Математика. Мамаева Светлана Арсентьевна.
Учитель математики первой квалификационной категории
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_primenenie_priznakov_ravenstva_treugolnikov_k_resheniyu_prakticheskikh_zadach.doc | 49 КБ |
 schastlivyy_sluchay_matematika_9_klass.ppt | 977 КБ |
| puteshesvie_k_istokam_geometrii.ppt | 455 КБ |
| ouud.ppt | 701 КБ |
| tekst_k_prezentatsii.doc | 52 КБ |
| vn.doc | 39 КБ |
| vneurochnaya_deyatelnost.ppt | 1.72 МБ |
| urok_geometrii._mamaeva_s.a.doc | 49 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: «Применение признаков равенства
треугольников к решению практических задач»
Цели урока:
- Закрепление знание признаков равенства треугольников
- Закрепление полученных знаний на практике
- Обучение моделированию практических задач
- Обучение работе в группе
- Закрепление умения пользоваться геометрическими инструментами.
Форма работы: групповая.
Оборудование: карточки для самостоятельной работы, плакаты с рисунками к задачам, набор геометрических фигур.
ХОД УРОКА
- Знакомство с этапами урока
В жизни приходится сталкиваться с множеством практических задач, решить которые помогает математика. Самым важным и интересным является переход от текста задачи, то есть от реальной практической ситуации, к математической модели задачи. Часто это сводится к правильному построению геометрического чертежа по тексту задачи. Решив соответствующую геометрическую задачу, вы снова возвращаетесь к практической стороне исходной задачи и даете ответ на поставленный в ней вопрос. Именно так приходится поступать при решении практических задач на производстве, в технике, в науке.
Класс разбит на группы, в каждой из которой есть старший, отвечающий за работу в своей группе. Его задача – после очередного этапа урока оценить работу каждого члена группы, руководить работой.
- Закрепление ранее полученных знаний
Самостоятельная работа (5 мин). Проводится по индивидуальным карточкам.
Ученики выполняют задания под копирку. Нижний лист сдается на проверку учителю, а верхний учащиеся проверяют сами и ставят оценку, согласно следующим критериям:
Оценка «5» - нет ошибок;
Оценка «4» - 1 ошибка;
Оценка «3» - 2 ошибки;
Оценка «2» - 3 ошибки.
Приведем пример карточки ,используемый при проведении самостоятельной работы.
- Применение признаков равенства треугольников к решению практических задач. Задача Фалеса.
Как известно, равные фигуры – это такие фигуры, которые можно совместить друг с другом, наложить друг на друга так, чтобы не совпали.
Понятие равенства в геометрии, введенное Евклидом, несколько отлично от равенства в арифметике или алгебре. Определение «равенства» фигур содержится в первой книге «Начал»: «совмещающиеся друг с другом равны между собой». Таким образом, под равенством фигур Евклид, а вслед за ним и другие геометры понимали возможность совмещения фигур наложением. В IX в. в геометрии был принят термин «конгруэнтность» фигур (от лат. «congruentia» - совпадение, соответствие, сходство).
Признаки конгруэнтности треугольников издавна имели важнейшие значение в геометрии, так как доказательство многочисленных теорем сводится к доказательству конгруэнтности тех или иных треугольников. Доказательством признаков равенства треугольников занимались еще пифагорейцы.
По преданию, древнегреческий математик Фалес первым решил задачу о вычислении расстояния от берега до корабля. Для того он измерил расстояние АВ и угол АВС. Затем, произведя на суше некоторые построения и измерения, он вычислил расстояние АС. Какие построения и измерения мог произвести Фалес для решения этой задачи? На чем было основано это решение?
У доски проговаривается путь решения этой задачи. Учитель задает наводящие вопросы.
- С помощью какого инструмента можно построить на местности АС перпендикулярно АВ?
- С помощью какого инструмента на местности можно измерить угол АВС?
- Какие дополнительные построения на местности надо произвести, чтобы решить эту задачу? [построить угол АВН = углу АВС, а также построить АЕ перпендикулярно АВ . точка пересечения лучей ВН и АЕ – вершина треугольника АВМ, равного треугольнику АВС.]
- На чем основано данное решение? [Треугольник АВС равен треугольнику АВМ по второму признаку равенства треугольников, значит, у этих треугольников соответствующие стороны равны, т.е. АС = АМ, для нахождения расстояния АС от берега до корабля достаточно измерить расстояние АМ на местности.]
IV. Решение практических задач
Во многих практических и теоретических случаях удобно использовать уже знакомые признаки равенства треугольников.
