методическая разработка "Взаимосвязь когнитивного развития и познавательной деятельности посредством развития элементарных математических представлений"
методическая разработка по математике (старшая группа)

Методическая разработка

воспитателя Пихуля Виктории Анатольевны

на тему : «Взаимосвязь когнитивного развития и

познавательной деятельности посредством развития

элементарных математических представлений».

2022 г.

Содержание:

1.Актуальность темы.

2.Основные термины.

3.Методы и приемы формирования математических представлений у дошкольников.

4.Приемы формирования математических представлений.

5.Математическое развитие дошкольников.

6. Литература.

1. Актуальность темы.

Актуальность темы определяется тем, что развитие когнитивной сферы очень важно в дошкольном возрасте. Именно тогда и закладывается образный фундамент интеллекта, а усвоение образных форм познания подводит ребенка к пониманию обьективных законов логики, способствует развитию понятийного мышления. В конце дошкольного возраста у ребенка складывается первичная картина мира и зачатки мировоззрения. Денис Бражник в своей статье «Критическое мышление» пишет : «новое время предъявляет нам новые требования. И если еще недавно наш мозг справлялся с обработкой большей части поступающей в него информации , то сейчас не все так однозначно». Согласно отчету Всемирного экономического форума «Будущее рабочих мест», «критическое мышление» войдет к 2025 году в пятерку самых востребованных профессиональных навыков.

Топ самых востребованных профессиональных навыков к 2025 году:

1. Способность к аналитическому мышлению и инновациям.
2. Способность к активному обучению и умение применять различные обучающие стратегии.
3. Умение находить комплексное решение проблем.
4. Критическое мышление и способность к анализу.
5. Творчество, оригинальность, инициативность.

На основе данной информации , можно уже сейчас сказать, кто нужен нашему обществу – всесторонне развитая личность и отличный профессионал! А ведь все зачатки способностей закладываются в раннем детстве, поэтому наша обязанность, как педагогов, поддержать и поспособствовать развитию нужных когнитивных (умственных, познавательных, мыслительных) процессов.

2. Основные термины.

Когнитивное развитие – это развитие всех видов мыслительных процессов, таких ка восприятие, память, формирование понятий, решение задач, воображение и логика.

Познавательная деятельность – деятельность (игра, труд, учение), направленная ребенком на получение новых знаний и их усвоение ; овладение необходимыми умениями и навыками, а также на появление навыка воспроизводить и применять полученные знания.

Элементарные математические представления дошкольников- это элементарные представления о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы.

Н.А.Ганина в своей работе «Методы и приемы формирования элементарных математических представлений у дошкольников» исследует, что математические знания дошкольника – непосредственно важная основа в умственном  развитии ребенка. Благодаря математическим знаниям дети учатся : анализировать, сравнивать, синтезировать, выполнять вычислительные операции, логически мыслить, различать геометрические фигуры, называть их признаки, ориентироваться в пространстве. У детей дошкольного возраста развивается память, внимание, мышление. Знания, полученные в детском саду, дети применяют в повседневной жизни. Поэтому задача педагога : вызвать интерес у детей к образовательной деятельности, дать элементарные математические знания, подводить детей к самостоятельным ответам, поискам решений. Педагог должен найти подход к каждому ребенку и дать эти знания всем детям.

3. Методы и приемы формирования математических представлений у дошкольников.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения:

• Практические
• Наглядные
• Словесные
• Игровые.

При выборе метода учитывается ряд факторов :

- программные задачи, решаемые на данном этапе;

- возрастные и индивидуальные особенности детей;

- наличие необходимых дидактических средств и т.д.

Постоянное внимание педагога к обоснованному выбору методов и приемов, рациональному использованию их в каждом конкретном случае обеспечивает:

- успешное формирование элементарных математических представлений и отражение их в речи;

- умение воспринимать и выделять отношения равенства и неравенства (по числу, размеру, форме), последовательную зависимость (уменьшение или увеличение по размеру, числу), выделять количество, форму, величину как общий признак анализируемых объектов, определять связи и зависимости;

- ориентировку детей на применение освоенных способов практических действий (например, сравнения путем сопоставления, счета, измерения) в новых условиях и самостоятельный поиск практических способов выявления, обнаружения значимых в данной ситуации признаков, свойств, связей. К примеру, в условиях игры выявить порядок следования , закономерность чередования признаков, общность свойств.

