Консультация для воспитателей "Формирование представления о величине предметов и измерения у дошкольников"
статья по математике (подготовительная группа)

Формирование представления о величине предметов и измерения у дошкольников

Одной из задач воспитательно-образовательной работы в детском саду является формирование представлений о величине предметов и способах ее измерения.

Ознакомление детей с величиной предмета начинается очень рано, еще в младенческом возрасте и является одной из сторон чувственного познания окружающего мира. Формирование адекватного восприятия и представления о величине предметов дает ребенку возможность ориентироваться в окружающем мире.

Обучение детей сравнению и измерению величины способствует более полному представлению об окружающей действительности, влияет на развитие познавательной деятельности и органов чувств: зрения, осязания.

Данной проблеме уделяют внимание педагоги и психологи:  Р.Л.Березина, Л.А.Венгер, Д.Д.Галанин Г.А.Корнеева, В.К.Котырло, А.М.Леушина, Е.В.Проскура, Т.В.Тарунтаева и другие. Они рассматривают восприятие величины как одну из задач сенсорного воспитания, определяют особенности восприятия величины, содержание и методы обучения.

Обучение детей  измерительной деятельности  является одной из задач формирования представлений о величине предмета.

Изучение опыта работы дошкольных учреждений показывает - в детском саду уделяется достаточно внимания обучению детей измерению величины, но рассматривается это в плане формирования у детей практических умений и навыков, однако не в полной мере определяется роль измерительной деятельности в их интеллектуальном развитии. В процессе  усвоения измерительной деятельности у детей развиваются мыслительные операции (сравнение, анализ, сериации, обобщение).

Анализ методической литературы и практика работы в  детском саду позволяют констатировать, что обучение дошкольников измерительной деятельности вызывает определенные трудности у значительного количества детей и педагогов. Что объясняет необходимость формирования у детей не только представлений о размерах предметов, но и  развитие элементов логического мышления, позволяющих ребенку понять сущность операции измерения. Педагоги должны использовать  процесс обучения измерительной деятельности на осознание детьми цели измерительной деятельности, освоение способов ее выполнения, соблюдение правил, определяющих характер и последовательность действий, решение практических и учебных задач в единстве, иными словами на формирование предпосылок учебной деятельности.

Одним из направлений обучения детей измерительной деятельности является формирование представлений о функциональной зависимости между величиной, меркой  и числом.

      Обучение детей старшего дошкольного возраста измерению величины,  формирование представлений о функциональной зависимости между величиной, меркой и числом будет протекать более эффективно при условии:

1. определения содержания обучения с учетом постепенного усложнения и субъектного опыта ребенка;
2. разработки методов обучения, направленных на активизацию познавательной и практической деятельности детей с включением проблемных ситуаций, занимательных игровых упражнений, наглядности;
3. сочетания разнообразных форм организации обучения (на занятии и самостоятельной деятельности детей);
4. организации  взаимодействия детей с педагогом и сверстниками;
5. обеспечения психолого-педагогического просвещения педагогических кадров с целью привлечения их к работе по данной проблеме.

Измерительная деятельность лежит в основе полноценного формирования понятия числа.

Целенаправленное формирование элементов измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы навыков и умений, необходимых для будущей трудовой жизни.

Дети старшей и подготовительной групп должны знать, что разные величины измеряются разными видами мер. В результате упражнений  они усваивают, что считать можно не только отдельные предметы (игрушки, мебель, счетный материал), но и протяженные, сыпучие и жидкие тела, пользуясь для этого измерением.

В школе дети научатся использовать для измерения общепринятые меры: сантиметр, метр, дециметр, литр, килограмм. Измерительная деятельность в детском саду с помощью условной мерки подготовит детей к  измерению в школе с помощью эталонов, так как способ уже будет усвоен.

В процессе повседневной жизни, вне специального обучения лишь отдельные дети овладевают способами линейного измерения. Некоторые дети вполне самостоятельно улавливают общий смысл линейного измерения. Исследователи приходят к выводу, что данный вид деятельности в условиях обучения вполне доступен для детей пяти-шести лет и представляет для них большой интерес.

Старшие дошкольники самостоятельно, без специального требования сопоставляют предметы по величине, но выделяется в предмете преимущественно одна протяженность: длина, ширина, высота. Без целенаправленного обучения, дети не овладевают понятием трехмерности, а так же понятием меры.

Умение измерять различные объекты имеет большое значение для общего умственного развития детей, поэтому в программе работы с детьми старшего дошкольного возраста предусмотрено обучение измерению длины, массы и вместимости сосудов условными мерками.

В процессе обучения дети усваивают, что:

1. измерение позволяет дать более точную количественную характеристику измеряемого объекта;
2. между величиной, мерой и результатом измерения существует функциональная зависимость;
3. количество мерок находится в зависимости от размера (чем меньше мерка, тем больше их количество при измерении одной и той же длины, массы, вместимости сосуда).