Задача 1. От оконного стекла треугольной формы откололся один из уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику вырезать отколовшийся кусок стекла? Какие следует снять размеры? Постройте этот треугольник с помощью циркуля и линейки.
Учащиеся работают в группах. Группа, которая первой решит задачу, защищает свое решение.
[Анализируя условия задачи, ее формулировку можно записать так: построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Такая задача хорошо знакома всем учащимся и не вызовет затруднений.]
Задача 2. столяру нужно заделать отверстие треугольной формы. Сколько размеров и какие он должен снять, чтобы изготовить латку? Что он должен измерить, если отверстие имеет форму:
А) прямоугольного треугольника
Б) равностороннего треугольника
В) равнобедренного треугольника
Г) разностороннего треугольника?
Всем учащимся раздаются четыре предложенных вида треугольника. Устно необходимо выяснить, какие размеры необходимо снять, чтобы изготовить латку.
[Воспользовавшись признаками равенства треугольников, можно понять, какие размеры для каждого треугольника надо снять.
А) Прямоугольный – два катета;
Б) равносторонний – одну сторону;
В) равнобедренный – боковую сторону и основание;
Г) разносторонний – три стороны.]
Задача 3. Мама купила 1 м ткани шириной 1 м на платки двум дочерям. Разделите этот кусок ткани на две равные части и докадите правильность своих действий.
Измениться что-нибудь, если кусок ткани будет иметь форму: а) прямоугольника; б) ромба; в) параллелограмма?
Задача 4. Три поселка В,С и D расположены так, что С находится в 7 км к юго-западу от поселка В, а поселок D – в 4 км к востоку от В. Три других поселка А,К и М расположены так , что поселок К находится в 4 км к северу от М. Сделайте чертеж и докажите, что расстояние между пунктами С и D такое же, как между пунктами К и А.
[Договоримся, что на карте север направлен вверх, юг – вниз, восток – вправо, запад – влево. Необходимо этя поселки расположить на карте и доказать, что треугольник BDC равен треугольнику АКМ. Они равны по двум сторонам (по построению); угол CBD равен углу КМА и равен 135 градусам. Следовательно, DC = АК.]
Задача 5. В школьной мастерской изготовлены из проволки четыре стержня длиной 4 см, 7 см, 10см и 13 см. Соединяя концы трех стержней можно составить треугольник, а из каких нельзя. Объясните ваши выводы.
[4,7,10; 4,10,13; 7,10,13. Треугольник можно построить по трем сторонам только в том случае, если сумма двух его сторон строго больше наибольшей стороны.]
V. Задание на дом. Подведение итогов
Придумайте и решите практическую задачу, в которой были использованы признаки равенства треугольников.
По окончании урока старшие в группах выставляют оценки. За урок каждый ученик получает две оценки: одну за выполнение самостоятельной работы, а вторую за работу на уроке.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сегодня мы совершим путешествие по истории геометрии, побываем в Египте, в Древней Греции, на несколько минут заглянем в Венгрию, а затем нас ждёт Казань. Итак, мы в Египте. «Привет, о Нил, привет тебе, что явился на этой земле. Тебе, что приходишь дать жизнь Египту». С этой молитвой египетских жрецов начинали день жители этой славной страны.
Многими серьезными открытиями человечество обязано Александрийской школе – центру научной мысли того времени. Названа эта школа по имени города Александрии, который был столицей государства Птолемеев. В те времена Александрия служила центром математической науки, здесь трудились великие математики: Евклид ( III в. до н.э.), Эратосфен; величайший математик древности Архимед (287-212 гг. до н.э.) поддерживал постоянную переписку с александрийскими учеными. Со всего мира собирала рукописи и книги крупнейшая библиотека того времени – Александрийская библиотека. Сообщение об Александрийской школе
Математики Древнего Египта Евклид Архимед ( III в. До н. э.) (287 – 212 гг. до н.э.) Фалес Милетский ( VI в. До н.э.)
Сообщение из истории Древнего Египта Древние египтяне называли свою страну «Кемет», что означало «черная», ибо темный цвет плодородной земли, орошаемой водами Нила, связывался у них с представлением о вечном возрождении жизни с наступлением весны. Житницей Древнего Египта была сравнительно узкая полоса плодородной земли. Она тянулась между бесплодной пустыней и коварным Нилом. Его частые разливы во время сезона тропических дождей смывали границы земельных наделов, а порой и уменьшали их. Сезострис, египетский царь, - рассказывает греческий историк Геродот, живший в V в. до н.э., - произвел деление земель, выделив каждому египтянину участок по жребию. Сообразно величине этих участков с их владельцев ежегодно взимали налог. Если Нил заливал чей-либо участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал о случившемся. Тогда царь посылал к нему землемеров: они измеряли, на сколько уменьшился участок, и сообразно этому понижали налог. В условиях большой нехватки плодородной земли очень важно очень важно было измерить земельный надел после разлива и справедливо восстановить права каждого хозяина.
