Дидактический материал к урокам математики УМК "Гармония"
методическая разработка (1, 2, 3 класс) на тему

ПАМЯТКА «НУЖНЫЙ ЗНАК»

ПАМЯТКА «НУЖНЫЙ ЗНАК»

ПОМОГИ БУРАТИНО РЕШИТЬ ЗАДАЧИ

1. Буратино купил к 8 марта Мальвине в подарок букет роз. Одна роза стоит 45 рублей. Сколько будет стоить букет, если в нём 7 роз?

2. Мальвина купила на 23 февраля Буратино кулоны. Один кулон стоит 15 рублей. Сколько будут стоить 3 таких кулона?

3. После того как папа Карло стал владельцем кукольного театра, Мальвина стала продавать билеты. Сколько билетов продала Мальвина, если один билет стоит 2 золотых, а в кассе после продажи всех билетов оказалось 50 золотых?

4. Кот Базилио, лиса Алиса и Буратино зашли в харчевню. Там они заказали себе три корочки хлеба, барашка и гуся. За всё они заплатили 100 золотых. Барашек стоит 50 золотых, гусь 41 золотой. Сколько стоит 1 корочка хлеба?

ПОМОГИ БУРАТИНО РЕШИТЬ ЗАДАЧИ

1. Буратино купил к 8 марта Мальвине в подарок букет роз. Одна роза стоит 45 рублей. Сколько будет стоить букет, если в нём 7 роз?

2. Мальвина купила на 23 февраля Буратино кулоны. Один кулон стоит 15 рублей. Сколько будут стоить 3 таких кулона?

3. После того как папа Карло стал владельцем кукольного театра, Мальвина стала продавать билеты. Сколько билетов продала Мальвина, если один билет стоит 2 золотых, а в кассе после продажи всех билетов оказалось 50 золотых?

4. Кот Базилио, лиса Алиса и Буратино зашли в харчевню. Там они заказали себе три корочки хлеба, барашка и гуся. За всё они заплатили 100 золотых. Барашек стоит 50 золотых, гусь 41 золотой. Сколько стоит 1 корочка хлеба?

Игра «Математическое лото»

1. Игра “Математическое лото”, состоит из:

 а) поля с заданиями  (числовое выражение);

 б) карточки с ответами, на которых  какое-либо изображение;

Описание игры:

Каждый ученик получает поле с числовыми выражениями, на котором он будет собирать картинку из карточек,  с одной стороны которых изображён фрагмент картинки, а с другой – значение  числового выражения

+        -       -       +        +

:         •       +       -        :

+        -(       -       +       ) +

: (       •       +      )-        :

+ (       -      ) +      - (        +      )

:         •       •       •         :

РАССТАВЬТЕ   ПОРЯДОК  ДЕЙСТВИЙ

+        -       -       +        +

:         •       +       -        :

+        -(       -       +       ) +

: (       •       +      )-        :

+ (       -      ) +      - (        +      )

:         •       •       •         :

РАССТАВЬТЕ   ПОРЯДОК  ДЕЙСТВИЙ

+        -       -       +        +

:         •       +       -        :

+        -(       -       +       ) +

: (       •       +      )-        :

+ (       -      ) +      - (        +      )

:         •       •       •         :

Решаем задачи по теме:

«Цена. Количество. Стоимость»

        Прежде чем начать решать задачи по этой теме, нужно определиться с основными понятиями: цена, количество и стоимость.

        Цена – величина, которая показывает, сколько стоит 1 предмет, килограмм, коробка и т.д.

        Количество  - число, которое показывает, сколько купили предметов, килограммов, коробок и т.д.

        Стоимость – это величина, которая оказывает, сколько стоит вся покупка.

        Если в задаче даны все три  понятия, то для лучшего понимания и быстрого решения, составляется табличка, куда заносятся все известные данные.

После подстановки в таблицу известных данных, нужно посмотреть, что в ней известно, а что – нет. В зависимости от этого выбираем путь решения задачи.

Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.

Ц = С : К

        Чтобы найти  количество, нужно стоимость разделить на цену.

К = С : Ц

        Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.

