Таблица Количество и счет
учебно-методический материал по математике на тему

    Содержание

         раздела

         «Количество

               и счет»

Возрастная

группа      

Проект примерной основной образовательной программы дошкольного образования «Истоки» / Под редакцией Л.А. Парамоновой

Проект примерной основной образовательной программы дошкольного образования «Радуга» / Под редакцией Т.И. Бабаева, А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцева и др.

Проект примерной основной образовательной программы дошкольного образования «От рождения до школы» / Под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой

2-я мл. группа

Педагог:

- помогает детям определять, где один предмет, а где

их много; различать равенство и неравенство групп по количеству входящих в него предметов, последовательно накладывая или прикладывая один предмет к другому.

Педагог должен:

- учить различать количество в пределах 3 без пересчёта, субитацией;

- учить порядку следования числительных в пределах 5.

Развивать умение видеть общий признак предметов группы (эти, все мячи большие).

Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятия «много», «один», «по одному», «ни одного»; находить один и несколько одинаковых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколько?»; при ответе пользоваться словами «много», «один», «ни одного».

Сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; учить понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше (меньше)?»; отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов».

Учить устанавливать равенство между неравными по количеству группами предметов путем добавления одного предмета или предметов к меньшей по количеству группе или убавления одного предмета из большей группы.

Средняя группа

Педагог:

- учит детей считать до пяти—десяти (и в больших пределах в зависимости от успехов группы); показывает, как образовывать разные количественные группы предметов, называя их тем или иным числительным; учит отсчитывать предметы из большего количества по образцу и названному числу, считать по осязанию, на слух;

- упражняет детей в воспроизведении на слух того или иного количества звуковых сигналов, в определении равенства и неравенства количества хлопков и кубиков, кругов и квадратов и пр., учит считать и отсчитывать предметы из большего количества по образцу, названному числу, считать по осязанию, на слух; самим устанавливать равенство и неравенство групп предметов, определяя их численность, когда предметы в группах находятся на различном расстоянии друг от друга, расположены не в ряд, а по кругу, квадрату или в виде любой другой фигуры, а также, когда они различны по величине;

Педагог должен:

формировать представления о числах первого десятка как о существенных признаках явлений окружающего мира:

- дать представление о порядке следования чисел первого десятка на основе стихов и считалок;

- осваивать счёт в пределах 10;

- знакомить с цифрами.

- обеспечивать эмоциональную окрашенность занятий, обращая внимание детей на те проявления числа, которые интересны или красивы и не случайны;

- включать в освоение детьми количественных отношений реализацию воспитательных и развивающих задач, а именно:

- развитие устойчивости к интеллектуальной фрустрации, т. е. умение спокойно и конструктивно реагировать на свои ошибки и на неумение решить задачу;

- формирование положительной общей самооценки и уверенности в собственных интеллектуальных силах;

- создание условий для индивидуального развития способностей ребёнка;

- формирование интереса к математике.

Дать детям представление о том, что множество («много») может состоять из разных по качеству элементов; учить сравнивать части множества, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар предметов (не прибегая к счету). Вводить в речь детей выражения: «Здесь много кружков, одни- красного цвета, а другие — синего; красных кружков больше, чем синих, а синих меньше, чем красных» или «красных и синих кружков поровну».

Учить считать до 5 (на основе наглядности), пользуясь правильными приемами счета: называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с одним предметом пересчитываемой группы; относить последнее числительное ко всем пересчитанным предметам, например: «Один,

два, три — всего три кружка».

Сравнивать две группы предметов.

Формировать представления о порядковом счете, учить правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными, отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?».

Формировать представление о равенстве и неравенстве групп на основе счета.

Учить уравнивать неравные группы двумя способами, добавляя к меньшей группе один (недостающий) предмет или убирая из большей группы один (лишний) предмет.

Отсчитывать предметы из большего количества; выкладывать, приносить определенное количество предметов в соответствии с образцом или заданным числом в пределах 5.

На основе счета устанавливать равенство (неравенство) групп предметов в ситуациях, когда предметы в группах расположены на разном расстоянии друг от друга, когда они отличаются по размерам, по форме расположения в пространстве.

Старшая группа

Педагог:

- учит считать до 10, различать количественный и порядковый счет, отвечать на вопросы: «Сколько всего?», «Какой, который по счету?»; определять числа — «соседи»; отсчитывать по образцу и названному числу;

- помогает определять равное количество в группах разных предметов, определять состав чисел до 5 (включительно) из отдельных единиц и из двух меньших чисел; уточняет независимость числа от размера считаемых предметов, от расстояния между ними, от цвета, формы расположения и от направления счета;

- знакомит с понятиями «часть и целое» через организацию практической деятельности детей (складывание листа бумаги, ленты и т. д. на 2 и 4 равные части, нахождение части от целого—1\2, 1\4 часть и целого по его части).

