивали рисунки карандашами трех цветов — красного, синего, зеленого. Витя раскра шивал рисунок не красным и не синим карандашом, Коля — не си ним карандашом. Каким карандашом раскрашивал свой рисунок каж дый мальчик?

Задача 10. Соревнования  по бегу.

В соревнованиях по бегу Юра, Гриша и Толя заняли три первых места. Какое место занял каждый из мальчиков, если Гриша занял не второе и не третье место, а Толя — не третье?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 11. Три поросенка.

Жили-были три поросенка — Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф. Решили они построить на зиму домики: один — из соломы, другой — из веток, третий — из камня. Кто какой домик построил, если извест но, что Ниф-Ниф не строил домик из веток и из камня, Наф-Наф не строил домик из веток?

Задача 12. Шашечный турнир.

В шашечном турнире каждый из ребят — Миша, Сережа и Яша — защищали честь своего класса. Один из них учится в III «А», другой — в III «Б», третий — в III «В». Первую партию играл Миша и ученик III «А» класса. Вторую партию играл Сережа с учеником III «В» клас са, а Миша отдыхал. Кто за какой класс играл?

Задача 13. Как звали сестер?

Три товарища — Аркаша, Дима и Володя — пошли в лес за гриба ми, причем каждый из них со своей сестрой. Девочек звали Галя, Лена и Оля. Мальчики быстро наполнили грибами свои корзинки и стали помогать девочкам. Определите пары «брат — сестра», если оказалось, что ни один из мальчиков не помогал своей сестре и что Дима несколь ко грибов положил в корзину Гале, а Аркаша — в корзины Гале и Оле.

Задача 14. Одноклассницы.

Три одноклассницы — Соня, Таня и Женя — занимаются в разных спортивных секциях: одна — в гимнастической, другая — в лыжной, третья — в секции плавания. Каким видом спорта занимается каждая из девочек, если известно, что Соня плаванием никогда не увлекалась, а Женя является победительницей в соревнованиях по лыжам?

Задача 15. Установите фамилии.

В одном классе учатся Иван, Петр и Сергей. Их фамилии — Иванов, Петров и Сергеев. Установите фамилию каждого из ребят, если извест но, что Иван по фамилии не Иванов, Петр — не Петров, Сергей — не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым.

Задача 16. К а к о й  цвет волос?

Встретились трое друзей — Белов, Чернов и Рыжов. Один из них был блондин, другой — брюнет, третий — рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них, если известно, что брюнет всегда говорит правду?

Задача 17. Кем работают отцы?

Сидели как-то на берегу реки три школьных товарища и вели не торопливую беседу. Фамилия одного из этих ребят была Токарев, вто рого — Слесарев, а третьего — Плотников. Отец одного из них рабо тал плотником, второго — токарем, третьего — слесарем.

—        Интересно, — сказал мальчик, отец которого был слесарем, — что ни один из наших отцов не работает по той специальности, от которой произошла его фамилия.

—        А ведь ты прав, — подтвердил после раздумий Плотников. Кем работают отцы ребят?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 18. Друзья.

На одном заводе работают три друга — слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии — Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он — самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

Задача 19. Трое с одной улицы.

Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопро водчика. Известно, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?

Задача 20. Банки и крупы.

Мама купила новые банки для крупы. На них было написано «Рис», «Манка», «Гречка». Мама уже приготовила соответствующие крупы, но не успела их пересыпать, так как зазвонил телефон. Маленький Андрюша решил помочь маме и сам пересыпал крупу в новые банки, но все подписи оказались неправильными. Вернулась мама, открыла банку с надписью «Рис» и увидела там гречку. Какая крупа в коробке с надписью «Гречка»?

Задача 21. Крепежные принадлежности.

У Димы в трех коробках лежали гвозди, винты и гайки. На каж дой коробке было написано, что в ней лежит. Однажды младший брат Димы Алеша пересыпал содержимое коробок так, что надпись на каж дой коробке перестала соответствовать ее содержимому. Хорошо еще, что гвозди остались лежать отдельно от гаек и винтов. Когда Дима открыл коробку с надписью «Гвозди», то обнаружил в ней вин ты. Что было написано на коробке, в которой лежали гвозди, и на коробке, в которой лежали гайки?

Задача 22. Свободное время.

Трое мальчиков — Костя, Фома и Марат — дружили с тремя де вочками — Женей, Светой и Мариной. Но вскоре компания раздели лась на пары, потому что оказалось, что Света не любит ходить на лыжах. Костя, Женин брат, часто катается со своей подружкой на лыжах. А Фома теперь бежит на свидание к Костиной сестре. С кем же проводит время Марат?

Задача 23. Какие фамилии?

В летний лагерь приехали три друга — Миша, Володя и Петя. Известно, что их фамилии — Иванов, Семенов, Герасимов. Миша не Герасимов. Володя учится в шестом, Герасимов — в пятом классе. Отец Володи — инженер, отец Иванова — слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?

Задача 24. Кто на чем ездит домой?

Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит в школу на трамвае, другой — на троллейбусе, а третий — на автобусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 25. Золушка.

Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжа ла на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом — мак, а в третьем — еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по табличке: «Мак», «Просо» и «Смесь». Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поме няла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительнос ти. Золушка достала только одно-единственное зернышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Из ка кого мешка взяла зернышко Золушка?

Задача 26. Братья.

Четыре брата — Юра, Петя, Володя и Коля — учатся в первом, втором, третьем и пятом классах. Историю начинают изучать с пятого класса. Петя учится только на «4» и «5», а младшие братья стараются брать с него пример. Володя уже изучает историю. Юра помогает ре шать задачи младшему брату. Кто из братьев в каком классе учится?

Задача 27. С о р е в н о в а н и я по гимнастике.

В соревнованиях по гимнастике Аня, Вера, Галя и Наташа заняли первые четыре места. Определите, кто какое место занял, если извест но, что Галя стала второй, Наташа хотя не стала победителем, но в призеры попала, Вера проиграла Ане.

Задача 28. Соревнования.

Эдик, Вася, Андрей и Миша заняли первые четыре места в со ревнованиях. На вопрос, какие они заняли места, мальчики честно ответили:

- Эдик — ни первое и ни третье.

- Вася — второе.

- Андрей не проиграл Мише.

Какие места  заняли мальчики?

Задача 29. Кто сколько забил голов?

Володя, Костя, Дима и Саша играли в хоккей. Один из них не забил ни одного гола, другой забил один гол, третий — два гола, чет вертый — четыре гола. Известно, что Костя забил меньше четырех голов, Володя, как ни старался, все время не попадал в ворота, Дима забил один гол. Кто сколько забил голов?

Задача 30. Веселые принцессы.

Жили-были во дворце четыре веселые принцессы — Наталия, Ольга, Диана и Маргарита. Они очень любили посмеяться. Придвор ные знали, сколько смеялась каждая принцесса каждый день. Прин цессы смеялись 2, 5, 7, 10 минут. Наталия не могла смеяться дольше 2 минут, Маргарита смеялась 10 минут, Ольга смеялась меньше Диа ны. Сколько минут смеялась каждая принцесса?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 31. Артек.

Боря, Витя, Гриша и Егор встретились и подружились в Артеке. Они приехали сюда из разных городов: один — из Твери, другой — из Омска, третий — из Екатеринбурга, четвертый — из Казани.

Из какого города приехал каждый мальчик, если известно, что

1) Боря и мальчик из Казани жили в одной комнате. Ни один из них никогда не был ни в Твери, ни в Екатеринбурге;

2) Гриша играл в волейбол в одной команде с мальчиком из Твери, а против них обычно сражался их приятель из Казани;

3)Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шахматы.

Задача 32. Возраст.

В семье четверо детей, им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?

Задача 33. Ф а м и л и и  и  буквы.

Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся с букв В, П, С и К. Известно, что

1. Ваня и С. — отличники;
2. Петя и В. — троечники;
3. Коля и В. ростом ниже П.;
4. Саша и Петя имеют одинаковый рост.

С какой буквы начинается фамилия каждого мальчика?

Задача 34. В каком сосуде какая жидкость?

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко — не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке — не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

Задача 35. Назовите фамилии.

Имена Иванова, Петрова, Семенова и Николаева — Иван, Петр, Семен и Николай, причем только у Николаева фамилия происходит от его же имени. Семенова зовут не Петром. Назовите фамилии и имена каждого.

Задача 36. Тетради учеников.

На столе лежат три пачки тетрадей.

На первой пачке написано «X класс».

На второй пачке написано «V класс или VII класс».

На третьей пачке написано «VII класс». Известно, что ни одна надпись не верна. В какой пачке какие тетради?

Задача 37. Выставка.

На трех указателях экспозиций выставки имеются следующие надписи:

на первом — «Экспозиция Русского музея»; на втором — «Экспозиция Эрмитажа или Русского музея»; на третьем — «Экспозиция Музея-квартиры А. С. Пушкина». Известно, что надпись ни на одном из указателей и экспозиция не соответствуют друг другу.

Определите истинные надписи для экспозиций музеев.

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 38. Поезда.

На вокзале табло на каждом перроне указывали название пункта назначения поезда, отходящего от данного перрона. На табло первого перрона была надпись «Вологда», второго — «Псков или Новгород», третьего — «Псков». Поступили жалобы, что поезда едут не туда, куда указывала надпись на табло. На каком перроне какой поезд стоял?

Задача 39. Замок.

На каждой из трех дверей замка висят таблички с надписями. На первой табличке написано «Здесь находится принцесса или тигр». На второй табличке написано «Здесь находится тигр».

На третьей табличке написано «Эта комната пуста».

В одной из комнат действительно находится принцесса, в другой — тигр, а третья комната пуста, но таблички на дверях не соответствуют тому, что в них находится.

Определите, в какой из комнат находится принцесса.

Задача 40. Ш к о л ь н ы е  учителя.

В старших классах работают три учителя — Воронов, Соколов и Коршунов. Каждый из них преподает по два предмета, так что в расписании у них всего шесть предметов — математика, физи ка, химия, история, литература и английский язык. Коршунов — самый молодой из преподавателей. Учитель химии старше учителя истории. Все трое — учитель химии, учитель физики и Соколов — занимаются спортом. Когда между учителями литературы и англий ского языка возникает спор, то Коршунов тоже принимает в нем уча стие. Соколов не преподает ни английский язык, ни математику.

Кто какие предметы преподает?

Задача 41. Студенты.

Дина, Соня, Коля, Рома и Миша учатся в институте. Их фамилии — Бойченко, Карпенко, Лысенко, Савченко и Шевченко. Известно, что

1. мамы Ромы нет;

1. родители Дины никогда не видели родителей Коли;
2. студенты Шевченко и Бойченко играют в одной баскетбольной команде;
3. услышав, что родители Карпенко собираются за город, мать Шевченко пришла к матери Карпенко и попросила, чтобы та отпу стила своего сына к ним на вечер, но оказалось, что отец Коли уже договорился с родителями Карпенко и пригласил их сына к Коле;

2. родители Лысенко — хорошие друзья родителей Бойченко. Все четверо очень довольны, что их дети собираются пожениться.

Установите имя и фамилию каждого из студентов.

Задача 42. На конкурсе.

Однажды на конкурсе за круглым столом оказалось пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска — Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Петербуржец сидел между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регу лярно переписываются.

В каком городе живет каждый из ребят?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 43. Семья Семеновых.

В семье Семеновых пять человек — муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один — инженер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — экономист, пятый — учитель. Известно, что

1. юрист и учитель не кровные родственники;
2. слесарь — хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода;

3)        инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель.
Каковы профессии каждого члена семьи Семеновых?

Задача 44. Н а  шахматном турнире.

В шахматном турнире принимали участие шесть партнеров раз ных профессий — токарь, слесарь, инженер, учитель, врач, шофер. Известно, что

1. в первом туре в разных партиях Андреев играл с врачом, учи тель — с Борисовым, а Григорьев — с Евдокимовым;
2. во втором туре в разных партиях Дмитриев играл с токарем, а врач — с Борисовым;
3. в третьем туре Евдокимов играл с инженером;
4. по окончании турнира места распределились так: Борисов занял первое место, Григорьев и инженер поделили второе и третье места, Дмитриев занял четвертое место, а Золотарев и слесарь поде лили пятое и шестое места.