С = Ц · К

        Бывает и так, что даны только цены разных предметов, или только стоимости, или количество купленных предметов. Тогда для решения задачи таблицу составлять необязательно, а можно воспользоваться схемами и чертежами, которыми мы пользовались во 2 и 3  классах.

        Допустим, даны две цены (количества, стоимости) и нужно найти общую цену (количество, стоимость). Иными словами, ответить на вопрос, сколько всего? Тогда мы можем воспользоваться схемой:

Ц (1)        Решение:

         ?                         Ц(1) + Ц(2) = Ц(общ.)

Ц (2)        К(1) + К (2) = К (общ.)

                С(1) + С(2) = С (общ.)

        Если известна общая цена (количество, стоимость) и ещё одно данное из цен (количества, стоимости), то можно воспользоваться такой же схемой:

Решение:

?                Ц(общ.) – Ц(2) = Ц(1)

        Ц(общ.)         К(общ.) – К(2) = К(1)

Ц(2)         С(общ.) – С(2) = С(1)         

        Бывает и так, что одна цена (количество, стоимость) дана, а другую нужно найти. При этом,   неизвестная величина может быть больше (меньше)  данной на сколько-то единиц, или во сколько-то раз. Тогда нужно воспользоваться алгоритмом для выбора арифметического знака.

                                                         на   +

                                Больше

                                                         в … раз   ×

                                                        на   -

                                      Меньше

                         в … раз  :

        Если даны две цены (количества, стоимости), и нужно найти,  на сколько одна из них больше (меньше) другой, то нужно воспользоваться правилом.

                                                                        Решение:

Ц 1                на сколько?                                Б - М

Ц 2

        Если даны две цены (количества, стоимости), и нужно найти, во сколько раз одна из них больше (меньше или другой), то нужно воспользоваться другим правилом.

                                                                        Решение:

Ц 1         во сколько раз?                Б : М

Ц 2        

Сказочный задачник

Часть 1. Задачи по сказке «Приключения кота Леопольда»

1. Кот Леопольд был в Америке и купил коробку конфет и букет роз для своей подружки Маркизы. И заплатил за это 620 долларов. Сколько стоит коробка конфет, если букет роз стоит 450 долларов?

2. Для своей пакости мышатам понадобилось 2 метра веревки и 3 тонны кирпичей. Сколько денег им нужно, чтобы осуществить свой план, если 1 м верёвки стоит 15 рублей, а тонна кирпичей – 1200 рублей?

3. Кот Леопольд решил слетать с Маркизой на недельку к себе домой в Россию. Сколько долларов он должен заплатить за билеты в обе стороны, если 1 билет стоит 250 долларов?  

4. Мышата задумали очередную пакость. Им понадобился лук и 50 стрел к нему.  Сколько стоит эта покупка, если цена лука -  155 рублей, а одна стрела стоит 5 рублей?

5. Кот Леопольд пошёл в магазин, чтобы купить себе новый бантик и новые тапочки. Сколько заплатил кот Леопольд, если бантик стоит 33 рубля, а тапочки – 47 рублей.

6. Мышата решили в очередной раз похулиганить. Для этого им понадобилось 2 кг помидоров и 3 пачки соли. Сколько обошлась мышатам эта покупка, если 1 кг помидоров стоит 10 рублей, а пачка соли – 5 рублей?

7. Кот Леопольд решил построить дом возле реки. Уж очень понравилась ему эта речка. Для постройки дома ему необходимо купить 25 тонн кирпичей. Сколько заплатит Леопольд, если 1 тонна кирпичей стоит 250 рублей?

8. Кот Леопольд купил себе 2 пачки соли и 5 пачек сахара. Сколько стоит пачка соли, если 1 пачка сахара стоит 10 рублей, а за всю покупку он заплатил 60 рублей?

9. Кот Леопольд купил себе самолёт и машину. Сколько он заплатил за всё это, если самолёт стоит 855 тысяч рублей, а машина 255 тысяч рублей?