Опыт измерения условными мерками подводит детей к пониманию значения общепринятых мер и измерению как математической операции, посредством которой устанавливается численное отношение между измеряемой величиной и выбранной единицей измерения, масштабом или эталоном.

Следовательно, основной путь практического ознакомления дошкольников с некоторыми проявлениями зависимости – организация практической деятельности измерения с помощью условных мерок и наблюдение разных соотношений между величинами.

Решить эти задачи можно, показывая детям измерение разных по величине объектов (двух или более) одинаковыми мерками с получением разных результатов; измерение разных по величине предметов разными мерками с получением разных или одинаковых результатов; измерение одного и того же объекта или равных по величине объектов разными мерками (результаты разные).

Дети дошкольного возраста должны знать, что не только целый предмет можно разделить на несколько равных частей, но и понимать (наблюдая конкретные действия с конкретными предметами), как относится целое к своей части, а часть к своему целому; не только уметь измерять разные количества разными мерками, но и понимать, как число зависит от величины мерки при не изменяющемся количестве.

Функциональные связи и зависимости  дети познают не только в процессе измерения и по его результатам, но и при делении целого на части, группы предметов на большее или меньшее количество частей.

Характеристика измерительной деятельности позволила сделать вывод, что при целенаправленном обучении дети усваивают приемы измерения, приходят к пониманию сущности этой деятельности в конкретной форме. Обучение опосредствованному уравниванию величин дает возможность познакомить дошкольников с некоторыми простейшими видами функциональной зависимости. Все представления, которые формируются у детей в процессе измерения, тесно связаны между собой. Измерение наполняет их конкретным содержанием, помогая овладеть математическими понятиями.

Анализ содержания работы по формированию математических знаний у дошкольников свидетельствует о  возможности целенаправленного  ознакомления с простейшими видами функциональной зависимости. Однако следует определить пути и способы  этой работы, уточнив место и значение  представлений и элементарных понятий,  которыми овладевают дошкольники в процессе организованных занятий и в повседневной жизни.

Практическая часть

Занятие №1 .

Задача: Формирование представлений о функциональной зависимости  между величиной, меркой и  результатом измерения (числом).

Материалы:

* книга, которую надо починить,

* цветная бумага,

* ножницы,

* клей.,

* куб с кружками,

* фишки разного цвета.

Ход занятия:

- Ребята. Давайте поиграем.

Ход занятия.

Игра «Назови соседей»

Дети образуют круг. С помощью считалки выбирается ведущий:

На Луне жил звездочет,

Он планетам вел подсчет:

Меркурий – раз,

Венера – два-с,

Три – Земля,

Четыре – Марс,

Пять – Юпитер,

Шесть – Сатурн,

Семь – Уран,

Восьмой – Нептун,

Девять – дальше  всех – Плутон...

Кто не видит – выйдет вон!

Ведущий бросает  кому-либо из детей куб. Ребенок поймавший его, сначала называет  сколько кружков  (число)  на грани куба, а потом «соседей» этого числа.

Если ребенок дает правильный ответ. Он становится ведущим.

Игра проводится в быстром темпе

«Измерение»

Воспитатель приглашает ребят подойти к себе.

- Ребята, посмотрите, самая интересная наша книга порвалась  и осталась без обложки. Вспомните название этой книги.

(Ответы детей)

- Она называлась "Сказка про храброго зайца длинные уши, короткий хвост" Д. Мамина-Сибиряка.

-  По этой сказке мы ставили спектакль и, жаль, что такая интересная книга порвалась.

Воспитатель: Ребята, как вы думаете, что можно сделать, чтобы наша книга красиво  выглядела?

 (Выслушиваем различные ответы детей, выбираем правильный вариант - сделать новую обложку для книги)

Воспитатель: Что для этого нужно?

(измерить книгу)

Воспитатель: Чем будем измерять?

Выслушиваем ответы детей и выбираем правильный ответ.

- Правильно - палочкой, полоской

Воспитатель: Как можно назвать полоску или  палочку, если ей измеряется величина?

- Условной меркой

Вызываем ребенка, он измеряет высоту и ширину книги с помощью  полоски, он же выкладывает фишки на столе. Остальные дети наблюдают, как он выполняет задание, и выкладывают фишки у себя на столе.

• Ребята, какое у вас получилось число при измерении ширины книги?

Дети: Два.

•  Какое число  получилось, при измерении высоты книги?

Дети: Три

-  Ребята, а почему получились разные числа, ведь мерка была одна и та же?

Выслушиваем ответы детей.

- Ширина книги была меньше, чем высота, поэтому числа разные.

Воспитатель: Ребята, вы все согласны?