Рассказ Геродота позволяет утверждать о наличии геометрических знаний в Египте более 4000 лет назад. Но до нас дошли не только воспоминания очевидцев о развитии математики в Египте. Сохранились и подлинные памятники египетской математики. Самым древним из них является папирус, написанный примерно в 1900 г. До н.э. В настоящее время он находится в Московском музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина. В нем среди 25 задач математического содержания семь геометрических. Московскому папирусу несколько уступает по возрасту Ахмета. Он называется так по имени его египетского составителя и относится примерно к 1700 г. до н.э. Этот папирус хранится в Лондоне в Британском музее. В папирусе рассмотрены 84 прикладные задачи, в том числе 20 геометрических. Из них видно, что египтяне умели вычислять площадь квадрата, прямоугольника и трапеции, что ими была установлена формула, которая дает хорошее приближение к истинному значению площади круга. Развитие зачатков геометрии было связано с потребностями строительства.
У жителей Египта был развит культ мертвых. Египтяне верили, что душа когда-нибудь вернется к умершему, поэтому его тело необходимо сохранить, забальзамировав и поместив в надежную гробницу. А так как человеку в загробном царстве понадобятся вещи, которыми он пользовался при жизни, в гробницу ставили мебель с посудой, укладывали одежду, оружие, украшения и даже музыкальные инструменты. Самые величественные гробницы для правителей Египта – фараонов – строились в виде гигантских пирамид из каменных блоков. Они считались символом вечности, поэтому египтяне с гордостью говорили: «Все подвластно времени, но само время боится пирамид». Ко времени строительства пирамид и относят зарождение практической геометрии, которая с течением времени постепенно развилась в науку. Слово «геометрия» пришло к нам из Греции. Оно составлено из двух слов «гео», что в переводе на русский язык означает «земля», и «метрио» - «мерю». Само слово «Геометрия» указывает на практическое происхождение науки.
Евклид Развитие геометрии привело к установлению очень большого числа новых геометрических предложений. Назрела необходимость в научной систематизации накопленного материала, в приведении его в стройную систему. Рано или поздно должен был появиться мыслитель, способный навести порядок. И такой мыслитель появился в III в. до н.э. Это был Евклид. Он жил и трудился в городе Александрии – городе, основанном Александром Македонским. Точных сведений из его биографии не сохранилось. Мы даже не знаем точных дат его рождения и смерти. Возможно, это связано с царской немилостью. Про Евклидом рассказывают, что он самоотверженно любил науку и не допускал неискренности.
Сообщение о «Началах» Евклида Сам Евклид доказал не так уж много новых теорем, хотя, разумеется , были и они. Мы благодарны ему прежде всего за то, что он переработал и по-новому осмыслил уже известные факты, изучил накопленные к тому времени сведения по математике, и изложил их в строгий логической последовательности.
Мудрый грек понимал, что, желая доказать абсолютно все, он не сможет доказать ничего. Цепочка выводов не может быть бесконечной, она должна где-то начинаться. Эти начальные звенья – самые простые, которые нельзя ни из чего вывести и ничем доказать, но правильность которых неизменно подтверждалась всем опытом человечества, - называли аксиомами и постулатами. Слово «аксиома» греческого происхождения , оно означает «достойный», то есть достойный доверия. Слово «постулат» означает «требование».
Аксиомы Евклид относил к любым величинам, а постулаты – лишь к геометрическим. Он выбрал несколько основных, не противоречащих практике положений, аксиом, которые принял без доказательства за истинные. Все последующие утверждения он доказывал на основе принятых им аксиом и определений. Руководствуюсь таким принципом, Евклид систематизировал известные в то время знания по геометрии и изложил в своих тринадцати книгах, названных «Начала».
Судьба «Начал», несмотря на всю их образцовость, сложилась непросто. Средневековье фанаты безжалостно уничтожали древние рукописи, действуя по принципу: «Если они противоречат нашим священным книгам, то они вредны; а если нет, то они ни к чему». Уцелевшие книги по достоинству оценили математики нового времени, наши бабушки и дедушки знакомились с геометрией по учебнику, изложение материала в котором следовало евклидовым «Началам». И сейчас геометрию, изучаемую в средней школе, называют евклидовой. На протяжении 2000 лет «Начала» были образцом построения геометрии. Но уже в XIX в. математики остро ощутили, что «Начала» Евклида не удовлетворяет требованиям современной науки.
