Характеристика элементарных математических представлений о счете, формируемых у детей дошкольного возраста
статья

Ящик Е.В.,

воспитатель

Статья на тему

«Характеристика элементарных математических представлений о счете, формируемых у детей дошкольного возраста»

Аннотация. Обучение счету в педагогическом процессе организовывается целенаправленно и имеет систематический характер проделываемой работы. Современный подход к формированию представлений о счете предполагает обучение детей в процессе деятельности, то есть измерять, считать, вычислять нужно не ради решения теоретической задачи, а непосредственно в практической деятельности, для получения практического результата.

Весомый вклад в теорию и методику формирования элементарных математических представлений у детей внесли Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, Л.С. Выготский, К.Д. Ушинский, М. Монтессори, Е.И. Тихеева, Ф.Н. Блехер, А.М. Леушина, З.А. Михайлова, Л.С. Метлина, Е.И. Щербакова, В.В. Данилова, А.А. Столяр, А.В. Белошистая, Е.В. Колесникова, Р.Л. Непомнящая и др., обосновавшие теоретические взгляды на проблему генезиса математических представлений у детей дошкольного возраста, их математическому развитию и разработавшие программы, учебно-методические пособия.

В статье представлена терминология, достижения отечественных и зарубежных ученых, работавших над проблемой формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Ключевые слова: формирование элементарных математических представлений, счет, счетная деятельность, познавательный интерес.

В математическом развитии детей основополагающим процессом является формирование элементарных математических представлений. З.А. Михайлова трактует понятие математическое развитие дошкольников как «качественные изменения в познавательной деятельности личности, происходящие в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций» [11]. Основные задачи математического развития в период дошкольного детства заключаются в формировании у ребенка умения делать простейшие обобщения, сравнения, выводы, доказывать правильность тех или иных суждений, пользоваться грамматически правильными оборотами, математической терминологией, иметь желание заниматься математической деятельностью.

Элементарные математические представления – это определенный круг специальных знаний о количестве и счете, форме, величине, об ориентировке в пространстве и времени, который позволяет ребенку осваивать математические понятия на эмпирическом и чувственном уровнях познания [15].

Формирование математических представлений – это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями [5, с. 5].

Формирование элементарных математических представлений, согласно ФГОС ДО, нацелено на:

1. развитие логико-математических представлений;
2. развитие сенсорных способов ознакомления с математическими свойствами и отношениями;
3. освоение экспериментально-исследовательских способов познания необходимого материала (его воссоздание);
4. развитие логических способов познания математических свойств и отношений (отрицание, сравнение элементов);
5. овладение детьми математическими способами познавательных действий (такие как счет, вычисления);
6. развитие интеллектуально-творческих проявлений детей [13].

Как отмечает А.А. Столяр, математические задачи, формируемые педагогом, направлены на развитие логического мышления, учат размышлять, знакомят детей с объектами окружающей среды [2].

Формирование элементарных математических представлений относится к такой образовательной области, как познавательное развитие. Развитие познавательных интересов детей дошкольного возраста в различных видах деятельности является важной задачей познавательного развития [13].

По определению Г.И. Щукиной, познавательный интерес является некой избирательной направленностью, возникающей при включении детей в лично значимую для них деятельность [18].

Развитие познавательных интересов в старшем дошкольном возрасте оказывает благоприятное воздействие на формирование познавательных психических процессов, на познавательный процесс и результат деятельности в целом [12].

Существенное место в процессе формирования элементарных математических представлений занимает понятие счетной деятельности.

Необходимо, чтобы ознакомление ребенка со счетной деятельностью начиналось с периода его дошкольного детства. Это обосновывается тем, что раннее, несоответствующее возрасту обучение счету без применения практически значимых средств, методов и технологий, влечет за собой формирование представления о счете не как о деятельности, а становится бездумным заучиванием чисел и отношений между ними.