Кто какие профессии имел?

Задача 45. Определите профессии.

Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев — жители нашего города. Их профессии — пекарь, врач, инженер и милиционер. Известно, что

1. Корнеев и Докшин — соседи и всегда на работу ездят вместе;
2. Докшин старше Мареева;
3. Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в пинг-понг;
4. пекарь на работу всегда ходит пешком;
5. милиционер не живет рядом с врачом;
6. инженер и милиционер встречались единственный раз, когда милиционер оштрафовал инженера за нарушение правил уличного дви жения;

7)        милиционер старше врача и инженера.
Кто чем занимается?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 46. Преподаватели.

В педагогическом институте Аркадьева, Бабанова, Корсакова, Даш ков, Ильин и Флеров преподают экономическую географию, англий ский язык, немецкий язык, историю, французский язык и математи ку. Известно, что

1. преподаватель немецкого языка и преподаватель математики в студенческие годы занимались художественной гимнастикой;
2. Ильин старше Флерова, но стаж работы у него меньше, чем у преподавателя экономической географии;
3. будучи студентками, Аркадьева и Бабанова учились вместе в одном университете. Все остальные окончили педагогический институт;
4. Флеров — сын преподавателя французского языка, но студен том у него не был;
5. преподаватель французского языка — самый старший из всех по возрасту и по стажу работы. Он работает в этом институте с тех пор, как окончил его. Преподаватели математики и истории — его бывшие студенты;

6) Аркадьева старше преподавателя немецкого языка.

Кто какой предмет преподает?

Задача 47. В небольшом городе.

В небольшом городе живут пять друзей — Иванов, Петренко, Си-дорчук, Гришин, Капустин. Профессии у них разные: один из них — маляр, другой — мельник, третий — плотник, четвертый — почталь он, а пятый — парикмахер. Известно, что

1. Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти;
2. Иванов и Гришин все собираются посетить мельницу, на кото рой работает их товарищ;
3. Петренко и Капустин живут в одном доме с почтальоном;
4. Сидорчук был недавно в загсе одним из свидетелей, когда Пет ренко и дочь парикмахера сочетались законным браком;
5. Иванов и Петренко каждое воскресенье играют в городки с плот ником и маляром;
6. Гришин и Капустин по субботам обязательно ходят бриться в парикмахерскую, где работает их друг, а почтальон предпочитает бриться сам.

Какова профессия каждого из друзей?

Задача 48. Профессии.

В одном небольшом кафе работают пять человек — администра тор, повар, кондитер, кассир и дворник. Одновременно на работу вы ходят мисс Галбрэйт, мисс Шерман, мистер Вильяме, мистер Вортман и мистер Блэйк. Известно, что

1. повар — холостяк;
2. кассир и администратор жили в одной комнате, когда учились в колледже;
3. мистер Блэйк и мисс Шерман встречаются только на работе;
4. миссис Вильяме даже заболела, когда муж сказал ей, что адми нистратор отказал ему в отгуле на субботний вечер;
5. мистер Вортман собирается быть шафером на свадьбе у кассира и кондитера.

Кто на какой должности состоит?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 49. Зайчата.

Жили-были пять зайчат — Прыгунчик, Ушастик, Тишка, Зайка, Беляк, — и у каждого был мячик. Цвета мячиков были такими: синий, зеленый, красный, желтый и оранжевый. У Ушастика мячик желтого цвета, а у Зайки — не зеленый, не синий и не красный. У Прыгунчика был бы синий мячик, если бы у Беляка был зеленый мячик, но у Беля ка был мячик другого цвета. Беляк не любил игрушки синего цвета.

У кого какой мячик?

Задача 50. Машины.

У Джека машина — красная, у Питера — не черная, не синяя, не голубая, у Майкла есть черная и синяя машины, у Алекса есть машины любого цвета (из всех перечисленных), у Берри — белого и синего цветов.

Кто на какого цвета машине приехал на авторалли, если все юно ши были на машинах разного цвета?

Задача 51. Отели.

Четыре друга — Владимир, Андрей, Александр и Михаил — ре шили отдохнуть на Канарских островах. Приехав на остров Тенерифе, они все поселились в разных отелях — «Тропикаль», «Конкордия», «Флорида» и «Ла Паз». Известно, что

1. Владимир всегда провожает своих друзей, живущих в отелях

«Ла Паз» и «Тропикаль»;

1. человек, поселившийся в отеле «Ла Паз», — лучший друг

Андрея;

3)        постоялец отеля «Флорида» встречается с Владимиром и Миха-
илом у моря;

4)        Андрей приходит обедать в отель «Флорида» к своему товарищу.
Кто в каком отеле живет?

Задача 52. На конгрессе.

На международном конгрессе встретились четверо ученых — фи зик, историк, биолог и математик. Национальности их были различ ными, и, хотя каждый из ученых владел двумя языками из четырех (русский, английский, французский и итальянский), не было такого языка, на котором они могли разговаривать вчетвером. Был язык, на котором могли разговаривать сразу трое, — итальянский. Никто из ученых не владел французским и русским одновременно. Хотя физик не говорил по-английски, но мог быть переводчиком, если биолог и историк хотели поговорить друг с другом. Историк мог говорить с математиком по-французски. Физик, биолог и математик не могли беседовать втроем на одном языке.

Какими двумя языками владел каждый из ученых?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 53. Четыре инженера.

Борисов, Кириллов, Данин и Савин — инженеры. Один из них — автомеханик, другой — химик, третий — строитель, четвертый — радиотехник. Известно, что

1) Борисов, который обыгрывает в шахматы Данина и Кириллова, но проигрывает Савину, бегает на лыжах лучше того инженера, кото-

рый моложе его, и лучше радиотехника, ходит в театр вдвое чаще, чем тот инженер, который младше его и Кириллова;

1. химик, который посещает театр вдвое чаще, чем автомеханик, не является самым молодым, а старше его только один из инженеров;
2. строитель, который на лыжах бегает хуже, чем радиотехник, как правило, проигрывает в шахматных сражениях автомеханику;
3. самый пожилой из инженеров лучше всех играет в шахматы и чаще всех бывает в театре, а самый молодой лучше всех ходит на лыжах;
4. радиотехник — лучший шахматист и самый заядлый театрал, а автомеханик — лучший лыжник.
5. Определите профессии каждого из инженеров. Каков порядок лучших лыжников, лучших шахматистов и возраст ной порядок инженеров?
6. Задача 54. Карнавальные костюмы.

У трех подружек — Ксюши, Насти и Оли — были новогодние карнавальные костюмы белого, синего и фиолетового цветов и шапоч ки тех же цветов. У Насти цвета костюма и шапочки совпадали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у нее не был таким же.

Как были одеты девочки?

Задача 55. Украшения.

Катя, Володя и Лена делали к празднику украшения — гирлян ды, елочные игрушки и флажки. Катя не делала елочные игрушки, Лена не делала елочные игрушки и гирлянды. Все вырезали украше ния из бумаги разного цвета — желтого, красного, оранжевого. Флажки были красного цвета. Катя вырезала из оранжевой бумаги.

Какие украшения и какого цвета делал каждый из ребят?

Задача 56. Дома.

Три девочки — Алиса, Вера и Катя — жили в разных домах. Кто-то из них жил в трехэтажном доме, а кто-то — в одноэтажном. Дома имели квадратные и прямоугольные окна. Трехэтажные и одноэтаж ные дома имели окна разной формы. Алиса жила не в одноэтажном доме. Вера и Катя жили в домах с разным количеством этажей. Катя жила в одноэтажном доме с квадратными окнами.

В доме какой этажности и с какими окнами жила каждая из девочек?

Задача 57. Щенки.

Три друга — Алеша, Сережа и Денис — купили щенков разной породы — колли, ротвейлера и овчарку — и дали им клички — Лес-си, Джек и Гриф. Известно, что щенок Алеши темнее по окрасу, чем овчарка, Лесси и Джек; щенок Сережи старше Джека, ротвейлера и овчарки.

Какой породы щенок и с какой кличкой у каждого из ребят?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 58. Г о р н ы е лыжи.

Оля, Лена и Ира катались на горных лыжах производства разных фирм — БупазЪаг, ПзЬег, Е1ап. Их ботинки были производства тех же фирм. Известно, что только у Оли лыжи и ботинки были одной фир мы, у двух других девочек лыжи и ботинки были разных фирм. У Иры — лыжи не фирмы Е1ап, у Лены — лыжи фирмы Р1зпег.

Определите фирму-производителя лыж и ботинок каждой из девочек.

Задача 59. Клоуны.

Три клоуна — Бим, Бам и Бом — вышли на арену в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же трех цветов. Толь ко у Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома туфли не были красными. Бам был в зеленых туфлях.

Как были одеты клоуны?

Задача 60. Модели.

Юра, Коля, Саша и Дима делали модели самолетов и кораблей. Двое делали модели из дерева, а двое — из картона. Коля и Дима, Коля и Саша делали модели из разного материала. Юра делал модель не из картона. Коля не делал модель самолета. Получились три моде ли самолетов и одна модель корабля.

Какую модель и из какого материала делал каждый из мальчиков?

Задача 61. Увлечения.

Витя, Саша, Андрей и Толя собирали модели самолетов. Двое де лали модели из белой пластмассы, а двое — из серой. Саша и Андрей, Саша и Толя делали модели из пластмассы разного цвета. Получились три модели самолетов «Ту» и одна — «Су».

Какую модель из какого материала делал каждый из мальчиков, если Саша делал модель самолета «Су» из белой пластмассы?

Задача 62. Домашние животные.

Света, Марина, Андрей, Кирилл и Юра держат домашних живот ных — кошек, собак, попугаев, причем каждый держит только одно животное. Девочки не держат собак, а мальчики — попугаев. У Све ты нет кошки. У Светы и Марины — разные животные, у Мари- ны и Андрея — одинаковые, у Андрея и Кирилла — разные, у Ки рилла и Юры — одинаковые.

Какое животное у каждого из ребят?

Задача 63. Музыканты.

На концерте в Санкт-Петербурге встретились три мальчика — Андрей, Юра, Денис, которые играли на фортепьяно, скрипке и вио лончели. Они живут: один — в Санкт-Петербурге, другой — в Москве, третий — в Калининграде.

Кто где живет и на чем играет, если известно, что Юра не умеет играть на струнных инструментах; у Дениса самый любимый инстру мент — скрипка и он на ней играет; Юра любит гулять каждое вос кресенье по Арбату, а Денис хочет побывать в Эрмитаже, так как в его городе такого музея нет?

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 64. Из Москвы в Санкт-Петербург.

Из Москвы в Санкт-Петербург едут Сидоров, Иванов и Петров. Фамилии у этих пассажиров настолько распространенные, что оказа лось, что так же зовут трех человек из поездной бригады — кочегара, кондуктора и машиниста.

Известно, что

1. все пассажиры живут в разных местах по Октябрьской желез ной дороге;

1. все члены поездной бригады живут в одном городе;
2. пассажир Иванов живет в Москве;

2. кондуктор живет на полпути между Москвой и Санкт-Петер бургом, в городе Бологое;

3. пассажир — однофамилец кондуктора живет в Санкт-Петербурге;
4. пассажир Петров не проживает там же, где его однофамилец;

3. Сидоров из поездной бригады выиграл у кочегара партию в бил лиард.

Какие фамилии у членов поездной бригады и где живут они и пас сажиры?

Задача 65. На выставке камней-самоцветов.

В Санкт-Петербурге проходила выставка самоцветов. Маша побы вала на ней и узнала, что у каждого месяца есть свой камень-талис ман и он что-то обозначает. Ее заинтересовали три месяца — июнь, июль, сентябрь. Их камни — рубин, сапфир, жемчуг. Значение этих камней — мудрость, здоровье, благополучие.

Узнайте, у какого месяца какой камень-талисман и что он обо значает, если известно, что жемчуг и рубин не принадлежат сентяб рю; в июне и июле мудрости не наберешься; здоровье не соответствует рубину; благополучие не относится к июню.

