Урок "Доли"
методическая разработка по математике (4 класс) по теме

Тема: «Доли».

Цели урока:

1) сформировать понятие «доля», способность к чтению и записи долей;

2) актуализировать способность к измерению величин с помощью мерки;

3) тренировать способность к решению текстовых задач.

4) тренировать навыки устных вычислений.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) Презентация к уроку

Раздаточный материал: 

1)  кружок (для рефлексии).

3) желтая полоска для измерения длиной 6 см и две белые полоски-мерки: е1 = 3 см, е2 = 12 см;

4) карточки для самостоятельной работы;

5) эталоны для самостоятельной работы.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: понятие доли;

3) мотивация учащихся к учебной деятельности посредством создания ситуации успеха.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Назовите тему предыдущего урока. (Дроби.)

– На сегодняшнем уроке мы продолжим работу над делением целого на равные части.

- С чего вы начинаете всегда движение к открытию? (С повторения пройденного.)

- Что мы будем  повторять? (Понятие дроби, нахождение части целого.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) уточнить представления об измерениях (точное, приближенное);

2) тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности;

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Уточнение представлений о делении целого на части.

– Знакомясь с дробями, мы измеряли величины. Как измеряют величины?

Учащиеся проговаривают шаги алгоритма  измерения величины, а учитель показывает презентацию (Слайд 1).

– Всегда ли выбранная мерка укладывается в измеряемой величине целое число раз? (Нет.)

– Что же в этом случае делать? (Делить мерку на равные части и укладывали их в остатке.)

У детей на партах лежат полоски желтого и белого цвета.

– Измерьте полоску меркой е1 и запишите результат измерения в тетради.

Один ученик выполняет измерения у доски, а остальные – у себя на местах. Результаты измерения записываются на доске и в тетрадях.

                                                        А = 2 е1

– Измерьте эту же полоску меркой  е2  и запишите полученный результат для этого случая.

                                                                                        А = половина е2

– Только ли мерку можно делить на равные части? (На части можно делить любые предметы, например торт. Слайд 2.)

– Приведите примеры из жизни. (яблоко, апельсин, арбуз…)

– Послушайте задачу и запишите ответ в тетрадь. На день рождения  Повар  были приглашены Вини-Пух, Сова, Пятачок, Иа-Иа, Кролик, Малыш и Карлсон. Какая часть торта досталась каждому из героев? (одна восьмая торта. Слайд 3)

Ученики фиксируют ответ. В результате на доске и в тетрадях у них появляются записи:

А = 2 е1

А = половина е2

К = восьмая часть торта

2) Задание для пробного действия:

– Переведите две последние записи на язык математики, язык цифр, знаков и букв, и запишите свой вариант.

- Что в задании нового? (Надо записать величину не с помощью мерок, а с помощью языка математики.)

- Сформулируйте цель урока. (Научиться записывать величины на математическом языке.)

- На выполнение этого задания дается полминуты.

После этого дети показывают свои записи. Они могут предложить различные варианты. Возможно, некоторые учащиеся не смогут выполнить задание.

– Что получилось? (Разные варианты записи, кто-то не смог выполнит задание.)

– Как обосновать, какая из этих записей верна? (У нас нет способа, который позволил бы нам обосновать, какой ответ верный.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вы должны были выполнить? (Записать на математическом языке слова «половина» и «восьмая часть».)

– Почему первую запись вы сделали на математическом языке, а две последние – записали словами? (В первом случае мы записывали целое количество единиц, а в последних двух – одну из равных частей единицы – предмета или мерки.)

– Что же вам помешало выполнить это задание? (Не умеем  обозначать одну из равных частей целого.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1.найти способ записи одной из равных частей целого;

2. определение средств (алгоритмы,  учебник и т.д.);

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Поставьте перед собой цель. (Научиться обозначать одну из равных частей целого: мерки или какого-либо предмета.)

– Одна из равных частей целого в математике называется ДОЛЕЙ. Так можно назвать наш урок.

Учитель показывает тему урока: «ДОЛИ».

- По какому плану вы будете действовать? (Мерку разделим на 2 равные части, возьмём одну часть, запишем, что получилось на математическом языке. Слайд 4)

- Что вам ещё может помочь при записи на математическом языке? (Учебник.)

5.Выход из затруднения.

Цель:

1) построить алгоритм нахождения доли, сформировать способность к его практическому использованию;

2) организовать уточнение  нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Дальше работу организовываем в группах.

Задание группам:

1) Выполнить первых два шага плана.

2) В учебнике стр. 65 (первый абзац) найти обозначения слова «половина».

3) Выполнить третий шаг плана.

На работу группам отвести 5 минут. По окончании времени одной из групп предложить показать результат своей работы. Остальные группы работают на дополнение.

– А теперь на основании выполненных действий составьте алгоритм нахождения части торта.

Учащиеся продолжают работать в группах №1 стр 65 учебника.

1) Дыню разделили на 4 равные части.

2) Взяли одну такую часть.

3) Для обозначения данной доли используем запись . Читается: «одна четвёртая».

– Что обозначает каждая цифра в записи числа? (Целое разделили на 4 равные части и взяли одну такую часть.)

Учитель в ходе обсуждения последовательно фиксирует  на доске шаги алгоритма (Слайд 5):

– Что общего и чем различаются оба построенных алгоритма? (Они различаются только первым шагом – тем, что делили.)