По мнению А.В. Белошистой, счет – это «действие по значению глагола «считать»; вычисление, определение каких-либо количественных показателей или перечисление элементов последовательности чисел» [1, с. 19].

В общем понимании, счет – это работа с конкретными множествами объектов. Он наравне с другими имеет строгий порядок исполнения. Например, А.М. Леушина, Т.И. Ерофеева в своих научных изысканиях отмечают, что порядок счетной деятельности как таковой строится в строгой последовательности:

1. выявлении цели (т.е. выразить числом количество объектов);
2. выборка средства счета (т.е. каким образом будет производиться счет);
3. получение результата (т.е. оглашение конечного итогового числа) [8, с. 10; 8].

К.Д. Ушинский – основоположник отечественной научной педагогической системы – в своих избранных сочинениях отмечал, что счетная деятельность должна основываться на знакомстве детей со счетом до десяти [16]. Педагог писал, что для этого следует применять принцип наглядности – в процессе обучения необходимо использовать доступные предметы из окружающей среды ребенка, такие как пальцы на руках, ветки и палки, игрушки, даже орехи. Также объекты неживой природы ребенок и педагог могут ломать на части, дабы иметь представление о половине, трети, четверти. Ушинский делает акцент на сенсорное развитие, в основе которого лежит чувственное восприятие.

Интересна точка зрения, выдвинутая Л.С. Выготским [6] и П.Я Гальпериным [7]. Ученые пишут о том, что процесс формирования счетной деятельности строится поэтапно, а именно:

1. непосредственные действия ребенка (этап проб и ошибок);
2. деятельность ребенка, сопровождающаяся внешней речью (этап внешней речи);
3. деятельность ребенка с усвоенными им умениями и знаниями, сопровождающаяся сформированной монологической (внутренней) речью.

Я.А. Коменский и И.Г. Песталоцци сошлись во мнении, что математические азы можно заложить уже начиная с третьего года жизни ребенка. Этому способствует обучение арифметике. Например, на этапе младшего дошкольного возраста счетная деятельность детей ограничивается числом 5, а в старшем дошкольном возрасте ребенок способен сосчитать до десяти. Педагоги указывают, что полученным математическим образованием ребенка можно считать то, если он способен научиться считать по порядку до двадцати, а также способен различать, какое из двух сравниваемых чисел в числовом ряду больше или меньше относительно другого [16].

Неоценимый вклад в становление системы обучения математике внес швейцарский педагог – один из основоположников дидактики начального обучения – И.Г. Песталоцци. Основываясь на принципах теории элементарного образования, важно понимать, что обучение ребенка должно начинаться с выполнения им простейших задач и постепенно продвигаться к более сложным. Такая структура работы является предпосылкой активизации познавательных процессов детей дошкольного возраста [14].

Е.И. Щербакова в исследованиях по обучению математики в дошкольных образовательных организациях, для аргументации приводимых ею фактов о необходимости ведения систематического обучения счету, полагается на мнение известного английского психолога, родоначальника психологии развития, Т.В. Прейера. Он пишет, что количество предметов в небольших группах (до трех единиц), находящиеся в поле зрения человека, подсчитывается непосредственно, то есть производится так называемый «бессознательный счет». Однако, «если же число предметов, находящихся перед глазами, превосходит этот ограниченный предел и если предметы размещены в ряд, то такое узнавание-схватывание числа их становится затруднительным и даже невозможным, вследствие чего мы ощущаем непреоборимую потребность прибегнуть к счету» [16, с. 15].

Следовательно, счетная деятельность – один из важнейших компонентов математической развития детей дошкольного возраста.

Как пишет Н.А. Менчинская, «полное овладение счетом возможно только через объединение двух задач, когда осуществляется связь между словом «сколько?» и называнием определённого числительного, обозначающего результат» [10, с. 15].

