4. Методическая деятельность.Точка роста

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Клюквинская средняя общеобразовательная школа-интернат»
Верхнекетского района Томской области

Программа внеурочной деятельности по математике для 5 – 7 классов
«Волшебная арифметика»

Составитель:

Учитель математики
Бурачкова И.С.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Педагогическая целесообразность данной образовательной программы внеурочной деятельности обусловлена важностью создания условий для формирования у обучающихся 5 - 7 классов навыков абстрактного (пространственного) мышления, которые необходимы для успешного интеллектуального развития, а также необходимости повышения скорости мышления и умения обрабатывать большой объем информации.

Мы живем в век информационного цунами, когда количество информации постоянно растет. И очень важно уметь грамотно с ней работать, «пропускать» огромные ее объемы через себя. Предлагаемая система практических заданий и занимательных упражнений позволит педагогу формировать, развивать, корректировать у обучающихся эти навыки, а также помочь детям легко и радостно включиться в процесс обучения.

Данная программа является наиболее актуальной на сегодняшний момент, так как обеспечивает развитие навыков у обучающихся, необходимых для дальнейшей самореализации и формирования личности ребенка. Программа рассчитана на детей возрастной группы от 11 до 14 лет.

С этой целью в программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в динамичную деятельность, на обеспечение понимания ими арифметического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков самостоятельной деятельности.

Программа составлена на основе Основной образовательной программы дополнительного образования МБОУ «Клюквинская СОШИ».

Программа учитывает возрастные, обще учебные  и психологические особенности обучающихся 5 – 7 классов.

Цель данной программы: создание условий для раскрытия учебного математического потенциала обучающихся.

Задачи:

• дать представление о ментальной арифметике и основах системы счета на соробане;
• развивать пространственное воображение обучающихся, абстрактное, логическое мышление;
• обогатить арифметические представления школьников, формировать некоторые основные понятия;
• развитие навыков воображения, восприятия, умения работать и отдыхать, переключаясь на другое задание;
• развивать скорость мышления и скорость обработки информации;
• развивать концентрацию зрительного и слухового внимания;
• развивать все виды памяти: зрительная (фотографическая), аудиальная (слуховая), кинетическая (мышечная);
• развивать наблюдательность, самостоятельность, находчивость, сообразительность;
• обогащать словарный запас;
• воспитывать уважение к окружающим, доброжелательность;
• формирование коммуникативных умений, развитие навыков сотрудничества.

Каждое занятие наполнено арифметическими заданиями занимательного характера. В процессе проведения занятий у обучающихся появляется реальная возможность проявиться, работая в зоне ближайшего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже самого слабого ученика. Отрабатывать арифметический навык. Подготовить ум для более серьезной работы. Для успешного освоения программы обучения ребенку необходимо не только много знать, но и последовательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение.

Решая проблему развития пространственного мышления, данный курс направлен на развитие у учащихся образного (пространственного) мышления, повышения скорости мышления, а также использование на практике приемов умственной деятельности: анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Формировать у детей способность быстро принимать решения в нестандартных ситуациях. Программа кружка также способствует развитию всех видов памяти и повышению концентрации внимания.

Описание места курса в учебном плане

Занятия кружка «Волшебная арифметика» проводятся один раз в неделю по 1 часу. Срок реализации программы – 2 года  (68 часов).

Состав групп постоянный, количество учащихся до10 человек.

Общая характеристика курса

Программа курса «Волшебная арифметика» создана для 5 - 7 классов. Разработка программы данного курса обусловлена необходимостью совершенствования вычислительных навыков школьников.

Знакомство со старинными методами счета дает возможность не только более глубоко постичь историю математики, её огромную роль в системе человеческих знаний, укрепляет веру в значение математики, усиливает познавательный интерес к ней. Оно имеет и громадное нравственное значение в становлении молодых людей, так как выдающиеся математики были одновременно и выдающимися личностями, подлинными реформаторами и борцами в науке, мужественно отстаивавшими правоту своих передовых научных и философских идей.

