Моделирование как средство логико - математического развития детей дошкольного возраста
консультация на тему

Моделирование как средство логико - математического развития детей дошкольного возраста

Согласно исследованиям, основы освоения моделировании закладываются в дошкольном возрасте, что вызывает пристальное внимание психологов и педагогов к генезису развития моделирования в дошкольном возрасте, разработке содержания моделей и технологий их использования в процесс е освоения детьми различного содержания.

Особую роль играет моделирование в логико-математическом развитии детей. Математические понятия являются моделями разной степени условности (натуральный ряд чисел, планы, цифры и др.). Сложность их освоения обусловлена противоречием между образным мышлением дошкольника и абстрактностью самих понятий. В силу этого для детей дошкольного возраста необходима разработка и использование более наглядных моделей «модели нижнего яруса» по классификации В. А. Штоффа). Промежуточные модели, с одной стороны, способствуют развитию необходимых умений моделировать, с другой - представляют содержание в более упрощенной, доступной детскому восприятию и Пониманию форме.

В современных исследованиях имеют место разные подходы к определению сущности моделирования.

• моделирование рассматривается как обще логический метод познания;

• как вид знаково-символической деятельности;

• как общая интеллектуальная способность.

Одна из наиболее распространенных классификаций моделей подразумевает деление на два основных класса: материальные модели, назначение которых состоит в физическом воспроизведении действительности, и идеальные модели, с которыми, даже при воплощении их в материале, все преобразования осуществляются мысленно (образные, знаковые). В психологических работах модель определяют, как особый вид знака и моделирование трактуют как один из видов знаково-символической деятельности (ЗСД).

ЗСД представляется как особая деятельность со знаково-символическими средствами (ЗСС). Среди них выделяются схематизированные, в которых передана структура действительности (стан комнаты и т. п.); знаковые, обозначающие содержание (формулы; знаки, обозначающие сложение, вычитание, умножение, деление; цифры и т. п.). Выделяют также две формы ЗСС: вещественную (специальный дидактический материал, например, блоки Дьенеша, палочки Кюизенера) и графическую (схемы, таблицы).

Ребенку необходимо освоить соотнесение «обозначаемое - обозначающее», которое является сущностью семиотической функции. Семиотическая функция понимается как целостное образование, включающее различение «обозначаемого» (и в нем: предмет и знак) и «обозначающего» (форму и содержание); определение связи между ними.

Изучение психологических предпосылок овладения моделированием и его генезиса в дошкольном детстве привело к определению моделирования как общей интеллектуальной способности (Л. А. Венгер, Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, С. Л. Лоренсо, А. М. Сиверио и др.). В основе данной интеллектуальной способности лежит овладение детьми практически ми действиями замещения, использования моделей, моделирования. Наглядное моделирование выступает средством ориентировки детей в действительности, обобщения, планирования и контроля действий и составляет одну из форм опосредования, которыми овладевают дошкольники. Л. А. Венгер отмечал, что наглядно-образное мышление дошкольников опосредуется наглядным моделированием, в котором в условно-семантической форме отражаются различного вида отношения. Источником развития моделирования является детская деятельность, которой свойственна моделирующая направленность.

Основываясь на идеях интериоризации внешних действий, в психологии экспериментально изучен генезис моделирования. Развиваясь на основе овладения действиями замещения (3-4 года), моделирование превращается в средство познания (4-6 лет) и далее, «присаживаясь» детьми, становится способом познания, собственно моделированием (6 лет и старше).

Особенности освоения замещения, моделирования в раннем и дошкольном возрасте

В процессе анализа особенностей, опосредованного познания детьми свойств и отношений можно условно наметить две линии: развитие собственно моделирования и освоение содержания посредством использования модели.

Младшие дошкольники могут применять самые простые сенсорные по содержанию и предметные по форме выражения модели (иконические) в процессе опосредованного познания свойств и отношений, В данном возрасте ценно именно непосредственное познание свойств и отношений. Осваиваются самые простые модели, обеспечивающие начальную систематизацию или дифференциацию сенсорных ощущений: геометрические фигуры, названия цветов, обозначение частей суток четырьмя разноцветными квадратами и т. п. При использовании модели детей привлекает сам способ замещения, а не использование модели в познании свойств.

Сложные модели затрудняют процесс восприятия: дети начинают играть с элементами моделей, затрудняются сравнивать модель и предмет. Например, дети 3-4-х лет не могли сопоставить предмет в кукольной комнате и на плане: отгибали лист с изображением плана и искали игрушку на обороте, определяли наугад (Р. и. Говорова, 1975); не понимали принципа системы координат в ситуации запоминания одной из 49 клеток на игровом поле (7 на 7 клеток) даже при введении образных обозначений (горизонтали и вертикали обозначались изображениями предметов), не могли показать запоминаемую клетку, ориентировались лишь на общее направление (показывали рукой приблизительное расположение клетки), с чем достаточно успешно справилось определенное число детей 4-5 лет (о. М. Дьяченко, 1986) Большинство младших дошкольников не способны «читать» образец сложения построек при конструировании. Данные особенности продиктованы недостаточным уровнем развития анализа, сравнения, что характерно дли младшего дошкольного возраста.

