Муниципальная олимпиада по математике (4 класс)
олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

РАЙОННАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ    (20___– 20____ уч. г.)

                                                                               4 КЛАСС.                                                                

1. Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам – разные цифры. Известно, что буква Ю обозначает цифру -  6.

ТРЮК                

+

ТРЮК                

ЦИРК

2. Придумай наименьшее двенадцатизначное число, в котором есть все цифры.

____________________________________________________________________

3. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

4. Вставь в пустые клетки квадрата числа 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 так, чтобы квадрат стал «магическим».

5. Поставь знаки действий между некоторыми цифрами так, чтобы равенства стали верными:

а)    3   3    3 = 30;

б)    3   3   3   3 = 30;

в)    3   3   3   3   3 = 30;

г)    3   3   3   3   3   3= 30.

   6. Сколько потребуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром семь сантиметров?  

_________________________________________________________________________

7. Вода в реке течёт со скоростью 3 км/ч. Миша пустил по реке кораблик. Сколько метров проплыл кораблик за 5 минут?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

8. Возраст старика Хоттабыча записывается четырёхзначным числом различными цифрами. Об этом числе известно, что если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим; а первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

9.     Миша, Коля и Петя вместе имеют массу 89кг. Миша с Колей вместе имеют массу 63 кг, а Коля с Петей 58 кг. Сколько весит каждый мальчик?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10.  Кузнечик может совершать прыжки на 1 см, 3 см и 5 см. Может ли он за 7 прыжков преодолеть ровно 28 см?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11.  Найди длину линии, если известно, что сторона клетки равна 7 мм.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12.  В олимпиаде приняли участие семь учеников в возрасте от семи до двенадцати лет включительно. Известно, что:

- Гриша старше Жени,

- Саша старше Васи, но моложе Вани,

- у Ани и Нади возраст одинаков, меньше, чем у Вани, но больше, чем у Саши,

- Женя старше как Нади, так и Вани.

Сколько лет каждому?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ ПО МАТЕМАТИКЕ.  4 КЛАСС.  (20___ – 20___ уч. г.)

1. В ребусе буква Ю по условию обозначает цифру 6. Букву К можно заменить только на цифру 0, так как сумма двух одинаковых цифр оканчивается на ту же цифру.  Далее расшифровка ребуса идет в таком порядке: буква Р обозначает цифру 2, буква ; - цифру 5. Очевидно, что буква Т может быть заменена только на цифру 4, и тогда буква Ц обозначает цифру 8. Ребус расшифровывается полностью:

4260 + 4260 = 8520                                                                                    5 баллов                     

2. 100 023 456 789                                                                                          3 балла

3. В разряде десятков может стоять любая из пяти нечетных цифр, и для каждой цифры десятков в разряде единиц может стоять тоже любая из пяти нечетных цифр. Таким образом, всего получается

5 × 5 = 25 чисел.                                                                                          2 балла

     4.                                                                                                                           5 баллов                                   

5. а) 33 – 3 = 30;

б) 3 ×3 × 3 + 3 = 30;

в) 33 – 3 + 3 – 3 = 30;

г) 3 ×3 × 3 + 3 + 3 – 3 = 30.                                                                за выполненное выражение – 1 балл

    6.    7 рёбер × 12 см = 84 см ( 2 Б)                                                                    5 баллов

    7.    3 км  = 3000 м 1 ч = 60 мин.

3000 м / 60 мин 3000 : 60 = 50 м – за 1 минуту

50. × 5 = 250 м – за 6 минут (3 Б)                                                            4 балла

    8. Старику Хоттабычу 8942 года. (3 Б)                                                           3 балла

    9.  89 – 63 = 26 (кг) - масса Пети  

         58 – 26 = 32 (кг) – масса Коли 

          63 – 32 = 31 (кг) – масса Миши                                                                 4 балла

10.  Кузнечик не может преодолеть ровно 28 м, потому что 28- число четное, а сумма нечетного числа нечетных слагаемых всегда будет нечетным числом.                                       3 балла

11. Точный результат находится умножением 7 на число клеточек в линии (17). Игнорирование заданной длины клетки и измерение линейкой приводит к ошибкам.

Ответ: 119 мм.                                                                                                       2 балла

12. Васе – 7 лет, Саше – 8 лет, Ане и Наде – по 9 лет, Ване – 10 лет, Жене – 11 лет, Грише – 12 лет.  

                                                                                                                           6 баллов