"Развитие математических представлений у детей старшего дошкольного возраста на основе интегрированных технологий"
методическая разработка по математике (старшая группа)

Задачи по разделу

«Количество и счёт»

Корректирующие упражнения и игры

1. Умение видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.

• Дети встают в круг, далее идёт разбиение на пары: мальчики с повешенными на шее треугольниками и девочки с кружочками. Девочки делают шаг внутрь круга и поворачиваются лицом к мальчикам;
• Игра «Ручеёк» - педагог привязывает на руку ребёнка синюю или красную ленточку. В игре в паре должен быть один ребёнок с синей ленточкой справа и с красной ленточкой слева.

2. Умение разбивать множества на части и воссоединять их.

• Перед ребёнком выкладываются разные музыкальные инструменты: глухие (деревянные ложки, трещотка, пу-барабан (дощечка на верёвочке), ребристая доска, шуршар, колотушка) и звонкие (металлофон, бубен, свирель, музыкальная шкатулка, губная гармошка). Ребёнку предлагается прослушать каждый инструмент. Воспитатель спрашивает: «Как он звучит звонко или глухо?» После того, как ребёнок прослушает все инструменты, педагог вместе с ребёнком делят все инструменты на две группы, которые отличаются друг от друга по одному признаку, а затем соединяют их в целую группу по одному признаку.

3. Умение устанавливать соотношения между частями множества на основе счёта и соотнесения элементов один к одному.

• Ребёнку предлагаются 2 музыкальных инструмента: скрипка и гитара, которые отличаются друг от друга количеством струн. Ребёнку предлагается посчитать, сколько струн на скрипке и сколько струн на гитаре. Затем педагог спрашивает: «Где больше струн, на гитаре или на скрипке?»;
• Ребёнку предлагаются 3 музыкальных инструмента: металлофон, барабан и ребристая доска, которые отличаются количеством палочек. Воспитатель обращает внимание ребёнка на то, что количество палочек у этих инструментов разное: у барабана и у металлофона по две палочки, а у ребристой доски  - одна. Ребёнку предлагается внимательно посмотреть на эти инструменты и разделить их между собой на две группы по одному признаку. После этого педагог спрашивает: «По какому признаку ты их разделил? Где больше палочек?»

4. Умение называть числа в прямом и обратном порядке.

• Педагог соотносит числа от 1 до 8 с нотами на фортепиано. Каждая нота соответствует определённому числу: до-1, ре-2, ми-3, фа-4, со-5, ля-6, си-7, до-8. Педагог играет на инструменте, а дети пропевают цифры от 1 до 8 и от 8 до 1.

5. Знания о количественном составе числа из единиц в пределах 5-7.

• Педагог: «Посмотрите, наше фортепиано состоит из 4 октав. В каждой октаве по 7 нот. Скажите, из каких нот состоит одна октава? Это число составлено из одной ноты «до», одной ноты «ре», одной ноты…" далее дети продолжают сами;
• Пальчиковые игры:

1. «Мой мизинчик, где ты был?

С этим братцем в лес ходил (безымянный),

С этим братцем щи варил (средний),

С этим братцем песни пел (указательный),

Ну а этого встречал и конфеткой угощал (большой)».

После игры воспитатель спрашивает: «Скажи, из каких пальчиков состоит число 5? Как оно составлено? Оно составлено из одного…»  (ребёнок продолжает).

2. «1,2,3,4,5» и др. (приложение 11)

6. Умение понимать отношения между числами натурального ряда.

• Педагог делит детей на две группы: в одной группе – 4 ребёнка, в другой – 6. Воспитатель включает музыку, и дети в своих группах начинают под неё танцевать.  Один ребёнок находится рядом с педагогом. После окончания музыки педагог спрашивает ребёнка: «В какой группе больше детей? На сколько?» После ответа, педагог предлагает ребёнку из той группы, где больше детей пригласить одного на танец. После этого спрашивает: «Теперь скажи, в какой группе детей больше?» Если ребёнок затрудняется ответить, остальные дети помогают ему.