В рамках кружковых занятий предлагаются экскурсы в историю математики. Учащиеся знакомятся с развитием нумерации и счета, интересными приемами устных и письменных вычислений, математическими задачами-загадками и известными задачами и методами счета разных времен. В результате изучения старинных методов и приемов счета различных народов учащиеся увидят их большую роль в зарождении математических знаний.

Процесс обучения основывается на следующих методах: рассказ, объяснение, беседа, практическая работа, упражнения, викторины, игры, работа с учебной литературой, работа с Интернет ресурсами и ресурсами образовательного центра «Точка роста».

Также используются методы с техническими средствами обучения: демонстрация презентаций на мультимедийном устройстве, поиск учебной информации на сайтах интернета и др. Многие задания учащиеся выполняют дифференцированно. Используется групповая и фронтальная организационная форма обучения. Проверка знаний, умений и навыков осуществляется в форме устного опроса, письменных работ, наблюдений и др.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Целями обучения математики являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения. В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах.

На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

Цель изучения предмета на конкретной ступени образования для формирования личностных универсальных учебных действий (УУД): образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач; закладывание основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике; регулятивных УУД: воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Планируемые результаты изучения учебного курса

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностные:

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
• Целостное восприятие окружающего мира.
• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные: 

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебнопознавательных и практических задач.
• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
• Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации.
• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Предметные:

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
• Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

В результате освоения курса учащиеся научатся:

• применять в практике вычислительной деятельности известные алгоритмы вычислительных действий с натуральными числами в письменной и комбинированной форме;
• применять в устной вычислительной работе некоторые рациональные способы устного счета;
• самостоятельно определять порядок выполнения арифметических действий;
• использовать способы и методы быстрого счета при решении заданий вычислительного характера;
• использовать в практике вычислительной деятельности различные приемы быстрого счета.

В результате освоения курса учащиеся получат возможность научиться:

• использовать вычислительные навыки в решении прикладных задач, в том числе межпредметного характера;

Система оценки планируемых результатов. 

Оценка достижения планируемых результатов осуществляется по итогам показательных занятий №1-2 и итогового занятия с учетом индивидуальных результатов обучающихся.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Блок 1. Старинные способы счета: 
Римский счет; Китайский счет; Японский счет; Английский счет; Русский счет.

Блок 2. Методика и способы древнего умножения:
Русский крестьянский способ умножения; Метод «Решетки»; Индийский способ умножения; Египетский способ умножения

Блок 3. Ментальная арифметика:
Абакус и его конструкция (братья и друзья); Правила передвижения бусинок (цифры от 0 до 9); Набор чисел от 10 до 99; Простое сложение; Простое вычитание; Простое сложение и вычитание на ментальной карте.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

Для реализации программы необходимо:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

При изучении курса «Волшебная арифметика» используются следующая литература и электронные образовательные ресурсы:

1. Ройтман П.Б. и др. «Повышение вычислительной культуры учащихся» (методическое пособие для учителей средней школы), М., «Просвещение», 1980г.
2. Чекмарев Я.Ф. «Методика устных вычислений» (с набором упражнений по устному счету), М., «Просвещение», 1970г.
3. С.С.Минаева «Вычисляем без ошибок» (работы с самопроверкой), М., «Экзамен», 2014г.
4. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. «Устные вычисления и быстрый счет» (тренировочные упражнения за курс 7-11 классов), Ростов-на-Дону, «Легион-М», 2010г.
5. Перельман Я. «Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета», Ленинград, бесплатная электронная библиотека BooksCafe.Net
6. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: книга учащихся, - М., Просвещение, 1986
7. Минских Е.М. От игры к знаниям, - М., Просвещение, 1982
8. Свечников А.А. Числа, фигуры, задачи, - М., Просвещение, 1977
9. Юшкевич А.П. История математики, Т.1, - М., 1970
10. Глейзер Г.И. История математики в школе, - М., 1964 
11. Ментальная арифметика https://mentalar.ru/mentalnaya-arifmetika-v-domashnix-usloviyax/
12. Онлайн тренажер https://pifagorka.com/ 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Клюквинская средняя общеобразовательная школа-интернат»
Верхнекетского района Томской области

Программа внеурочной деятельности по математики для 7 - 9 классов
«Хочу все знать»

Составитель:

Учитель математики
Бурачкова И.С.