Дети среднего дошкольного возраста осваивают умения использовать различные модели, понимают отражательную функцию, адекватно воспринимают некоторые графические и условные способы выражения модели. Моделирование в данном возрасте следует рассматривать как совокупность преимущественно практических действий по использованию моделей (применение детьми готовых моделей, воспроизведение их в знакомых условиях в совместной со взрослым деятельности).

В данном возрасте в продуктивных видах деятельности и игре происходит освоение замещения и операции означения (л. А. Венгер, л. С. Выготский, Е. Е. Сапогова, о. В. Суворова и др.), предшествующих овладению математическим знаково-символическим языком (цифрами, знаками и т. п.). Дети старше четырех лет успешно кодируют образные ситуации, придумывают новые способы употребления предметов. Вместе с тем при замещении образных слов дети склонны создавать рисунки, индивидуальные образы (что показывает связь моделирования и воображения), а в ситуации замещения предмета называют способы, аналогичные его функциям.

Выявлен относительный уровень развития практического моделирования у детей 4-5 лет. Дошкольники могут «потерять» основание сравнения модели и объекта, используют модель частично, увлекаются игрой с элементами модели. Однако при использовании модели дети более успешно обследуют предмет (рассматривают модель, поочередно сопоставляют свойства предмета и символы модели). Модель выступает опорой действий: «подсказывает» задачу и действия для ее достижения. Обнаружено, что на процесс использования модели детьми влияют следующие факторы:

• эмоционально-образное отношение детей к осваиваемому содержанию и самой модели: выделение понравившихся обозначений, деталей; эмоциональные комментарии изображений; обыгрывание элементов модели, дополнение ее содержания;

• индивидуальные различия в отношении детей к познанию посредством модели, направленность интереса на осваиваемое содержание, на изучение самой модели и действий с ней, на ситуацию общения со взрослым.

Влияние модели на освоение различного содержания состоит в:

• повышении системности, глубины и обобщенности формируемых представлений о свойствах, более дифференцированном их восприятии, запоминании эталонов;

• активизации самостоятельного непосредственного и опосредованного обследования объектов;

• повышении детской самостоятельности, проявляющейся в более автономном выполнении задания, детском экспериментировании с элементами модели и объектами, снижении количества обращений ко взрослому и изменении мотивации (л. А. Венгер, А. М. Вербенен).

В исследовании Р. и. Говоровой (1975) показано, что дети  4-5 лет успешно устанавливают пространственные отношения при использовании модели: стараются использовать план при поиске задуманной игрушки, соотносят положение предмета на плане с местонахождением в кукольной комнате, рассматривают план и мебель в комнате, учитывают как очертания предмета, так и примерное их расположение.

Вместе с тем в процесс е опосредованного познания значительная часть детей среднего дошкольного возраста затрудняется в понимании соотношения обозначаемое - обозначающее (например, ребенок не понимает принципа сопоставления пространства комнаты и ее плана; не выделяет числа, обозначенного цветом и размером палочки Кюизенера).

В старшем дошкольном возрасте развитие моделирования происходит по нескольким взаимосвязанным линиям: развитие моделирования как знаково-символической деятельности (повышение понимания семиотической функции и интериоризации действий моделирования); освоение детьми различных моделей (изменение их обобщенности, системности); их самостоятельное применение в познании различного содержания.

В данном возрасте происходит значительное изменение в осознании семиотической функции (Н. Г. Салмина, Г. А. Глотова и др.); выявлено влияние понимания семиотической функции на эффективное освоение содержания без специального формирования практических действии моделирования.

Развитие умений пере водить информацию на знаковый язык (означения) сложно для дошкольников и в большей мере возможно на уровне воссоздания освоенных моделей в совместной со взрослым деятельности. Детям 5-7-ми лет доступно некоторое преобразование модели, что проявляется во внесении изменений в осваиваемые модели (В ходе решения простых логических задач дети предлагают заменить отсутствующие детали геометрическими фигурами).

У старших дошкольников проявляется интерес к освоению знаково-символических средств (цифры, буквы). Дети способны выделить заданное отношение (различие предметов по цвету, размеру или количеству) и означить его адекватными заместителями (различными по содержанию: предметами, объемными и плоскими моделями) (Павлюкова А. В., 1975, методика «Подсказка одним заместителем»). У части детей выявлен достаточно высокий уровень развития замещения.

Использование модели, созданной самими детьми, приводит к значительно лучшим результатам в запоминании слов. При этом треть старших дошкольников осознает возможность использования модели (знака) как средства запоминания информации (слов). В ситуации, в которой детям предлагалось для лучшего запоминания слов нарисовать знаки к ним (но не сами предметы), значительная часть детей выбирала ассоциативные черты, обобщенные свойства; дети использовали созданные изображения при воспроизведении слов. Более того, в ситуации, в которой предлагалось придумать знаки - обозначения слов, которые будут использоваться другими детьми («Рисунок для других»), дошкольники обращали внимание на степень сходства знака и объекта, таким образом, демонстрировали некоторое понимание правил означения (Е. В. Филиппова, Е. А. Бугрименко (1975».

