задания олимпиадного характера по математике для четвероклассников
олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

Задания для олимпиады по математике для 4 класса.

 Велосипедист едет из города в деревню. Через 2 часа после выезда он находился  в 20 км от половины пути. Продолжая движение, через 4 часа после выезда, он опять находился в 20 км от половины пути. Сколько км от города до деревни,  если велосипедист всю дорогу ехал с одинаковой скоростью?

 Найди периметр фигуры состоящей из 7 одинаковых квадратов, если площадь одного квадрата 400 см².

 С хозяйством попа справляется 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду. Живет Балда в поповом доме, спит себе на соломе, ест за четверых, работает за семерых, Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономит теперь поп ежедневно?

Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стоял на месте)  4  минуты.   Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

Миша был на рыбалке. До реки он шел пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 минут. В другой раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 минут. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пешком?

Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость каждого 50 км/ч. Одновременно с началом движения от одного велосипедиста к другому полетела муха со скоростью 100 км/ч. Долетев до другого, она возвращалась обратно к первому и летала между ними до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Какое расстояние пролетела муха?

 Сестра загадывала брату загадки. За каждую верно отгаданную загадку она бросала в коробку брата по 4 ореха, а  каждую неразгаданную брала из нее 6 орехов. Всего она загадала 10 загадок. Сколько загадок не разгадал брат, если   коробке осталось 10 орехов?

Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шел пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на гусенице - в 2 раза медленнее, чем шел пешком. А другую половину пути он ехал на кузнечике - в 5 раз быстрее, чем шел пешком. На какой путь муравьишка затратил меньше времени: когда шел в гости или обратно?

Попрыгунья Стрекоза половину времени суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала шестую часть - пела. Остальную часть суток она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза  готовилась к зиме?

Сверху на кромке круглого торта поставили 5 точек из крема на одинаковом расстоянии друг от друга. Через все пары точек сделали разрезы. Сколько всего получилось кусочков торта?

Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см и 4 см разрезали на 4 равные части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполните чертеж.

Разделите на 4 равные фигуры.

Мать положила на стол сливы и сказала своим трем сыновьям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первым пришел Миша, он взял треть слив и ушел. Потом вернулся Петя, он взял треть слив от лежавших слив и  ушел. Потом вернулся Коля и тоже взял треть от числа слив,
которые увидел на столе. Сколько слив оставила мать, если  Коля взял 4 сливы

Трём военным нужно добраться до штаба, находящегося на расстоянии 60 км от передовой, за 3 часа. Смогут ли они это сделать, если в их распоряжении есть мотоцикл, на котором можно ехать не более чем двоим, со скоростью не больше чем 50 км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч?

Акробат и собачонка

Весят два пустых бочонка,

Шустрый пес без акробата

Весит два мотка шпагата,

А с одним мотком ягнёнок

Весит - видите - бочонок.

Сколько весит Акробат

В пересчёте на ягнят?

У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима - было 10овец. Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец. И говорит Иван остальным: «Будем, братцы, пасти овец по очереди - по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец». По сколько дней должен каждый крестьянин пасти  овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра; у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков,  а Герасим - в четыре раза меньше, чем Пётр?

Плитка шоколада состоит из 5x8 квадратных долек. Плитка разламывается по прямым, разделяющим дольки, до тех пор, пока не получится 40 отдельных долек. Сколько раз придётся ломать плитку?

Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по три удара богатырской палицей, в результате чего все великаны обратились в бегство. Больше всех сделал ударов Илья Муромец - 7, меньше всех Алёша Попович - 3. Сколько всего было великанов?

Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?

В 3 часа ночи в замке появилось Привидение. Часы на башне замка, которые до этого показывали правильное время, пошли с обычной скоростью, но в другую сторону. Привидение исчезло с рассветом, в 4 часа 45 минут. Какое время в этот момент показывали часы?

1. Геометрическая фигура - гробница фараона.
2. XX- IX=?
3. Часть прямой, ограниченная двумя точками – называется …
4. Единица измерения длины на Руси «Косая  … в плечах».
5. 1000*10*100= … .
6. Хоть сто лет по ней иди, не найдёшь конца пути.
7. с:а-в*(к-е*t) – Какое действие выполняют последним?
8. Если значение частного умножить на делитель, то получим …
9. Ноги очень интересны у таинственного друга:

Если первая на месте,

То вторая ходит кругом.

10. Запись вида 128-25>16*6 называется …

Какое ключевое слово получилось? ________________________

Построй фигуру: 4 клетки вверх, 2 клетки влево, 3 клетки вверх и 2 клетки вправо, 2 клетки вправо, 3 клетки вниз и 2 клетки вправо, 2 клетки влево, 4 клетки вниз, 2 клетки влево

 Вычисли периметр и площадь получившейся фигуры.