7. Умение называть последующее, предыдущее и пропущенное число в пределах 10.

• Воспитатель: «Сейчас мы с вами поиграем в одну очень интересную игру, которая называется «Угадай». Я буду вам играть последовательно все ноты от «до» до «ре». Одну ноту я не сыграю. Ваша задача определить, какую ноту я не проиграла и какая она по счёту». После того, как дети определили пропущенную ноту, педагог спрашивает: «Какая нота стоит перед нотой «ми», какая после неё?» Если ребёнок затрудняется, педагог вместе с детьми повторяют все ноты и останавливаются на нужной. Затем игра повторяется с другими нотами.

8. Умение считать предметы на ощупь и на слух в пределах 10.

• Педагог предлагает детям игру «Посчитай на ощупь». На столе разложены музыкальные инструменты: погремушка, шуршар, пу-барабан, бубен, дудка, колотушка, губная гармошка. Каждому ребёнку завязываются глаза, и он должен посчитать, сколько всего музыкальных инструментов разложено на столе;
• Игра «Угадай, сколько инструментов прозвучало?». Педагог находится за ширмой. Ребёнок сидит на стульчике. Воспитатель играет по очереди на нескольких инструментах: на барабане, на колотушке, на металлофоне, на дудке, на ребристой доске и на деревянных ложках.  Ребёнок должен посчитать, сколько музыкальных инструментов прозвучало.

9. Умение считать и воспроизводить количество звуков по образцу и заданному числу.

• Игра на музыкальных инструментах. Каждому ребёнку даётся свой музыкальный инструмент. Педагог предлагает детям на разных музыкальных инструментах по очереди повторить то, что он прохлопает.

10. Умение делить целый предмет на несколько равных частей; называть части, полученные при делении; сравнивать целое и части.

• Игра «Квадрат».

4 ребёнка стоят по углам ковра, образуя квадрат и 4 ребёнка на серединах каждой стороны квадрата. Воспитатель даёт детям установку: «Мяч, необходимо передавать друг другу именно по кругу, чтобы у нас образовался квадрат». После того, как дети образовали квадрат, педагог задаёт детям вопрос: «Как нам нужно передать мяч, чтобы поделить наш квадрат на 2 половинки? На четвертинки?» Если у детей не получается, педагог им помогает.

Задачи по разделу «Величина»

Корректирующие упражнения

1. Умение осуществлять сериацию и классификацию.

• Ребёнку предлагается прослушать музыкальные инструменты разные по звучанию: металлофон, треугольник, колотушка, деревянные ложки. К каждому инструменту прилагается полоска разной длины: самая длинная полоска - самый громкий инструмент, самая короткая полоска – самый тихий инструмент.  Ребёнку предлагается разложить полоски под инструменты от самого громкого до самого тихого, начиная с самой длиной полоски;
• Дети играют в игру «Шире круг». Педагог показывает широкую полоску, и дети танцуют, образуя большой круг. Если педагог показывает узкую полоску, то дети образуют маленький круг и танцуют в нём.

2. Знания о независимости числа от величины предметов.

• Педагог играет на фортепиано сначала 7 низких нот, затем 7 высоких нот.  Перед тем как играть, педагог даёт детям установку на то, чтобы они посчитали, сколько нот проиграно. После того, как педагог проиграл 7 низких нот, он спрашивает ребёнка: «В какой октаве проиграны эти ноты: в высокой или низкой? Сколько проиграно нот?». После этого педагог играет 7 высоких нот и задаёт те же вопросы. Затем педагог спрашивает: «Где больше проиграно нот, - в высокой октаве или в низкой?»;
• После того, как ребёнок справляется с 1 заданием, педагог раскладывает на ковре перед ребёнком в ряд 3 больших обруча и 3 маленьких обруча и спрашивает: «Каких обручей больше, - больших или маленьких? Как ты пришёл к такому выводу?» (Задание для закрепления). После выполненного упражнения, педагог включает музыку и предлагает ребёнку исполнить танец с обручем.

