Формирование математических способностей детей средствами интеграции музыки и математики.
методическая разработка (старшая группа) по теме

                    Мастер-Класс

Формирование математических способностей детей средствами интеграции музыки и математики.

                                                                                                                 Подготовила: Педагог д\с №1

                                                                                                      Музыкальный руководитель

                                                                                                     Кастулина Л.А.

Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой? Как могут взаимодействовать такие совершенно разные человеческие культуры? Я предлагаю найти ответы на эти вопросы, доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

Музыка математична, а математика музыкальна. И там и тут господствует идея числа и отношения. Нет такой области музыки, где числа не выступали бы конечным способом описания происходящего: в ладах есть определенное число ступеней, которые характеризуются определенными зависимостями и пропорциональными отношениями; ритм делит время на единицы и устанавливает между ними числовые связи; музыкальная форма основана на идее сходства и различия, тождества и контраста, которые восходят к понятиям множества, симметрии и формируют квазигеометрические музыкальные понятия. К тому же музыка процессуальна, а математика берется описать самые разнообразные процессы в абстрактных категориях — категория производности и непроизводности, на которых построено все музыкальное формообразование, крайне математична. В математике красота и гармония ведут за собой творческую мысль так же как в музыке. В математике только то верно, что прекрасно.

Пространственная интуиция и категория движения играют огромную роль в математическом творчестве.

Композиторычасто признаются, что их метод немногим отличается от математического… О том же пишет выдающийся дирижер Эрнест Ансерме: «Между музыкой и математикой существует безусловныйпаралеллизм. И та и другая представляют собой действие в воображении, освобождающее нас от случайностей практической жизни». Он подчеркнул абстрактный, не имеющий прямых и реальных аналогов характер музыкальной и математической материи, ее обобщенность. Многие выдающиеся музыканты блистали математической одаренностью: только что упомянутый Эрнест Ансерме – профессиональный математик и лучший исполнитель Стравинского, Леонид Сабанеев – выпускник математического факультета Московского университета, прекрасный пианист, композитор и друг Скрябина… Композитор Эдисон Денисов преподавал математику в Томском университете. Выдающийся виолончелист К.Давыдов закончил физико-математический факультет, и как вспоминают современники, имел «блистательные способности к чистой и прикладной математике: в квартире его долго сохранялась модель железнодорожного моста, им изобретенного и по словам специалистов вполне достойного внимания».

В грандиозном исследовании 25000 американских школьников, занимающихся по арт-программам, было особо отмечено, что дети, учившиеся музыке, с большей вероятностью показывали в математических тестах высшие баллы чем дети, музыке не учившиеся.

Наблюдения, взятые из опыта, наука полностью подтверждает: музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности, значение которых в наш прагматический век оспаривать невозможно.

Музыка облагораживает эмоционально; музыка обогащает умственно; музыка способствует росту основных человеческих способностей — способности к логическому мышлению и способности к овладению языком и речью. Музыка со стороны психологических механизмов, ею управляющих, чрезвычайно близка базовым интеллектуальным навыкам человека, которые во многом сложились благодаря музыке и в недрах музицирования. Музыка способствует развитию социально ценных качеств человека, делая его более либеральным и способным воспринимать «чужое» как «свое».  Музыка расширяет и усиливает все духовные и интеллектуальные возможности человека. Музыка настолько многогранна и требовательна ко всем человеческим качествам, что не может быть музыканта, который бы не преуспел в любой сфере деятельности. Музыкант означает лучший: самый дисциплинированный, самый быстрый, самый четкий, самый мыслящий. Широкое внедрение музыкального образования — в детском саду — позволит каждому человеку максимально раскрыть и умножить все свои способности.

А закончить я хочу словами великого математика Лейбница: «Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая».

«  Считалка»

Обучающие задачи:

• Упражнять в счёте в пределах 7 в прямом и обратном порядке.
• Закрепить знания о последовательности дней недели

Развивающие задачи:

•        Способствовать развитию коммуникативных навыков

    Воспитательные задачи:

• Воспитывать самостоятельность
• Воспитывать интерес к занятиям.

Гном ПОНЕДЕЛЬНИК , просто бездельник,

Жил беззаботно- пел да играл.

Он иногда уходил в старый ельник

И бестолковых ворон разгонял.

ПРИПЕВ: Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь

                  Семь , шесть, пять, четыре, три, два, один.

                    Брат его Вторник, маленький дворник

                    Листья в лесу метлой подметал.

                    Но ветер поднялся и гном испугался,

                    Бросил метёлку и в дом убежал.

ПРИПЕВ: Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь

                  Семь , шесть, пять, четыре, три, два, один

                     Гномик среда- уходит всегда

                     В лес за грибами с корзиной , и вот!