Старшие дошкольники достаточно успешно осваивают элементы математических знаковых систем (геометрические фигуры, цифры, знаки и др.), однако осознание семиотической функции к 6-7-ми годам находится на низком уровне (г. А. Глотова, С. А. Лебедева, Н. Г. Салмина, о. В. Суворова и др.). Старшие дошкольники различают планы и понимают некоторые связи между ними; приводят, как правило, лишь одно-два неадекватных объяснения; при выделении правил ЗСД ограничиваются перечислением некоторых атрибутов, элементов, подменяют их нормами поведения и в целом не осознают необходимость знания алфавита данных ЗСС. Однако, согласно исследованиям о. В. Суворовой (1998), в котором выявлялись особенности осознания отношения число - цифра, лишь четверть детей 6 - 7 лет осознает и произвольно использует ЗСС. Так, большинство детей затрудняются в установлении связи между знаком и его содержанием по существенным признакам, неверно понимают форму выражения. Лишь часть детей воспринимает знаки как модели, отражающие отношения, принимает их систему как алфавит ЗСС. Только У трети детей проявляется понимание некоторых правил использования знака.

В исследованиях Л. А. Левиновой показано, что треть старших дошкольников готова принять способ обозначения свойств в буквенной форме, может оперировать буквами, цифрами как заместителями предметов при установлении транзитивности. Такие дети в процессе решения ситуации называют предметы по обозначаемым буквам, рисуют способ решения с их использованием; таким образом, у них проявляется более обобщенное абстрактное «видение» отношений предметов по размеру, величине. При этом использование буквенного обозначения является более эффективным, чем вербальное установление отношений порядка (хотя и недостаточно эффективным по сравнению с моделированием условия задачи на предметах). В этом проявляется использование модели как опоры действия.

Применение моделей в данном возрасте способствует освоению детьми моделирования как способа познания на основе интериоризации действий с моделями (л. А Венгер и др.). Значимо, что дошкольники начинают использовать различные модели в самостоятельной деятельности (рисуют схемы пространства комнаты, улицы в процессе пояснения расположения предметов и пути; моделируют условия арифметических задач на предметах; в играх «<Морской бой») используют систему координат и т. п.). Дети успешно применяют предметно-схематические и графические модели в установлении пространственных (планы кукольной комнаты, группы, участка), временных (календарь, часы), количественных (модель «Часть - целое», пособие «Дроби», палочки Кюизенера, построение сотни с опорой на пособие «Сто-счет»). Однако практические умения моделирования (анализировать реальность, переводить представления на знаково-символический язык, создавать и преобразовывать модель) недостаточно сформированы у большинства старших дошкольников.

В исследованиях показано эффективное использование моделей в установлении различного содержания старшими дошкольниками. Большинство детей 5-7 лет (около 80%) верно устанавливают и дифференцируют пространственные отношения: соотносят план и пространство кукольной комнаты, осуществляют тщательный анализ пространственной ситуации, ориентируются не только на очертания предметов, но и на отношения между предметами, заместителями. Вместе с тем в ситуации, когда план перевернут на 1800 и ребенку необходимо мысленно соотнести модель и пространство комнаты, большая часть старших дошкольников испытывает значительные трудности (Р. и. Говорова (1975». в исследованиях о. М. Дьяченко (1986) выявлено, что старшие дошкольники верно понимают принцип системы координат: в ситуации запоминания одной из 49 клеток на игровом поле (7 на 7 клеток) при введении образных обозначений (горизонтали и вертикали обозначаются изображением предметов) успешно показывают запоминаемую клетку, используют счет. Н. и. Непомнящей показано, что старшие дошкольники могут успешно осваивать отношение часть - целое при наглядном их представлении на модели

.

         _        =  

Форма выражения модели влияет на особенности ее понимания и использования детьми. Дошкольники успешно осваивают предметные и предметно-схематические модели. Понимание графических моделей сложно даже для старших дошкольников.

На процесс понимания моделей, их применение в деятельности влияет уровень развития познавательных процессов: восприятия («считывание» символов), памяти (запоминание обозначений), мышления и логических операций, воображения (умение кодировать информацию).

Литература

1. Лаврентьева т В. Формирование способности к наглядному моделированию при ознакомлении с пространственными отношениями / / Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания. - М.: Педагогика, 1986.

2. Лебедева С. А. Развитие познавательной деятельности дошкольника на основе схематизации // Вопросы психологии, 1997, N95.

3. Педагогическая диагностика по программе «Развитие». Рекомендации и материалы к проведению: старший дошкольный возраст. - М.: «Изд-во ГНОМ И Д», 2000.

4. Развитие: Программа нового поколения для дошкольных образовательных учреждений. Старшая группа / Под ред. о. М. Дьяченко.- М.: «Изд-во гном И Д», 2000.

5. Сапогова Е. Е. Ребенок и знак: психологический анализ знаково-символической деятельности дошкольников. - Тула: Приокское кн. изд., 1993.