– Что же объединяет мерк и дыню, которые разделили на части? (Это  целое,  которое делим на части.)

– Вы делили одну дыню, одну мерку. Сколько объектов деления вы используете каждый раз при делении. (Один.)

– Объект деления обозначается единицей. На сколько частей можно разбить единицу? (На любое количество частей.)

– Количество частей может быть разным, поэтому обозначим его, как принято в математике буквой п.

– Давайте уточним теперь наш алгоритм нахождения доли. Какие изменения надо внести?

Учащиеся говорят, а учитель уточняет шаги алгоритма (Слайд 6).

– Как в общем виде записать любую долю? (.)

– Что обозначает n в записи числа? (Разделили на  n  равных частей.)

– Что обозначает 1 в записи числа? (Взяли одну такую часть.)

– Что обозначает в записи алгоритма слово «единица»? (Целое – предмет или мерка.)

– Откройте учебник на стр. 65 и прочитайте текст, выделенный в рамке, начиная со второго абзаца.

– Уточните еще раз, что означает запись ? (Что единицу разделили на п равных частей и взяли одну такую часть.)

– Как читают такую запись? («Одна энная».)

ФизМинутка: Слайд 7.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель: 

зафиксировать новое понятие во внешней речи, тренироваться в применении, построенного алгоритма при выполнении задания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Что необходимо теперь сделать? (Потренироваться в применении новых знаний.)

– Прочитайте задание.

– Выполните его, используя построенный алгоритм.

1) № 2, стр. 65.

Какую долю отрезка АВ составляет отрезок СD?

Дети комментируют задание по алгоритму:

а)

Отрезок разделили на 5 равных частей и взяли одну такую часть. Записываю долю: .

б)

Отрезок разделили на 7 равных частей и взяли одну такую часть. Записываю долю: .

2) № 4, стр. 66.

Прочитай записи: 1/7 отрезка,1/4 пирога, 1/100 килограмма, 1/12 суток, 1/3дороги, 1/2 яблока, 1/8 арбуза. Что они означают?

Задания выполняются на печатной основе. Комментирование учащимися ведется с места.

3) № 5, стр. 66.

Единица разделена на 5, 12, 21, 84, 916, 2586,1000000 равных частей. Как назвать одну часть в каждом их этих случаев? Запиши полученные дроби в тетради.

– Запишите доли в тетрадь и прочитайте их друг другу.

Учащиеся выполняют задание в парах, с проверкой по образцу (Слайд 8).

5) № 6 (а,б), стр. 66.

Как называется:

А) одна тысячная доля тонны;

Б) одна десятая метра.

Задание выполняется фронтально. Способ комментирования задания учащимися:

6) № 7 а, б, в), стр. 66.

А) Вырази в метрах: 1дм, 1см, 1мм.

Б) Вырази в километрах: 1м, 1дм, 1см.

В) Вырази в тоннах: 1ц, 1кг, 1г.

Задание выполняется устно. Дети по очереди читают задания и называют ответы.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новый способ действий;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Полученные знания помогут вам выполнить самостоятельную работу. Прочитайте задание на карточке.

– Выполните задания самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки.

– Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

– Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…) В чем причина?

– Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.)

– Поднимите руки, у кого все верно.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

подготовить учащихся к изучению темы «Нахождение части числа» с опорой на графическую модель.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1) № 9 (а), стр. 67.

Арбуз весит 8кг. Сколько весит половина арбуза?

– Выполните задание № 9 (а) на странице 67. Прочитайте задачу. (...)

– Начертите схему к задаче.

Дети чертят схему в тетради, а один ученик на доске:

                                                1 – 8 кг

                                         – ? кг

– Проанализируйте задачу. (Известно, что арбуз весит 8 кг, его разделили на две равные части и взяли половину (), надо узнать, сколько весит эта доля, для ответа на вопрос задачи нужно массу арбуза разделить на 2.)

Один учащийся работает у доски, а остальные – в тетради. Запись решения:

8 : 2 = 4 (кг)

Ответ: половина арбуза весит 4 килограмма.

2) № 9 (б), стр. 67.

Яблоко весит 400г. Сколько весит 1/5 этого яблока?

– Выполните следующее задание этого же номера самостоятельно за 2 минуты.

Один учащийся работает на доске, а остальные – в тетради. После отведенного времени они сверяют свои записи с решением на доске. Учащиеся, выполнявший решение на доске, обосновывает ход решения аналогично предыдущему случаю, остальные – выражают свое отношение к представленному способу решения.

1 – 400 г

               – ? г                                                Ответ:  яблока весит  80 г.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2)  оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

Организация учебного процесса на этапе 9:

– В каком задании было общее затруднение? (Переводили слова «половина» и «четверть» на математический язык.)

– Что вы сегодня нового узнали? (…)

– Что означает термин «доли»? (Одна из равных частей.)

– У кого остались вопросы на конец урока?

– Чтобы понять насколько хорошо вы поняли эту тему, заполните таблицу на доске. У каждого из вас кружок. Если все на уроке было понятно, то раскрасьте кружок зеленым цветом. Если понятно не все, то раскрасьте кружок красным цветом.

Домашнее задание:

 № 7 (г, д, е), стр. 66;  № 9 (г), стр. 67;

3. № 13, стр. 67.

Приложения

Полоски для измерений

Карточка для самостоятельной работы

Эталон для самопроверки