Статья "Формирование познавательного интереса на уроках математики при решении арифметических задач"
статья по математике на тему

Новосёлова Наталья Владимировна, идентификатор 240-330-376

Статья на тему: «Формирование познавательного интереса на уроках математики при решении арифметических задач».  

       Современная теория обучения и воспитания детей всё больше и больше обращается к личности ребёнка, к тем внутренним процессам, которые вызываются у него деятельностью, общениями и специальными педагогическими влияниями. Это обусловлено обновлением содержания обучения, где одним из ведущих процессов является формирование у школьников приёмов самостоятельного приобретения знаний, формирование активной жизненной позиции. В информационном  обществе, которое намечается в России,  образованность и интеллект все больше относятся к разряду национальных богатств, а духовное здоровье человека, стремление к творчеству и умение решать нестандартные задачи превращается в важнейший фактор реализации потенциала страны. Поэтому вполне объяснимо внимание, оказываемое современными педагогическими исследованиями познавательным интересам, которые в становлении личности играют роль ценных мотивов деятельности, а при известных условиях становятся устойчивой чертой личности, и обнаруживают себя в любознательности, пытливости, в постоянной неистощимой жажде знаний.

        Актуальность темы обусловлена обновлением содержания обучения, где одним из ведущих процессов является формирование у школьников приёмов самостоятельного приобретения знаний, формирование активной жизненной позиции. В государственном образовательном стандарте  2 поколения среди требований к сформированности общеучебных познавательных универсальных учебных действий можно увидеть:

-  развитие широких познавательных интересов и мотивов, любознательности, творчества;

-  готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

- ориентация на разнообразие способов решения задач и выбор наиболее эффективных  способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- развитие познавательной инициативы (умение задавать вопросы, участвовать в учебном сотрудничестве);

Я считаю, что работа по формированию и развитию познавательного интереса младших школьников будет более эффективным, если:

- работа, направленная на стимуляцию познавательной активности учащихся проводится учителем последовательно и систематически;

-  содержание и форма организации занятий обеспечивают:

1. сочетание и смену различных видов деятельности учащихся в процессе обучения;
2. возможность применения разнообразных форм и методов проведения занятий;
3. создание   ситуации   успеха,   веры   в   свои   силы   и,   соответственно, благоприятной эмоциональной атмосферы на уроке;
4. активное общение всех участников процесса обучения, возможность их самовыражения;
5. объективную   оценку   процесса   и   результата   учебной   деятельности младших школьников;
6. в процессе обучения младших школьников на уроках математики обеспечен дифференцированный подход, с учётом уровня интеллектуального развития, сферы интересов учащихся, уровня сформированности  познавательного интереса.

Рассматривая теоретические аспекты осмысления понятия текстовой задачи, необходимо обратить внимание на виды работ над текстовой задачей. В теории выделяются 6 видов работ над текстовой задачей.

1. Составление условия к данному вопросу. 

2. Постановка вопроса к данному условию.

3. Решение задач с лишними данными. Такие задачи сталкивают учащихся с реальной ситуацией, требуют внимательного отношения к анализу текста задачи.

4.Использование задач с недостающими данными. Здесь требуется проведения определенного анализа задачи: данных известных и неизвестных; что еще необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи.

5.Составление задач, обратных данной.   

6.Решение нестандартных задач (логических, комбинаторных, на смекалку).

В результате анализа точек зрения таких авторов, как Н.Г.Салмина и В.П.Сохина, Л.М.Фридман, М.В.Богданова, Н.Б.Истоминой, М.А.Бантовой Г.В.Бельтюкова, А.М.Пышкало и Л.П.Стойловой, Д.Пойа были выделены следующие основные этапы работы над задачей:

1) восприятие и осмысление задачи;

2) поиск и составление плана решения;

3) осуществление плана решения;

4) проверка решения задачи;

5) работа над решённой задачей.

Выделенные этапы органически связаны между собой, не имеют четких границ и не всегда выполняются одинаково полно. Однако полное, логически завершенное решение обязательно содержит все указанные этапы.

Личный  педагогический опыт  и опыт ведущих педагогов – методистов, позволяет мне выделить следующие педагогические условия, которые, на мой взгляд, способствуют формированию познавательного интереса при решении арифметических задач:

1. ориентация на жизненный опыт учащихся

Как показывает практика, интерес и активность  учащихся начальной школы при решении задач повышается, если их текст сформулирован на основе разнообразных задачных ситуаций взятых из жизни. Сформулированные на их основе задачи могут содержать:

- Избыточную информацию, то есть такую, которая не нужна для выполнения требования задачи, например: «Оля купила 6кг груш, а ее подруга Света на 3кг больше. Сколько заплатила Оля за свою покупку, если 1кг груш стоит 46 рублей?»