- А сейчас каждый сделает обложку  к книге. У каждого из вас на столе  лист бумаги и полоска.

Сколько раз откладываем мерку по ширине?

- Два

- Сколько раз по высоте.

- Три.

Ребята выполняют  задание.

Воспитатель следит за правильностью выполнения измерений детьми, подходит к детям, задает вопросы:

- Сколько мерок высота?

- Сколько мерок ширина?

- А ты все сделал правильно?

  Дети выполнили измерение, воспитатель помогает им согнуть лист бумаги, чтобы они смогли по сгибу отрезать лишнее. После того, как  обложка была сделана, ребята подходят к  книге, и каждый примеряет свою обложку, правильно ли он выполнил задание.

Лучшую обложку приклеиваем к книге вместо  порванной обложки.

- Ребята, сегодня вы впервые отремонтировали книгу. Ремонтировать книги можно не только в детском саду, но и дома.

- Вы молодцы!

- После сна, вечером, мы с вами пойдем в библиотеку, просмотрим все книги и отберем порванные для ремонта. У вас уже есть готовые заготовки – обложки.

Игра «Назови предмет»

Дети делятся на две команды.

Одна команда называет предметы прямоугольной формы. Другая – квадратной. За каждый названный предмет дети получают фишку. В конце игры выясняется:

- сколько каждая команда набрала очков?

- какая команда больше назвала предметов?

- сколько всего предметов четырехугольной формы назвали все дети?

Занятие №2 .

Задача: Закрепить знания о функциональной зависимости между измеряемой величиной, меркой и числом  

Материалы:

*стакан, чашка, миска, рис

*фишки желтого и красного цвета

* яблоки сшитые из ткани зеленого, красного, желтого цветов

* мяч

Ход занятия

«Игра с яблоками»

На полу на небольшом расстоянии друг от друга лежат обручи, в центре каждого – цифра. На подносе – яблоки (по количеству детей)

Воспитатель предлагает детям отгадать одну из загадок:

Круглые, зеленые на дереве растут

Как бочок краснеет, тут их и сорвут.

Сладкие и спелые, соберут в корзинку

Все на вид красивые, прямо как с картинки.

        (Яблоко)

Висит на ветке колобок,

Блестит его румяный бок!

         (Яблоко)

Воспитатель объясняет правила игры:

- Вы будете бегать под музыку. Как только музыка перестанет звучать, вы подойдете к подносу и возьмете по одному яблоку. А затем встанете возле той цифры, которая будет соответствовать количеству «косточек» в яблоке.

Игра начинается

Возле каждого обруча с цифрой должны стоять два ребенка  с яблоками разных цветов.

Воспитатель: Проверьте друг друга, правильно ли выполнено задание. Возле какой цифры вы стоите и почему?

Ребята обмениваются яблоками и игра повторяется.

«Измерение»

Воспитатель: Ребята объединитесь  в 2-е команды:  

- 1-я команда будет измерять рис стаканчиком,

- 2-я команда откладывает фишки.

Дети садятся за столы.

- Ребята, чем можно измерить рис?

Дети: Ложкой, стаканом, миской...

- Правильно.

- Чем сегодня мы будем измерять?

Дети:

- Стаканчиком

- Чашкой.

Воспитатель:

- Давайте вспомним правила измерения сыпучих веществ: насыпаем рис до верхнего края стаканчика, 2-я команда откладывает фишку на стол, высыпаем. Снова насыпаем. 2-я команда откладывает фишку, снова высыпаем.

- Приступайте к выполнению задания.

Дети выполняют измерение. Воспитатель следит, чтобы дети правильно выполняли действии, подходит к ребятам и спрашивает  правила измерения.

После выполнения измерения задания команды меняются.

- Ребята - 2-я команда измеряет рис чашкой, 1-я команда – откладывает фишки.

Воспитатель: Ребята, команда которых откладывает фишки, смотрите, правильно ли 2-я команда измеряет?

Дети выполняют задание.

Воспитатель:  Ребята давайте сравним  результаты измерения.

• Сколько получилось стаканчиков риса?
•  Три.
• Сколько получилось чашек риса?
• Шесть
• Поставьте знак между цифрами и прочитайте "запись"

Дети читают "Три меньше шести, шесть больше трех"

Воспитатель. Почему получились разные числа, если мы измеряли  один  и тот же объем  крупы?

Дети: При измерении одной и той же величины разными мерками получаются разные числа: чем больше мерка, тем меньше число и наоборот: чем меньше мерка, тем больше число.

Как можно назвать чашку и стаканчик при измерении риса?

- Мерками.

Игра «что, где?»

Игра проводится в кругу. В центре круга стоит педагог с мячом. Он объясняет правила игры.

- Я буду называть предметы, находящиеся в этой комнате. Тот из вас, кому я брошу мяч, в своем ответе должен использовать следующие слова: «на», «под», «впереди», «за».