В них была изложена вся известная к тому времени геометрия, а также связанная с геометрией теория чисел. К исходным утверждениям Евклид отнес пять постулатов, обосновывающих выполнимость тех или иных построений (например: «Через две точки можно провести прямую»), и восемь аксиом, описывающих основные свойства равенств и неравенств (например: «Целое больше части»).
Сообщение о V постулате В геометрии Евклида с самого начала выглядел не вполне ясным V постулат. У Евклида он гласит: «Если на пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей прямой, сумма внутренних односторонних углов меньше 180 ˚, то эти прямые пересекаются и притом с той стороны от секущей, где эта сумма меньше 180 ˚ »
Многие ученые считали его не достаточно очевидным, пытались вывести его из других постулатов и аксиом, но единственное, что им удавалось – заменить тяжеловесную формулировку Евклида на более короткие и наглядные. В XVIII в. общепринятой стала формулировка: «Через данную точку на плоскости проходит ровно одна прямая, параллельная данной прямой». Многие математики пытались найти доказательство от противного: предположить, что постулат неверен, и прийти к противоречию. Желаемое противоречие получалось, но при проверке в рассуждениях всякий раз находились логические ошибки.
Сообщение о Николае Ивановиче Лобачевском Карьера Лобачевского развивалась стремительно: в 21 год – он адъюнкт (по современному, аспирант), а в 23 года – профессор. Много сил отдал Лобачевский организации и строительству Казанского университета, которым он руководил в течении 20 лет. Лобачевский предположил, что пятый постулат не верен, и заменил его другим утверждением. Как и многие математики, он пытался прийти к противоречию. Не найдя противоречия, он стал доказывать новые теоремы, совершенно непохожие на старые.
Таким образом создавалась новая геометрия, обладающая таким же логическим совершенством, что и обычная евклидова геометрия. 23 февраля 1826 года Лобачевский покорил пространство и время; он словно предчувствовал свойства безграничных просторов Вселенной. Лобачевский сам говорил, что его геометрия может быть только геометрией огромных пространств, межзвездных расстояний, геометрией Вселенной. При жизни он ни от одного человека не услышал: «Я понимаю тебя». Тридцать лет Н.И. Лобачевский развивал и объяснил свои идеи, оставаясь, как ученый, в абсолютном одиночестве, лишь выслушивая, как высмеивают его труд, называя его работу ненужной.
Потребовалось полвека для того, чтобы эти идеи стали необходимы науке. Лобачевский остался верен своей геометрии даже тогда, когда на его голову свалилось сразу несколько невзгод: отстранение от университета, смерть старшего сына, ухудшение материального положения, потеря зрения. За год до смерти, уже будучи слепым, он диктует своим ученикам новое сочинение, где талантливо показывает, что обыкновенная евклидова геометрия есть частный случай неевклидовой геометрии Лобачевского. В 1896 г. перед зданием Казанского университета был открыт памятник Николаю Ивановичу Лобачевскому. В стихотворении В. Фирсова, посвященном Лобачевскому, есть строки: Пусть новых линий не начертят руки – Он здесь стоит, взнесенный высоко, Как утверждение бессмертья своего, Как вечный символ, торжества науки. Без неевклидовой геометрии не обойтись современной астрономии, космонавтике, физике. А геометрия Евклида? Она сохраняет важнейшее значение и в наши дни. Она применяется в строительстве, технике, в практической жизни
Сообщение о Фалесе Кто лишь в себе высокий разум видит, Иль чары слова, иль души величье – Тот часто вдруг оказывается пуст. Ты – человек, и как бы ни был мудр ты, - Позора нет познать и уступить. Фалеса из города Милета в Малой Азии, родившегося в VI в. до н.э., считают отцом греческой математики. Фалес прожил долгую и, несомненно, яркую жизнь. Его родители принадлежали к торговой аристократии. В молодости Фалес был купцом и путешественником, а в старости считался одним из семи величайших греческих мудрецов. Отправившись по торговым делам в Египет, он пробыл там несколько лет и настолько глубоко изучил достижения египетских жрецов, что вскоре превзошел их в знаниях.
Будучи философом, он стремился разумно, логически объяснить все явления. Применяя этот подход к математике, он требовал не только ограничиваться формулировкой тех или иных утверждений, но и находить их доказательства. С именем Фалеса Милетского связывается появление доказательств некоторых теорем геометрии. К их числу относятся: Теорема о равенстве вертикальных углов; О равенстве углов при основании равнобедренного треугольника; О равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников) Однажды Фалесу задали трудную задачу: определить высоту пирамиды. Он нашел простое и красивое решение – воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от палки будет равна её длине, тогда тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды». Фараон и его приближенные были изумлены, как точно и быстро, без специальных приборов северный пришелец решил трудную задачу. Это был Фалес Милетский.