- Недостаточно информации для выполнения требований, так в задаче: «Найти длину и ширину участка прямоугольной формы, если известно, что длина больше ширины на 2 метра» – недостаточно данных для ответа на её вопрос. Чтобы выполнить эту задачу, необходимо её дополнить недостающими данными.

- В задачах с неполными условиями, дети на основе своего житейского опыта должны для решения задачи сами ввести недостающую информацию. Пример такого задания: «Сколько лап у трех жуков?».

2. разнообразные формы самостоятельной  работы

Влияние успешно протекающей самостоятельной деятельности учащихся на познавательный интерес всегда благотворно, потому,  что с этим связаны значимые для личности положительные переживания, усиливающие активность протекания мыслительных процессов и помогающие осознать необходимость больших и малых трудностей.  Школьники положительно оценивают самостоятельные работы, которые заставляют думать, догадываться, «ломать голову».

 Содержание учебного материала требует длительного использования какой-либо одной формы самостоятельной работы в целях упрочения умений и навыков решения задач. И это, на мой взгляд,  может стать препятствием для укрепления познавательных интересов.

И здесь вступает в свои права та ситуация решения, которую создаёт учитель своим отношением к задаче, к процессу её решения.

Отсюда вытекает следующее условие формирования познавательного интереса:

3.       проблемное обучение

Учебные проблемы вызывают удивление, ощущение трудности, что ставит ученика перед необходимостью мобилизовать свои знания для её преодоления, способствуют выработке умения применять полученные знания в жизни, на практике. Кроме того, такая работа повышает эффективность самого процесса обучения решению задач, способствует повышению уровня познавательного интереса.

4. активизация познавательной активности учащихся

Активность мыслительной деятельности по ходу ознакомления с материалом возрастает, если одновременно учащийся выполняет конкретное задание, помогающее глубже понять данный материал, и при этом соблюдается следующие условия:

1. поставленное задание направляет усилия учащегося на использование определенного приёма;
2. учащийся обладает знаниями, необходимыми для выполнения этого задания, и навыками применения данного приёма;
3. этот приём соответствует содержанию материала, и чем в большей мере соответствует, тем сильнее активизируется деятельность.

      Развитию познавательного интереса при решении арифметических задач способствуют теоретические знания алгоритма решения задачи и этапов работы над ней.

5. поиск новых способов решения

Учеников привлекают задачи, решение которых требует поиска новых, еще неизвестных способов действий. К данным задачам относятся такие, которые, требуют творческой активности, эвристического поиска новых, неизвестных схем действий или необычной комбинации известных. При этом сюжетная задача должна отвечать учебным целям, главным образом, через правильное соотношение в ней новизны, ранее усвоенного материала и приемов его применения.

6. групповая и индивидуальная   форма организации учебной деятельности учащихся на уроке при решении арифметических задач

Задания, решаемые некоторым количеством учащихся, можно разделить на две группы: репродуктивные и продуктивные.

К репродуктивным заданиям относится, например, решение арифметических сюжетных задач знакомых видов. От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации – работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений.

К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или в новой незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, сочинять сказки на основе сюжетных задач). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.

Рассмотрим групповую работу па примере конкретной задачи (1 класс).

«В вазе было 5 жёлтые и 2 зелёные груши. 3 груши съели. Сколько груш осталось?»

Задание для 1-й группы учащихся с низким уровнем обученности: 

          Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.

Задание для 2-й группы учащихся со средним уровнем обученности:

          Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом так, чтобы решение при этом не изменилось.

Задание для 3-й группы учащихся с уровнем обученности выше среднего:

          Решите задачу двумя способами. Составьте задачу, обратную данной, и решите ее.

Задание для 4-й группы учащихся с высоким уровнем обученности:

          Решите задачу двумя способами. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Следует отметить, что организация такой формы работы требует от учителя высокого уровня профессионального мастерства. Адекватное образование групп, распределение обязанностей внутри них, распределение учебного времени, разъяснение требований к оформлению записей, своевременная проверка качества выполнения задания должны быть продуманы с особой тщательностью, поскольку некоторые команды («Подумайте …», «Придумайте …», «Составьте …» и т.п.) чаще всего на уроках математики в младших классах выполняются фронтально, не сопровождаясь записями.

Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обученности даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным – творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

 Приведу пример дифференциации заданий для учащихся второго-третьего классов.

«Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках – в три раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько килограммов конфет было в ящиках?»

Задание для 1-й группы учащихся с низким уровнем обученности:

  Решите задачу. Составьте задачу, обратную данной, и решите ее.

Задание для 2-й группы учащихся с ниже среднего уровнем обученности:

   Решите задачу. Придумайте задачу с другим сюжетом, но чтобы решение при этом не изменилось.

Задание для 3-й группы учащихся со средним уровнем обученности:

   Решите задачу. Измените вопрос к задаче так, чтобы она решалась в четыре действия.

Задание для 4-й группы учащихся с уровнем обученности выше среднего:

    Решите задачу. Составьте задачу, обратную данной, и решите ее. Измените вопрос и условия задачи так, чтобы данные об общем количестве конфет стали лишними. Запишите новую задачу и решите ее.

Задание для 5-й группы учащихся с высоким уровнем обученности:

    Решите задачу. Придумайте три различные задачи, с такими же данными, что и в приведенной задаче, используя жизненные ситуации.

При письменном решении задания, детям выдается образец выполнения работы.

Кроме групповой, в обучении решению задач младших школьников может применяться и индивидуальная форма работы учащихся.

Под индивидуальной работой учащихся подразумевается работа, которая выполняется ими по заданию и под контролем учителя в специально запланированное для этого время на уроке. Наиболее важное значение в этом направлении работы имеют принцип доступности и систематичности изучаемого материала, связь теории с практикой, принцип постепенности в нарастании трудности, принцип творческой активности, которые можно реализовать через различные виды помощи ученику.

Роль индивидуальной работы школьников возрастает в связи с изменением целей обучения, его направленностью на формирование навыков творческой деятельности, а также в связи с компьютеризацией обучения. Доля самостоятельных (индивидуальных) работ в учебном процессе увеличивается от класса к классу, в начальных классах на нее отводится не менее 20%.

Существует два вида индивидуальных форм организации выполнения заданий: индивидуальная и индивидуализированная. Первая характеризуется тем, что деятельность ученика по выполнению общих для всего класса заданий осуществляется без контакта с другими школьниками, но в едином для всех темпе, вторая позволяет  с помощью дифференцированных индивидуальных заданий создать оптимальные условия для реализации способностей каждого ученика. В своей работе я использую дифференциацию учебных заданий по уровню творчества, трудности, объёму.

 При дифференциации по уровню творчества  работа  организуется следующим образом: учащимся с низким уровнем математических способностей (1группа) предлагаются репродуктивные задания (работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений), а ученикам со средним (2 группа) и высоким уровнем (3 группа) – творческие задания.

2 класс. В гонке парусных кораблей участвовало  36 яхт. Сколько яхт дошло до финиша, если 2 яхты вернулись к старту из-за поломки, а 11 – из-за шторма?

Задание для 1-й группы: Решите задачу. Подумайте, можно ли её решить другим способом.

Задание для 2-й группы: Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом, чтобы решение при этом не изменилось.

Задание для 3-й группы:  Решите задачу тремя способами. Составьте задачу обратную к данной и решите её.

Можно предложить продуктивные задания всем ученикам, но при этом детям с низким уровнем способностей даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в изменённой ситуации, а остальным – творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

2 класс. В трёх клетках 75 волнистых попугайчиков. В первой клетке 21 попугайчик, во второй – 32 попугайчика. Сколько попугайчиков в третьей клетке?

Задание для 1-й группы: Решите задачу двумя способами.

Задание для 2-й групп:. Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом, но чтобы её решение при этом не изменилось.

Задание для 3-й группы: Решите задачу тремя способами. Измените вопрос и условие задачи так, чтобы данные об общем количестве попугайчиков стали лишними.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности (трудность задачи представляет совокупность многих субъективных факторов, зависящих от особенностей личности, например, таких как интеллектуальные возможности, математические способности, степень новизны и т. д.) предполагает три типа задач:

1. Задачи, решение которых состоит в стереотипном воспроизведении заученных действий. Степень трудности задач связана с тем, насколько сложным является навык воспроизведения действий и насколько прочно он освоен.

2. Задачи, решение которых требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях. Степень трудности связана с количеством и разнородностью элементов, которые надо координировать наряду с описанными выше особенностями данных.

3. Задачи, решение которых требует поиска новых, ещё неизвестных способов действий. Задачи требуют творческой активности, эвристического поиска новых, неизвестных схем действий или необычной комбинации известных.