Игра начинается.

Воспитатель бросает мяч ребенку и спрашивает: «Где кукла?»

Ребенок, поймавший мяч, отвечает:

- Впереди, на полке

Бросает мяч воспитателю.

Вопросы детям:

- Где аквариум от тебя?

- Где Коля стоит от тебя?

- Где картина висит от тебя?

- Где машина стоит от тебя?

Ребята отвечают. Можно усложнить игру - задавать вопросы в более быстром темпе.

Занятие №3 .

Задача: формирование у детей представлений о функциональной зависимости между величиной, меркой и числом.

Материал:

* бутылка, кувшин, в каждом по  200 гр. воды;

* 2  стакана – 200 гр., чашка – 100 гр.,

* пластмассовый стаканчик – 50 гр.

* набор цифр до 10 (по одной цифре  на каждого ребенка)

Ход занятия

Игра «Запомни, кто где стоит?»

Шесть – семь детей выстраиваются в ряд. С помощью считалки выбирается ведущий:

Я решил ворон считать:

Раз, два, три, четыре, пять.

Шесть ворона – на столбе,

Семь ворона – на трубе,

Восемь – кормит воронят...

Ну а десять – это галка.

Вот и кончилась считалка.

Ведущий в течение 15-20 секунд смотрит на играющих, запоминая кто  за кем стоит. Затем, отвернувшись от детей, перечисляет, кто за кем стоит. Ведущим становится другой ребенок.

«Измерение»

На столе у  воспитателя  бутылка и кувшин с водой, воды в них одинаковый объем.

• Ребята, у меня в бутылке и в кувшине вода.
• Как узнать – в них одинаковый объем воды?

Дети:  Нужно измерить, чтобы узнать, сколько воды находятся в бутылке и в кувшине.

(ребята дают разные предположения чем и как нужно измерять воду)

Воспитатель:  Давайте будем измерять чашкой.

Ребенок может  предложить измерять стаканчиком.

• Ребята, как будем называть чашку и стаканчик для измерения объема воды.

Дети:  Условная мерка.

Вызываю несколько и предлагаю измерить объем воды: – один будет измерять воду в бутылке чашкой, другой откладывать фишки, третий будет  измерять воду в кувшине  стаканчиком, а четвертый будет откладывать фишки. Дети выполняют задания.

Воспитатель: Сколько получилось чашек воды в бутылке?

• Две чашки.

Воспитатель: Сколько получилось стаканчиков воды в кувшине?

• Четыре стаканчика.

Воспитатель: Ребята, какие числа получились?

•  Два и четыре.

Воспитатель: Ребята у нас получились разные числа 2 и 4. Теперь сольем воду обратно - а сейчас поменяйтесь: один будет измерять воду в бутылке стаканчиком, а другой будет измерять воду в кувшине чашкой. Девочки -выкладывать фишки.

Ребята выполняют задание, остальные дети следят за выполнением.

Воспитатель: Сколько получилось стаканчиков воды бутылке?

Ребенок: Четыре.

• Сколько получилось чашек воды в кувшине?

Ребенок: Две.

Воспитатель: Ребята, почему  при первом измерении  получились числа 2 и 4, а после обмена мерками снова получили числа 4 и 2?

Дети:  Потому что мы использовали разные мерки.

Воспитатель: Как же узнать,  одинаковый ли объем воды в бутылке и в кувшине?

Ребенок: Нужно взять одну мерку.

Воспитатель вызывает двоих детей и предлагает им измерить объем воды в бутылке и кувшине большим стаканом.

• Какое количество стаканов  получилось у тебя?
• Один.

Воспитатель: А какое количество стаканов получилось у тебя?

• Один.

Воспитатель: Что мы можем сказать об объеме воды?

• Объем одинаковый.

Воспитатель: Ребята, если объем воды был одинаковым, почему получались разные числа при измерениях?

• Потому что  мерки были разными.

Воспитатель: Правильно. Ребята, мы измеряли объем воды разными мерками: стакан больше, чашка меньше, стаканчик еще меньше.

• Чем больше мерка, тем меньше число и наоборот: чем меньше мерка, тем больше число.

Игра «Ручеек»

Двое детей, ведущие, берутся за руки, образуя воротца. В руках у них цифра 10. Остальные дети разбегаются по комнате, у каждого цифры от 0 до 10. По сигналу воспитателя: «Ручеек в воротца», дети встают парами, так чтобы образовать вместе заданное число (например: 5 и 5, 1 и 9, 6 и 4, 3 и 7 и т.д.).

«Ручеек» должен пройти через «воротца». Дети, образующие «воротца», пропускают тех, кто  не только правильно составил заданное число, но и сказал, как оно составлено.

Игра повторяется.  При этом меняются ведущие и цифры у детей.