10.  Кот Леопольд собрался в поход. Ему понадобилось купить новый рюкзак, котёл и 5 пачек соли. Сколько стоит пачка соли, если новый рюкзак стоит 550 рублей, котёл – 650 рублей, а за всё кот заплатил 1215 рублей.

11.  Чтобы в очередной раз навредить, мышатам понадобилось 3 кг лука,      3 кг картофеля и 2 кг помидоров. Сколько обойдётся им вся покупка, если 1 кг лука стоит 20 рублей, 1 кг картофеля – 25 рублей, 1 кг помидоров – 35 рублей?

12.  Леопольд решил подарить  своей подружке Маркизе букет роз, открытку и серёжки. Сколько ему нужно заплатить за всю покупку, если буке роз стоит 355 рублей, открытка – 5 рублей, а серёжки – 240 рублей?

13.  Кот Леопольд купил 3 велосипеда (себе и мышатам). Сколько стоит 1 велосипед, если за три он заплатил 630 рублей 60 копеек?

14.  Кот Леопольд получил зарплату 25 тысяч рублей. Хватит ли Леопольду денег на новый телевизор, который стоит 5 тысяч рублей и компьютер за 10 тысяч рублей?

15.  Кот Леопольд посадил 3 грядки морковки. Сколько денег он заработает, если с каждой грядки можно продать 3 ведра морковки по 150 рублей за ведро?

16.  Кот Леопольд хочет купить 2 ручки по 10 рублей и 2 карандаша по 5 рублей. Хватит ли ему 30 рублей?

17.  Мышатам понадобилось  1 десяток яиц, 2 кг помидоров и 3 кг лука. Сколько заплатили мышата, если десяток яиц стоит 30 рублей, 1 кг помидоров – 40 рублей, а 1 кг лука 30 рублей?

18.  Кот Леопольд на 23 февраля подарил своему дедушке охотничье ружьё и 2 ножика. Сколько стоит ножик, если за всё Леопольд заплатил 10 тысяч рублей, а ружьё стоит 9500 рублей?

19.  Кот Леопольд переехал в новую квартиру. Он купил диван, кресло, стол и 5 стульев. Сколько он заплатил, если диван стоит 5000 рублей, стол – 2000 рублей, кресло – 3500 рублей, а стул – 500 рублей?

20.  Кот Леопольд пишет романы. В один солнечный прекрасный день он отнёс свои произведения в издательство. Там его романы всем очень понравились и их решили издать. Какой гонорар получил кот Леопольд, если будут изданы 100 книг, а за каждую книгу ему положено 1000 рублей?

21.  Мышата решили в очередной раз нахулиганичать. Для этого им понадобилось 50 кнопок. Сколько им нужно заплатить за них, если одна кнопка стоит 50 копеек?

22. Кот Леопольд насобирал 4 ведра грибов и повёз их на рынок продавать. Сколько он заработает, если  одно ведро грибов стоит 350 рублей?

23.  Кот Леопольд поймал 50 карасей. Сколько стоит  1 десяток карасей, если за всех он получил 1000 рублей?

24.  Кот Леопольд решил поставить в воём домике пластиковые окна. На них ему понадобилось 30000 рублей. Сколько окон он поменял, если одно окно стоит 5000 рублей?

25.  Кот Леопольд решил купить платье своей подруге Маркизе. После покупки платья у него остались ещё  деньги,  и он купил ей букет цветов за 500 рублей. Сколько стоит платье, если всего Леопольд потратил 3000 рублей?

Часть 2.  Задачи по сказке «Золотой ключик или приключения Буратино».

1. Буратино купил к 8 марта Мальвине в подарок букет роз. Одна роза стоит 45 рублей. Сколько будет стоить букет, если в нём 7 роз?

2. Мальвина купила на 23 февраля Буратино кулоны. Один кулон стоит 15 рублей. Сколько будут стоить 3 таких кулона?

3. Мальвина хочет купить себе две губных помады. Одна помада стоит 10 рублей. Сколько будут стоить две?

4. Мальвина и Буратино пошли гулять. Буратино предложил купить два мороженых. Одно мороженое стоило 12 рублей. Сколько всего потратил Буратино на мороженое?

