Рабочая программа по математике 1 класс пнш
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

МОУ Верхнеентальская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа по математике

УМК «Перспективная начальная школа»

2011 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена   в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 года № 373,  примерными программами начального общего образования (М.: Просвещение, 2010), и авторской программы «Математика» Чекина А.Л. (образовательная программа «Перспективная начальная школа». - М.: Академкнига/Учебник, 2011).

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, пригодятся в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

1. Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.
2. Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
3. Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
4. Воспитание критического мышления, интереса к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни. Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычис лительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической геометрической, величинной,  алгоритмической (обучение решению задач) и информационной. Алгебраический материал рассматривается в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел.

Числа изучаются в такой последовательности:

1. натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1-го класса),
2. целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1-го класса),
3. целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс),
4. целые числа от 0 до 99999 (3 класс),
5. целые числа от 0 до 1000000 и дробные числа (4 класс).

Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка  изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа вводятся сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей, и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей.

Особенностью изучения арифметических действий является строгое следование математической сути этого понятия. Поэтому при введении любого арифметического действия с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и его результат. Без результата нет действия.

Арифметические действия над числами изучаются на следую щей теоретической основе и в такой последовательности:

1. Сложение (систематическое изучение начинается с 1 полугодия 1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем  числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется. Далее изучаются свойства сложе ния, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании «Таблицы сложения однозначных чисел» и на поразрядном способе сложения.
2. Вычитание (систематическое изучение начинается со 2 полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащи еся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавли вается связь между сложением и вычитанием, которая опирается на идею обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел.
3. Умножение (систематическое изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащиеся осваивают лишь распознавание и запись этого действия, а результат находят сложением. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. В дальнейшем составляется «Таблица умножения однозначных чисел», используя которую и соответствующие свойства умножения учащиеся научатся умножать многозначные числа.
4. Деление (первое знакомство с ним начинается во 2 классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение начинается с 3 класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом – деления и умножения. В 4 классе операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.

 Геометрическая линия выстраивается следующим образом.

В 1-м классе изучаются следую щие геометрические понятия:

1. плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник);
2. прямая и кривая линии, точка, отре зок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непере секающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии;
3. внутренняя и внешняя области относительно границы;
4. многоуголь ник, прямой угол, прямоугольник;
5. симметричные фигуры.

Во 2 классе изучаются следующие понятия и их свойства:

1. прямая;
2. луч;
3. углы и их виды;
4. квадрат, периметр квадрата и прямоугольника;
5. окружность, круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), построение окружности (круга) с помощью циркуля;
6. использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному отрезку.

В 3-4 классах изучаются виды треугольников и многоугольники, решаются задачи на построение симметричных фигур, разрезание и составление фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости.

В 4 классе изучаются площади треугольников и многоугольников.

Линия по изучению величин начинается уже в 1 полугодии 1-го класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предме тов по этой величине осуществляется на глаз по рисунку или по представлению, а также способом приложения. Никаких измерений пока не проводится. Результатом такой работы должно явиться понимание учащимися того, что реальные предметы обладают свойством иметь определенную протяженность в пространстве, по которому можно их сравнивать. Таким же свойством обладают и отрезки.

Во 2 полугодии 1-го класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

Во 2 классе учащиеся познакомятся с метром как единицей длины, массой (кг, центнер) и временем (час, минута, сутки, неделя, месяц, год, век).

В 3-4 классах происходит знакомство с новыми единицами известных величин – километр, миллиметр, грамм, тонна и с новыми величинами – величиной угла, площадью и объемом.

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно названа «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение опре деляется тем, что настоящий курс имеет прикладную направлен ность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Под реше нием задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи.

Описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах:

1) по действиям (по шагам) с пояснениями;

2) в виде числового выражения, но без пояснений;

3) в виде буквенного выраже ния (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики.

        Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определять, является ли предложенный текст задачей или как по данному сюжету сформулировать задачу, устанавливать связь между данными и искомым и последовательность шагов по определению значения искомого.

Информационная линия распределяется по всем содержательным линиям, как это предусмотрено стандартом.

Особое место при работе с информацией отводится таблице. Уже в 1 классе учащиеся знакомятся с записью информации в виде таблицы («Таблица сложения»). Во 2 классе эта работа продолжается. Наряду с построением и использованием «Таблицы умножения» учащиеся знакомятся с возможностью использовать таблицу для осуществления краткой записи текстовой задачи. Они учатся читать готовые таблицы и заполнять полученными данными. В 3 классе к уже знакомым учащимся видам «стандартных» таблиц добавляется «Таблица разрядов и классов». Все виды работ с таблицами продолжают активно действовать, но при этом появляются задания, связанные с интерпритацией табличных данных, с их анализом для получения новой информации. В 4 классе учащимся приходится много работать с таблицами, что обусловлено спецификой изучаемого материала.

Появляется еще одна форма представления данных – диаграмма. Первое упоминание о диаграмме дается на страницах учебника 3 класса: изучается специальная тема «Изображение данных с помощью диаграмм». Введение диаграмм подготовлено введением такого понятия, как «числовой луч».

        Знакомство учащихся со структурной диаграммой, которая представлена в круговой форме, происходит только после того, как будет введено понятие доли и учащиеся научатся делить круг на заданное число равных частей. В явном виде эта работа проводится только в 4 классе, но подготовительная работа, связанная с использованием круговых схем, начинается уже во 2 классе.

Алгебраический материал не образует самостоятельной содержательной линии в данном курсе.

Он традиционно представлен такими поня тиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4-й класс, но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса - задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения урав нений. Во 2 классе вводится само понятие «уравнение2 и соответствующая терминология. Рассматриваются правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способы решения соответствующих уравнений. В 3 классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым.