Теореме о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам Фалес нашел важное практическое применение. В гавани Милета был построен дальнометр, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В и С (АВ = ВС) и размеченную прямую СК, перпендикулярную СА. При появлении корабля на прямой СК находили точку D такую, чтобы точки D ,В и Е оказывались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние С D на земле является искомым расстоянием до корабля.
Заключение Вот и закончилось наше путешествие в историю геометрии. Конечно, я рассказал только маленькую часть того, что можно рассказать о ней. Но у нас еще все впереди. За годы учебы в школе мы узнаем еще много интересного о науке геометрии. Подводя итог, отметим три основных периода в развитии геометрии: Период зарождения геометрии, как математической науки, протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до V в. до н.э. Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку. Решающую роль сыграли появившееся около 300 г. до н.э. «Начала» Евклида. Третий период в развитии геометрии открывается построением новой неевклидовой геометрии в 1826 году Николаем Ивановичем Лобачевским.
Литература: Минковский В.Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1986. Савин А.П., Санцо В.В., Котова А.Ю. Я познаю мир. Математика. – М.: АСТ, 1996. Газета «Первое сентября».
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Методическое совещание
Тема : Изучаем организационные УУД
Дата : 17.12.2013 г.
Учитель : Мамаева С.А.
Организационные УУД - учитель и учащиеся определяют цели урока, последовательность учебных действий, учатся рациональным способам работы и умениям её оценивать, организуют разные способы проверки и взаимопроверки, определяют дидактическую задачу каждого этапа, формулируют конечный результат.
Организационные УУД
- цель урока;
- определение дидактических задач каждого этапа урока;
- выбор способов деятельности;
- составление алгоритма;
- четко формулируется конечный результат;
- само- и взаимопроверка;
- план действий;
- алгоритм выполнения;
- оценивание.
Организация работы в группах.
Способ обучения в малых группах появился в начале 70-х гг. Его сутью является взаимообучение через сотрудничество и взаимодействие учащихся в небольших группах (от двух до пяти человек).
В методических рекомендациях для учителей, работающих по системе Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова, описываются ситуации, в которых задания удобнее решать не индивидуально, а в группах:
- когда основное открытие классом уже сделано, но первые шаги по его освоению каждому отдельному ученику еще трудны. Работа учеников в группах в этом случае необходима как промежуточный этап между открытием нового способа действий, происходящим в рамках общеклассной дискуссии, и индивидуальной работой ученика по освоению нового способа.
( Общая схема работы: общеклассная дискуссия по открытию нового способа действий → групповая работа по первичному освоению нового способа → индивидуальная работа по более глубокому освоению нового способа действий);
- если для выполнения задания требуется проделать несколько действий, и можно сделать это быстрее и эффективнее, разделив работу между участниками группы;
- когда выполнение задания требует одновременного удерживания нескольких позиций (ролей), например исполнителя и контролера.
Работая в группе, ученики окончательно уясняют новый способ действий, активно участвуют в выполнении задания, контролируют работу друг друга. Ответственность за правильность выполнения задания не лежит на ком-то одном, а распределяется между всеми участниками групповой работы. Это позволяет ученикам в комфортных для себя условиях освоить новое и перейти к индивидуальной работе с пониманием и некоторым накопленным опытом действий.
Технология групповой работы
- Подготовка к выполнению группового задания:
- постановка познавательной задачи;
- инструктаж о последовательности работы;
- распределение дидактического материала по группам.
2. Работа в группах :
- знакомство с материалом, планирование работы в группе;
- распределение заданий внутри группы;
- индивидуальное выполнение заданий;
- обсуждение индивидуальных результатов работы в группе;
- обсуждение общего результата работы группы, обобщение, подведение итогов.
3. Представление и оценка результатов групповой работы:
- сообщение о результатах работы в группах;
- анализ познавательной задачи, рефлексия;
- формулировка общего вывода о групповой работе и решение поставленной задачи
Организация групповой работы требует от учителя:
а) четкого предварительно продумывания задач;
б)четкого инструктирования учеников о задачах и способе работы, о характере результата, к которому должны прийти ученики (например, выработать единое решение, договориться, кто будет отвечать от группы, и знаками показать готовность группы);
в) продумывания, в какой момент и чем закончить групповую работу (например, когда все группы покажут свою готовность или первая группа будет готова и т.д.);
г) продумывания, в какой форме провести обсуждение результатов работ, как сделать это обсуждение максимально интересным для учеников и продуктивным (в частности, чтобы все группы не повторяли один и тот же ответ).