В формировании элементарных математических представлений ведущим является практический метод. Суть его заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение строго определенных способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.). Характерные особенности практического метода при формировании элементарных математических представлений:

- выполнение разнообразных практических действий;

- широкое использование дидактического материала;

- возникновение представлений как результата практических действий с дидактическим материалом6

• Выработка навыков счета, измерение и вычисления в самой элементарной форме;
• Широкое использование сформированных представлений и освоенных действий в быту, игре, труде, т.е. в разнообразных видах деятельности.

Данный метод предполагает организацию специальных упражнений , которые могут предлагаться в форме задания, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным дидактическим материалом.

        Упражнения бывают коллективными – выполняются всеми детьми одновременно , и индивидуальными – осуществляются отдельным ребенком у доски или стола воспитателя. Коллективные упражнения, помимо усвоения и закрепления знаний, могут использоваться для контроля. Индивидуальные, выполняя те же функции, служат еще и образцом, на который дети ориентируются в коллективной деятельности. Игровые элементы включаются в упражнения во всех возрастных группах: в младших – в виде сюрпризного момента, имитационных движений, сказочного персонажа и т.д.; в старших они приобретают характер поиска, соревнования.

С точки зрения проявления детьми активности, самостоятельности, творчества в процессе выполнения можно выделить репродуктивные (подражательные) и продуктивные упражнения.

Игра, как метод обучения и формирования элементарных математических представлений предполагает использование на занятиях отдельных элементов разных видов игр (сюжетной, подвижной и т.д.), игровых приемов (сюрпризных моментов, соревнование, поиск и т.д.). В настоящее время разработана система так называемых обучающих игр. Все дидактические игры по формированию элементарных математических представлений разделены на несколько групп:

1. Игры с цифрами и числами;
2. Игры-путешествия во времени;
3. Игры на ориентировки в пространстве;
4. Игры с геометрическими фигурами;
5. Игры на логическое мышление.

Наглядные и словесные методы при формировании элементарных математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам.

4.Приемы формирования математических представлений.

        В детском саду широко используются приемы, относящиеся к наглядным, словесным и практическим методам и применяемые в тесном единстве друг с другом:

• Показ – демонстрация способа действия в сочетании с объяснением или образец воспитателя.

Это основной прием обучения , он носит наглядно-практически-действенный характер, выполняется с привлечением разнообразных дидактических средств, дает возможность формировать навыки и умения у детей. К нему предъявляются следующие требования :

- четкость, расчлененность показа способов действия;

- согласованность действий со словесными пояснениями;

- точность, краткость и выразительность речи;, сопровождающей показ;

- активизация восприятия, мышления и речи детей.

• Инструкция для выполнения самостоятельных упражнений. Этот прием связан с показом воспитателем способов действия и вытекает из него. В инструкции отражается , что и как надо делать, чтобы получить необходимый результат. В старших группах инструкция дается полностью до начала выполнения задания, в младших – предваряет каждое новое действие.
• Пояснения, разъяснения, указания. Эти словесные приемы используются воспитателем при демонстрации способа действия или в ходе выполнения детьми задания с целью предупреждения ошибок, преодоления затруднений и т.д. Они должны быть конкретными, короткими и образными.

Показ уместен во всех возрастных группах при ознакомлении с новыми действиями (приложение, измерение), но при этом необходима активизация умственной деятельности, исключающая прямое подражание. В ходе освоения нового действия, формирования умения считать, измерять , желательно избегать повторного показа. Освоение действия и совершенствование его осуществляется под влиянием словесных приемов: пояснения, указания, вопросов. Одновременно идет освоение речевого выражения способа действия.

• Вопросы к детям. Вопросы активизируют восприятие, память, мышление, речь детей, обеспечивают осмысление  и усвоение материала. При формировании элементарных математических представлений наиболее значима серия вопросов : от более простых, направленных на описание конкретных признаков, свойств предмета, результатов практических действий, т.е. констатирующих , к более сложным, требующим установления связей, отношений, зависимостей, их обоснования и объяснения, использования простейших доказательств. Чаще всего такие вопросы задаются после демонстрации воспитателем образца или выполнения упражнений детьми. Например, после того как дети разделили бумажный прямоугольник на две равные части, педагог спрашивает «Что ты сделал? Как называются эти части? Почему каждую из этих двух частей можно назвать половиной? Какой формы получились части? Как доказать , что получились квадраты? Что надо сделать, чтобы разделить прямоугольник на четыре равные части?».

