ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У ДОШКОЛЬНИКА
статья на тему

Математика для дошкольников

В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно, чтобы к началу обучения дошкольники имели следующие знания по математике:

1. счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;
2. предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;
3. узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);
4. доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;
5. основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;
6. сравнивание предметов: больше-меньше, шире-уже, выше-ниже.

Школьный курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету. Следовательно, одной из наиболее важных задач подготовки дошкольника к школьному обучению будет развитие у него интереса к математике. Приобщение дошкольников к этому предмету в условиях семьи в игровой и занимательной форме поможет им в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.

Наглядность – важный принцип обучения ребенка

Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его математике значительно легче. Поэтому одним из основных принципов обучения детей основам математики является наглядность. Изготовьте или приобретите готовые математические пособия, потому что считать лучше какие-то определенные предметы, например цветные кружочки, кубики, полоски бумаги и т.п. Хорошо, если у Вас будут для занятий математикой геометрические фигуры, игры «Лото» и «Домино», которые также способствуют формированию элементарных навыков счета у дошкольника.

Дидактические игры и предметы домашнего обихода

Для формирования у дошкольника математических представлений используйте разнообразные дидактические игры. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представления о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы. При использовании дидактических игр в обучении дошкольников математике широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.

Формирование понятия числа у ребенка

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить дошкольнику, что такое число, цифра.

В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами на первых порах трудны и не совсем понятны ребенку. Тем не менее, вы можете учить дошкольника счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом».

Просыпается ребенок, потянулся: одна ручка, вторая, одна ножка, вторая. Правая ручка, левая, правая ножка, левая. А внизу наши ножки ждут тапочки. Сколько их? Два. Почему? Потому что две ножки. Сколько ножек, столько и тапочек. Термин: столько же. 

Водные процедуры тоже сопровождаются игрой. Левый глазик, правый глазик, зубки чистим какой рукой? Сколько зубных щеток? (3). Почему? (три человека в семье).

За завтраком (обедом, ужином):

1. Сколько тарелочек, ложечек, чашек? (по три, по четыре).
2. А сколько ложек какао или сахару насыпали в чашку (считаем вслух).

Попросите столовой и чайной ложкой измерить количество крупы и сравнить результаты.

3. Почему разные числа? (большая и маленькая мерки).

Попросите ребенка раздать всем поровну фрукты, конфеты (по 2—3 предмета). Предложите разложить фрукты в порядке увеличения размера и наоборот.

Съедая плоды, считайте, сколько их остается.

На прогулке также на каждом шагу встречается математика. Дома: высокие, низкие. Посчитали этажи.

4. Сколько машин стоит на площадке? (5).
5. Одна уехала. (4). И т. д.

А в книгах просто на каждом шагу встречаются элементы математики. Например: «Герои сказок Пушкина в цифрах».

1. Сначала невод пришел с одной тиной. В другой раз – с травою морскою. А в последний раз – с золотою рыбкой. Вопрос: сколько раз старик забрасывал невод?
2. Сколько превращений было с князем Гвидоном?
3. Задача богатырская:

Завтракали на привале.

Нам с собой яичек дали.

Всмятку два и два крутых.

Сосчитай-ка, сколько их?

4. Задача белочки-кудесницы:

Два бельчонка на опушке

Сколотили две кадушки.

Положили в бочки мятные листочки.

Красную бруснику,

Черную чернику.

Клали понемножку желтую морошку.

Что бельчата на опушке положили в две кадушки?

Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать дошкольника счету во время совместной домашней работы. Например, попросите ребенка принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.

Если у ребенка возникают трудности при счете, покажите ему, считая вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите его самого считать предметы вслух. Как можно чаще считайте разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т.д.), время от времени спрашивайте у ребенка: «Сколько чашек стоит на столе?», «Сколько лежит журналов?», «Сколько детей гуляет на площадке?» и т.п.

Приобретению навыков устного счета способствует обучение дошкольника понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Таким предметом являются, например, часы. При работе с часами дошкольники не только изучают цифры, но и учатся определять время. Важно учесть, чтобы цифры на циферблате были арабские, т.е. привычные для глаз ребенка.

Дошкольник также должен усвоить такие понятия математики, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну. Во время прогулки или дома просите ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало. Положите перед ребенком кубики разного цвета. Пусть зеленых кубиков будет семь, а красных – пять. Спросите, каких кубиков больше, каких меньше. Добавьте еще два красных кубика. Что теперь можно сказать о красных кубиках?

Читая дошкольнику книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого — меньше, кого — одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше — зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.

Пусть ваш дошкольник сам придумывает сказки с числительными. Пусть ребенок скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше-меньше, выше-ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них.

