Формирование умений обобщённым способом решать математические задачи у младших школьников.
статья (математика) по теме

Формирование  умений  обобщённым  способом  решать математические задачи у  младших  школьников.

        Решение  задач  у  большинства  учащихся  вызывает  трудности. Это  происходит  потому, что  дети  в  начальной  школе  думают  образно, а мы хотим, чтобы  они сразу думали абстрактно.  Другая  причина  в  том,  что  многие  учащиеся   не  умеют  читать,  поэтому  не  понимают  содержание  задачи  и  не  могут  её  решить.

        Формирование  умений  решать задачи  можно  представить  в  виде  лесенки:

       Итак,  на  первом  этапе  учащихся  надо  познакомить  с  понятием “задача”.

Далее  дети  должны  ответить  на  вопрос  «Задача  это или  не  задача?».  Потом  довести  до  сознания детей,  что  для  ответа  на  вопрос  задачи  необходимо,  чтобы  было  не менее двух  числовых  данных.  Это  можно  достигнуть  путём  решения  простых  задач  без  числовых  данных,  с  неполными  данными.

       Ключ  к  решению  задачи – это её  анализ,  на  основе  которого  устанавливается  зависимость  между  данными  и  искомыми  значениями.

       В  методике  анализа  задачи  используют  два  разбора:  аналитический (от  вопроса  к  числовым  данным)  и  синтетический  (от числовых  данных). Эти  способы  являются  средством  раскрытия  пути  решения  задачи.

       Подготовка  учащихся  к  решению  составных  задач  начинается  уже  в  процессе  решения  простых  задач. Вот  несколько  из них:

поставить  вопрос  к  данному  условию;

какие  ещё  вопросы  можно  поставить;

какие  вопросы  можно  поставит,  чтобы  задача решалась  так:

                                     А+В;   А-В;

дополнить  условие  задачи  (если нет данных);

решение  задач с двумя  вопросами;

решение  двух  простых  задач, связанных   между  собой так,  что  вторая  является  продолжением  первой.

             Работа  над  задачей  делится  на  этапы:

анализ  текста;

представление  модели  содержания  задачи;

составление  плана  решения,  запись  решения;

запись  ответа.

                  Кроме  того,  целесообразно  использовать  разнообразные  виды  работ  над  решённой  задачей. Такие  как:

другая  форма  записи (выражением);

другой  способ  записи (уравнением);

проверка  ответа;

решение  задачи  другим  (арифметическим  способом);

исследование  готового  решения (ставим  вопросы:  если  бы  был  другой  вопрос,  может  ли  быть…,  сколько  способов  решения   задачи);

преобразование  задачи  (изменение  числовых  данных, изменение  вопроса, добавление  вопросов,  чтобы  добавилось  действие);

сопоставление  рисунков, схем  с данной  задачей;

нахождение  ошибок  в  моделировании;

нахождение  ошибок  в  решении.

  Высшая  ступень  в  работе  над  задачей – это составление  задач  учащимися:

-   по   заданному  сюжету;

по  предметной  картинке;

по  картинке  и выражению;

по  выражению;

по  схеме (на  основе  заданной  модели);

по  аналогии: по  сюжету,  по  числовым  данным, по  способу  решения;

с  буквенными  данными.

  При  обучении  математике  необходимо  формирование  самоконтроля  у  учащихся,  т.е.  умения  оценить  себя,  свою  работу,  сделать  проверку.

Способы  проверки  решения  задач  разнообразны:

прикидка – установление,  какое число  в  результате  получится;

самоконтроль  по  алгоритму  решения;

использование  графической  иллюстрации;

установление  соответствия  между  числами,  полученными  в  результате  и  данным  в  задаче;

проверка  решения уравнением;

способы,  основанные  на  моделировании (они  позволяют  проверить  не  только  результат,  но  и  правильность  выбора  действия).