Олимпиада по математике 2 класс
олимпиадные задания по математике (2 класс) на тему

Заочный тур                   Московский государственный университет

 2012 год                                         им. М.В.Ломоносова

Ф.И.        

Город         , Школа         , 2 класс         

Задание 1. Переложите одну спичку так, чтобы получилось имя девочки.

                                                                                                        Ответ:

Задание 2. Перед турниром по математике все три его участника дали интервью.

Коля убеждал всех, что он не окажется последним.

Ваня сказал: «Я не буду вторым».

Дима заявил, что он будет вторым.

После завершения турнира оказалось, что только один из прогнозов оказался верным. Так кто же какое место занял?

Ответ:                          

Задание 3. Расставьте числа 1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 так, чтобы выполнялись все неравенства:

Задание 4. В пяти пакетах лежат яблоки. В первом и во втором пакетах вместе 12 яблок, в третьем и четвертом – 39 яблок.  В третьем пакете вдвое меньше, чем во втором, в пятом в семь раз меньше, чем в четвертом. Сколько яблок в первом пакете, если в пятом их пять.

Решение:

Ответ:___________________________________________________________________

Задание 5. Петя гостил у бабушки. В субботу он сел в поезд и приехал домой в понедельник. Петя заметил, что в этот понедельник число совпало с номером вагона, в котором он ехал, что номер его места в вагоне был меньше номера вагона и что в ту субботу, когда он садился в поезд, число дня было больше номера вагона. Назови номер вагона и номер места, которое занимал Петя. Напиши, как ты рассуждал.

Ответ:

Задание 6.

Ответ:

Учимся решать комбинаторные задачи.

Комбинаторная задача - это задача, в которой нужно найти все возможные варианты некоторого события или найти число таких вариантов.

Например, для задачи: «Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3?» перебор вариантов возможен при помощи:

единицы

                  таблицы                                или             ориентированного графа.

●

●

●

3

2

1

Ответ: 9 чисел. (Каждое ориентированное ребро графа обозначает число. Всего 9 ребер, значит  и чисел 9.)Граф – это фигура, состоящая из точек и отрезков, соединяющих некоторые из этих точек. Точки называются вершинами графа, а отрезки – ребрами графа.

Ребро графа называют ориентированным, если одну вершину считают началом ребра, а другую концом. На рисунке ориентированное ребро изображают стрелкой.

Задание 7. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 5?

Запишите решение задачи при помощи ориентированного графа.

Ответ:____________

Задание 8.Пять человек обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

Запишите решение задачи при помощи графа

Ответ:____________