                     Увидел малину- бросает корзину

                     И набивает малиной живот.

ПРИПЕВ: Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь

                  Семь , шесть, пять, четыре, три, два, один.

                    Гномик четверг воскликнул: «Ура!!!

                    Ведь жить,  хорошо и жизнь хороша,

                   Хоть белки и мишки поели все шишки

                   А всё, что осталось – поделим друзья.

 ПРИПЕВ: Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь

                  Семь , шесть, пять, четыре, три, два, один.

                    Кубарем катится по полю  Пятница

                    И издаёт очень радостный смех.

                    Гномик из гномиков, маленький Пятница

                    Самый смешной и забавный из всех.

ПРИПЕВ: Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь

                  Семь , шесть, пять, четыре, три, два, один.

                  У гнома Субботы сплошные заботы:

                  Случилось несчастье 125,

                  Пропали чудесные зимние боты,

                  И не в чем Субботе теперь погулять.

ПРИПЕВ: Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь

                  Семь , шесть, пять, четыре, три, два, один.

                  Мёд и варенье любил Воскресенье.

                  Пел беспрерывно трам-тара-рам,

                 Ящик печенья и банку варенья

                 Запросто он съедал по утрам.

ПРИПЕВ: Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь

                  Семь , шесть, пять, четыре, три, два, один.

Игра: « Неделька»

• Закрепление у детей понятий о рабочих и выходных днях.

Дети танцуют под музыку в рабочие дни недели, в выходные замирают.

 Команды: Вторник, Суббота и т. д.

Игра «Назови соседей»

• Закрепление счёта в пределах 10, уметь выделять предыдущие и последующие числа

Под музыку передаем шарик. Музыка заканчивается ребёнок называет своих соседей.

Танец: «Весёлые горошки»

• Закрепление формы, размера, цвета, счёта до 6.

Игра: « Весёлые горошки»

• Упражнять в счёте

Под музыку дети бегают вокруг стручков с горошком. С окончанием музыки необходимо взять стручок, посчитать количество горошка и встать рядом с цифрой по количеству горошка в стручке.

Кто первый с заданием справился тот и выиграл.

«Игра с хлопками»

• Упражнять в счёте
• Развивать внимание, чувство ритма

Детей разделить на 2 команды. Выиграют самые внимательные.

Под музыку разного характера « Микс» дети отхлопывают ритм столько раз, сколько показывает педагог на пальцах.

Игра «Варежки»

• Закрепление  понятий о геометрических фигурах.

Детям выдаются варежки по 1 шт. ( На варежках пришиты разного цвета геометрические фигуры: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник.) Необходимо найти пару и сформировать команду под названием «Круг» , « Квадрат» и т. д.

Команды образуют фигуры . В центре круга стоит ребёнок – водящий и держит схему построения.

На 1 часть музыки дети просто ходят по кругу, квадрату, прямоугольнику, треугольнику.

На 2  часть музыки дети бегают. Ведущие меняют место положения.

В 3 части музыки  дети бегут к своему водящему. Выиграет тот , кто сделал свою фигуру первый.

Задание можно усложнить и у ведущих поменять фигуры на другие.

Музыкально-дидактическая игра

«Времена года»

 -  фрагмент занятия

С использованием ИКТ

Обучающие задачи:

•        Закрепить знания о последовательности  времён года,
месяцев года.

Развивающие задачи:

•        Способствовать формированию мыслительных операций, развитию
коммуникативных навыков, умению аргументировать свои высказывания.

• Закреплять навык анализа средств музыкальной выразительности.
• Способствовать формированию музыкального вкуса.

    Воспитательные задачи:

• Воспитывать интерес к занятиям.

Музыкальный руководитель: Здравствуйте, ребята! Вы прибыли ко мне на остров музыки. Ребята, я хочу вам сказать, что мой остров самый необычный, самый волшебный из всех, которые вы можете встретить. А знаете почему? Дело в том, что на моем острове часто меняются времена года. Вот посмотрите, какое сейчас время года? (дети смотрят на слайд на мультимедиа, где изображена зима) (Зима)

-Верно, зима! Но стоит только музыке измениться - сразу изменится и время года. Давайте внимательно послушаем и попробуем догадаться, какое время года наступает на моем острове.

Звучит фрагмент музыкального произведения А.Вивальди, цикл «Времена года», «Весна»

-Догадались? (Весна)

-А почему вы так решили? Что это за музыкальное произведение?(Оно называется «Весна»)

-А что изображают скрипочки в этом музыкальном произведении? (Пение птиц)

-А кто композитор этого произведения? (Антонио Вивальди)

-Ребята, а теперь давайте посмотрим, правда ли на моем остове наступила весна?(Смотрят следующий слайд с изображением весны)

-Посмотрите, как красиво цветут деревья. Действительно, на моем острове - весна! Но пройдет немного времени и наступит лето, а за ним осень. Я знаю, что вы с нетерпением ждете осени. А почему? (Потому что мы осенью идем в школу!)