Некоторые приемы организации групповой работы.
• Учащимся предлагается пожелать друг другу удачи на уроке. Они хлопают соседа по ладоням со своими пожеланиями.
• Совместно ( учитель и ученики) вырабатываются правила взаимодействия во время групповой работы:
- Во время работы каждый должен стараться для всей группы.
- Никто не должен забывать, что в группе он не один. Важно быть внимательным к своим товарищам.
- Во время обсуждения не забываем, что в других группах тоже идет обсуждение. Важно быть внимательным к своим товарищам.
- Во время межгруппового обсуждения все предельно внимательно выслушивают друг друга. Важно суметь выслушать другого и понять его, а потом уже высказаться самому.
- Чтобы каждый смог высказаться, распределяются роли выступающих. Первый будет зачитывать задание, второй расскажет, как работал в группе, третий – о том, что в результате получилось и почему. От группы могут выступить все, кто хочет, желательно в разных ролях.
Применение организационных УУД на разных этапах урока математики
Учитель Маиаева С.А.
Этап урока | Деятельность учителя |
Осуществляемые действия | |
1. Актуализация знаний и постановка цели урока | 1. Организует деятельность по актуализации алгоритма решения задач: - вспомним как умеем решать задачи; - прочитайте задачу №1; - назовите составные части задачи. Фиксирует алгоритм решения задачи на доске. 2. Организует решение задачи №1 : -контролирует процесс решения задачи; - при необходимости оказывает помощь. 3. Проверяет понимание сущности задачи и выполненного действия по её решению. 4. Оценивает работу учащихся по актуализации алгоритма решения задачи и выставляет отметки. 5. Организует работу по самостоятельному формированию учащимися цели урока.. |
2. Изучение нового материала (основные задачи на проценты) | 1.Организует работу по решению задачи №2. 2. Организует работу по обсуждению решения предложенной задачи : - предлагает самостоятельно решить задачу; - один из учеников решает задачу у доски. 3. Проводит проверку правильности решения задачи : - контролирует ход самостоятельного решения учащимися задачи ; - назначает эксперта, который проведет анализ правильности решения задачи у доски ; - при необходимости помогает. |
3. Закрепление изученного | 1. Организует работу по анализу условий задачи №3. 2. Организует работу по решению задачи №3 : - предлагает группам решить задачу; - контролирует ход решения задачи в группах; - выбирает ту группу, представителя которой вызовет для ответа. 3. Организует подготовку к проверке правильности решения задачи. 3.1 Объявляет перекрестный контроль результатов деятельности групп ( каждая группа обменивается заполненными карточками ответов). Организует обмен групп карточками – решениями. 4. Проводит проверку правильности решения задачи : - контролирует ход взаимооценки решений ; - поддерживает ответ представителей групп ; - доверяет осуществить доказательство правильности вынесенной ими оценки самой сильной группе. 5. Проводит оценивание результатов работы по решению задачи : - выставляет отметки учащимся и учащимся – экспертам; - выявляет учащихся, затрудняющихся в применение изученного типа задач. |
4. Подведение итогов урока | Организует устный опрос : - какие типы задач знаете; - какой тип задач узнали сегодня; - что вызвало затруднение; - хвалит активных учащихся; - выставляет отметки. |
5. Домашнее задание | Раздает карточки с индивидуальными заданиями : - подбирает дополнительные задания для выполнения дома сильным и слабым учащимся. |
Предварительный просмотр:
«Вн-ур. д. неотъемлемая часть образовательного процесса, направленная на воспитание и социализацию личности». (Слайд 1)
В Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения внеурочной деятельности школьников уделено особое внимание, определено особое пространство и время в образовательном процессе, как неотъемлемой части базисного учебного плана (Слайд 2)
Внеурочная деятельность понимается сегодня преимущественно как деятельность, организуемая с классом во внеурочное время для удовлетворения потребностей школьников в содержательном досуге ( праздники, вечера, походы и т .д.), их участия в самоуправлении и общественно полезной деятельности, детских общественных объединениях и организациях. Эта работа позволяет педагогам выявить у школьников возможности и интересы, помочь им их реализовать. Внеурочная работа ориентирована на создание условий для неформального общения учащихся класса или учебной параллели, имеет выраженную воспитательную и социально-педагогическую направленность ( встречи с интересными людьми, экскурсии, посещение театров, кинопросмотров и музеев с последующим их обсуждением, социально значимые дела, трудовые акции и др.). В процессе внеурочной деятельности можно обеспечить развитие общекультурных интересов школьников, способствовать решению задач нравственного воспитания.