Задача 66. В поезде.

В поезде ехали Аня, Галя и Женя. Их профессии — журналист, доктор и зубной техник. Они читали газеты «Правда», «Жизнь Рос сии» и «Аргументы и факты».

Известно, что

1. Галя не доктор;
2. Аня не читала «Аргументы и факты»;

3)        имя, профессия и название газеты одного из пассажиров совпа-
дали по первой букве.

Кто какую газету читал и у кого какая профессия?

Задача 67. Соревнования.

На зимние соревнования из Лас-Вегаса, Монреаля, Денвера при ехали Джессика, Ник и Линда. Ребята занимались разными видами спорта — фигурным катанием, хоккеем, горнолыжным спортом.

Определите, кто в каком городе живет и каким видом спорта за нимается, если известно, что

1. Джессика не любит хоккей, но хотела бы принять участие в соревнованиях по своему любимому виду спорта или просто съез дить и посмотреть Монреаль и Денвер;
2. Ник хотел бы поехать на соревнования в Денвер;
3. Линда плохо катается на коньках.

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 68. Сыновья.

Гриша, Миша и Игорь — сыновья военнослужащих. У одного из них отец — офицер флота, у второго — ракетчик, у третьего — десант ник. Юноши приняли решение тоже стать военными. Один из них попал на флот, другой стал ракетчиком, а третий — десантником. Миша по состоянию здоровья не попал в десантники, а Игорь не по пал на флот. Не попал на флот и сын моряка. Гриша, как и отец, стал ракетчиком.

Кто из юношей кем стал и в каких войсках служат их отцы?

Задача 69. Дерево-покровитель.

По гороскопу древних друидов (вещих мудрецов Галлии) у каждо го человека есть дерево-покровитель, а у дерева — какое-то свойствохарактера человека. Например, у человека, родившегося в мае, дере во-покровитель — каштан, и это означает, что данный человек — изоб ретательный. Рассмотрим три месяца — январь, август, декабрь; три свойства характера — отвагу, доброжелательность, красоту; три дере ва — сосну, кипарис, тополь.

Узнайте, что к чему относится, если известно, что

1. к январю не относится ни доброжелательность, ни отвага, ни сосна, ни тополь;
2. тополь не является покровителем августа;

3)        сосна, кипарис и отвага — абсолютно разные вещи

Задача 70. Три учительницы.

Три учительницы — Ирина Васильевна, Дарья Михайловна и Со фья Петровна — преподают различные предметы — химию, биоло гию, физику — в школах Минска, Львова и Курска.

Известно, что

1) Ирина Васильевна работает не в Минске, а Дарья Михайловна — не во Львове;

1. учительница, которая живет в Минске, преподает не физику;
2. работающая во Львове учительница преподает химию;
3. Дарья Михайловна преподает не биологию.

Какой предмет преподает и в каком городе живет каждая учи тельница?

Задача 71. Профессии.

Антонов, Малеев и Марков живут в разных городах и имеют разные профессии. Один живет в Москве, другой — в Минске, тре тий — в Астрахани. Один работает механиком, другой — агрономом, третий — артистом.

Определите местожительство и просрессию каждого, если известно, что

1. Марков бывает в Москве лишь во время отпуска, хотя все его родственники живут в Москве;
2. жена артиста приходится Маркову сестрой;
3. у двух из этих людей названия их профессий и городов, в кото рых они живут, начинаются с той же буквы, что и их фамилии.

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 72. Зодиакальный и цветочный гороскопы.

Известно, что многие люди с большим вниманием относятся к различным гороскопам. В зодиакальном гороскопе каждому ме сяцу соответствует определенное созвездие, в цветочном — какой-то цветок. Люди же, рожденные в одном и том же месяце, обладают сходными чертами характера. То есть каждому человеку, рожденно му в каком-то месяце, соответствует зодиакальное созвездие, цветок и определенная черта характера.

Итак, рассмотрим три знака зодиака — Водолей, Рыбы, Овен. Им соответствуют цветы — омела, мимоза, гортензия — и черты характе ра — щедрость, чувственность, любопытство.

Узнайте, какому знаку зодиака какой цветок и какая черта харак тера соответствует, если известно, что

1. цветок, соответствующий созвездию Рыб, не омела, а свойство людей, рожденных под этим знаком, — чувственность;
2. свойство людей, которым в цветочном гороскопе соответствует гортензия, не любопытство, и этот цветок не соответствует знакам Водолея и Рыбы.

Задача 73. Девушки.

Марина, Лариса, Женя и Катя умеют играть на разных музыкаль ных инструментах — виолончели, рояле, гитаре и скрипке, но каждая только на одном. Они же владеют иностранными языками — англий ским, французским, немецким, испанским, но каждая только одним.

Известно, что

1. девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански;
2. Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели, ни на рояле;

1. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка;

3. Женя знает французский язык, но не играет на скрипке.

Кто на каком музыкальном инструменте играет и какой иностран ный язык знает?

Задача 74. С а н к т-п е т е р б у р г с к и е с ту д е и т ы.

В одном из санкт-петербургских институтов на разных курсах учат ся четыре товарища. Самый младший из них учится на 1-м курсе, а самый старший — на 4-м.

Определите имя и фамилию каждого студента и курс, на котором он учится, если известно, что

1. Борис   - именной стипендиат;

1. Василий должен летом ехать на практику в Омск, а Иванов собирается ехать домой в Донбасс;

2. Николай курсом старин; Петра;
3. Борис и Орлов — коренные петербуржцы;

2. Крылов в прошлом году окончил школу и поступил на тот же факультет, где учится Зуев;

4. Борис иногда пользуется прошлогодним конспектом Василия.

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 75. Рыбалка.

Четверо друзей — Сергей, Федор, Иван и Анатолий — ловили рыбу. Один поймал 3 рыбки, второй — 2, третий — 1, четвертый — ни одной.

Кто из них сколько рыб поймал и что использовал в качестве на садки, если известно, что

1. того, кто поймал 2 рыбки, зовут не Сергей и в качестве насадки он пользовался не червями и не живцом;
2. Федор поймал больше того, кто ловил на живца;
3. лучшей насадкой в тот день оказались мухи;
4. Анатолий пользовался в качестве насадки опарышами;
5. Сергей поймал больше, чем на живца, но не больше всех?
6. Задача 76. В купе поезда.

В купе одного из вагонов поезда Москва — Одесса ехали москвич, петербуржец, туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фами лии начинались с букв А, Б, В, Г, Д, Е.

В дороге выяснилось, что

1. А. и москвич — врачи;
2. Д. и петербуржец — учителя;
3. В. и туляк — инженеры;
4. Б. и Е. — участники Великой Отечественной войны, а туляк в армии совсем не служил;
5. харьковчанин старше А.;
6. одессит старше В.;
7. Б. и москвич сошли в Киеве;
8. В. и харьковчанин сошли в Виннице.

Определите профессию и местожительство каждого пассажира.

Задача 77. Ф и н а л шахматного турнира.

В финале турнира шахматистов Российской армии встретились полковник, майор, капитан, лейтенант, старшина, сержант, ефрейтор и рядовой. Все они были из разных родов войск — пехотинец, летчик, танкист, артиллерист, кавалерист, минометчик, сапер и связист.

Определите воинскую специальность каждого из восьми шахмати стов, если известно, что

1. в 1-м туре в разных партиях полковник играл с кавалеристом, майор — с танкистом. Летчик приехал только ко 2-му туру;
2. во 2-м туре в разных партиях ефрейтор играл с пехотинцем, пол ковник — с сапером, капитан — с кавалеристом, майор — со старшиной;
3. после 2-го тура капитан выбыл из турнира по болезни. Из-за этого свободными от игры оказались: в 3-м туре — сержант, в 4-м — танкист, в 5-м — майор;
4. в 3-м туре в разных партиях лейтенант выиграл у пехотинца, полковник с артиллеристом закончили партию вничью, минометчик выиграл у ефрейтора;
5. в 4-м туре сапер выиграл у лейтенанта, а старшина — у полковника;

1. перед последним туром доигрывалась оставшаяся неокончен ной партия кавалериста с минометчиком.

2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ И ТАБЛИЦ

Задача 78. Школьники.

Три друга — Алеша, Боря и Володя — учатся в разных школах Новгорода — № 1, 8 и 30. Все они живут на разных улицах — Рогати-ца, Газон и Ломоносова. Один из них любит математику, второй — биологию, а третий — химию.

Известно, что

1. Алеша не живет на ул. Рогатица, а Боря не живет на ул. Газон;
2. мальчик, живущий на ул. Рогатица, не учится в школе № 30;
3. мальчик, живущий на ул. Газон, учится в школе № 1 и любит математику;
4. Володя учится в школе № 30;

5)лы № 8 не любит химию.

В какой школе учится каждый из друзей, на какой улице он жи вет и какой предмет любит?

Задача 79. Выпускники.

Пятеро выпускников школы заговорили однажды о том, кто кем станет. Андрей считал, что банкиром может стать любой из них, но только не Дмитрий. Виктор утверждал, что он выберет профессию метрдотеля, а Дмитрий полагал, что самым подходящим кандидатом в метрдотели является Григорий. Борис говорил, что он никогда не будет врачом, утверждая при этом, что Андрей может стать врачом. Григорий же утверждал, что Борис может быть блистательным акте ром, а Андрей никогда не будет врачом.

Жизнь у ребят сложилась по-разному. Оказалось, что те, кто ста ли учителем и метрдотелем, ошибались в своих суждениях. А актер, врач и банкир оказались целиком правы.

Установите, кто какую профессию выбрал.

Задача 80. Буфет.

Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет и сде лали в нем покупки:

1. Маша взяла то же, что Егор, и вдобавок еще бутерброд с сыром;
2. Аня купила то же, что Саша, но не стала покупать шоколадное печенье;
3. Кирилл ел то же, что Наташа, но без луковых чипсов;
4. Егор завтракал тем же, что и Наташа, но бутерброду с колбасой предпочел картофельные чипсы;
5. Саша ела то же, что Наташа, но вместо молочного коктейля

пила лимонад.

Из чего состоял завтрак каждого из друзей?

Задача 81. Л ю б и т е л и животных.

Четыре семьи, дружившие между собой, держали по десять раз личных животных. Их питомцами были белки, кролики, хомяки и ежи. Каждая семья держала разное количество разных животных — от 1 до 4, и количество зверушек одного вида в разных семьях было разным.

Определите, сколько и каких животных было в каждой семье, если:

1)у Ивановых, Сидоровых и Петровых ежей было не 2;

2)у Ивановых и Петровых кроликов, а у Кузнецовых кроликов и хомяков было не по одному;

3)в семьях Сидоровых, Петровых и Кузнецовых жили не 3 белки;

4)в семьях Ивановых и Петровых хомяков было не 2 и не 4.

3. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕПРАВУ

Задача 1. Поход.

Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встрети лась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?

Задача 2. Сколько потребуется времени на пере праву?

К реке подошли два мальчика и один взрослый. У берега они уви дели маленькую лодку, вмещавшую либо двух мальчиков, либо одно го взрослого. Как переправиться на этой лодке на другой берег? Сколько времени потребуется на переправу, если каждая поездка через реку занимает 3 минуты?

Задача 3. Отряд солдат.

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо перепра виться. Но мост сломан, а река глубока. Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты перепра вились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?

Задача 4. В о л к, коза и капуста.

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться крестьянин или только с волком, или только с козой, или только с капустой. Но если оста вить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капус той, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Задача 5. Пожар в джунглях.

В джунглях разгорелся пожар. Багира должна перенести котенка, лисенка и мышонка через пропасть, чтобы спасти их от огня. В какой последовательности она будет их переносить, учитывая, что котенок и лисенок охотятся за мышами?

Задача 6. Три рыцаря и оруженосцы.

Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берег реки, намереваясь переправиться на другую сторону. Им уда лось найти маленькую двухместную лодку, и переправа произошла бы легко, ведь лошади могли перебраться вплавь. Но одно затрудне ние чуть было не помешало этому предприятию.