Хорошими помощниками станут в овладении счетом всевозможные настольные игры: лото, домино, игры с кубиком. Домино непременно «взрослое» с точечками. А игры-«ходилки» с кубиком стоит упростить, подстраиваясь под возраст и возможности ребенка. Для этого склейте из бумаги свой собственный кубик, где на трех гранях будет стоять всего по одной точечке, а на трех остальных — по две. Когда малышу будет легко делать ходы на один и на два, сделайте новый кубик, куда добавьте три точки. Так постепенно доберетесь и до обычного игрального кубика. Как правило, малыши очень любят подобные игры. И вместе с игрой осваивают счет.

Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям

Чтобы научить ребенка таким навыкам, как сложение и вычитание, нужно развивать такие навыки, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.

В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросите у дошкольника, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т.д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число в пределах десяти и попросите дошкольника называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем поменяйтесь с ребенком ролями.

Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой — три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.

Необходимо познакомить дошкольника с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните вашему дошкольнику, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.

Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек. Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите дошкольнику, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки.

Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите ребенка сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.

Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого).

А какой благодатный материал с математическими и геометрическими элементами – салфетка!!!

1. Мы — волшебники. Из квадратной салфетки можем сделать косыночку. Какая фигура получилась? (треугольник, прямоугольник, маленький треугольник и квадратик).
2. А можем сделать полотенце. Какая фигура? (прямоугольник).

Еще можно взять обыкновенный шарфик (сидя в очереди) и сделать из него круг, треугольник, квадрат, ромб или трапецию, считая при этом и стороны, и углы.

Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте игрушки в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т.д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится сверху, что снизу, что справа, слева и т.д.

Комбинируя счетные палочки, дошкольник лучше начинает разбираться в математических понятиях («число», «больше», «меньше», «столько же», «фигура», «треугольник» и т.д.).

С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.

Очень важно привить ребенку навыки, необходимые для написания цифр. Для этого рекомендуется провести с ним большую подготовительную работу, направленную на уяснение разлиновки тетради. Возьмите тетрадь в клетку. Покажите клетку, ее стороны и углы. Попросите ребенка поставить точку, например, в нижнем левом углу клетки, в правом верхнем углу и т.п. Покажите середину клетки и середину сторон клетки.

Покажите дошкольнику, как рисовать простейшие узоры с помощью клеток. Для этого напишите отдельные элементы, соединяя, например, верхний правый и нижний левый углу клетки; правый и левый верхние углы; две точки, расположенные посередине соседних клеток. Нарисуйте простые «бордюрчики» в тетради в клетку.

Здесь важно, чтобы ребенок сам хотел заниматься. Поэтому не заставляйте его, пусть он рисует не более двух узоров за один урок. Подобные упражнения не только знакомят дошкольника с основами письма цифр, но также прививают навыки тонкой моторики, что в дальнейшем будет очень помогать ребенку при обучении написанию букв.

Очень полезно для развития математических способностей у ребенка сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите дошкольника, чем отличаются рисунки. Просите ребенка самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т.д.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Занимательные математические задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий «подвох» и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Дома, сидя перед телевизором, высыпаем пуговки на пол и просим на простом листочке положить справа (слева, в верхнем правом или нижнем левом углу красную большую пуговицу). Можно создавать целые картины, группируя пуговки по цвету, форме и размеру.

А давно известные головоломки из спичек? Нет их под рукой – нашли палочки, карандаши и вспоминаем наше детство.

Как поменять одну палочку, чтобы корова смотрела в другую сторону? И т.д.

Гуляя в парке собираем листочки. На какие группы их можно разделить?

1. По цвету.

2. По форме.

3. По размеру.

Аналогично с камешками, ракушками и т. д.

Логические задачки по математике могут быть следующими:

1. Стоит клен. На клене две ветки, на каждой ветке по две вишни. Сколько всего вишен растет на клене? (Ответ: ни одной — на клене вишни не растут.)
2. Если гусь стоит на двух ногах, то он весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, если он стоит на одной ноге? (Ответ: 4 кг.)
3. У двух сестер по одному брату. Сколько детей в семье? (Ответ: 3.)

Решите сами вслух какую-нибудь задачу по математике. Делайте определенные выводы после каждого предложения. Пусть дошкольник следит за ходом ваших мыслей. Пусть он сам поймет, как решаются математические задачи подобного типа. Поняв принцип решения логических задач, ребенок убедится в том, что решать такие задачи по математике просто и даже интересно.

Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:

4. Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).
5. Висит груша, нельзя скушать (лампочка).
6. Зимой и летом одним цветом (елка).
7. Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает (лук).

Все описанные приемы активно используются на занятиях по формированию элементарных математических представлений в нашем детском саду. Но они настолько просты, что у родителей есть возможность использовать их и при домашнем закреплении полученного материала.

Но это не только математическая тренировка, это также и прекрасно проведенное время вместе с собственным ребенком. Однако в стремлении к изучению основ математики важно не переусердствовать. Самое главное — это привить дошкольнику интерес к познанию. Для этого занятия по математике должны проходить в увлекательной игровой форме и не занимать много времени.