Таким образом, вн. Д. школьников - это совокупность всех видов деятельности учащихся (кроме учебной деятельности и деятельности на уроке), в которых возможно и целесообразно решение задач их воспитания и социализации. (Слайд 2) Цели и задачи воспитания и социализации российских школьников формулируются, достигаются и решаются сегодня в контексте национального воспитательного идеала.
Основными целями …………………………….(Слайд3)
Перечень базовых национальных ценностей, приведенный в Концепции духовно-нравственного воспитания российских школьников, является обязательным. Здесь же перечислены важнейшие из этих ценностей – справедливость; свобода личная и национальная, а также свобода предпринимательства, слова, вероисповедания, выбора места жительства и рода занятий; жизнь человека; межнациональный мир; семейные традиции; любовь и верность; забота о младших и старших; патриотизм; вера в Россию; единство российской нации.
При разработке собственной программы воспитания и социализации школьников образовательное учреждение, педагог может вводить дополнительные ценности, не противоречащие установленным в Концепции и способствующие более полному раскрытию национального воспитательного идеала в учебно-воспитательном процессе. Также с учетом возрастных и индивидуальных характеристик обучающихся, их потребностей и запросов родителей, региональных условий и других особенностей протекания образовательного процесса можно делать упор в воспитании на особые группы базовых национальных ценностей. При этом важно, чтобы школьники получали представление обо всей системе национальных ценностей, могли видеть, понимать и принимать духовно-нравственную культуру российского общества.
Общие задачи………………(Слайд 4)
Время, отводимое на вн-ур. деят. , используется по желанию учащихся и в формах, отличных от урочной системы обучения.
Виды вн-ур. д. : ………………..(Слайд 5)
В базисном учебном плане выделены основные направления вн-ур д. ………………………..(Слайд 6) :
Виды и направления тесно связаны между собой.
Все направления вн-ур.д. необходимо рассматривать как содержательный ориентир при построении соответствующих образовательных программ, а разработку и реализацию конкретных форм вн-ур.д. школьников основывать на видах деятельности.
Результаты и эффекты…………………..( Слайд 7)
При организации вн-ур.д. школьников необходимо понимать различие между результатами и эффектами этойдеятельности.
Результат-………………… эффект…………….
Воспитательные результаты вн-ур.д. распределяются по 3 уровням…………………………………………..(Слайд 8)
Каждому уровню результатов вн-ур.д. соответствует своя образовательная форма (кружок, мастерская, секция, театр, лаборатория, клуб, и др) . 1 уровень –может быть достигнут относительно простыми формами, 2 уровень- более сложными, 3 уровень - самыми сложными формами вн-ур.д.й.
Право на выбор учащимися характера внеурочночной деятельности обеспечивается вариативностью типов образовантельных программ как важного принципа организации этой деятельности. При этом, формируя программное обеспечение внеурочной деятельности, нужно опираться на имеющиеся возможности и особенности образовательного процесса с целью максимального удовлетворения потребностей учащихся во внеурочной деятельности, ее дифференциации и индивидуализации.
Типы образовательных программ внеурочной деятельности. (Слайд9)
1.Комплексные образовательные программы. Предполагают последовательный переход от воспитательных результатов первого уровня к результатам третьего уровня в различных видах внеурочной деятельности.
2. Тематические образовательные программы. Направлены на получение воспитательных результатов в определенном проблемном поле и используются при этом возможности различных видов внеурочной деятельности.
3. Образовательные программы, ориентированные на достижение результатов определенного уровня (первого, первого и второго, второго и третьего и т. д.). Могут иметь возрастную привязку.
4. Образовательные программы по конкретным видам внеурочной деятельности. Игровая, познавательная, спортивно-оздоровительная и др.
5.Возрастные образовательные программы. Могут соотноситься с возрастными категориями: для младших школьников, для старшеклассников и др.
6.Индивидуальные образовательные программы для учащихся с неординарными способностями, особенностями состояния здоровья, развития.
Однако при разрабртке программы внеурочной деятельности надо учитывать следующие общие правила разработки программ внеурочной деятельности.
1. Программы организации внеурочной деятельности школьников могут быть разработаны образовательным учреждением самостоятельно или на основе переработки примерных образовательных программ.
2. Разрабатываемые программы должны быть расчитаны на школьников определенной возрастной группы
3. В определении содержания программ школа руководствуется педагогической целесообразностью и ориентируется на запросы и потребности учащихся и их родителей.