5. Буратино купил себе шоколадные батончики. Один батончик стоил 8 рублей, второй стоил – 6 рублей, третий – 5 рублей, а четвёртый – 10 рублей. Сколько Буратино потратил всего денег на батончики?

6. Папа Карло хочет купить Буратино шапку и «Азбуку». Сколько будет стоить вся покупка, если цена шапки 18 монет, а «Азбука» 20 монет?

7. Мальвина и Буратино купили папе Карло на день рождения плащ и открытку. Сколько стоит вся покупка, если плащ стоит 500 рублей, а открытка – 5 рублей?

8. Карабас Барабас хочет купить 5 театральных кукол. Сколько будет стоить вся покупка, если одна кукла стоит 200 рублей?

9. Мальвина купила 3 кастрюли, чайный сервиз и 2 кг помидоров. Сколько будет стоить чайный сервиз, если 1 кг помидоров стоит 100 рублей, одна кастрюля стоит 50 рублей, а вся покупка – 1350 рублей?

10.  Мальвина и Буратино пошли в кукольный театр. Им продали детские билеты по 8 долларов.  Сколько стоят билеты?

11.  После того как папа Карло стал владельцем кукольного театра, Мальвина стала продавать билеты. Сколько билетов продала Мальвина, если один билет стоит 2 золотых, а в кассе после продажи всех билетов оказалось 50 золотых?

12.  Кот Базилио съел 3 рыбы, а лиса Алиса – 3 курицы. Рыба стоит 15 рублей, а курица – 25 рублей. Сколько должны были заплатить обманщики, если бы они не убежали?

13.  Черепаха, лягушка и оса купили билеты. 1 билет стоил  3 золотых. Сколько будут стоить все билеты?

14.  Карабас Барабас дал Буратино 5 золотых монет. Буратино хочет сходить на концерт,  билет на который стоит 8 золотых. Сколько золотых не хватает Буратино?

15.  Кот Базилио съёл 5 сарделек. А лиса Алиса – 8 сарделек. Сколько они заплатили за обед, если одна сарделька стоит 10 рублей?

16.  Кот Базилио, лиса Алиса и Буратино зашли в харчевню. Там они заказали себе три корочки хлеба, барашка и гуся. За всё они заплатили 100 золотых. Барашек стоит 50 золотых, гусь 41 золотой. Сколько стоит 1 корочка хлеба?

17.  Буратино с Мальвиной пошли в парк кататься на каруселях. Сколько раз они смогут прокатиться вдвоём на карусели, если один рейс на каждого стоит 10 рублей. А у Буратино с Мальвиной было 160 рублей.

18.  Папа Карло хочет купить Буратино курточку и штаны. Штаны стоят 45 долларов, а курточка – 35 долларов. Сколько стоит вся покупка?

19.  У Дуремара было 80 пиявок. Все пиявки стоили 40 рублей. Сколько стоила одна пиявка?

20.  Мальвина купила 3 корзины фруктов и заплатила 90 рублей. Сколько стоит одна корзина?

21.  Мальвина купила себе голубое платье и голубой бант. Бант стоил 20 рублей, а платье – 75 рублей. Сколько стоит вся покупка?

22.  Мальвина купила 2 бутылки касторного масла и заплатила 20 монет. Сколько стоит 1 бутылка масла?

23.  Карабас Барабас купил себе куриную ногу, хлеб и рыбу за 18 золотых. Сколько стоит рыба, если хлеб и куриная нога стоят 15 золотых?

24.  Буратино пошёл на прогулку и купил себе 2 чупа - чупса за 12 рублей. Сколько стоит 1 чупа - чупс?

25.  Мальвина для обучения Буратины купила 2 тетрадки за 14 рублей. Сколько стоит 1 тетрадка?

Решения и ответы.

Часть 1.

1. 620 – 450 = 170 (дол.)

Ответ: коробка конфет стоит 170 долларов.

2. 1) 15 · 2 = 30 (руб.) стоит верёвка.

2) 1200 · 3 = 3600 (руб.) стоят кирпичи.

3) 3600 + 30 = 3630 (руб.) стоит вся покупка.