В целях изучения родного края  включен краеведческий материал в  разделы «Признаки предметов. Расположение предметов в окружающем пространстве», «Величины и их измерение». Используется материал книги С.Ю.Баранова, Е.А.Скупина «Сказания о Земле Вологодской». – Вологда, «Учебная литература», 2008. В тематическом планировании выделены часы на проведение целевых прогулок в парк, школьный сад, на реку, в магазин.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

1. понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей и т.д.);
2. Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
3. Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов: 132 ч – в 1 классе (33 учебные недели, 4 часа в неделю), во 2-4 класса – по 136 часов (34 учебные недели, 4 часа в неделю).

Результаты изучения учебного предмета

Личностные:

Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметные:

Способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметные:

Освоение знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Содержание курса

1. класс (132 часа)

Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры

        Первичные количественные представления: один или несколько, один и ни одного. Число 1 как количественный признак единственности (единичности). Цифра 1. Первый. Число 0 как количественный признак пустого множества. Цифра 0. Пара предметов. Составление пар. Число 2 как количественная характеристика пары. Цифра 2. Второй. Сравнение групп предметов по количеству с помощью составления пар: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки >, <. =. Числа и цифра 3, 4, 5. Третий, четвертый, пятый. Числа и цифры, 6, 7, 8, 9. Шестой, седьмой, восьмой, девятый. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десятки и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от11 до 20, их запись и названия.

Величины

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше-ниже, шире-уже, длиннее-короче, старше-моложе, тяжелее-легче  (с использованием материалов целевых прогулок и книги С.Ю.Баранова «Сказания о Земле Вологодской»). Отношение «дороже-дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам (на материале экскурсии в магазин). Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше-ближе» и «длиннее-короче» (на материале целевой прогулки).

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Сравнение длин на основе их измерения. Сложение и вычитание длин.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше-позже, продолжительность (длиннее-короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

Арифметические действия (48 ч)

Сложение и вычитание

        Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 как переход к следующему числу. Прибавление числа 2 как двукратное последовательное прибавление числа 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5. Прибавление чисел 3, 4 и 5 как последовательное прибавление чисел их аддитивного состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 как переход к предшествующему числу. Вычитание по1 как многократное повторение вычитания числа 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. «Таблица сложения однозначных чисел» (кроме 0). Табличные случаи вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме как один из случаев группировки слагаемых. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин

Текстовые задачи (12 ч)

        Знакомство с формулировкой арифметической сюжетной задачи: условие и требование. Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28ч, из них -3ч – на проведение целевых прогулок в парк, школьный сад, на реку)

Признаки предметов. Расположение предметов.

        Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру) и их сравнение.: больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-то, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего.

Геометрические фигуры и их свойства 

        Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Изображение направленных отрезков (дуг) с помощью стрелок. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Пересечение прямых линий под прямым углом. Прямоугольник. Симметричные фигуры.

Геометрические величины (10ч)

        Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше-ближе» и «длиннее-короче».

        Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1дм=10см). Сравнение длин на основе их измерения.

Работа с данными (6ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.

Планируемые результаты изучения учебной программы по предмету «Математика» к концу 1 года обучения

Обучающиеся научатся: 

1. читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;
2. вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);
3. сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);
4. записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, -);
5. употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (плюс, сумма, слагаемое, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);
6. пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;
7. воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;
8. применять переместительное свойство сложения;
9. применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
10. выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;
11. применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;
12. выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;
13. применять правила сложения и вычитаний нулем;
14. понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;
15. выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;
16. выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;
17. распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;
18. распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);
19. чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
20. определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помо щи измерительной линейки;
21. строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
22. находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки;
23. выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);
24. распознавать симметричные фигуры и изображения;
25. распознавать и формулировать простые задачи;
26. употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);
27. составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;
28. выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее-короче, дальше-ближе, тяжелее-легче, раньше - позже, дороже-дешевле);
29. использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времен года.

Обучающиеся получат возможность научиться:

1. понимать количественный и порядковый смысл числа;
2. понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;
3. воспроизводить переместительное свойство сложения;
4. воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
5. воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;
6. воспроизводить правила сложения и вычитания с нулем;
7. использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;
8. различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии (границе);
9. устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;
10. понимать и использовать термин «точка пересечения»;
11. строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;
12. описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);
13. понимать суточную и годовую цикличность;
14. представлять информацию в таблице;
15. распознавать символику Кичменгско-Городецкого района;
16. ориентироваться на карте Вологодской области.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

ЛИТЕРАТУРА

1.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 года № 373.

2. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. – М.: Просвещение, 2011.

3.Программы по учебным предметам. Проект «Перспективная начальная школа» / Сост. Р.Г.Чуракова. – М.: Академкнига/Учебник, 2011.

4.Чекин А.Л. Математика. 1 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/ Учебник, 2011.

5.Юдина Е.П. Математика: Тетради для самостоятельной работы №1, №2. — М.; Академкнига/Учебник, 2011.

6.Чекин А.Л. Математика: Методическое пособие для учителя. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник,2010.

7.Захарова О.А.Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. – М.: Академкнига/Учебник, 2009.

8.О.Б.Логинова, С.Г.Яковлева. Мои достижения. Итоговые комплексные работы. – М.: Просвещение, 2010;

9.Как составить рабочую программу учебного курса? /Н.Л.Солянкина. – Красноярск: Изд-во КК ИПКиПП РО, 2009.

10.С.Ю.Баранов, Е.А.Скупинов «Сказания о Земле Вологодской». – Вологода, «Учебная литература», 2008.