Дифференциация по объёму учебного материала предполагает, что всем учащимся даётся некоторое количество однотипных задач. При этом определяется обязательный объём, а за каждое дополнительно выполненное задание, к примеру, начисляются баллы. Могут быть предложены задания творческого характера по составлению однотипных объектов и требуется составить максимальное их количество за определённый период времени.   Например: Кто больше составит задач с различным содержанием, решением каждой из которых будет числовое выражение: (54 + 18) : 2

В качестве дополнительных предлагаются творческие  или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным – задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера.

Кроме индивидуальной работы, на уроках математики мы часто использовали такую форму организации учебной деятельности как работа в парах.

Преимущество такой работы заключается в том, что учащиеся получают возможность обсуждать и анализировать ход решения; учатся отстаивать свою точку зрения; работа в паре облегчает включённость школьника в учебно-познавательную деятельность.

7. ситуация успеха

Создание ситуации успеха, веры в свои силы и, соответственно, благоприятной эмоциональной атмосферы на уроке обеспечивается тем, что оценка деятельности учащихся чаще бывает качественной, а не количественной; деятельность учащегося оценивается не только в конце, но и в ходе работы, что позволяет учителю отметить каждый успешный шаг ребёнка (особенно это важно в отношении слабых учащихся, т.к. им бывает трудно выполнить задание до конца).

8. дидактические игры

Игра- это основная форма деятельности младших школьников и велико её значение в развитии мотивационной сферы ребёнка, сознательного желания учиться.

9. использование компьютерных технологий

Возможность использования компьютера на уроках математики в младшей школе открывает совершенно новые возможности для формирования у учеников познавательного интереса.

У ребенка, который раньше начинает взаимодействовать с компьютером, уровень интеллектуального развития выше, а также больше проявляется познавательный интерес к математике, технике и английскому языку, чем у тех детей, которые не знакомы с компьютером.

Возможности современной вычислительной техники в значительной степени адекватны организационно-педагогическим и методическим потребностям школьного образования:

       вычислительные – быстрое и точное преобразование любых видов информации (числовой, текстовой, графической, звуковой и др.);

        трансдьюсерные– способность компьютера к приему и выдаче информации в самой различной форме (при наличии соответствующих устройств);

         комбинаторные – возможность запоминать, сохранять, структурировать, сортировать большие объемы информации, быстро находить необходимую информацию;

         графические – представление результатов своей работы в четкой наглядной форме (текстовой, звуковой, в виде рисунков и пр.);

          моделирующие – построение информационных моделей (в том числе и динамических) реальных объектов и явлений.

Подача эталонов для проверки учебных действий (через учебные задания или компьютерные программы), предоставление анализа причин ошибок позволяют постепенно обучать учащихся самоконтролю и самокоррекции учебно-познавательной деятельности, что должно присутствовать на каждом уроке.

Рассмотрим наиболее распространенную схему организации урока с использованием средств компьютерных технологий.

На первом этапе учитель проводит беседу, в процессе которой может вводить новые понятия, определять готовность учащихся к самостоятельной работе с электронными ресурсами. Если необходимо, учитель демонстрирует специфику работы с программными продуктами. Учащимся выдаются индивидуальные задания.

На втором этапе учащиеся начинают синхронное вхождение в работу с электронным ресурсом под руководством учителя, после чего приступают к самостоятельной работе. На данном этапе учитель становится наставником, организатором процесса исследования, поиска, переработки информации, консультантом учащихся.

Третий этап предполагает работу учащихся с различным дидактическим материалом (без компьютера). Можно предложить ребятам проблемную ситуацию или задачу, решение которых поможет достижению целей урока.

В зависимости от конкретного учебного занятия этапы могут быть ранжированы иначе. Например, на втором этапе может быть предложена система упражнений, обеспечивающая подготовку учащихся к работе над арифметической задачей, сама работа с электронным ресурсом станет кульминацией урока.

Следует отметить высокую степень самостоятельности выполнения детьми заданий за компьютером. Автономная деятельность повышает личную ответственность ребенка, а самостоятельность принятия решений в сочетании с их положительными результатами дает заряд позитивных эмоций, порождает уверенность в себе и устойчивое желание возобновлять работу, постепенно переходя на более сложный уровень заданий. Управление сложным техническим средством уравнивает детей со взрослыми, на которых они стремятся походить. Самостоятельная работа за компьютером – основное средство безболезненного постепенного перехода от привычной игровой к новой более сложной учебно-познавательной деятельности.

Делая попытку показать те условия, которые влияют на развитие познавательного интереса у учащихся, я не могла охватить всё их многообразие, а охватила лишь ключевые из них.