Ответ: 3600 рублей.

3. 240 · 4 = 1000 (дол.)

Ответ: билеты будут стоить 1000 долларов.

4. 1) 5 · 50 = 250 (руб.) стоят стрелы.

2) 250 + 155 = 405 (руб.) стоит вся покупка.

Ответ: мышатам нужно заплатить 405 рублей.

5. 33 + 47 = 80 (руб.)  

Ответ: тапочки и бантик стоят 80 рублей.

6. 1) 10 · 2 = 20 (руб.) – стоят помидоры.

2) 5 · 3 = 15 (руб.) – стоит соль.

3) 20 + 15 = 35 (руб.) – стоит вся покупка.

Ответ: 35 рублей.

7. 250 · 25 = 6.250 (руб.)

Ответ: за кирпичи кот Леопольд заплатит 6250 рублей.

8. 1) 10 · 5 = 50 (руб.) стоит сахар.

2) 60 – 50 = 10 (руб.) стоят 2 пачки соли.

3) 10 : 2 = 5 (руб.) стоит 1 пачка соли.

Ответ: 5 рублей.

9.  855.000 + 250.000 = 1.110.000 (руб.)

Ответ: кот Леопольд заплатил за самолёт и новую машину 1110000 рублей.

10.  1) 550 + 650 = 1200 (руб.) – стоят рюкзак и котёл.

2) 1215 – 1200 = 15 (руб.) – стоят  пачек соли.

3) 15 : 5 = 3 (руб.) стоит 1 пачка соли.

Ответ: 3 рубля

11.  1) 20 · 3 = 60 (руб.) стоит лук.

 2) 25 · 3 = 75 (руб.) стоит картофель.

 3) 35 · 2 = 70 (руб.) стоят помидоры.

 4) 60 + 75 = 135 (руб.) стоят лук и картофель.

 5) 135 + 70 = 205 (руб.) стоит вся покупка.

Ответ: 205 рублей.

12.  355 + 5 + 240 = 600 (руб.)

Ответ: коту Леопольду нужно на подарок 600 рублей.

13.  630 руб. 60 коп. : 3 = 210 руб. 20 коп.

Ответ: один велосипед стоит 210 рублей 20 копеек.

14.  1) 10.000 + 5.000 = 15.000 (руб.) стоят компьютер и телевизор.

 2) 25.000 › 15.000

Ответ: коту Леопольду хватит денег на телевизор и компьютер.

15.  1) 150 · 3 = 450 (руб.) заработает кот Леопольд с 1 грядки моркови.

 2) 450 · 3 = 1.350 (руб.) заработает всего.

Ответ: 1.350 рублей всего.

16.  1) 10 · 2 = 20 (руб.) стоят ручки.

 2) 5 · 2 = 10 (руб.)  стоят карандаши.

 3) 20 + 10 = 30 (руб.) стоит вся покупка.

 4) 30 = 30

Ответ: коту Леопольду хватит 30 рублей.

17.  1) 40 · 2 = 80 (руб.) стоят помидоры.

 2) 30 · 3 = 90 (руб.) стоит лук.

 3) 80 + 90 = 170 (руб.) стоит лук и помидоры.

 4) 170 + 30 = 200 (руб.) стоит вся покупка.

Ответ: 200 рублей.

18.  1) 10.000 – 9.500 = 500 (руб.) стоят 2 ножика.

 2) 500 : 2 = 250 (руб.) стоит 1 ножик.

Ответ: 250 рублей.

19.  1) 5.000 + 2.000 = 7.000 (руб.) стоят диван и стол.

 2) 500 · 5 = 2.500 (руб.) стоят стулья.

 3) 2.500 + 3.500 = 6.000 (руб.) стоят кресло и стулья.

 4) 7.000 + 6.000 = 13.000 (руб.) стоит вся покупка.

Ответ: 13.000 рублей.

- 16 -

20.  1000 · 100 = 100.000 (руб.)

Ответ: кот Леопольд получит гонорар 100.000 рублей.

21.  50 · 50 = 2.500 (коп.)

2.500 коп. = 25 руб.