Пояснительная записка

В наше время творческий процесс заслуживает самого пристального внимания, поскольку общество нуждается в массовом творчестве, массовом совершенствовании уже известного, в отказе от устойчивых и привычных, но пришедших в противоречие с имеющимися потребностями и возможностями форм.

Ускоренный прогресс во всех областях знаний и деятельности требует появления большего числа исследователей-творцов. Вот почему так важно, чтобы дети учились не только запоминать и усваивать определенный объем знаний, но и овладели приемами исследовательской работы, научились самостоятельно добывать знания, обрабатывать и представлять полученную информацию, ставить перед собой цели и упорно добиваться результатов.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как сохранить у школьников интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего занятия. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в приобретении знаний.

Удачным с этой точки зрения представляется применение такого вида эвристической деятельности, как математическое исследование. Математическое исследование – это поход в неизвестность, а вот на выбор направления, способов и методов решения поставленной задачи имеет право влиять каждый обучающийся.

Настоящая программа кружка по математике рассчитана на учащихся  7 - 9 классов. Актуальность  данной программы определяется тем, что в процессе занятий учащиеся учатся разыскивать тот самый путь, которым шли великие математики и творчески представлять полученную информацию в интернет-блоге кружка «Хочу все знать». Это дает возможность ребенку почувствовать атмосферу постоянного поиска, включиться в работу коллектива, увлеченного решением проблемы, найти в себе силы и увлеченность длительное время сосредоточиться и размышлять в определенном направлении, творчески себя реализовать.

Программа составлена на основе Основной образовательной программы дополнительного образования МБОУ «Клюквинская СОШИ».

Цель программы кружка состоит в обучении учащихся проектированию исследовательской деятельности, освоению ими основных приемов исследовательской работы с применением ИКТ.

Задачи кружка заключаются в следующем:

• познакомить учащихся с методиками исследования и технологиями решения задач и научить их оперировать данными методиками;
• разобрать основные виды олимпиадных задач школьного курса математики 7 - 9 классов;
• проанализировать задачи по геометрии, научить воспитанников оперировать транспортиром, линейкой и циркулем;
• познакомить учащихся с элементами теории вероятности, комбинаторики, логики;
• сформировать навыки исследовательской работы при решении нестандартных задач;
• сформировать навыки творческого оформления и  представления полученной информации с использованием ИКТ;
• воспитывать настойчивость, инициативу, чувство ответственности, самодисциплину.

Программа содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по математике.

Большое внимание в программе уделяется:

• истории математики и рассказам, связанным с математикой;
• выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, ребус, задачу с использованием изученных математических свойств, оформить web – страницу в интернет блоге кружка «Хочу все знать»);
• изучению различных арифметических методов решения задач;
• выполнению проектных работ (решение олимпиадных задач на страницах интернет блога кружка «Хочу все знать»).

Уделяется внимание рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного воображения.

Описание места курса в учебном плане

Программа кружка рассчитана на один год обучения (34 занятия в течении учебного года), регулярность - 1 занятие в неделю.

Состав групп постоянный, количество учащихся до10 человек.

1 занятие: исследовательская работа - поиск решения задач;

2 занятие: творческая практическая работа – оформление полученных знаний на станицах интернет блога кружка «Хочу все знать».

Формы занятий

• Беседы.
• Игра, как основная форма работы.
• Театрализация исторических событий становления математической науки.
• Конференция при подведении итогов  какой-либо исследовательской работы.
• Работа с научно-популярной литературой
• Олимпиады, математические праздники, конкурсы решения задач.

• Фестиваль исследовательских работ.

• Конкурс на изготовление лучшей модели, лучшей исследовательской работы на заданную тему.
• Олимпиада как форма подведения итогов исследовательской работы, то есть            работы кружка.