Все оруженосцы, словно сговорившись, наотрез отказались оста ваться в обществе незнакомых рыцарей без своих хозяев. Не помогли ни уговоры, ни угрозы. Трусливые оруженосцы упорно стояли на своем.

И все же переправа состоялась, все шесть человек благополучно переправились на другой берег с помощью одной двухместной лодки. При этом соблюдалось условие, на котором настаивали оруженосцы.

Как это было сделано при условии, что гребли только оруженосцы?

Задача 7. Четыре рыцаря и оруженосцы.

Можно ли совершить переправу при тех же условиях, что и в пре дыдущей задаче, если к реке подъехали четыре рыцаря с оруженосцами?

Задача 8. Д в а путешественника и два разбойника.

К реке, у берега которой находилась лодка, вмещавшая только двух человек, подошли два разбойника и два путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. Они могли бы совершить нападение, только если на берегу остались бы два разбойника и один путешественник. У одного из разбойников была сломана рука, и он даже не мог грести веслами. Как надо переправиться через реку раз бойникам и путешественникам, чтобы последние избежали нападения?

3. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕПРАВУ

Задача 9. Поход с ночлегом.

Таня, Коля и их отец отправились в поход. К вечеру они вышли к реке, тихой и неглубокой. У берега был плот, выдерживавший груз весом менее 100 кг. Вес отца — 80 кг, Тани — 50 кг, Коли — 40 кг, рюкзака — 15 кг. Переправившись на противоположный берег, Коля прежде всего должен набрать хворост и приготовить место для костра; Таня — почистить картошку и рыбу для ухи, отец — поставить палат ку для ночлега. Для выполнения каждого из этих трех дел требуется 20 минут. Одна переправа через реку занимает 10 минут. Как осуще ствить переправу, чтобы менее чем за полтора часа все трое успели выполнить свои обязанности?

Задача 10. Р ы ц а р и  и оруженосцы.

К реке подъехали четыре рыцаря с оруженосцами и обнаружили одну трехместную лодку. Могут ли они переправиться на другой берег при условии, что, оказавшись отдельно от своего рыцаря, ни один оруженосец не находился бы при этом в обществе других рыцарей?

Задача 11. Переправа через реку с островом.

Четыре рыцаря с оруженосцами должны были переправиться че рез реку на лодке, которая вмещает не более двух человек. Посреди реки есть остров, на котором можно высаживаться. Как совершить эту переправу так, чтобы ни на острове, ни в лодке ни один оружено сец не находился в обществе чужих рыцарей без своего хозяина?

Задача 12. Три капризные девочки.

Три девочки, каждая со своим отцом, гуляли на берегу реки. Все шестеро подошли к реке и пожелали переправиться с одного берега на другой. В их распоряжении оказалась всего одна лодка без греб ца, в которой могут переправиться только два человека. Переправу было бы нетрудно осуществить, если бы девочки не заявили, то ли из каприза, то ли из шалости, что ни одна из них не согласна плыть в лодке или оставаться на берегу с одним или двумя отцами без своего отца. Девочки были маленькие, но не очень, так что каждая из них могла грести самостоятельно.

Таким образом, неожиданно возникли дополнительные условия переправы, но ради забавы путники решили попытаться их выпол нить. Как они действовали?

Задача 13. Четыре капризные девочки.

Веселая компания (из предыдущей задачи) благополучно перепра вилась на противоположный берег реки и уселась отдыхать. Возник вопрос: можно ли было при тех же условиях организовать переправу четырех пар? Очень скоро выяснилось, что при сохранении условий, выдвинутых девочками, переправу можно было бы осуществить толь ко при наличии лодки, вмещающей трех человек. Каким образом мог ла быть выполнена такая переправа?

Задача 14. П е р е п р а в а девочек и их отцов, если по средине реки есть остров.

Наши путешественники (см. задачи 12 и 13) решили, что и на лодке, вмещающей только двух человек, можно осуществить перепра ву с одного берега на другой четырех девочек с их отцами, если посре ди реки есть остров, на котором можно делать промежуточную оста новку и высаживаться. В этом случае для окончательной переправы требуется совершить не менее девяти переездов. (Переездом считается переправа туда и обратно.) Найдите решение этой задачи, если пред полагается, во-первых, как и в предыдущих задачах, что ни одна де вочка не будет находиться ни в лодке, ни на острове, ни на берегу в обществе других отцов без своего отца и, во-вторых, что девочки еще настолько малы, что ни одна из них сама грести не может.

3. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕПРАВУ

Задача 15. Смекалка кузнеца Хечо.

300 лет назад жил злой, надменный князь. Была у князя дочь-невеста по имени Дариджан. Обещал князь свою Дариджан в жены богатому соседу, а она полюбила простого парня, кузнеца Хечо. По пытались было Дариджан и Хечо убежать в горы от неволи, но пойма ли их слуги Князевы. Рассвирепел князь и решил назавтра казнить обоих, на ночь же приказал запереть их в высокую, мрачную, забро шенную, недостроенную башню, а вместе с ними запер еще и служанку Дариджан, девочку-подростка, которая помогала им бежать.

Не растерялся в башне Хечо, осмотрелся, поднялся по ступенькам в верхнюю часть башни, выглянул в окошко — прыгать невозможно, разобьешься. Тут заметил Хечо около окна забытую строителями ве ревку, перекинутую через заржавелый блок, укрепленный повыше окна. К концам веревки были привязаны пустые корзины — к каждо му концу по корзине. Хечо вспомнил, что при помощи этих корзин строители поднимали вверх кирпич, а вниз спускали щебень, при чем если вес груза в одной корзине превышал вес груза в другой при мерно на 5—6 кг, то корзина довольно плавно опускалась на землю, другая корзина в это время поднималась к окну.

Хечо на глаз определил, что Дариджан весит около 50 кг, служан ка — не более 40 кг. Свой вес Хечо знал — около 100 кг. Кроме того, он нашел в башне цепь в 30 кг. В каждой корзине могли поместиться человек и цепь или даже два человека.

Как они выбрались из башни?

4. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ГРАФА

Задача 1. Игрушки.

У Юры два автомобиля, четыре медвежонка и три мяча. Он хочет выбрать из этих игрушек один автомобиль, одного медвежонка и один мяч. Сколькими способами он может это сделать? Изобразите решение графически.

Задача 2. М ебе л ьна я мастерская.

Мебельная мастерская имеет три образца стульев — с бордовой обивкой, с серой и зеленой — и два образца столов — круглые и квад ратные. Маша с отцом пришли в магазин, им нужно купить стол со стульями. Сколько вариантов выбора у них есть? Закончите составле- ние дерева и перечислите эти варианты. Покажите путь, который со ответствует круглой форме стола и зеленой обивке стульев.

Задача 4. Меню.

В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп или борщ, на второе — котлету или рыбу, а на третье — чай или морс. Сколько вариан тов обеда можно составить из указанных блюд? Закончите составление дерева и покажите путь, который соответствует тройке «суп, котлета, морс».

Задача 5. Гирлянды.

Имеются две красные и три зеленые гирлянды. Их соединяют последовательно для украшения актового зала. Сколько различ ных комбинаций соединений можно составить? Закончите составле- ние дерева и покажите на нем цепочку «красная — зеленая зеленая — красная — зеленая».

Задача 6. Книжные полки.

Сколькими способами можно расположить три книги на пяти книж ных полках, чтобы на каждой полке находилось не более одной кни ги? Закончите составление дерева, обозначив полку, на которой стоит книга, буквой К, а пустую полку — буквой П.

Задача 7. Полдник.

У мамы две груши и три банана. Каждый день в течение пяти дней она дает сыну на полдник по одному фрукту. Сколькими спосо бами она может это делать? Составьте дерево и отметьте на нем путь «груша — банан — банан — груша — банан».

Задача 8. Башни.

Сколькими способами можно построить башню из трех синих и двух желтых кубиков, причем должны быть использованы все пять кубиков? Сделайте рисунки этих башен.

Задача 10. Три поросенка.

Три поросенка — Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф — решили построить себе домики. Выбрали три прекрасных места — у реки, у озера и на горе. Найдите все возможные варианты размещения домиков с помощью дерева, закончив его составление, и с помощью таблицы, до писав в ней недостающие строки. Сколько таких вариантов получилось?

Задача 11. Фотография на память.

Виталик, Дима и Сергей решили сфотографироваться все вместе. Сколькими различными способами они могут встать друг рядом с дру гом? Изобразите решение графически.

4. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ГРАФА

Задача 12. Конкурс.

В классе хорошо поют и хотят участвовать в конкурсе песни четы ре девочки — Света, Лиля, Марина и Наташа. Однако нужно выбрать только двоих. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 13. Остров Ро-ко-ко.

На острове Ро-ко-ко живет племя, которое использует только три буквы — А, Б и В. В словах они могут повторяться не более двух раз. Сколько различных слов у жителей этого острова, если все их слова — трехбуквенные?

Задача 14. Урок танцев.

На урок в танцкласс пришли Слон, Волк и Лев. Партнершами для них были выбраны Мышка, Зайка и Лисичка. Помогите учителю рас ставить их в пары, если Зайка боится, что ее съест Волк, а Слон боит ся, что раздавит Мышку. Сколькими способами учитель сможет это сделать? Изобразите решение графически.

Задача 15. Урок английского языка.

На уроке английского языка присутствуют шесть человек — На стя, Оля, Егор, Аня, Витя и Глеб. Учительница хочет рассадить ребят так, чтобы каждый мальчик обязательно сидел с девочкой. Какие ва рианты у нее есть, если Настя и Глеб хотят сидеть вместе? Решение изобразите графически.

Задача 16. В лодочном походе.

Ребята сидели в трех лодках и ожидали еще трех своих товарищей — Тараса, Федю и Игната, которые задержались, покупая для всех про дукты. Когда опоздавшие подошли к реке, то внимательно посмотре ли, как распределились в лодках их друзья. Зная, что каждому из них надо сесть в одну из трех лодок, они выразили такие пожелания:

Тарас: «Я бы хотел сесть в первую или во вторую лодку».

Федя: «Мне хочется сесть в первую или в третью».

Игнат: «Я бы сел во вторую или в третью».

Определите, сколько существует вариантов решения этой задачи, и перечислите их. Изобразите решение графически.

Задача 17. Экскурсия.

Учащиеся собрались на экскурсию и высказали пожелания, чтобы в день экскурсии урок математики был первым или вторым, чте ния — вторым или третьим, природоведения — первым или третьим. Можно ли удовлетворить пожелания учащихся? Если можно, то сколь кими способами и какими? Изобразите решение графически.

Задача 18. Бальные танцы.

В кружок бальных танцев пришли три девочки со своими братья ми — Аня с Алешей, Соня с Сашей, Таня с Толей. Пожеланием ребят было, чтобы брат с сестрой не танцевали в паре. Кто с кем должен

Задача 19. Квартет.

«Проказница Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка затея ли сыграть Квартет». Мартышка расположилась напротив Медведя, а рядом с ней Осел и Козел. «Ударили в смычки, дерут, а толку нет». Тогда Осел и Козел поменялись местами. «Расселись, начали Квартет. Он все-таки на лад нейдет». Таким образом они перепробовали все возможные варианты. Медведь всегда оставался на одном месте. Сколь ко всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов?

4. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ГРАФА

Задача 20. Рамка.

Из проволоки длиной 12 см согнули прямоугольную рамку. Длина и ширина этой рамки — целое число сантиметров. Сколькими спосо бами можно получить рамку?

21. Трехзначные числа.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры в записи повторяться не будут? Перечислите эти числа.

Задача 22. Скамейка.

Три товарища — Алеша, Коля и Саша — сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?

Задача 23. Лыжники.

Аня, Боря, Вера и Гена — лучшие лыжники школы. Надо соста вить команду из трех лыжников при условии, что Боря должен обяза тельно войти в данную команду. Сколькими способами можно соста вить команду?

Задача 24. Четырехзначные числа.

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Перечислите эти числа.

Задача 25. Карандаши.

Возьмем три цветных карандаша — красный, желтый и синий. Сколькими способами их можно положить друг рядом с другом, что бы каждый раз рядом лежали все три карандаша?

Задача 26. Игрушки.

