Олимпиада по математике 4 класс.
олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Олимпиада по математике
4 класс
Задание 1.
Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы № 1 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы № 2 на 12 баллов меньше, а команда школы № 3 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы баллов поровну. Сколько баллов набрали команды школ № 1 и № 3 вместе?
Задание 2.
В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас имеет белые, один чёрные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия, » - заметил черноволосый. «Ты прав, »- сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
Задание 3.
Составь выражения, значения которых равно 100, используя знаки арифметических
действий и следующие цифры:
- 1 1 1 1 1 = 100
- 3 3 3 3 3 = 100
- 5 5 5 5 5 = 100
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
Задание 4.
20 | 1 | |
15 |
В клетках квадрата поставили числа 1,15,20.
Расставь в свободных клетках
числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы
произведение чисел в каждом столбце
и в каждой строке было равно 120
Задание 5.
Замени звездочки цифрами: **** - 1 = ***
Задание 6.
Найди закономерность и продолжи ряд чисел.
1, 3, 7, 15, ..., ..., ...
4, 7, 13, 22, 34, …, …, …
Задание 7.
Сколько треугольников и сколько квадратов изображено на рисунке.
Ответы к заданиям олимпиады по математике
4 класс
Задание 1.
1 способ:
1) 7 + 12 + 8 = 27 (б.) – на столько меньше набрали все школы.
2) 285 - 27 =258 (б.) – была бы сумма баллов.
3) 258 : 3 = 86 (б.) – столько набрала бы каждая школа.
4) 86 + 7 = 93(б.) – набрала школа №3.
5) 86 + 8 = 94 (б.) – набрала школа № 1.
6) 93 + 94 = 187 (б.) – набрали школы №1 и № 3.
2 способ:
Пусть Х рублей – количество баллов, набранных школой №3.
Тогда Х +1 – количество баллов, набранных школой № 1, Х + 5 - количество баллов, набранных школой № 2.
Составлю и решу уравнение:
Х+(Х + 1)+ (Х + 5) = 285
3Х+6 =285
3Х=285 - 6
3Х=279
Х=279 : 3
Х=93
93 балла набрала школа №3.
1) 93 + 1 = 94 (б.) – набрала школа № 1 .
2) 93 + 94 = 187 (б.) – набрали школа № 1 и № 3.
Ответ: 187 баллов набрали школы № 1 и № 3 вместе.
Задание 2.
Данную задачу можно решить с помощью рассуждений или с помощью табличного метода.
1 способ:
Белов разговаривал с черноволосым, значит, цвет волос у него не чёрный и не белый (в силу того, что цвет волос не должен указывать на фамилию). Таким образом, у Белова цвет волос рыжий. Так как с Беловым разговаривал черноволосый, то он не мог быть Черновым, а значит, не был Рыжов. Получаем, что художник Рыжов имел чёрный цвет волос.
2 способ:
В этой задаче речь идёт о трёх друзьях (Белов, Рыжов, Чернов) и трёх цветах их волос (белые, рыжие, чёрные). Составим таблицу:
белый | рыжий | чёрный | |
Белов | |||
Рыжов | |||
Чернов |
Исходя из того, что ни у одного из друзей нет волос того цвета, который указывает его фамилия, заполним таблицу:
белый | рыжий | чёрный | |
Белов | - | ||
Рыжов | - | ||
Чернов | - |
Белов разговаривал с черноволосым, значит, он имел не чёрный цвет волос:
белый | рыжий | чёрный | |
Белов | - | - | |
Рыжов | - | ||
Чернов | - |
Таким образом, Белов имел рыжий цвет волос:
белый | рыжий | чёрный | |
Белов | - | + | - |
Рыжов | - | ||
Чернов | - |
Следовательно, Чернов не мог иметь рыжий цвет волос.
белый | рыжий | чёрный | |
Белов | - | + | - |
Рыжов | - | ||
Чернов | - | - |
Анализ таблицы позволяет сделать вывод, что Чернов имел цвет волос белый, а значит, у Рыжова был чёрный цвет волос.
белый | рыжий | чёрный | |
Белов | - | + | - |
Рыжов | - | - | + |
Чернов | + | - | - |
Ответ: у художника Рыжова чёрные волосы.
Задание 3.
Возможные варианты ответов:
- 111 -11 = 100
- 33 х 3 + 3 : 3 = 100
- ( 5 + 5 +5 + 5) х 5 = 100
5 х 5 х 5 – 5 х 5 = 100
- 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 х 9 = 100
( 1 + 2) х 3 х 4 + 5 + 6 х 7 + 8 + 9 = 100
Задание 4.
20 | 6 | 1 |
3 | 5 | 8 |
2 | 4 | 15 |
Задание 5.
1000 – 1 = 999
Задание 6.
1) 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127.
2) 4, 7, 13 ,22 , 34, 49, 67, 88.
Задание 7.
18 треугольников и 3 квадрата.
Критерии оценки заданий олимпиады по математике
4 класс
№ п/п | Критерии | Количество баллов |
1. | Задача решена по действиям правильно с записью ответа Если верные пояснения к каждому действию Задача решена уравнением с записью ответа Записано несколько способов решения задачи с записью ответа Записан только ответ | 10 баллов +1 балл 12 баллов + 2 балла за каждый способ 2 балла |
2. | Правильный ответ За подробное объяснение Записано несколько способов решения задачи | 2 балла + 2 балла + 1 балл за каждый способ |
3. | Каждый вариант | 0,5 баллов |
4. | Задание выполнено верно | 4 балла |
5. | Задание выполнено верно | 2 балла |
6. | Задание выполнено верно, числа правильно подобраны За объяснение закономерности каждого ряда | 2 балла + 1 балл |
7. | Задание выполнено верно | 2 балла |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Олимпиады по математике, русскому языку, окружающему миру. Протокол олимпиады.
Материалы олимпиад для 3 класса. Готовый шаблон протокола олимпиад....
Диплом победителя VII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", декабрь 2017
Диплом победителя VII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", декабрь 2017...
Диплом победителя VII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", апрель 2018
Диплом победителя VII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", апрель 2018...
Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", апрель 2018
Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", апрель 2018...
Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 2, апрель 2018
Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 2, апрель 2018...
Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 3, апрель 2018
Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 3, апрель 2018...
Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 4, апрель 2018
Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 4, апрель 2018...