Ожидаемые результаты и способы их проверки

Личностными результатами в работе кружка «Хочу все знать» является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять,  высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая  самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Метапредметными результатами изучения  курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.
• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
• Составлять план решения проблемы (задачи) .
• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки .
• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи .
• Отбирать необходимые для решения  задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
• Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

После завершения обучения по данной программе учащиеся должны:

• иметь понятие об элементах теории вероятности, теории множеств, логики;
• уметь применять методику решения типичных задач курса 6-7 классов;
• ориентироваться в понятиях геометрии, применять эти знания в различных областях обучения.

По окончании обучения дети смогут:

• освоить анализ и решение нестандартных задач;
• освоить изготовление моделей пространственных фигур, работу с инструментами;
• расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими областями жизни;
• освоить схему исследовательской деятельности и применять ее для решения задач в различных областях деятельности;
• познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях.

Оценка знаний, умений и навыков обучающихся проводится в процессе защиты практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ. Итогом реализации программы являются: успешные выступления кружковцев на олимпиадах всех уровней, конференциях, участие в математических конкурсах, международной математической игре-конкурсе «Кенгуру», а также оформление web-страниц интернет блога кружка «Хочу все знать».

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ПРГРАММЫ

1. Задачи и уравнения (8 ч.). Как возникла алгебра. История возникновения алгебры как науки. Решение старинных задач на уравнения.  Задачи на движение, совместную работу, различные задачи. Решение задач на сплавы и растворы. Задачи на проценты. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов.  Повтор ведется «по спирали», с обобщением и углублением знаний.

2. Логические задачи (7 ч.). Графы и их применение в решении задач. Понятие графа, определения четной вершины, нечетной вершины. Свойства графа. Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера. Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Построение отрицательных высказываний, особенно со словами “каждый”, “любой”, “хотя бы один” и т. д. Методы решения логических задач с помощью применения таблиц и с помощью рассуждения. Объяснение данных методов на примере решения задач. Инварианты. Полуинварианты. Понятие инварианта некоторого преобразования. В качестве инварианта рассматриваются четность (нечетность) и остаток от деления. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски. Полуинварианты. Принцип Дирихле. Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений. Решение олимпиадных задач методом „Оценка + Пример”.   Танграммы. Исследование и создание своих головоломок

3. Вероятность (2 ч.). Задачи на случайную вероятность. Классическое определение вероятности

4. Геометрические построения  (7 ч.).  Построение золотого сечения. Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения. Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. Практическое занятие  с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии и Золотое сечение. Задачи на перекраивание и разрезания. Задачи на вычисление площадей. Практикум – исследование решения задач геометрического характера. Математика растений.    

5. Функции и графики (5 ч.).  Кусочный способ задания функции.   Линейная функция , функция у = х2, у = х3. Кусочное задание функций. Построение графиков и их исследование. Решение уравнений с помощью графиков функции. Знакомство с параметрами. Графики помогают решать задачи с параметрами. Рисуем графиками функций.

6. Подведение итогов (5ч.). Систематизация изученного материала. Оформление олимпиадных задач. Презентация продукта работы учащихся за год: интернет блог кружка «Хочу все знать». Проведение математического web-турнира среди сверстников.

Для реализации программы кружка необходимо:

ЛИТЕРАТУРА

1. И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин   «За страницами учебника математики»/                                                    М. «Просвещение» 1999 г.  

2. Ф. Ф. Нагибин   «Математическая шкатулка»/  М. «Просвещение» 1998 г.  

3. В. А. Володкович  «Сборник логических задач»/  М. «Дом педагогики»  1996 г.                                                                                                                                                                                                4.  Задачи международной олимпиады по математике «Кенгуру»

5. Газета «Математика» 2005-2013 г.

6. А.В.Фарков «Математические олимпиады» 5-6 классы. М. «Экзамен»  2009г.

7. И. Г. Сухин  «1200 головоломок с неповторяющимися цифрами» /

М. «Астрель»  2003г.

8. «Я познаю мир» Детская энциклопедия, Математика. М. АСТ 1997г.