Перед вами четыре игрушки — кубик, машинка, рыбка и лодка. Сколькими способами их можно поставить друг рядом с другом, что бы каждый раз рядом стояли все четыре игрушки?

Задача 27. Рейсы самолетов.

В связи с плохой погодой задерживаются три рейса самолетов — в Читу, Минск и Петрозаводск. Командиры самолетов высказали пожелания, чтобы рейс в Читу был первым или вторым, рейс в Минск — вторым или третьим, рейс в Петрозаводск — первым или третьим. Можно ли удовлетворить пожелания летчиков? Если да, то перечислите возможные варианты вылетов.

Задача 28. Команды  космических кораблей.

Известно, что при составлении команд многоместных космических кораблей возникает вопрос о психологической совместимости участ ников космического путешествия. Даже вполне подходящие порознь для полета люди могут оказаться непригодными для длительного сов местного путешествия.

Предположим, что надо составить команду космического ко рабля из трех человек — командира, инженера и врача. На место командира есть четыре кандидата — а1, а2, аЗ, а4, на место инже нера — три кандидата — 61, 62, 63 и на место врача — три кандида та — с1, с2, сЗ.

Проверка показала, что командир а1 психологически совместим с инженерами 61 и 62 и врачами с2 и сЗ, командир а2 — с инженера ми 61 и 62 и всеми врачами, командир аЗ — с инженерами 61 и 62 и врачами с1 и с2, командир а4 — со всеми инженерами и с врачом с2. Кроме того, инженер 61 психологически несовместим с врачом сЗ, инженер 62 — с врачом с1 и инженер 63 — с врачом с2.

Перечислите все возможные варианты составления команды кос мического корабля, все члены экипажа которого психологически со вместимы.

4. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ГРАФА

Задача 29. Испытания Иванушки.

«Задаю тебе задачу, — сказала принцесса Иванушке. — Принеси мне из сада розу, найдя верный путь из этой комнаты. В следующую комнату можно пройти через одну из трех дверей: левую, правую или центральную. Такие же три двери будут перед тобой при переходе из этой, второй, комнаты в третью, а из третьей — в сад.

Учти мои советы. Первый: из этого зала пройди через правую дверь. Второй: из второй комнаты через правую дверь не проходи. Третий: из третьей комнаты не проходи через левую дверь».

Иванушка знал, что обычно из трех советов принцессы двум сле довать нельзя. Кроме того, служанка принцессы успела шепнуть ему, что надо обязательно пройти через дверь каждого вида по одному разу.

Как и полагается в сказке, Иванушка принес розу и был вознагражден.

Какой же маршрут оказался единственно верным?

Задача 30. 3 а г а д к а Бабы Яги.

Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга сказала: «От моей из бушки отходят три пути, от каждого из них — еще три. Все пути ведут в Кащеево царство. Сколько их — считай сам, но самый короткий путь будет, если следовать моему совету: выбирай не самую левую дорогу, но левее правой». По какому пути Иван-царевич должен пойти в царство Кащея? Изобразите решение графически.

Задача 31. Космическое путешествие.

На планету Земля из космоса пришли радиосигналы с предупреж дением о начале сжатия нашей галактики Млечный Путь с последую щим превращением ее в «черную дыру», мощным взрывом и вспыш кой сверхновой звезды. Удалось установить, что сигналы были посланы из созвездия Персея, Туманности Андромеды и Магеллановых Облаков.

Снаряжаются три экспеди ции на новейших космических кораблях с аннигиляционными двигате лями — «Пегасе» (летит в Туманность Андромеды), «Пожирателе про странства» (летит в созвездие Персея) и «Голубом пламени» (летит к Магеллановым Облакам) — и формируются три экипажа этих кораб лей из состава космонавтов-исследователей, астронавтов и навигаторов.

В каждый экипаж должны войти два юноши и две девушки. От бор идет среди юношей — Юрия, Криса, Стива, Леонида, Эли, Ивана; девушек — Ольги, Джой, Наталии, Татьяны, Ребекки, Шарон.

Сколько существует вариантов формирования экипажей, если из вестно, что

1) в каждом космическом корабле должны быть двое русских и двое американцев;

1. Леонид мечтает лететь вместе с Ольгой, Эли — с Джой, Иван Ребеккой, Крис— с Наталией;
2. Леонид и Эли готовятся к полету в созвездие Персея, Иван Туманности Андромеды?

Перечислите эти варианты.

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 1. Школа собаководства.

Друзья усердно занимались в школе собаководства, тренируя сво их питомцев — Джека, Лесси и Грифа, и вскоре приняли участие в соревнованиях.

Один из судей на вопрос друзей о результатах соревнований ответил:

«Джек занял второе место. Лесси, по-моему, не второе. Гриф не был первым».

После объявления результатов оказалось, что судья дважды ошибся, а один раз был прав.

Как распределились призовые места, если все участники заняли разные места?

Задача 2. Первомайская демонстрация.

В первомайской демонстрации участвовали три подружки — Аня, Валя и Люда. Одна из них была в красном платье, другая — в белом, третья — в синем. Когда одного из участников демонстрации спроси ли, какое платье было на каждой из девочек, он ответил:

«Аня была в красном платье; Валя — не в красном; Люда — не в синем».

В каком платье была каждая из девочек, если известно, что толь ко одно утверждение в ответе истинное?

Задача 3. Контрольная работа.

Учитель проверил контрольные работы трех учеников — Алек сеева, Васильева и Сергеева, но после проверки забыл принести их в класс. Ученикам он сказал: «Все вы справились с работой, причем все получили разные оценки от «3» до «5».

У Сергеева не «5»

У Васильева не «4».

У Алексеева, по-моему, «4».

Впоследствии оказалось, что учитель ошибся и одному ученику верно назвал его оценку, а другим двум — неверно. Кто какую оценку получил?

Задача 4. Фрукты.

Три подружки — Ксюша, Лена и Даша — купили в магазине гру ши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил:

«Ксюша купила груши.

Лена — точно не груши.

Даша — не сливы».

Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?

Задача 5. Подарок.

Три мальчика собрались на день рождения к своему другу и стали обсуждать вопрос о подарке. Вот часть их разговора.

Петя: «Давайте подарим ему книгу. Он любит книги, и у него их не меньше 100».

Вася: «По-моему, у него их меньше 100».

Коля: «Не знаю, сколько у него книг, но хотя бы одна книга у него есть».

На дне рождения выяснилось, что из троих мальчиков был прав только один.

Сколько же книг было у именинника?

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 6. Богатыри.

Микула Селянович узнал, что Змей Горыныч побежден. Победить его мог либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле Селяновичу сообщили, что

Змея Горыныча победил не Илья Муромец;

Змея Горыныча победил Алеша Попович.

Спустя некоторое время оказалось, что одно из этих сообщений истинно, а другое ложно.

Задача 7. Кража.

Инспектору Борисову стало известно, что совершена кража в юве лирном магазине. «Кто же мог «взять» магазин?» — задумался инспектор. Он знал, что это мог сделать либо вышедший недавно на сво боду матерый уголовник по кличке Лось, либо появившийся в городе Аполлон Рубашкин, либо «начинающий», но уже поднаторевший в преступном промысле Павел Смышляев. Вскоре инспектору Борисо ву поступила информация о том, что

ювелирный магазин ограбил не Аполлон;

магазин «взял» Смышляев.

Спустя некоторое время оказалось, что одно из сообщений верно, а другое нет. Но все же информации оказалось достаточно для того, чтобы Борисов установил, кто совершил кражу.

Кто же это сделал?

Задача 8. Д о р о г а к дедушке.

Дедушка Вити работает лесником и живет в маленькой лесной деревушке с названием Солнечная Полянка. Однажды захотелось Вите съездить на велосипеде к дедушке и стал он просить маму:

• Разреши мне съездить к дедушке! Говорит ему мама:

• Ты заблудишься, сынок. На пути, по которому тебе надо ехать к дедушке, есть перекресток, а от него расходятся три дороги. И толь ко одна из них ведет в Солнечную Полянку, остальные же ведут в дрему чий лес. Надо знать, по какой из трех дорог следует ехать. Боюсь я тебя одного отпускать!

• Пусти, мама! — просит ее сын. — Я сумею найти дорогу! Отвечает ему мама:

• Ну хорошо, только обещай мне, если дорогу не найдешь, то сразу вернешься.

Обрадовался Витя и поехал сразу, пока мама не передумала.

Едет и видит — расходятся от перекрестка три дороги. Около каж дой колышек, а на нем — щит с надписью. Стал Витя надписи читать.

На первом щите было написано: «Эта дорога приведет в Солнеч ную Полянку».

На втором: «Эта дорога не приведет в Солнечную Полянку».

На третьем: «Внимание! На одном из рядом стоящих щитов прав да сказана, а на другом — неправда. На моем щите — истина несом ненная».

Остановился Витя на распутье.

Помоги ему выбрать дорогу в Солнечную Полянку, если известно, что на щите у третьей дороги написано верное высказывание.

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 9. К р о с с зверей.

В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна Белка сказа ла: «Заяц занял первое место, а второе — Лиса». Другая Белка возра зила: «Заяц занял второе место, а Лось — первое». На что Филин заметил, что в высказывании каждой Белки одна часть верная, а дру гая — нет. Кто был первым, а кто вторым в этом кроссе?

Задача 10. Самый лучший друг.

В классе проводился опрос, кто самый лучший друг. Обсуждая его итоги, один из учеников сказал: «Сережа на первом месте, а на вто ром — Денис». Другой ученик возразил: «Сережа на втором месте, а Ваня — на первом». На что учитель заметил, что в высказывании каждого ученика одна часть верная, а другая нет. Кто из ребят по итогам опроса оказался на первом месте, а кто на втором?

Задача 11. Ч е м п и о н а т мира по футболу.

Два футбольных болельщика спорили между собой о результатах чемпионата мира, прошедшего восемь лет назад.

Первый болельщик говорил, что восемь лет назад чемпионом ста ла сборная Бразилии, а второе место заняла сборная Италии.

Второй утверждал, что первое место заняла сборная Англии, а вто рое — сборная Бразилии.

На следующий день они снова встретились, уже зная, кто же был чемпионом, и один из них заметил: «Каждый из нас был прав в своем утверждении лишь наполовину».

Кто занял первое и второе места в чемпионате мира восьмилетней давности?

Задача 12. Конкурс песни.

Жюри распределяло места в конкурсе песни.

Один из членов жюри сказал: «Первое место я бы отдал песне «Поверь, мне тоже очень жаль», а второе — песне «Любочка».

Другой член жюри заметил: «Песне «Поверь, мне тоже очень жаль» я бы отдал второе место, а песне «Школьная пора» — первое».

Когда места были распределены, оказалось, что в каждом из вы сказываний членов жюри одна часть оказалась верной, а другая — нет.

Какие песни заняли первое и второе места в конкурсе?

Задача 13. Специальность.

Три друга — Петр, Роман и Сергей — учатся на математическом, физическом и химическом факультетах.

Если Петр — математик, то Сергей не физик. Если Сергей не физик, то Роман — химик.

Сможете ли вы определить специальность каждого, если оба вы сказывания могут быть как истинными, так и ложными?

Задача 14. Необычная тетрадь.

Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано 100 утверждений:

В этой тетради ровно одно неверное утверждение»; «В этой тетради ровно два неверных утверждения»; «В этой тетради ровно три неверных утверждения»; «В этой тетради ровно сто неверных утверждений».

Есть ли среди этих утверждений верные и если да, то какие?

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 15. О т д ы х  в лагере.

Три ученика различных школ Новгорода приехали на отдых в лагерь. На вопрос вожатого, в каких школах они учатся, ребята дали такие ответы:

Петя: «Я учусь в школе № 24, а Лена — в школе № 8».

Лена: «Я учусь в школе № 24, а Петя — в школе № 30».

Коля: «Я учусь в школе № 24, а Петя — в школе № 8».

Вожатый, удивленный противоречиями в ответах ребят, попросил их объяснить, где правда, где ложь. Тогда ребята сознались, что в ответах каждого из них одно утверждение верно, а другое ложно. Вожатый подумал и сообразил, кто в какой школе учится.