3. Умение пользоваться условной меркой при измерении объёма жидких тел.

• Педагог показывает ребёнку 2 одинаковых стаканчика с водой. Уровень жидкости в обоих стаканах одинаковый. Педагог предлагает ребёнку перелить воду с обоих стаканов в сосуды разного размера с помощью мерного стаканчика и определить, где больше воды. Спрашивает: «В каком сосуде больше воды? Или же воды в обоих сосудах одинаковое количество? Как ты думаете?». Ребёнок под музыку выполняют задание. Если ребёнок ошибается, то педагог предлагает ему перелить воду обратно в оба одинаковых стаканчика и посмотреть количество воды в них. После задание, делает заключение в виде песни:

«Запомни раз и навсегда,

Сосуды разные всегда.

По высоте и ширине,

По форме или глубине.

В них может жидкость быть одна

По количеству, о да!

И чтобы нам не ошибиться

Мерный стаканчик пригодится.

В него водички мы нальём

И ответ с тобой найдём!»

Повторяет ещё раз задание для закрепления.

4. Умение сравнивать предметы на глаз (по длине, ширине и высоте); проверять точность определений путём наложения и приложения.

• Перед ребёнком выкладываются музыкальные инструменты разного размера: 2 пары деревянных ложек – одни длинные, другие – короткие, 1 металлофон и 1 ребристая доска. Педагог показывает ребёнку 2 пары ложек и говорит: «Посмотри, эти ложки одинаковые, но они разные по длине. Ты согласен со мной? Чтобы проверить правильность наших предположений, давай мы с тобой одну ложку из одного комплекта приложим к другой». После этого педагог показывает ребёнку металлофон и ребристую доску. Спрашивает: «Скажи, что шире металлофон или ребристая доска? Как можно проверить? Что из них выше? Как можно проверить?». Если ребёнок затрудняется, педагог возвращается опять к примеру, с ложками;
• Если же ребёнок справился с заданием, то воспитатель даёт ребёнку 2 разных бруска по ширине   и 2 разных карандаша по длине и предлагает ему провести аналогичную работу с этими предметами (для закрепления). Ребёнок выполняет задание под тихую плавную музыку.

Задачи по разделу «Форма»

Корректирующие игры

1. Знания ребёнка о многоугольниках и четырёхугольниках.

• На столе перед ребёнком лежат музыкальные инструменты: гармошка, металлофон, шестиугольный бубен, треугольник, музыкальная шкатулка, губная гармошка. Педагог говорит: «Сегодня мы с вами поиграем в игру «Разложи». Но, сначала я объясню вам правила этой игры. У меня на столе лежат музыкальные инструменты, они все разные. Вам необходимо разделить эти инструменты на две группы, которые отличаются друг от друга количеством углов. В одну сторону вы должны положить музыкальные инструменты, у которых только 4 угла – такие предметы называются четырёхугольниками, а в другую – инструменты, у которых много углов, т.е. больше 4 – их называют многоугольниками. Итак, начнём: губная гармошка относится к…. , а шестиугольный бубен – к… .  А куда относится треугольник?» Дети выполняют задание.

2. Умение находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы.

• Игра «Найди и покажи»

Воспитатель предлагает ребёнку называть музыкальные инструменты различной формы: треугольной (треугольник), круглой – бубен, прямоугольной – ребристая доска, музыкальная шкатулка.  При этом все музыкальные инструменты лежат на столе перед ребёнком. Ему необходимо из всех музыкальных инструментов выбрать нужные;

• После первой игры ребёнку предлагается в музыкальном зале под музыку найти как можно больше предметов определённой формы: либо круглой, либо овальной, либо квадратной, либо треугольной. Как только музыка заканчивается, подсчитывается общее число названных предметов.

Задачи по разделу

«Ориентировка в пространстве»

Корректирующие игры и упражнения

1. Умение правильно ориентироваться в пространстве от себя, обозначать словами.