-А в каком месяце вы пойдете в школу? (В сентябре!)

-А давайте посчитаем, сколько месяцев вам осталось подождать до того, как вы пойдете в школу. (Дети считают, называя месяца. 4 месяца)

-Ровно через 4 месяца вы пойдете в школу. Ну а раз мы на острове музыки, давайте споем песню о том, как вам хочется пойти в школу.

Е.Гомонова «Только в школу»

-Спасибо за вашу песню! Я желаю вам дальнейшего счастливого плавания! До свидания!

Музыкальная     игра-танец  "НАПРАВЛЕНИЕ"

ЦЕЛЬ: формировать у детей представления о векторных понятиях: "направление движения"

Дети свободно располагаются в зале и двигаются в соответствии с проговариваемым текстом:

Мы пойдем сначала вправо - раз, два, три.
А потом пойдем налево - раз, два, три,
А потом пойдем назад - раз, два, три.
А потом пойдем вперед - раз, два, три.
А сейчас пойдем по кругу - раз, два, три.
Мы шагаем друг за другом - раз, два, три.
Повернемся мы друг к другу - раз, два, три.
Зашагаем к центру круга - раз, два, три.
А теперь мы все обратно потихонечку пойдем.
Мы движению любое направление найдем.

Музыкальная     игра-танец  «Вперёд 4 шага

Вперёд 4 шага ,назад 4 шага

Крутится , вертится шар голубой.

Ручками похлопали, ножками потопали ,

Плечиком подрыгали, а потом попрыгали.

Танцевально-игровая композиция "СНЕЖИНКИ И ВЬЮГА"

-  фрагмент занятия

МУЗЫКАЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ: "Вальс" Ф.Шопена.

ОБОРУДОВАНИЕ:белые ленты на палочках, пелерина для "Вьюги", маркерные доски и маркеры.

ЦЕЛЬ: формировать у детей представления о векторных понятиях: "направление движения", «траектория".

Куда летят снежинки? Куда они летят?

Куда подует ветер или куда хотят?

То медленно закружатся, а то, как заспешат

И все кругом завьюжится в мохнатый снегопад.

ПЕДАГОГ: - Как и куда движутся снежинки - это, наверное, тайна, но мы с вами попробуем ее разгадать. Хотите? Тогда давайте устроим в нашем зале снегопад. Для этого нам нужно превратиться вснежинок и Вьюгу. (Дети-снежинки берут в руки ленты на палочках, а ребенок-Вьюга надевает пелерину)

По окончанию движения дети рассаживаются на ковре перед маркерной доской, разделенной чертой на два сектора. На обеих половинах произвольное изображение снежинок.

МУЗЫКАЛЬНО - ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

ПЕДАГОГ: - Ну что ж, пришла пора разгадать тайну движения снежинок. Давайте подумаем и порассуждаем вместе (показывает на первую половину доски). Итак, сначала звучала музыка, какая? Дети: "Спокойная, тихая, плавная:" - Что делали снежинки? Дети: "Снежинки двигались, как хотели, кружились, падали, качались".

- А теперь давайте проследим за каждой снежинкой, например, за моей (рисует на второй половине линию пути одной снежинки). Посмотрите, моя снежинка двигалась в разных направлениях и оставляла свой путь, свою траекторию движения. А ваша? Кто хочет нарисовать путь своей снежинки? (Дети поочередно рисуют свои траектории - пути своих снежинок) - Теперь видно, что у каждой снежинки был свой путь, свое направление, своя траектория движения. Иногда эти пути-траектории пересекались и снова расходились. Но главное, что у всех снежинок путь - траектория движения были разными (рис. 1):

Дети рассматривают рисунок с траекториями движения снежинок и свободно рассуждают и анализируют результаты увиденного: изгибы, пересечения, повороты и т.д.

ПЕДАГОГ: - А теперь давайте посмотрим, как стали двигаться снежинки с появлением Вьюги и началом звучания второй части музыки. Итак, все мы услышали, что во второй части музыка вальса изменилась, как?

ДЕТИ: - Музыка стала быстрая, стремительная, она побежала, будто снежинки стали перегонять друг друга.

ПЕДАГОГ: - В каком направлении стали двигаться снежинки с изменением музыки и приходом Вьюги?

ДЕТИ: - Снежинки двигались туда, куда указывала Вьюга - по кругу, сначала в одну, затем в другую сторону (педагог рисует на 3 части доски новое направление с центром)

ПЕДАГОГ: - Давайте попробуем нарисовать это движение и стрелочкой указать его направление (рис. 2):

ПЕДАГОГ: - Итак, мы видим, что с появлением Вьюги все снежинки стали двигаться в одном направлении и их путь - траектория стали общими, одинаковыми. Почему?