Основные требования к вопросам как методическому приему:

- точность, конкретность, лаконизм;

- логическая последовательность;

- разнообразие формулировок, т.е. об одном и том же следует спрашивать по-разному;

- оптимальное соотношение репродуктивных и продуктивных вопросов в зависимости от возраста детей и изучаемого материала;

- давать детям время на обдумывание;

- количество вопросов должно быть небольшим, но достаточным, чтобы достичь поставленную дидактическую цель;

- следует избегать подсказывающих вопросов.

Воспитатель обычно задает вопрос всей группе, а отвечает на него вызванный ребенок. В отдельных случаях возможны хоровые ответы, особенно в младших группах. Детям необходимо дать обдумать ответ.

Ответы детей должны быть :

- краткими или полными, в зависимости от характера вопроса;

- самостоятельными, осознанными;

- точными, ясными, достаточно громкими;

Грамматически правильными (соблюдение порядка слов, правил их согласования, использование специальной терминологии). В работе с дошкольниками взрослому приходится часто прибегать к приему переформулировки ответа, давая его правильный образец и предлагая повторить. Например, «На полке грибов четыре», - говорит малыш. «На полке четыре гриба»,- уточняет воспитатель.

• В ходе формирования элементарных математических представлений у дошкольников сравнение, анализ, синтез, обобщение выступают не только как познавательные процессы (операции) , но и как методические приемы, определяющие тот путь, по которому движется мысль ребенка в процессе учения. В основе сравнения лежит установление сходства и различия между объектами. Дети сравнивают предметы  по количеству, форме, величине, пространственному расположению; интервалы времени – по длительности и т.д. Анализ и синтез, как методические приемы, выступают в единстве. Примером их использования может служить формирование у детей представлений о «много» и «один», которые возникают под влиянием наблюдения и практических действий с предметами.
• Моделирование – наглядно-практический прием, включающий в себя создание моделей и их использование с целью формирования элементарных математических представлений у детей. Прием является чрезвычайно перспективным в силу следующих факторов:

- использование моделей и моделирования ставит ребенка в активную позицию, стимулирует его познавательную деятельность;

- дошкольник располагает некоторыми психологическими предпосылками для введения отдельных моделей и элементов моделирования (развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления). Модели могут выполнять разную роль : одни воспроизводят внешние связи, помогают ребенку увидеть те из них, которые он самостоятельно не замечает, другие воспроизводят искомые, но скрытые связи , непосредственно не воспринимаемые свойства вещей. Широко используются модели при формировании:

- временных представлений – моделей частей суток, недели, года, календарь;

- количественных (числовая лесенка, числовая фигура и т.д.), пространственных (модели геометрических фигур) и т.д.;

- при формировании элементарных математических представлений применяются предметные , предметно-схематические , графические модели.

• Экспериментирование – это метод умственного воспитания, обеспечивающий самостоятельное выявление ребенком путем проб и ошибок, скрытых от непосредственного наблюдения связей и зависимостей. Например, экспериментирование в измерении (размер, мерка, объем).
• Контроль и оценка. Эти приемы взаимосвязаны. Контроль осуществляется через наблюдение за процессом выполнения детьми заданий, результатами их действий , ответами. Данные приемы сочетаются с указаниями, пояснениями, разъяснениями, демонстрацией способов действий взрослых в качестве образца , непосредственной помощью, включают исправление ошибок. Оценке подлежат способы и результаты действий, поведение ребят. Оценка взрослого, приучающего ориентироваться на образец, начинает сочетаться с оценкой товарищей и самооценкой. Этот прием используется по ходу и в конце упражнения, игры, занятия. Эти приемы, кроме обучающей, выполняют и воспитательную функцию : помогают воспитать доброжелательное отношение к товарищам, желание и умение помочь им , формируют эмоциональную отзывчивость.

6. Математическое развитие дошкольников.