Ответ: мышатам нужно заплатить за кнопки 25 рублей.

22.  350 · 4 = 1.400 (руб.)

Ответ: кот Леопольд заработает 1.400 рублей.

23.  1.000 : 5 = 200 (руб.)

Ответ: десяток карасей стоит 200 рублей.

24.  30.000 : 5.000 = 6 (окон)

Ответ: кот Леопольд поставит в своём домике 6 пластиковых окон.

25.  3.000 – 500 = 2.500 (руб.)

Ответ: платье для Маркизы стоит 2.500 рублей.

Часть 2.

1. 45 · 7 = 315 (руб.)

Ответ: букет для Мальвины стоит 315 рублей.

2. 23 · 3 = 69 (руб.)

Ответ: кулоны стоят 69 рублей.

3. 10 · 2 = 20 (руб.)

Ответ: 20 рублей стоят две помады.

4. 12 · 2 = 24 (руб.)

Ответ: 24 рубля стоят 2 мороженых.

5. 8 + 6 + 5 + 10 = 29 (руб.)

Ответ: все батончики стоят 29 рублей.

6. 18 + 20 = 38 (мон.)

Ответ: 38 монет будет стоить вся покупка.

7. 500 + 5 = 505 (руб.)

Ответ: подарок папе Карло стоит 505 рублей.

     8.  200 · 5 = 1000 (руб.)

        Ответ: куклы  будут стоить 1000 рублей.

     9.  1) 100 · 2 = 200 (руб.) стоят помидоры.

2) 50 · 3 = 150 (руб.) стоят кастрюли.

3) 200 + 150 = 350 (руб.) стоят кастрюли и помидоры.

4) 1350 – 350 = 1000 (руб.) стоит сервиз.

Ответ: чайный сервиз стоит 1000 рублей.

     10. 8 · 2 = 16 (дол.)

        Ответ: билеты стоили 16 долларов.

     11. 50 : 2 = 25 (бил.)

        Ответ: продали 25 билетов.

     12. 1) 15 · 3 = 45 (руб.) стоила рыба.

         2) 25 · 3 = 75 (руб.) стоила курица.

         3) 45 + 75 = 120 (руб.) стоил весь обед.

        Ответ: обманщики должны были заплатить 120 рублей.

     13. 3 · 3 = 9 (зол.)

        Ответ: билеты стоили 9 золотых.

     14. 8 – 5 = 3 (зол.)

        Ответ: Буратине не хватает 3 золотых.

     15. 1) 5 + 8 = 13 (сард.) съели кот Базилио и лиса Алиса.

         2) 10 · 13 = 130 (руб.) заплатили кот и лиса.

        Ответ: 130 рублей.

     16. 1) 50 + 41 = 91 (зол.) стоили барашек и гусь.

         2) 100 – 91 = 9 (зол.) стоили 3 корочки хлеба.

         3) 9 : 3 = 3 (зол.) стоила 1 корочка хлеба.

        Ответ: 3 золотых.

     17. 1) 160 : 2 = 80 (руб.) может потратить на карусели каждый.

         2) 80 : 10 = 8 (раз)  может прокатиться каждый.

        Ответ: 8 раз.

     18. 35 + 45 = 80 (дол.)

        Ответ: вся покупка папы Карло стоит 80 долларов.

     19. 40 руб. = 4000 коп.

           4000 : 80 = 50 (коп.)

        Ответ: 1 пиявка стоила 50 копеек.

     20. 90 : 3 = 30 (руб.)

        Ответ: 1 корзина фруктов стоит 30 рублей.

     21. 75 + 20 = 95 (руб.)

        Ответ: вся покупка Мальвины стоила 95 рублей.

     22. 20 : 2 = 10 (руб.)

        Ответ: 10 рублей стоит 1 бутылка касторового масла.

     23. 18 – 15 = 3 (зол.)

        Ответ: рыба стоит 3 золотых.

     24. 12 : 2 = 6 (руб.)

        Ответ: 1 чупа-чупс стоит 6 рублей.

     25. 14 : 2 = 7 (руб.)

        Ответ: 7 рублей стоит 1 тетрадка.