Попробуйте и вы определить, учеником какой школы является каждый из ребят.

Задача 16. Д ор о г а  в театр.

Мужчина спросил у встречных прохожих, как пройти в театр, и получил такие ответы:

Первый прохожий сказал: «Сначала поверните направо, а потом идите прямо».

Второй сказал: «Сначала поверните налево, а потом идите прямо». Третий сказал: «Сначала идите прямо, а потом поверните налево». Оказалось, что каждый из прохожих ошибся в одном направлении. Как же надо было идти в театр?

Задача 17. Что есть у Бори?

Боря учится в одном из старших классов. Надо узнать, в каком именно классе учится Боря и что он имеет, если каждое из приведен ных ниже высказываний верно лишь наполовину.

Боря учится в X классе и имеет собственную лодку.

Боря учится в IX классе, и никакой лодки у него нет.

Боря учится в VIII классе, и у него есть лодка и велосипед.

Задача 18. История с амфорой.

При раскопках археологи нашли старинный сосуд — амфору. Было высказано три мнения о времени и месте ее изготовления:

1. амфора изготовлена финикийцами в V веке;
2. амфора изготовлена греками в III веке;
3. амфора не греческая, а изготовлена в IV веке. Каждое мнение было правильным лишь наполовину. Кто же и в каком веке изготовил амфору?
4. Задача 19. Сбор металлолома.

Дима, Боря и Костя отправились собирать металлолом. Они на шли увесистую деталь, погрузили ее на тележку и повезли.

• Вот нам повезло, — сказал Дима по дороге. — Эта штука из чистой меди, да и весит килограммов тридцать.
• Какая там медь? — возразил Боря. — Это ржавое железо. Но ты не унывай. В нем сто килограммов будет.
• Да, это явно не медь, — вмешался Костя, — а весу пятьдесят килограммов, я думаю, наберется.

Каждый из ребят оказался прав только в одном из своих предпо ложений.

Что же нашли ребята и каков вес находки?

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 20. Карнавальные костюмы.

На новогоднем карнавале самыми красивыми были признаны кос тюмы Ани, Вали, Гали и Димы. Это были костюмы феи, кота, паука и петуха. На вопрос, кто в каком костюме пришел на праздник, были даны следующие ответы:

«Аня была в костюме феи, а Дима — в костюме петуха»;

«Аня была в костюме кота, а Валя — в костюме феи»;

«Галя была в костюме феи, а Дима — в костюме паука».

Дед Мороз сказал, что каждый ответ лишь наполовину правдив.

Кто в каком костюме был на елке, если все были в разных костю мах?

Задача 21. Л у к а в ы е девушки.

Четыре подруги — Маша, Полина, Ольга и Наташа — участвова ли в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места.

Установите, кто какое место занял, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали лукавые девушки на во прос опоздавшего к финишу корреспондента, кто какое место занял, верной является лишь половина ответа.

Наташа: «Ольга была второй, а Полина — первой».

Маша: «Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты».

Ольга: «Да что вы, девочки! Третьей была Маша, а Полина прибе жала четвертой».

Задача 22. У ч а с т н и к и математического кружка.

Четыре участника математического кружка — Алексеев, Борисов, Васильев и Григорьев — учатся в разных параллельных классах. Им было предложено составить следующую задачу.

На вопрос «Из какого класса ты и твой друг?» каждый должен дать ответ, одна часть которого правильна, а вторая — нет, но ответы должны быть такими, чтобы по ним можно было определить, кто в каком классе учится

Мальчики дали такие ответы:

Алексеев: «Я из «А», а Васильев из «В».

Борисов: «Я из «Б», а Васильев из «Г».

Васильев: «Я из «В», а Алексеев из «Б».

Григорьев: «Я из «А», а Алексеев из «В».

Определите, в каком из параллельных классов учится каждый ученик.

Задача 23. Соревнования по гимнастике.

Алла, Валя, Таня и Даша участвовали в соревнованиях по гимна стике. Перед соревнованиями болельщики высказали такие предпо ложения о будущем распределении мест:

«Таня займет первое место, Валя — второе»;

«Таня займет второе место, Даша — третье»;

«Алла займет второе место, Даша — четвертое».

Оказалось, что в каждом из прогнозов сбылась только его половина.

Какие места заняли девочки, если все они заняли разные места?

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 24. На пляже.

На пляже в Сочи Сергей познакомился с четырьмя мальчиками. На его вопрос, кто их какого города приехал отдыхать, они ответили:

Арташ: «Суран — из Еревана, Гураш — из Тбилиси».

Отар: «Суран — из Тбилиси, Арташ — из Баку».

Суран: «Арташ — из Краснодара, Отар — из Тбилиси».

Все мальчики приехали из разных городов, и каждый из них прав наполовину.

Кто из какого города приехал отдыхать в Сочи?

Задача 25. Лыжные соревнования.

Учитель физкультуры объявил, что на следующем уроке он прове дет соревнования по бегу на лыжах, и ребята высказали предположе ния о лучшей шестерке спортсменов класса. В предыдущем учебном году лучшими лыжниками класса считались Алешин, Иванов, Кома ров, Соколов, Мамех и Токарев.

«Я думаю, победа достанется Комарову, а Иванов будет только четвертым», — сказал один мальчик.

«Я тоже думаю, что Иванов будет только четвертым, — сказала девочка, — но победит Токарев».

«Нет, Токарев будет пятым, а Мамех, пожалуй, выйдет на второе место», — заявил третий ученик.

Спор утих, но возник снова.

«Первое место — Соколову, а пятое место — Комарову», — сказал один из мальчиков.

«Нет, Комарову — второе место, а третье место — Мамеху», — возразил другой.

«На втором месте будет Алешин, а Комаров займет четвертое», — завершил спор третий.

Оказалось, что шесть названных фаворитов в самом деле заняли в соревнованиях шесть первых мест, не разделив между собой ни од ного места. Но в остальном каждое предсказание сбылось только на половину.

Определите итоги соревнований

Задача 26. Диктант.

Учитель проводил диктант по теме «Определения». Каждый из учеников — Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их одноклассниками:

1. й ученик: «Коля ошибся в первом задании, а Ваня — в четвертом».

1. й ученик: «Сережа ошибся во втором задании, а Ваня — в чет вертом».

2. й ученик: «Сережа ошибся во втором задании, а Коля — в третьем».
3. й ученик: «Толя ошибся в первом задании, а Надя — во втором».

5-        й ученик: «Надя ошиблась в третьем задании, а Толя — в пятом».
Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из

двух своих утверждений.

Определите, кто из ребят в каком задании допустил ошибку.

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 27. Сессия.

Студент Лентяев, встретив в конце зачетной недели своих това рищей по группе, спросил их о том, какие экзамены и в какой оче редности им придется сдавать. Ребята решили пошутить над Лентя-евым и дали ему такие ответы:

Сергей: «Математику мы сдаем вторым экзаменом, а физику — третьим».

Николай: «Нет, третьим мы сдаем историю, а последним — пси хологию».

Петр: «Психология будет первым экзаменом, а сразу за ней — история».

Федор: «Все-таки вторым мы сдаем математику, а четвертым — педагогику».

Леонид: «Первым экзаменом у нас физика, а психология действи тельно четвертый».

В своих ответах каждый из ребят лишь наполовину сказал прав ду, в чем они честно признались Лентяеву. После этого Лентяев, по размыслив, установил точное расписание сдачи экзаменов.

Попытайтесь сделать это и вы.

Задача 28. Ребята из разных городов.

Пять школьников из пяти городов приехали в Смоленск для учас тия в областной математической олимпиаде. «Откуда вы, ребята?» — спросили мы их. Вот что ответил каждый:

Андреев: «Я приехал из Рославля, а Григорьев живет в Гагарине».

Борисов: «В Гагарине живет Васильев, а я приехал из Вязьмы».

Васильев: «Из Рославля приехал я, а Борисов — из Ельни».

Григорьев: «Я приехал из Гагарина, а Данилов — из Ярцева».

Данилов: «Да, я действительно из Ярцева, а Андреев живет в Вязьме».

Мы удивились противоречивости их ответов. Но ребята объясни ли, что в каждом ответе одно утверждение — истинное, а другое — ложное. «Но наших ответов достаточно, чтобы установить, откуда мы приехали», — заметили участники олимпиады.

Попробуйте определить, откуда приехал каждый школьник.

Задача 29. Кто дежурный?

Староста назначил двух дежурных, но он заболел, ребята не зна ли, кто должен дежурить, и класс остался неубранным. Когда стали выяснять, кто же должен был убираться, было высказано семь пред положений о паре дежурных:

Сергей и Даша;

Даша и Андрей;

Борис и Даша;

Галя и Борис;

Борис и Володя;

Коля и Володя;

Галя и Сергей.

Учительница сказала, что в пяти предположениях одно из имен названо верно, а в двух других оба имени названы неверно. Кто должен был дежурить?

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 30. Уголовная история.

У учительницы одной из начальных школ штата Нью-Йорк про пал кошелек. Украсть его мог только один из пяти учеников — Лили ан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарет. При опросе этих детей каждый из них дал три показания.

Лилиан:

«Я не брала кошелек. (1) Я никогда в своей жизни ничего не воровала. (2) Это сделал Тео». (3)

Джуди:

«Я не брала кошелек. (4) Мой папа достаточно богат, и я имею свой собственный кошелек. (5) Маргарет знает, кто это сделал». (6)

Дэвид:

«Я не брал кошелек. (7) С Маргарет я не был знаком до поступления в школу. (8) Это сделал Тео». (9) Тео:

«Я не виновен. (10) Это сделала Маргарет. (11) Лилиан лжет, утверждая, что я украл кошелек». (12)

 Маргарет:

«Я не брала кошелек у учительницы. (13) В этом виновата Джуди. (14) Дэвид может поручиться за меня, так как мы знакомы с рождения». (15)

При дальнейшем расследовании каждый из учеников признал, что в одном из своих показаний он солгал. Кто украл кошелек?

Задача 31. Найдите преступника.

Шорти Финелли был найден убитым, и полиция арестовала по подозрению в убийстве троих — Бака, Джо и Тилпи. На допросе за держанные дали следующие показания:

Бак: «Я не убивал. Я никогда не видел Джо раньше. Я знаю Шорти».

Джо: «Я не убивал. Бак и Тилпи — мои приятели. Бак никогда никого не убивал».

Тилпи: «Я не убивал. Бак лжет, говоря, что он никогда раньше не видел Джо. Я знаю, кто из двух других подозреваемых убийца».

Известно, что одно из высказываний каждого из задержанных ложно и один из подозреваемых — убийца.

Кто убийца?

Задача 32. Суд идет.

Перед судом стоят три человека, из которых только один может быть преступником. Известно, что преступник, отвечая на вопросы, всегда лжет. А тот, кто не совершал преступления, всегда говорит правду.

Получив ответ одного из подозреваемых на вопрос: «Виновны ли вы?», судья задал двум другим один и тот же вопрос: «Прав ли пер вый?» и получил на него следующие ответы:

Второй подозреваемый ответил: «Первый прав».

Третий подозреваемый ответил: «Первый солгал».

Кто же преступник?

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 33. Н а й д и т е лгуна.

Однажды Гулливер подслушал разговор дежуривших около него четырех лилипутов.

• Ты лгун! — сказал первый лилипут второму.
• Сам ты лгун! — сказал третий первому.
• А кто же я, по-твоему? — спросил второй.
• Ты тоже лгун, — ответил четвертый.

«Кто же из них говорит правду? — подумал Гулливер. — Я знаю, что одни лилипуты всегда говорят правду, а остальные все время лгут, четвертый лилипут говорит правду».

Помогите Гулливеру разобраться в этой ситуации.

Задача 34. Школьный буфет.

В очереди в школьном буфете стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла.

1. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы;
2. Боря и Алла не стоят рядом;
3. Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята?

Задача 35. Беседа подружек.

На улице, встав в кружок, беседовали четыре подружки — Ася, Катя, Галя и Нина. Девочка в зеленом платье (не Ася и не Катя) стояла между девочкой в голубом платье и Ниной. Девочка в белом платье стояла между девочкой в розовом платье и Катей.

