Статья "Как научить детей решать задачи"
методическая разработка по математике (4 класс) по теме

Как научить детей решать задачи.

Обучение детей решению задач требует от учителя творческого отношения.

Решая задачи, учащиеся часто не задумываются над их жизненным содержанием, над теми отношениями, в которых находятся их компоненты, не улавливают сущности поставленного вопроса. Это приводит к формальному решению задачи, а затем к механическому подражанию при самостоятельном составлении задач, например: при неоднократном решении задач на сложение, учитель предложил самостоятельно составить задачу. Одна из предложенных задач была такая: «Мама купила 7 телевизоров, а папа на 2 больше. Сколько телевизоров купил папа?» Учитель заметил, что в жизни так не бывает, и с помощью детей объяснил «почему» так не бывает.

Практика показывает, что именно нестандартные, «неправильные» задачи активизируют мыслительную деятельность, создают возможности поиска «открытий», которые в свою очередь способствуют повышению интереса к учению. К таким задачам относятся задачи с лишними и недостающими данными.

Например: «Конструктор стоит 6 рублей. За 2 конструктора мама уплатила 12 рублей. Сколько рублей она должна уплатить за 1 конструктор? »

После нескольких предложенных вариантов решения, дети убеждаются, что это неправильная задача и ее можно было не решать.

Или такие задачи:

«На перемене Саша купил в буфете булочку, стакан кефира и конфету.

Сколько денег уплатил Саша?»

«У Тани 4 тетради. Сколько тетрадей у Тани и Веры вместе?»

После обсуждения дети понимают, что задачи нужно дополнить и легко решают их.

Для развития мыслительной деятельности первоклассников учитель применяет прием проверки правильности решения задачи. Например: «У Коли 5 значков, а у Вовы 4. Сколько значков у них вместе?» Дети без затруднений решают эту задачу и ждут новую. Однако учитель задает неожиданный вопрос: «Почему вы решили задачу действием сложения? Правильно ли вы сделали?» Дети объясняют. Это способствует тому, что дети учатся уже в 1 классе обосновывать правильность избранного способа решения.

        При         работе         над         задачами         используют         различные         виды

дифференцированной помощи: чертеж, запись условия, схема, рисунок, таблица, наводящие вопросы.

Моделирование как важнейшее средство обучения решению задач.

Главное для каждого ученика - понять задачи, т. е. уяснить, о чем эта задача, что в ней известно, что, нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми. Для этого

необходимо учить детей разбивать текст задачи на смысловые части и моделировать ситуации, отраженные в задаче.

Моделирование - это замена действий с реальными предметами, действиями с их уменьшенными образцами, моделями, монетами, рисунками, чертежами, схемами.

        Наглядность, особенно         графическая, нужна на всем протяжении

обучения. Рисунки, схемы, чертежи помогают активно мыслить, искать рациональные пути решения задач.

Большую роль играет моделирование при решении задач на движение.

При этом модель должны создавать сами учащиеся под руководством учителя. Например: «Нз двух городов, находящuxся на расстоянии 520 км, одновременно выехали навстречу друг другу два поезда, которые встретились через 4 часа. Первый поезд ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шел второй поезд?»

Учитель в беседе с учащимися выясняет, о каком движении говорится, что известно об этом движении и предлагает начертить схему движения.

Вызванный ученик моделирует описанную в задаче ситуацию.

Направление встречного движения показывает стрелками, место встречи флажком, время вертикальными штрихами, путь стрелкой и цифрами.

        Систематическое         использование         предметного         и         графического

моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор арифметического действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащихся.

Работа над составной задачей

Определенную роль в подготовке учащихся к решению составных задач с недостающими данными. Например: «Мише надо решить 10 примеров. Он решил … примеров. Сколько примеров осталось решить?»

Для ответа на поставленный вопрос не хватает данных. Дети сами вводят недостающие данные, но они должны увидеть, что числа 11,12 ... нельзя подставить. Аналогичная ситуация возникает и при решении составных задач, так как для ответа на главный вопрос задачи (в 2 действия) не хватает одного данного.

Особое место при подготовке к решению составных задач занимают задачи с двумя вопросами. Например: «Столяр сделал 8 книжных полок, а кухонных на 3 меньше. Сколько кухонных полок сделал столяр? Сколько всего полок сделал столяр?»

Можно, например, предложить учащимся вопросы в другой последовательности и выяснить, на какой из вопросов надо ответить сначала или на какой из вопросов учащиеся могут ответить.

Данный прием позволит учащимся осознать взаимосвязь этих вопросов между собой.

Для лучшего осознания целесообразно предложить задачу с двумя вопросами, которые никак не связаны между собой. Например: «На первой полке 6 книг, на второй - 8. Сколько всего книг на двух полках? На сколько книг на одной полке больше, чем на другой?»

Если подготовительная работа к решению составных задач была организована и была результативной, то знакомство учащихся с составной задачей можно провести так.

Например, даны задачи:

1. «В одной коробке 6 карандашей, а во второй на 2 карандаша меньше.

Сколько карандашей во второй коробке?»

1. «В одной коробке 6 карандашей, а во второй 4. Сколько карандашей в двух коробках?»

После решения задач внимание детей обращается на связь, существующую между этими задачами.

Далее проводится беседа: «Прочитайте еще раз задачи. Обратили ли вы внимание на то, что они связаны между собой. Кто сможет из двух задач составить одну с двумя вопросами?»

После этого открывается на доске запись:

«В одной коробке 6 карандашей, а во второй на 2 карандаша меньше. Сколько карандашей в двух коробках? Сколько карандашей во второй коробке?» Учитель подчеркивает, что в этой задаче два вопроса и спрашивает, на какой вопрос можно ответить сначала на первый или на второй.

В зависимости от ответа на вопрос строится дальнейшая работа. Если учащиеся дают предполагаемый ответ, то учитель стирает второй вопрос и спрашивает: «Можно ли сразу ответить на этот вопрос задачи?» и поясняет, что задача, в которой нельзя ответить на вопрос одним действием, называется составной.

Путь к осознанному решению задач лежит главным образом через составление их детьми. Это можно делать по картинкам; числовым данным; вопросу; дополнению задач не достающими данными или вопросом; решению или ответу; схеме, чертежу, краткой записи; плану решения; формулам; данным, взятым из справочников, таблиц.

Основная цель ученика - это понять задачу. Можно выделить такие приемы работ над текстовой задачей:

1. Представление жизненной ситуации, описанной в задаче.
2. Разбиение текста на смысловые части.

3.  Переформулировка текста задачи: замена данной ситуации другой, опустить             несуществующие детали, раскрыть смысл уточнить и существенных элементов.

3. Выделить основные (опорные) слова, которые связаны с действием.
4. Исследование решения задачи: установление условий, при которых задача имеет или не имеет решение.

Большую роль в развитии мышления школьников играют задачи на смекалку.