• Дети встают в круг. Воспитатель говорит: «Покажите мне правую руку. Покажите мне левую руку. На счет «1» притопываем правой ногой . На счет «2» - левой и дотрагиваемся до руки соседа, стоящего с лева, как бы передовая эстафету. Тот под правую ногу считает «3», под левую –«4», дотрагивается до соседа и т.д.»  Считают хором все дети вслух;
• Игра в ладоши в парах, сопровождающаяся счетом: «1» встречаются правые руки партнеров, на счет «2» - левые, на счет «3» - обе ладони:

1,2,3 – правые – левые – обе

По-смот-ри: - правые – левые – обе

Это я, - правые – левые – пальцем показать на себя

Это ты! – правые – левые – пальцем показать на партнера.

2. Умение двигаться в заданном направлении.

• Разучивание простейшей фигуры вальса: «С правой ноги на счет «1» начинаем движение правой ногой, делаем шаг вперёд, на счёт «два" – шаг левой ногой - назад, на счёт «три» - поворот». Повороты приходятся попеременно, то на правую, то на левую ногу;
• Дети стоят в кругу лицом внутрь, движение к центру и от центра. Движение по кругу с постепенным увеличением скорости: замедленно, нормально, лёгким бегом, нормально, замедленно. Движение по кругу со сменой направления по сигналу воспитателя.

Выполняют данное упражнение под музыку. Как только музыка останавливается, дети меняют направление;

• Разучивание движений русского народного танца: из позиции «в парах» соединённые руки поднимаются вверх, и партнёры делают шаг навстречу друг другу, сокращая расстояние, затем делают шаг назад, руки вытягиваются между ними, расстояние увеличивается. Данные движения дети выполняют по сигналу воспитателя: «Вперёд, назад, поворот!»

3. Умение определять и называть свое местонахождение среди окружающих предметов.

• Игра «Где стоишь?»

Воспитатель выбирает одного ребёнка и ставит его на середину ковра. 4 ребёнка стоят вокруг него. Под музыку эти дети танцуют и перемещаются по кругу, а ребёнок посередине хлопает в ладоши.  Как только останавливается музыка, все дети останавливаются, и ребенку, который стоит в центре, задаются вопросы: «Между кем ты стоишь? За кем ты стоишь? Перед кем ты стоишь?» За тем дети меняются местами. Игра повторяется 2-3 раза, при этом участвуют разные дети.

4. Умение обозначать в речи взаимное расположение предметов.

• Игра «Покружись, покружись, а потом остановись». Воспитатель выбирает пятерых детей: одного ребенка ставит в центр ковра, четверых вокруг этого ребенка – 1- спереди, 2 – сзади, 3 – справа, 4 – слева. Тот ребенок, который находится в центре, под музыку крутится вокруг себя. Как только музыка останавливается – оста-навливается и сам ребенок. 6 ребёнок находится рядом с воспитателем, и его педагог спрашивает: «Кто стоит справа от Иры? Кто стоит слева от Иры? Кто стоит сзади Иры? Кто стоит впереди Иры?» После того, как ребёнок правильно ответил на вопросы педагога, дети меняются местами, как те, которые стояли в кругу и в центре круга, так и тот ребёнок, который отвечает на вопросы педагога  и игра продолжается.

5. Умение ориентироваться на листе бумаги, понимать и выполнять инструкцию из нескольких частей.

• Дети сидят за столами. Перед ними на столе лежат 3 музыкальных инструмента: бубен, ребристая доска и треугольник. Педагог обращает внимание детей на то, что все эти инструменты похожи на геомет-рические фигуры: прямоугольник, треугольник и круг. Воспитатель говорит: «Я буду на столе раскладывать инструменты, а вы попробуйте с помощью геометрических фигур, которыми мы обозначили каждый инструмент изобразить на листе бумаги точно такое же их расположение». Педагог раскладывает инструменты по-разному;
• Педагог даёт инструкцию детям: «Нарисуйте прямоугольник. Теперь нарисуйте круг так, чтобы он был выше прямоугольника; нарисуйте треугольник так, чтобы он был справа от прямоугольника» (упражнение на закрепление). Дети выполняют задание под музыкальное сопровождение.