В платье какого цвета была каждая из девочек?

Задача 36. Кто разбил окно?

Один из пяти братьев — Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра — разбил окно.

Андрей сказал: «Это сделал или Витя, или Толя». Витя сказал: «Это сделал не я и не Юра».

Дима сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой — неправду». Юра сказал: «Нет, Дима, ты не прав».

Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не ме нее трех братьев сказали правду.

Кто же из братьев разбил окно? Кто сказал неправду?

Задача 37. Кто испек пирог?

Один из пяти братьев — Никита, Глеб, Игорь, Андрей или Дима — испек маме пирог. Когда она спросила, кто сделал ей такой подарок, братья ответили следующее:

Никита: «Пирог испек Глеб или Игорь».

Глеб: «Это сделал не я и не Дима».

Игорь: «Вы оба шутите».

Андрей: «Нет, один из них сказал правду, а другой обманул». Дима: «Нет, Андрей, ты не прав».

Мама знает, что трое из сыновей всегда говорят правду. Кто же испек пирог?

5. ЗАДАЧИ НА ПЕРЕБОР ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Задача 38. Расследование.

Инспектор Борисов точно знал, что преступник скрывается в од ном из трех мест — на даче в Переделкино, у своего знакомого в Марь иной Роще или же на квартире у перекупщика краденого на Таганке.

В одном из этих мест могла быть и жена преступника, которая была нужна инспектору для уточнения некоторых деталей следствия.

Близкие преступника на вопрос о месте его пребывания дали раз ные ответы. Его мать сказала, что он наверняка в Переделкино, отку да он уже целую неделю не выезжает. Сестра преступника указала на Марьину Рощу. Брат же утверждал, что на Таганке находится жена преступника, которая, может быть, знает, где его искать.

Зная, что все родственники при ответе на вопрос солгали, инспек тор Борисов без труда определил, где скрывается преступник.

Назовите это место.

6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТРАФАРЕТАМ

Задание 1

Задача 1.

Таня, Оля, Света и Наташа по путевкам поехали во Францию, Италию и Англию. Известно, что две девочки побывали в одной и той же стране, Оля ездила в Италию, Света была вместе с Наташей не в Англии. Кто из девочек в какой стране побывал?

Задача 2.

Света, Валя и Галя писали сочинение разными чернилами. Одна девочка писала ручкой с синими чернилами, а две другие — с фиоле товыми. Известно, что Света и Галя писали разными чернилами, Галя и Валя — тоже. Кто какими чернилами писал сочинение?

Задача 3.

В одном городе жили три подружки — Соня, Вероника и Ульяна, дома которых были в разных районах — Кировском и Васильевском. Известно, что Соня и Вероника — родные сестры, Соня живет в Кировском районе. Кто из девочек в каком районе живет?

Задача 4.

Юра, Петя и Стае участвовали в соревнованиях по бегу. Петя за нял не первое место и не второе. Стае прибежал после Юры. Какие места заняли мальчики, если известно, что все мальчики заняли раз ные места?

Задача 5.

Володя прочитал за июнь три книги — «Пятнадцатилетний капи тан», «Дети капитана Гранта», «Робинзон Крузо». Какую книгу Во лодя прочитал последней, если известно, что книгу «Пятнадцатилет ний капитан» он прочитал не последней, а книгу «Робинзон Крузо» — перед книгой «Пятнадцатилетний капитан»?

Задание 2.

Задача 1.

Саша, Витя и Ира выполняли домашнее задание по математике, русскому языку и литературе. Цвета учебников по этим предметам — синий, красный и белый. Известно, что Витя занимался русским язы ком по красному учебнику, Саша занимался литературой не по сине му учебнику. Кто какой предмет изучал и по учебнику какого цвета?

Задача 2.

На соревнованиях по бегу Саша, Витя и Игорь участвовали в забе гах на разные дистанции — 1, 2 и 3 км — и заняли призовые места. Кто-то из них занял первое место, кто-то — второе, а кто-то — третье. Известно, что Саша бежал не 2 км и занял первое место. Витя бежал 3 км и занял не третье место. Кто какую дистанцию бежал и кто какое место занял?

Задача 3.

В поле, парнике и саду растут роза, гладиолус и ромашка. Они разного цвета — желтого, красного и белого. Известно, что роза — теплолюбивый цветок и она желтого цвета, гладиолус растет в саду и он не белого цвета. Узнайте, какого цвета каждый цветок и где он растет.

Задача 4.

Юра, Коля, Ира и Катя говорили о собаках. Выяснилось, что тро им из них нравится овчарка и только одному — бульдог. У Юры и Коли разные вкусы, Кате и Юре нравятся разные породы собак. Кому ка кая порода нравится?

Задача 5.

У Толи, Оли и Вовы есть домашние животные — у кого-то есть собака, у кого-то — кошка, причем кошка есть только у одного из ребят. Также известно, что Толя и Вова вместе ходят гулять со своими любимцами. У кого какое животное?

Задание 3

Задача 1.

Волк, Медведь и Заяц пошли на день рождения к Лисе. Двое ку пили торт, а один — конфеты. Волк и Медведь, Заяц и Волк купили разные подарки. Кто что подарил имениннику?

Задача 2.

Трое мальчиков — Глеб, Вадим и Андрей — умеют играть на му зыкальных инструментах. Двое из них играют на гитаре, один — на саксофоне. Кто на каком инструменте играет, если известно, что Глеб играет на духовом инструменте?

Задача 3.

В зоомагазине четыре девочки — Алиса, Ира, Вика и Кира — покупали птиц. Двое из них покупали попугайчиков, а двое — кана реек. Кто какую птицу купил, если известно, что Алиса и Вика не покупали канареек?

Задача 4.

Три знаменательных события — поход Батыя на Киев, битва со шве дами на Неве и Ледовое побоище — произошли в 1240 и 1242 годах. Известно, что два события произошли в 1240 году, а одно — в 1242 го ду. Поход на Киев и битва на Неве происходили в один и тот же год. В каком году произошло каждое событие?

Задача 5.

Даша, Ксюша и Таня сочиняли стихи и сказки. Две девочки сочи няли стихи, а одна — сказки. Кто что сочинял, если известно, что Даша и Таня приняли участие в конкурсе, представив одинаковые по жанру произведения?

Задание 4

Задача 1.

У Сидорова, Журавлева и Уткина разные профессии — сварщик, журналист и учитель. Первые буквы профессии и фамилии совпадают только у учителя. Кто-то из них ездит на работу на автобусе, кто-то — на метро, кто-то — на такси. Журналист не может ездить на метро — ему душно под землей, Журавлев ездит каждый день на такси. Какие профессии имеют Сидоров, Журавлев и Уткин и на каком виде транс порта они ездят на работу?

Задача 2.

Оле, Тане и Насте подарили мягкие игрушки — медведя, обезьян ку и белку. Игрушки коричневого и рыжего цвета, причем две игруш ки коричневого цвета. Кому какую игрушку и какого цвета пода рили, если известно, что Оля не любит коричневый цвет, обезьяна и медведь одного цвета, медведя подарили Тане?

Задача 3.

В саду растут цветы — нарциссы, тюльпаны, купальницы и кро кусы. Они белого, желтого, красного и синего цветов. Определите, какие цветы какого цвета и роста, если известно, что нарцисс не са мый высокий и имеет белую окраску, тюльпан самый высокий цветок и красного цвета, купальницы любят цвет солнца и они выше кроку сов, купальница ниже нарцисса на 30 см.

Задача 4.

У знаков зодиака Скорпиона, Весов, Девы и Льва планеты-по кровители — Солнце, Меркурий, Венера и Марс, а стихии — вода, воздух, земля и огонь. Определите, у какого знака зодиака какая планета-покровитель и стихия, если известно, что стихия Скорпио на — вода, а его планета — Марс, Лев горяч и его планета тоже очень жаркая, Деве не покровительствует Венера, и она больше по душе земле, чем воздуху.

Задача 5.

На день рождения Зайца пришли Винни-Пух, кот Матроскин и Карлсон. Они подарили Зайцу торт, книгу и воздушный ша рик. В какой очередности пришли гости и кто что подарил Зайцу, если известно, что Винни-Пух и Карлсон не дарили книгу, Матрос кин пришел вторым, Карлсон пришел не первым и подарил воздуш ный шарик?

Задание 5

Задача 1.

Сережа, Эдик и Артем читали книги. Двое из них читали «Смеш ные истории», а один — сказки. Эдик и Сережа читали разные книги, Артем и Эдик — тоже. Кто что читал?

Задача 2.

Миша, Коля, Вадик и Дима занимаются в разных спортивных сек циях — волейбольной, футбольной, лыжной и хоккейной. Кто чем занимается, если известно, что Миша не любит игровые виды спорта, Вадик никогда не катался на коньках, а Дима — лучший волейболист в своей команде?

Задача 3.

Русский музей, Казанский собор и Екатерининский дворец по строены в Санкт-Петербурге и Пушкине. В Санкт-Петербурге нахо дятся два из этих зданий. Какие здания где находятся, если Казан ский собор и Русский музей построены недалеко друг от друга?

Задача 4.

На уроке физкультуры Миша, Сережа, Аня и Толя выполняли упражнения — трое подтягивались, а один прыгал. Миша и Сере жа делали одинаковые упражнения, Миша и Толя — тоже. Что делал каждый?

Задача 5.

На уроке географии Любу, Машу, Вадика и Юлю спросили, как называется высочайшая вершина мира. Люба ответила «Эверест», при чем она и Вадик ответили по-разному. Кто как ответил, если извест но, что ответ «Эверест» — правильный, а «Килиманджаро» — непра вильный и трое ответили правильно, а один неправильно?

Задание 6

Задача 1.

Четыре мальчика — Коля, Вася, Толя и Федя — писали конт рольную работу. Трое из них написали ее на «4», и только один — на «5». Кто какую оценку получил, если известно, что Коля и Вася полу чили разные оценки, а Вася и Толя одинаковые?

Задача 2.

Саша, Таня, Костя и Дина решили купить йогурт. Трое из них купили малиновый йогурт, а один — банановый. Кто какой йогурт купил, если известно, что у Дины и Тани йогурт имел разный вкус, а Дина с Костей купили одинаковый йогурт?

Задача 3.

В выходной день Миша, Володя и Коля решили сходить в музей и в кино. В музей пошли двое, а в кино — один. Кто где побывал в воскресенье, если известно, что у Коли с Володей и у Коли с Мишей были разные планы?

Задача 4.

Таня, Оля, Володя, Алеша и Сережа нашли лисички, подберезо вики и грузди, причем каждый из ребят нашел грибы только одного вида. Девочки не нашли груздей, а мальчики - лисичек, Оля не на шла подберезовиков. У Оли и Тани разные грибы, у Тани и Володи — одинаковые, у Володи и Алеши — разные, у Алеши и Сережи — одинаковые. Какие грибы нашёл каждый из ребят?

Задача 5.

Четыре девочки — Катя, Вера, Лена и Оля — занимаются в спортив ных секциях. Двое из них — в секции плавания, а двое — гимнасти ки. Кто чем занимается, если известно, что Катя с Леной занимаются в одной секции и у них аллергия на хлорированную воду?

Задание 7.

Задача 1.

У многих детей есть свое любимое дерево. У Кирилла, Ромы, Сере жи и Пети тоже есть любимые деревья, причем известно, что у трех мальчиков любимое дерево — береза, а у одного — липа. У Ромы с Кириллом любимые деревья разные, и у Ромы с Сергеем — тоже. Кто какие деревья любит?

Задача 2.

Четыре мальчика — Саша, Юра, Рома и Миша — принимали уча стие в концерте. Три мальчика пели, а один танцевал. Рома с Юрой показывали разные номера, и Рома с Сашей — тоже разные. Кто с каким номером выступал?

Задача 3.

Пять девочек — Ира, Даша, Лена, Галя и Таня — рисовали, при чем три девочки — портреты и две — пейзажи. Известно, что Ира и Даша, Даша и Лена, Лена и Галя рисовали разное, Даша рисовала пейзаж. Кто что рисовал?

Задача 4.