Педагог должен:

- знакомить с операциями счёта и измерения как способа выражения количества через число;

- развивать представление о необходимости наименования результата счёта и измерения;

- учить отличать ситуации, в которых необходимо использовать измерение, от ситуаций, в которых могут использоваться и пересчёт, и измерение;

- учить алгоритмам действий отсчёта и пересчёта. Дать представление об алгоритме счётной операции: каждый элемент совокупности только один раз ставится в соответствии с числом натурального числового ряда. Дать представление о необходимости наименования результата счёта;

- развивать представление о количестве, которое может быть выражено с помощью числа через операции счёта или измерения;

- формировать представление об изменении и сохранении количества;

- дать представление об арифметических действиях сложения и вычитания;

- знакомить со знаками «+» и «–» для обозначения арифметических действий;

- знакомить с задачей, дать представление о составлении и решении задач на сложение и вычитание в пределах первого десятка;

- формировать представление об обратимых и необратимых изменениях;

- знакомить с натуральным числовым рядом. Обеспечивать понимание детьми закономерности построения натурального числового ряда (каждое следующее число больше предыдущего на одну единицу);

- развивать представление о составе каждого из чисел первого десятка из двух меньших чисел;

- формировать навыки прямого и обратного счёта в пределах первого десятка;

- формировать операцию пересчёта дискретных предметов в пределах 10;

- формировать операцию отсчёта по заданному числу предметов в пределах 10.

Учить создавать множества (группы предметов) из разных по качеству элементов; разбивать множества на части и воссоединять их; устанавливать отношения между целым множеством и каждой его частью, понимать, что множество больше части, а часть меньше целого множества; сравнивать разные части множества на основе счета и соотнесения элементов (предметов) один к одному; определять большую (меньшую) часть множества или их равенство.

Учить считать до 10; последовательно знакомить с образованием каждого числа в пределах от 5 до 10 (на наглядной основе).

Сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 на основе сравнения конкретных множеств; получать равенство из неравенства (неравенство из равенства), добавляя к меньшему количеству один предмет или убирая из большего количества один предмет («7 меньше 8, если к 7 добавить один предмет, будет 8, поровну»).

Формировать умение понимать отношения рядом стоящих чисел (5 < 6 на 1, 6 > 5 на 1).

Отсчитывать предметы из большого количества по образцу и задан-

ному числу (в пределах 10).

Совершенствовать умение считать в прямом и обратном порядке

(в пределах 10). Считать предметы на ощупь, считать и воспроизводить количество звуков, движений по образцу и заданному числу (в пределах 10).

Познакомить с цифрами от 0 до 9.

Познакомить с порядковым счетом в пределах 10, учить различать вопросы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и правильно отвечать на них.

Продолжать формировать представление о равенстве: определять равное количество в группах, состоящих из разных предметов; правильно обобщать числовые значения на основе счета и сравнения групп.

Упражнять детей в понимании того, что число не зависит от величины предметов, расстояния между предметами, формы, их расположения, а также направления счета.

Познакомить с количественным составом числа из единиц в пределах 5 на конкретном материале.

Подготовительная к школе группа

Педагог:

- подводит к пониманию того, как образуются числа второго десятка; учит определять предыдущее и последующее к названному числу, определять отношения между числами

(равенство, неравенство, больше, меньше); определять состав чисел до 10 из двух меньших;

- знакомит с цифрами от 0 до 9; знаками: «=» (равно), «≠» (не равно), «>» (больше), «<» (меньше);

- предлагает составлять и решать несложные задачи на сложение и вычитание (в пределах 10), пользуясь цифрами и знаками «+», «–», «=».

Педагог должен:

- дать представление о числовой прямой и о числе как о точке этой прямой;

- учить сравнивать предметы по количеству, используя различные приёмы, и выражать в речи в развёрнутом ответе результат сравнения, используя понятия «больше», «меньше», «равно»;

- знакомить детей с арифметическими операциями сложения и вычитания;

- содействовать осознанию связи между арифметической операцией (действием) и характером изменения количества;

- знакомить со знаками арифметических операций сложения и вычитания;

- сформировать понятие о цифре как знаке. Дать представление о различных способах записи цифр в разные эпохи у разных народов;

Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.

Упражнять в объединении, дополнении множеств, удалении из множества части или отдельных его частей. Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов или соединения предметов стрелками.

Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. Познакомить со счетом в пределах 20 без операций над числами и числами второго десятка.

Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда, умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1.

Учить называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

Знакомить с составом чисел в пределах 10.

Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).

Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет).

Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание; при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (–) и знаком отношения равно (=).