Муниципальный этап всероссийской олимпиады по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по математике.  2016 год.   4 класс.

В каждой из предложенных вам задач нужно написать правильный ответ в бланке для ответов. В некоторых задачах может быть несколько ответов. В этом случае для получения полного балла за задачу вам необходимо указать их все. Если вы хотите исправить свой ответ, следует перечеркнуть ранее написанный и рядом написать новый.  Никаких решений задач писать не нужно! Вы сдаете ТОЛЬКО бланк ответов, условия задач можно оставить себе. Пользоваться мобильными телефонами и калькуляторами (любыми!) строго запрещается!

1. На полке в один ряд стоят книги. Учебник по математике стоит если считать слева – восемнадцатым, а если считать справа — седьмым. Сколько книг на полке? 
2. Одинаковые цифры зашифровали одинаковыми буквами, а разные — разными, и получилось выражение: ААА – АА – А = ВВ. Расшифруйте выражение и напишите исходное.
3.  Миша, Леша и Паша купили вместе футбольный мяч. Известно, что каждый из них заплатил не более половины того, что заплатили двое других вместе. Мяч стоил 450 рублей. Сколько заплатил каждый?  
4.  Расставьте в пустых клетках цифры 1, 2 и 3 так, чтобы в каждой строке и каждом столбце стояло ровно по одной цифре 1, 2 и 3. А также, чтобы выполнялись указанные неравенства между соседними клетками.  
5. Сейчас ноябрь. Какой месяц будет через 200 месяцев?
6. Палку колбасы длиной 35 см разделили на три неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 24 см. Найдите длину средней части.
7.  Три мышонка съели 300 грамм сыра за три минуты. Сколько граммов сыра съедят двенадцать мышат за двенадцать минут? 
8. В примере : 64 * 32 *16 * 8 * 4 * 2 * 1 = 27 вместо звездочек поставьте знаки «+» или «–» так, чтобы равенство было верным.

9.   Восстановите пример на сложение, если известно, что всего в его записи использовано 5 двоек, 2 единицы, 2 ноля и 2 шестерки.
10. Дату 15 ноября можно записать двумя числами: 15.11. Артур записал таким образом дату своего рождения, затем перемножил два получившихся числа. В результате у него получилось 372. Найдите дату его рождения. Укажите все варианты.

11. На скамейке в ряд сидят три ребенка — Соня, Лиза и Рома, но неизвестно, в каком порядке они сидят. Всего у ребят в руках 15 шариков, причем справа от Сони 8 шариков, а слева от Ромы — 10 шариков. Сколько у кого шариков?
12. Аня и Даша играли в слова. Аня придумывала слова из 4 букв, а Даша – из 6. сколько слов придумала Аня и сколько слов придумала Даша, если вместе они придумали 11 слов, а всего в этих словах было 56 букв?  

13. Сколько всего треугольников изображено на рисунке справа?  

14. Баба Яга варила грибной суп. Бледных поганок в нем было в 3 раза больше, чем мухоморов, мухоморов на 12 меньше, чем сыроежек, бледных поганок и сыроежек — поровну. Других грибов в супе не было. Сколько всего грибов в супе?
15. Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке справа на уголки вида: . Уголки можно поворачивать и переворачивать.

16. Саша и Гриша врут только в день своего рождения, а в остальные дни говорят правду. Однажды, 15 ноября, каждого мальчика спросили: «Когда у тебя день рождения?». Саша ответил: «Вчера», Гриша ответил: «Завтра». На следующий день их снова спросили: «Когда у тебя день рождения?». Саша ответил: «Вчера», Гриша ответил: «Завтра». Определите, когда родился каждый из мальчиков.
17.  Разрежьте квадрат 4×4 по сторонам клеточек на какие-нибудь три фигуры с равными периметрами.
18. Возраст отца — двузначное число, состоящее из двух подряд записанных цифр — возрастов его двоих сыновей Юры и Бори. А сумма возрастов всех троих равна 51. Сколько лет отцу?
19. Сейчас расстояние между Никитой и Аленой 20 км. Никита едет по прямой дороге на самокате со скоростью 10 км/час, Алена идет пешком по той же дороге со скоростью 4 км/час. Каким может быть расстояние между ними через час? Приведите все возможные варианты.
20. В некоторых промежутках между шестью четверками: 4 4 4 4 4 4 поставьте арифметические знаки («+», «–», «×», «÷») так, чтобы значение полученного выражения стало равно 100. Разрешается использовать скобки.

Бланк ответов. 4 класс.

Фамилия, имя ___________________________________________________________________

Класс _______   Школа___________________________________________________________

Район___________________________________

Учитель математики___________________________________

Код ученика_________________

Код ученика ________________

Ответы. 4 класс.

Если в ответе не указана единица измерения (метры или км/ч), то баллы не снижаются! Правильный ответ на каждую задачу стоит 5 баллов, если не оговорено иное!