Контрольную работу по математике из пяти девочек — Светы, Ани, Лены, Юли и Тани — три девочки написали на «5» и две — на «4». Известно, что у Светы с Таней разные оценки, у Светы с Аней и у Светы с Леной — тоже разные. Кто какую оценку получил?

Задача 5.

Из трех знаков зодиака — Козерог, Стрелец, Рак — два относятся к зимнему времени, а один — к летнему. Если смотреть по лунному календарю, который начинается с весны, то за Раком следует Стре лец, а далее Козерог. К какому времени относится каждый знак, если знак Стрельца приходится на ноябрь — декабрь?

Задание 8

Задача 1.

Гиена, газель и коала живут на одном из двух материков — в Аф рике или Австралии, причем в Африке живут два из этих видов жи вотных, а в Австралии — один. Известно, что гиена может напасть на газель. Где какое животное живет?

Задача 2.

Три города — Троян, Брус и Елена — находятся в одной из двух стран — Болгарии или Югославии. Два города находятся в Болгарии, а один — в Югославии. Город Троян находится в той же стране, что и Елена. В какой стране какой город находится?

Задача 3.

Катя, Галя и Даша сажали дубы и тополя. Две девочки сажали дубы, а одна — тополя. Галя сажала не дубы. Кто что сажал?

Задача 4.

Света, Марина и Ксюша ходят в детский сад, там они лепят из пластилина зайчиков и лисичек. Две девочки слепили зайчиков, а одна — лисичек. Марина лепила не зайчиков. Кто что лепил?

Задача 5.

Попугаи Кеша, Паша и Тоша умеют говорить. Два попугая гово рят «Добрый вечер», а один — «Доброе утро». Что говорит каждый попугай, если Кеша не говорит «Добрый вечер»?

Задание 9

Задача 1.

Из трех видов попугаев — ара, жако, амазон — один завезен в Европу из Африки и два — из Южной Америки. Какой попугай откуда завезен, если известно, что ара и амазон обитают на одном континенте?

Задача 2.

Из трех архипелагов — Канарских, Гавайских, Мальвинских ост ровов — два находятся в Атлантическом, а один — в Тихом океане. Какие острова где находятся, если известно, что время на Гавайских островах отличается от времени на Канарских островах на 10 часов, а время на Мальвинских островах отличается от времени на Гавай ских островах на 9 часов?

Задача 3.

Из трех городов — Мадрид, Бильбао и Глазго — один находится в Великобритании, а два — в Испании. Какой город где находится, если известно, что в Мадриде и Бильбао говорят на одном и том же языке?

Задача 4.

Рита, Даша и Женя делали домашнее задание. Две девочки дела ли задание по математике, а одна — по русскому языку. Даша и Рита делали задание по одному и тому же предмету. Кто чем занимался?

Задача 5.

Четыре мальчика — Андрюша, Сережа, Коля и Леня — ели фрук ты. Трое ели апельсины, а один — яблоки. Андрюша и Коля ели оди наковые фрукты, а Андрюша и Леня — разные. Какие фрукты ел каждый из мальчиков?

Задание 10

Задача 1.

Четыре школы — № 5, 10, 13 и 85 — участвовали в соревновани ях. Две школы заняли первое место, а две другие поделили второе. Известно, что школы № 10 и 5 заняли разные места и № 5 и 13 — тоже. Школа № 5 стала победителем. Кто какие места занял?

Задача 2.

Олег, Вова, Петя и Митя пошли на день рождения к другу. Один мальчик купил розы, а три других — гвоздики. Вова и Митя, Вова и Олег купили разные цветы. Кто какие цветы подарил?

Задача 3.

Винни-Пух, Кролик и Пятачок взяли на воспитание собак разных пород — немецкую овчарку, болонку и дога — и дали им клички Пупсик, Мухтар и Рекс. У кого какой породы собака и какая у нее кличка, если известно, что Пятачок любит маленьких собачек со смеш ными кличками, а Винни-Пух назвал Мухтаром пограничную собаку?

Задача 4.

Три девочки — Лена, Катя и Валя — учатся в V, VI и VII классах с буквами «А», «Б», «В». Кто в каком классе учится и с какой бук вой, если известно, что Лена учится в VI классе, но не с буквой «В», а Катя не в V, но с буквой «А»?

Задание 11.

Задача 3.

Три девочки — Тася, Оля и Алена — собирали черную и красную смородину. Известно, что две девочки из трех собирали черную сморо дину, Алена и Тася собирали одинаковую ягоду. Кто какие ягоды собирал?

Задача 4.

В школе организовали два кружка — антропологии и ботаники. Лена, Оля, Саша и Таня записались в эти кружки. Известно, что две подруги — Лена и Оля — посещают кружок вместе, Саша и Таня не ходят в кружок ботаники. Кто какие кружки посещает?

Задача 5.

На темном небе ночью можно увидеть три очень крупные звезды: Бетельгейзе, Ригель и Спику. Звезды находятся в созвездии Девы и Ориона. Известно, что две из этих звезд находятся в созвездии Орио на, а Спика — самая яркая и большая звезда созвездия Девы. В каком созвездии находится каждая звезда?

Задание 12

Задача 1.

Три девочки — Анюта, Ксюша и Олеся — пришли в магазин. Две девочки купили платья, а одна — блузку. Покупки были разных цве тов — красного, белого, фиолетового. Кто купил блузку и какого цве та она была, если известно, что Олеся и Ксюша купили одинаковые вещи и их покупки не были красного цвета?

Задача 2.

На контрольной работе по информатике рядом сидели три девоч ки — Лена, Маша и Ира. Они решали три разные задачи с использо ванием циклов «Пока», «Для», «До». В итоге девочки получили оцен ки «5», «4», «3». Кто решал задачу с использованием цикла «Пока» и какую оценку получил, если известно, что Лена и Ира решали зада чи не с помощью цикла «Пока» и получили не самую плохую оценку?

Задача 3.

У Наташи, Лены и Гали есть одинаковые игрушки — котята, но у каждой котенок в перчатках своего, определенного, цвета — желто го, красного, зеленого. Игрушки им подарили их друзья — Илья, Дима, Алеша. У кого котенок в желтых перчатках и кто его подарил, если известно, что у котят Лены и Гали перчатки не желтого цвета, а Илья не дарил котенка Лене и Гале?

Задача 4.

Ася, Таня, Алена и Яна пришли в бассейн. Там они плавали брас сом, баттерфляем и вольным стилем, причем каждая девочка плавала только одним стилем. Каким стилем кто плавал, если известно, что Ася и Алена не плавали брассом, но они плавали разным стилем, Алена не плавала вольным стилем, а Яна и Таня не плавали баттерф ляем и вольным стилем?

Задача 5.

Закончился учебный год, началось лето, а вместе с ним и летние каникулы. Классному руководителю подарили много букетов цветов. Среди них три самых красивых — это букеты роз, лилий и орхидей. Эти букеты подарили Лена, Саша и Инна. В каждом букете находи лось разное количество цветков — 3, 5, 7. Кто подарил букет орхидей и сколько в нем было цветков, если известно, что Лена не дарила орхидей и в ее букете было не 7 цветков, Саша и Инна не дарили розы (а роз в букете было 3), Инна подарила лилии и их в букете было не 5?

Задание 13

Задача 1.

Катя, Оля и Маша родились каждая в одном из двух месяцев — в январе или апреле. Известно, что две девочки родились зимой, а одна — весной. В каком месяце родилась каждая девочка, если изве стно, что Катя и Маша, Маша и Оля родились в разные месяцы?

Задача 2.

Катя, Даша и Галя сажали дубы и тополя. Две девочки сажали дубы, а одна — тополя. Галя сажала не тополя, а Даша — не дубы. Кто что сажал?

Задача 3.

Из трех друзей — Алеши, Саши и Кости — в шахматы любит играть один мальчик, в шашки — двое. Кто во что играет, если изве стно, что Алеша умеет играть в шахматы, а Саша и Костя любят сво бодное время проводить за своей любимой игрой?

Задача 4.

Четверо мальчиков — Саша, Олег, Дима и Андрей — записались в спортивные секции, причем только один записался в секцию футбо ла, а остальные — в секцию хоккея. Кто в какую секцию записался, если известно, что Саше не нравится футбол, а Олег его обожает?

Задача 5.

Три девочки — Оля, Аня и Ира — купили три карандаша: один белый и два черных, причем каждая купила только один карандаш. Какой карандаш кто купил, если известно, что Оля не покупала чер ного карандаша?

Задание 14

Задача 1.

Четыре девочки — Вера, Ксюша, Лена и Надя — играли во дворе в горелки и прятки, разбившись по парам. Лена играла с Надей, Ксю ша не играла в горелки. Кто в какие игры играл?

Задача 2.

Три девочки — Катя, Полина и Лена — шили платье и блузку кукле. Известно, что Катя и Полина шили разные вещи. Лена помога ла Кате, Лена шила не платье. Что шила каждая из девочек?

Задача 3.

Три девочки — Ира, Люба и Настя — собирали цветы. Ира соби рала не те цветы, которые собирала Настя, и Люба собирала не те цве ты, которые собирала Настя. Известно, что две девочки собирали ро машки, а одна — лютики. Кто какие цветы собирал ?

Задача 4.

Три девочки — Юля, Маша и Даша — для новогодней елки дела ли игрушки — зайчиков и белочек. Маша и Юля делали не зайчиков. Кто из девочек какие игрушки делал?

Задача 5.

Древние богини Рима и Греции — Диана, Флора и Артемида — были покровительницами молодых животных и цветов, причем две из них покровительствовали животным, одна — цветам. Кто чья по кровительница, если Артемида — это как бы прототип Дианы и она покровительствовала животным?

Задание 15

Задача 1.

Два известных актера — Юрий Никулин и Евгений Леонов — снимались в фильмах «Афоня», «Родственные души», «Тридцать три», «Обыкновенное чудо», причем ни в одном из этих фильмов не снима лись сразу оба эти актера. Кто в каком фильме снимался, если извест но, что Юрий Никулин снимался только в одном из вышеперечислен ных фильмов, а Евгений Леонов не снимался в фильме «Родственные души»?

Задача 2.

Три друга — Костя, Саша и Дима — играли в машинки. Всего было две легковые и одна грузовая машинки. У Саши и Димы были одинаковые игрушки. У кого какие были машинки?

Задача 3.

Даша, Света, Оля и Настя поехали кататься на велосипедах. Три велосипеда были марки «Кросс» и один велосипед — марки «Кама». У Насти и Светы велосипеды разных марок. Какой марки велосипед у каждой из девочек, если известно, что у Светы и Даши велосипеды одинаковой марки?

Задача 4.

Три мальчика — Петя, Вася и Денис — участвовали в математи ческой олимпиаде. Перед началом олимпиады было поставлено усло вие: для того чтобы пройти в следующий тур, надо решить все зада ния. Кто прошел в следующий тур, если Денис не решил одного зада ния, а остальные решили все, но Петя допустил в решении ошибки?

Задача 5.

У четырех девочек — Оли, Кати, Алисы и Вики — были кошки. Из них три кошки были белые, а одна — черная. У кого какого цвета была кошка, если известно, что Оля и Катя, Вика и Катя имели ко шек разных цветов?

ЛИТЕРАТУРА

1. Болховитинов В. Н., Колтовой Б. И., Лаговский И. К. Твое свободное время. М.: Детская литература, 1975.
2. Брайт И. В. Развиваем интеллект. СПб., 1997.
3. Волина В. А. Праздник числа: Занимательная математика для детей. М.: Знание, 1993.
4. Духнякова В. Л. Логика. СПб.: Региональный учебный центр информа ционного образования, 1996.
5. Духнякова В. Л. Логика. СПб.: Региональный учебный центр информа ционного образования, 1997.
6. Задачи для внеклассной работы по математике в V — VI классах/Сост. В. Ю. Сафанова; Под ред. Д. Б. Фукса, А. Л. Гавронского. М.: Мирос, 1993.
7. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1978.
8. Корденский Б. А. Математическая смекалка. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1995.
9. Лихтарников Л. В. Занимательные логические задачи. СПб.: Лань, МИК, 1996.