Г.А. Корнеева и Т.А. Мусейибова подчеркивают, что «при подведении итога счета необходимо всегда обращать внимание на то, чтобы дети сначала называли число (количество), а потом – предмет. Нужно учить детей отличать процесс счета от итога счета и правильно согласовывать числительные с существительными в роде, числе, падеже, давать развернутый ответ» [9, с. 195].

Как известно, процесс счетной деятельности неотделим от формирования количественных представлений.

Ф.Н. Блехер была одной из первых, кто обосновал практическое значение и внедрил дидактическую систему обучения азам математики в условиях детского сада. В разработанной ею методических рекомендациях, изложенных в книге «Математика в детском саду и нулевой группе» (1934), она излагает мысль, что развитие количественных представлений должно исходить как от счетной деятельности, так и в процессе восприятия предметов, объединенных в группы [11, с. 14].

Познавая окружающий мир, ребенок начинает замечать, что некоторые объекты вокруг него единичны, другие же представлены в множественном выражении.

Работа по ознакомлению с множествами начинается уже с раннего возраста – с первой младшей группы – в формате бесед, а начиная со второй младшей группы – систематическое проведение НОД (непосредственно образовательная деятельность). Принцип наглядности обучения диктует задействование таких анализаторов ребенка, как кинестетические, слуховые, зрительные.

Как пишет Л.В. Воронина, в старшем дошкольном возрасте (5-7 лет) продолжается работа по формированию у детей представлений о числе. В данном возрасте представления о числе формируются под влиянием овладения детьми счетной и измерительной деятельностью. Число выступает как результат счета, характеристика равномощных множеств и как результат измерения [5].

Постепенно, в процессе формирования количественных представлений создаются условия для качественного познания числа, которое является точной количественной оценкой совокупностей различных объектов и элементов. Следовательно, число – основное понятие количественных представлений дошкольника и счетной деятельности в целом. Натуральное число – целое положительное число, применяемое при счете отдельных категорий объектов [3, с. 1354]. Эти числа возникают в процессе счета отдельных предметов (1, 2, 3 и т.д.) или измерения. Систематическая работа по формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет (в средней, старшей и подготовительной группах дошкольной организации).

Перед педагогом стоит важная задача – сформировать понятийный аппарат для различения цифры и числа как такового. Важно указывать, что цифра является неким обозначением объекта, в то время как число выступает результатом счетной деятельности. Способность детей дошкольного возраста отвечать на вопрос «сколько?» словами «много», «мало», «один», «два», «столько же», «поровну», «больше, чем…» ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете [17, с .48].

Стоит также отметить, что в процессе реализации математической подготовки детей дошкольного возраста необходимо создание особых педагогических условий, в которых образовательная деятельность будет достигать такого уровня, при котором возможно существенное повышение качества обучения детей. Н.М. Борытко понимает педагогические условия как «внешние обстоятельства, оказывающие существенное влияние на протекание педагогического процесса, в той или иной мере сознательно сконструированного педагогом, предполагающего достижение определенного результата» [4]. Обогащение развивающей предметно-пространственной среды (РППС), применение в педагогической практике различных учебно-методических пособий, поддержание всестороннего проживания детства ребенком, индивидуализация обучения и многое другое, – все это способствует планомерному и динамичному развитию и обучению дошкольника как личности.

Согласно пункту 3.3.2 ФГОС ДО «развивающая предметно-пространственная среда должна обеспечивать возможность общения и совместной деятельности детей... и взрослых» [13]. Для того, чтобы сформировать и укрепить познавательные интересы детей к занятию математикой, а также формировать представления о счете у детей старшего дошкольного возраста, необходимо создать такую РППС, которая будет содержать в себе яркий, познавательный, привлекательный, занимательный материал, с которым дети могут ознакомиться и играть как в совместной деятельности ребенка и взрослого, так и в самостоятельной деятельности режимных моментов. Это дает возможность педагогу создать такое пространство, в котором ребенок будет играть, обучаться и реализовывать коммуникативные навыки одновременно.