Формирование элементарных математическихпредставлений у дошкольников включено в образовательную область «Познавательное развитие». Это объясняется тем, что процесс математического развития ребенка связан, прежде всего, с развитием его познавательной сферы (разнообразных способов познания, познавательной деятельностью и т.д.), а также с развитием математического стиля мышления. Кроме того, благодаря математическому развитию у дошкольников развиваются личностные качества : активность, любознательность, самостоятельность, ответственность, настойчивость в преодолении трудностей. В процессе математического развития происходит общее интеллектуальное и речевое развитие ребенка ((аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря). Целью математического развития дошкольника является знакомство с азами математической культуры и привитие интереса к дальнейшему познанию окружающего мира с использованием элементов этой культуры («Концепция развития математического образования в Российской Федерации», декабрь 2013 г.). Основные задачи математического развития : - формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании;

- развитие логико-математических представлений и представлений о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях;

- развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений, а именно обследования, сопоставления, группировки, упорядочения;

- развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений , а именно анализа , сравнения, обобщения, классификации, серриации.

        Содержание математического развития можно разделить на три направления :

1. Представления и понятия. В данном направлении у детей формируются представления о математических свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, причинах и следствиях и т.д).
2. Зависимость и отношения. В процессе ознакомления дошкольников с рядом математических зависимостей и отношений уделяется внимание:

- отношениям между предметными множествами (равночисленность - неравночисленность);

- отношениям порядка в натуральном ряду;

- временным отношениям- зависимости между свойствами геометрических фигур;

- зависимости между величиной, мерой и результатом измерения и др.

3. Математические действия. К ним относятся :

- основные действия (счет, измерение, вычисление);

- дополнительные действия (практическое сравнение, наложение, приложение, уравнивание).

Средства развития познавательной  активности детей старшего дошкольного возраста. Каждый ребенок дошкольного возраста является исследователем, который с удивлением и радостью открывает для себя окружающий мир. Поэтому задачами воспитателей и родителей является оказание ему помощи в сохранении и развитии стремления к познанию, удовлетворение детской потребности в активной деятельности, предоставление информации для развития умственной деятельности ребенка. В настоящее время в процессе обучения и воспитания педагогами широко используются логико-математические игры, представляющие собой игры, моделирующих математические закономерности, отношения, предполагающих выполнение логических действий и операций. В процессе логико-математических игр дети осваивают следующие логические операции : анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, классификация. Имеется большое количество логико-математических игр, представленных авторами:

- Игры, направленные на развитие у детей интеллектуальных способностей (А.З.Зак).

- Обучающие игры, включающие элементы моделирования и информатики (А.А.Столяр).

- Игры, направленные на развитие познавательных процессов и включающие элементы моделирования (Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко).

- Игры, способствующие развитию комбинаторных способностей, конструктивного и творческого мышления (З.А.Михайлова, Б.П.Никитин).

- Развивающие игры (В.В.Воскобович).

- Игры с блоками Дьенеша.

- Математическая игра «Танграм».

- Игры с цветными палочками Кьюизинера.

Логико-математические игры разработаны для формирования не только элементарных математических представлений , способностей, но и для развития определенных, заранее скорректированных  логических структур мышления и умственных действий, которые необходимыдля дальнейшего усвоения математических знаний и применения их для решения различного вида задач.

        Познавательной деятельностью нельзя заниматься обособленно от других видов, поэтому в конце хотелось бы вспомнить о замечательном учебном пособии Оскара Бренифье «Искусство обучать через дискуссию». Книга посвящена различным аспектам практики ведения дискуссий. В ней предлагается взглянуть на ребенка как на активного носителя собственного мнения, а на ошибку как на движущую силу знания.

7. Литература.

1. Д.Бражник «Критическое мышление», 2020г.
2. Отчет Всемирного экономического форума «Будущее рабочих мест», 2020г.
3. Н.А.Ганина «Методы и приемы формирования элементарных математических представлений у дошкольников»
4. «Концепция развития математического образования в Российской федерации»,2013г.
5. З.А.Михайлова «Виды математических и логических игр»
6. Т.И.Бабаева «Логико-математические игры»
7. О.Бренифье «Искусство обучать через дискуссию».