Задачи по разделу

«Ориентировка во времени»

Корректирующие игры и упражнения

1. Умение устанавливать пос-ледовательность различных событий.

• Танец «Времена года» - педагог назначает каждого ребёнка каким-либо временем года: Дима – лето, Полина – весна, Катя – зима, Артур – осень. Дети исполняют танец в зависимости от своего прихода. Начинает танец зима. Воспитатель: «После зимы наступает …» (дети отвечают и начинает танцевать следующий ребёнок). После выступления всех детей педагог вместе с детьми устанавливают ещё раз последовательность времён года.
• Танец «Солнышко» - все дети превращаются в солнышки. Педагог включает музыку и говорит: «Наступило утро» (Дети начинают просыпаться), «Наступил день» (Дети начинают бегать), «Наступил вечер» (Дети медленно ходят и становятся на свои места), «Наступила ночь» (Дети садятся на корточки и закрывают глаза). Музыка выключается. После этого все вместе закрепляют последовательность суток.
• Воспитатель каждому ребёнку даёт имя: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. Все дети сидят на стульчиках друг за другом. Вначале педагог называет все дни недели по порядку, каждый ребёнок, чьё «имя» назвал педагог, встаёт и кланяется. Так встают все дети. После того, как повторили последовательность дней недели, воспитатель включает музыку, и дети танцуют, как только музыка закончилась, дети должны сесть не на свои места, а на другие. После этого, воспитатель опять перечисляет последовательно дни недели, каждый ребёнок должен встать и поклониться, как только назовут его имя. Затем педагог детям даёт задание самостоятельно под музыку встать последовательно друг за другом.  После выполнения задания педагог вместе с детьми проверяют правильность поставлен-ной перед ними задачи.

2. Понимание значений слов «вчера», «сегодня», «завтра».

• Педагог предлагает ребёнку поиграть в игру «Вчера, сегодня, завтра».   Воспитатель объясняет ребёнку значение этих слов. После этого воспитатель спрашивает: «Что ты делал вчера, расскажи? Что делал сегодня? Что будешь делать завтра?» После того, как ребёнок ответил на вопросы, воспитатель называет слово: например, «Завтра» и ребёнок должен рассказать, что он будет делать завтра из того рассказа, который он рассказал. Вся игра сопровождается музыкой.

Математические песни по разделу «Количество и счёт»

Считалки, направленные на закрепление детьми знаний по разделу «Количество и счёт»

• «Мурка в зоопарке»;
• «На горке»;
• «Сосчитаем всё вокруг»;
• «На зарядку по порядку»;
• «Галочка»;
• «Счёт»;
• «Весёлый счёт»;
• «Времена года» (порядковый счёт);
• «Лесной счёт»;

Разучивание с детьми данных песен сопровождалось показом сюжетных картинок, которые раскрывали само содержание песенок (см. Степанов В. «Буквы. Азбука. Считалки», «Галочка-считалочка. Учимся считать»).

• «Зайчик»;
• «Бука»;
• «Игра в классы»;
• «Мой зоопарк»;
• «Про белок»;
• «Пчёлки»;
• «Вышли мыши»;
• «Учёный слон»;
• «Егорка»;
• «Бабка с длинным носом»;
• «Тели-тели»;
• «Пересчитай-ка»;
• «Мы делили апельсин»;
• «Ехала телега»;
• «Предметы»;
• «Весна»;
• «Мяч»;
• «Воробей»;
• «Дед Кирилл»

Все выше перечисленные считалки разучивались с детьми как во время проведения различных игр, чтобы определить ведущего, так и во время выполнения каких-либо поручений в  музыкальной деятельности и пов-седневной жизни детей.