Таким образом, под элементарными математическими представлениями понимают специальные знания об основных математических эталонах (например, количество и счет), посредством которых дети дошкольного возраста осваивают математические понятия на эмпирическом и чувственном уровнях познания.

Формирование элементарных математических представлений является одним из центральных направлений обучения и развития детей дошкольного возраста. Результатом процесса формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста является их всестороннее математическое развитие.

Формирование элементарных математических представлений и развитие познавательных интересов являются взаимодополняющими друг друга процессами – одно неотделимо от другого в ходе построения образовательного процесса, в том числе при обучении счету.

Счетная деятельность – неотъемлемая часть программы воспитания ребенка, так как такая деятельность присутствует во многих аспектах жизни любого человека.

Создание насыщенной, обогащенной, доступной, трансформируемой, полифункциональной и безопасной РППС в аспекте формирования представлений о счете способствует более емкому и качественному обучению счетной деятельности.

Литература

1. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников / А.В. Белошистая. – М.: Мозаика-Синтез, 2011. – 400 с.
2. Березина, Р.Л. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие / Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая и др. / под ред. А.А. Столяра. – М: Просвещение, 1988. — 303 с.
3. Большой энциклопедический словарь. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: «Большая Российская энциклопедия»; СПб.: «Норинт», 2002. – 1456 с.
4. Борытко, Н.М. В пространстве воспитательной деятельности: Монография / Науч. ред. Н. К. Сергеев. – Волгоград: Перемена, 2001. – 181 с.
5. Воронина, Л.В. Теория и технологии математического образования детей дошкольного возраста: учеб. пособие / Л.В. Воронина, Е.А. Утюмова; под общ. ред. Л.В. Ворониной. – Екатеринбург: УрГПУ, 2017. – 289 с.
6. Выготский, Л.С. Психология / Л.С. Выготский. – М.: Изд-во ЭКСМО-Пресс, 2002. – 1008 с.
7. Гальперин, П.Я. Формирование начальных математических понятий / П.Я. Гальперин, Л.С. Георгиев // Дошкольное воспитание. – 1961. – № 6. С. 65-67.
8. Ерофеева, Т.И. Математика для дошкольников / Т.И. Ерофеева, Л.И. Палова, В.П. Новикова. – М.: Детство-Пресс, 2015. – 75 с.
9. Корнеева, Г.А. Методика формирования элементарных математических представлений у детей / Г.А. Корнеева, Т.А. Мусейибова. – М.: Просвещение, 2003. – 236 с.
10. Менчинская, Н.А. Психология обучения арифметике / Н.А. Менчинская, д-р пед. наук; Акад. пед. наук РСФСР. Ин-т психологии. – М.: Учпедгиз, 1952. – 39 с. Общедоступная электронная библиотека [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.mathedu.ru/text/menchinskaya_n_a_1952/p0/.
11. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста / З.А. Михайлова, Е.А. Носова. – М.: Детство-Пресс, 2014. – 228 с.
12. Суркова, Е.С. Особенности развития познавательных интересов у детей старшего дошкольного возраста / Е.С. Суркова // Молодежная наука: тенденции развития. – 2018. – №4. С. 34-41. Научная электронная библиотека [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36644251.
13. Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 октября 2013 г. № 1155). Федеральный портал [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://edu.ru/documents/view/57648/.
14. Хуторской, А.В. Теория элементарного образование И. Г. Песталоции / А.В. Хуторской // Школьные технологии. – 2010. – № 2. – С. 78-83.
15. Шевелев, К.В. Парциальная общеобразовательная программа дошкольного образования «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников» / К.В. Шевелев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. — 64 с.
16. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду / Е.И. Щербакова. – М.: Детство-Пресс, 2012. – 150 с.
17. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / Е.И. Щербакова. — М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. – 392 с.
18. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979. – 216 с.