ДЕТИ - Потому что Вьюга указала им направление, путь.

ПЕДАГОГ: - Правильно! Двигаться можно по разному направлению, по разному пути, по разной траектории - как хочется и куда хочется. А можно двигаться по заданному направлению. Снежинкам, например, задала направление Вьюга, а мы с вами сами можем задать себе какое-либо направление. Давайте это проверим.

Музыкально –дидактическая игра  «Найди свой домик».

- фрагмент занятия с использованием ИКТ

ЦЕЛЬ: формировать у детей представления о векторных понятиях: "направление движения", "траектория".

• Развивать тембровый слух.
• Закреплять навык анализа средств музыкальной выразительности.
• Способствовать формированию музыкального вкуса.

ОБОРУДОВАНИЕ: фланелеграф или магнитная доска с графическим материалом,дидактическое пособие "Помоги животным",

МУЗЫКАЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ: К.Сен-Санс "Карнавал животных"

Дети рассаживаются перед планшетом с изображением следов разных животных и трех пространств обитания - лес, степь, джунгли, условно обозначенные тремя цветовыми гаммами.

Педагог показывает детям картинку с изображением плачущих животных - слона, зайца и кенгуру.

ПЕДАГОГ: - Скажите, как вы думаете, почему плачут слоненок, кенгуру и зайчонок?

ДЕТИ: - Они потерялись, они заблудились, они перепутали дорогу или их следы запутались, и теперь они никак не могут найти свой дом.

ПЕДАГОГ: - Ну конечно, можно даже предположить, что они попали на необитаемый остров, а чтобы оттуда выбраться необходимо пройти свой и только свой путь. Но как это сделать - они не знают. А вы знаете? (Дети высказывают свои предположения) - Ну конечно, нужно проложить для каждого животного свой путь, соединив одной линией его следы. Кто хочет попробовать это сделать?

Дети поочередно сначала обратной, затем пишущей стороной маркера рисуют траектории пути для каждого животного. Их действия сопровождают музыкальные фрагменты из "Карнавала животных" Сен-Санса - "Длинноухие персонажи", "Кенгуру", "Слон". В итоге, все траектории выводят к нужному пространству, и все животные попадают в свою привычную среду обитания. Педагог прикрепляет фигурки животных к соответствующей зоне.

ПЕДАГОГ: - Мы помогли животным вернуться в свой родной дом - в свое пространство, в свою привычную среду обитания. А получилось это у нас, потому что мы научились определять направление и выстраивать траекторию - линию пути, линию движения.

Музыкально –дидактическая игра  «Движение мелодии».

ЦЕЛЬ: формировать у детей представления о векторных понятиях: "направление движения", "траектория".

Движение есть всегда и везде, даже в музыке. А как вы думаете, имеет ли движение в музыке свое направление, или звуки движутся, как хотят и куда хотят? (ответы детей) Давайте послушаем мелодию хорошо знакомой вам песни (проигрывание мелодии)

РНП: « Жили у бабуси»

МУЗЫКАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ С ГРАФИЧЕСКИМ ПОСТРОЕНИЕМ ТРАЕКТОРИИ.

ПЕДАГОГ: - Все узнали эту мелодию, т.е. движение музыкальных звуков. А сейчас мы вместе определим ее направление, и построим траекторию ее движения. (Педагог проигрывает детям по два такта мелодии, а дети определяют ее направление и выстраивают траекторию на индивидуальных маркерных досках с помощью магнитных кружочков.Педагог делает то же на магнитной доске.)

ПЕДАГОГ: - Теперь мы видим, что движение музыкальных звуков, которые мы обозначили кружочками, имеет определенное направление, без которого не существовало бы мелодии. Давайте споем эту песенку, следуя точно по выстроенной нами траектории.

ПЕНИЕ ПО ТРАЕКТОРИИ

"ВЕЛИКАНЫ И ЛИЛИПУТЫ.

Музыкально-подвижная игра на развитие звуковысотного восприятия

ЦЕЛЬ: формировать у детей представления о векторных понятиях: "траектория".

• Закреплять навык анализа средств музыкальной выразительности.

ПЕДАГОГ: - Звуки музыки имеют только два направления, которые определяются: чем выше и тоньше звук, тем выше он расположен и наоборот. Звуки могут двигаться либо вверх, либо вниз. Мелодия может либо опускаться, либо подниматься. Это - особенность направления движения в музыке. А сейчас я предлагаю вам испытать эту особенность на себе. Для этого мы с вами сейчас разделимся на музыкальные звуки высокие и низкие. Высокие звуки - это великаны, а низкие - лилипутики.