Математические песни по разделу «Величина»

Хороводные игры, направленные на закрепление детьми знаний по разделу «Величина»

• «Маленький ёжик»;
• «Маленькой ёлочке…»;
• «Зайчик»;
• «Песня Красной Шапочки».

Разучивание данных песен сопро-вождалось инсценировкой каждой из них

• «Каравай»;
• «Пузырь»;
• «Теги-теги-теги!»;
• «Тру-ру-ру-ру-ру-ру-ру!»;
• «Маленькие ножки».

Данные хороводные игры проводились с детьми не только на музыкальных занятиях, но и в свободное время с детьми в группе, на прогулке, а также на физкультурных занятиях и физминутках.

Математические песни по разделу «Форма»

Музыкально-математические загадки, направленные на закрепление детьми знаний по разделу «Форма»

• «Песенка про точку»;
• «Песенка про луч»;
• «Песенка квадратов»;
• «Песенка про прямоугольник»;
• «Песенка про треугольник»;
• «Песенка про круг»;
• «Песенка про многоугольники»;
• «Песенка про четырёхугольники»

Разучивание данных песен сопровождалось показом фигуры, о которой шла речь в песне.

• Про квадрат;
• Про круг;
• Про треугольник;
• Про прямоугольник.

Выше перечисленные загадки были направлены на закрепление детьми знаний о геометрических фигурах. Каж-дая загадка была проведена в форме игры: угадав загадку, дети должны были найти угаданную геометрическую фигуру у себя в «Чудесном мешочке» и ещё раз назвать её.

Пальчиковые игры

(по разделу «Ориентировка в пространстве»)

Музыкальные физминутки

(по разделу «Ориентировка в пространстве»)

Музыкально-математические речовки (по разделу «Ориентировка в пространстве»)

• «Ладушки»;
• «Жук»;
•  «Тики-так»;
• «На двери висит замок».

Выше перечисленные игры проводились и разучивались с детьми во время свободной деяте-льности детей или во время выполнения какой-либо учебной деятель-ности (рисование, лепка, аппликация и т.д.).

• «Хитрый ёжик – чудачек»;
• «Ручки…»;
• «Быстро встаньте, улыб-нитесь…»;
• «2 хлопка»;
• «Зарядка»;
• «Самолёт»;
• «Прогулка в зимнем лесу»;
• «Цветы»;
• «Буги-вуги».

Данные физминутки разу-чивались с детьми в свободное время, а их закрепление осуществлялось во время проведения занятий (в середине занятия).

• «Мы летаем высо-ко…»;
• «Киска»;
• «Самолёт»;
• «Сосна»;
• «Несёт меня лиса».

Данные речовки про-водились для того, чтобы закрепить представления детей о понятиях: высоко, близко, далеко, низко.

Математические песни по разделу «Ориентировка во времени»

Музыкально-математические речовки (по разделу «Ориентировка во времени»)

Музыкально-математические загадки (по разделу «Ориентировка во времени»)

• «Часы»;
• «Зима, весна, лето, осень»;
• «Путаница»;
• «Ночная страница»;
• «Песенка про Смешную Неделю»;
• «Емелина неделя»
•  «Весёлая неделя»;
• «Братья Месяцы»;
• «Хоровод времён года»;
• «Сегодня завтра и вчера»;
• «Гном Тик-так и Время».

Выше перечисленные песни были подготавливающими для проведения итогового занятия по этому разделу.

• «Рано утром я прос-нусь»;
• «С утра…»;
• «Мы растём здоро-выми»;
• «С каждым годом, с каждым днём»;
• «Зарядка».

Данные речовки ра-зучивались и использо-вались во время проведения игр, занятий и самосто-ятельной деятельности де-тей.

• «Утро»;
• «День»;
• «Вечер»;
• «Ночь»;
• «Скоро»;
• «Будет»;
• «Было»;
• «Сейчас»;
• «Сутки»

Отгадывание загадок направлено на закрепление знаний детьми старшего дошкольного возраста по основным направлениям данного раздела: сутки и вчера, сегодня, завтра.