4. Программа содержит:
· введение, в котором есть информация о назначении программы, ее структуре, объеме часов, отпущенных на занятия, возрастной группе учащихся, на которых ориентирована программа;
· перечень основных разделов программы с указанием отпущенных на их реализацию часов;
· описание разделов примерного содержания занятий со школьниками;
· характеристику основных результатов, на которые ориентирована прграмма.
5. В программе описывается содержание внеурочной деятельности школьников, суть и направленность планируемых школой дел и мероприятий. Из описания должно быть видн, на достижение какого уровнярезультатов направлены эти дела и мероприятия. Если программа предполагает организациюнескольких видов внеурочной деятельности школьников, то в содержаниидолжны быть разделы или модули, представляющие тот или иной вид деятельности. При необходимости тот или иной раздел или модуль также может быть подразделен на смысловые части.
6. В программе указывается колическтво часов аудиторных и внеаудиторныз активных (подвижных) занятий. При этом количество часов аудиторных занятий не должно превышать 50% от общего количества часов.
7. Программы могут реализовывать ся как в отдельно взятом классе, так и в свободных объединениях школьников одной возрастной группы. В первом случае школа разрабатывает прграммы (объемом 340 часов) для каждого класса. Во втором случае школа создает модульные программы ( объемом значительно превышающем 340 часов0 для каждой возрастной группы учащихся и предлагает школьникам данной возрастной группы самостоятельно выбирать модули. Занятия в таком случае проводятся не с классом, а с группами, состоящими из учащихся разных классов и параллелей. При этом доля выбранных школьником аудиторных занятий не должна превышать третьей части от общего числа занятий, которые он собирается
Кроме того, разрабатывая программу, педагогу необходимо помнить………………………………. (Слайд 10)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения внеурочной деятельности школьников уделено особое внимание, определено особое пространство и время в образовательном процессе, как неотъемлемой части базисного учебного плана. Внеурочная деятельность школьников - это совокупность всех видов деятельности учащихся (кроме учебной деятельности и деятельности на уроке), в которых возможно и целесообразно решение задач их воспитания и социализации.
Основными целями внеурочной деятельности по ФГОС являются создание условий для достижения учащимися необходимого для жизни в обществе социального опыта и формирования принимаемой обществом системы ценностей, создание условий для многогранного развития и социализации каждого учащегося, создание воспитывающей среды, обеспечивающей активизацию социальных, интеллектуальных интересов учащихся в свободное время, развитие здоровой, творчески растущей личности с сформированной гражданской ответственностью и правовым самосознанием, подготовленной к жизнедеятельности в новых условиях, способной на социально значимую практическую деятельность, реализацию добровольческих инициатив.
Общие задачи воспитания систематизированы в «Примерной программе воспитания и социализации обучающихся» по основным направлениям воспитания и социализации школьников: – воспитание гражданственности, патриотизма, уважения к правам, свободам и обязанностям человека; – воспитание нравственных чувств и этического сознания; – воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, жизни; – формирование ценностного отношения к здоровью и здоровому образу жизни; – воспитание ценностного отношения к природе, окружающей среде (экологическое воспитание); – воспитание ценностного отношения к прекрасному, формирование представлений об эстетических идеалах и ценностях (эстетическое воспитание). В каждом из этих направлений раскрывается соответствующая система базовых национальных ценностей.
Виды внеурочной деятельности:
Основные направления :
Результаты и эффекты внеурочной деятельности.
Классификация результатов внеурочной деятельности учащихся:
Типы образовательных программ внеурочной деятельности:
Памятка для педагога:
Используемые источники
Предварительный просмотр:
Учитель математики первой квалификационной категории Мамаева Светлана Арсентьевна.
Тема урока: Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники.
Тип урока: получение «нового знания».
Цели:
Образовательные | Повторить теорему о сумме углов треугольника. Применение изученного материала при решении задач. |
Развивающие | Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь, развивать элементы геометрического мышления. |
Воспитательные | Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге. |
Алгоритмы подготовки и проведения:
- формирую цель этапов;
- продумываю последовательность действий;
- готовлю материальную базу (дидактический материал, презентация и т.д.);
- на этапах урока учу, как работать самостоятельно (писать конспекты, составлять планы, решать задачи, работать с тестами и т.д.);
- продумываю оформление результатов работы, итогового и промежуточного контроля;
- в начале каждого этапа провожу инструктаж.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Этап урока | Цель этапа | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Планируемые результаты | Оценка результата деятельности ученика |
Организационный (2 мин.) | Включение учащихся в учебную деятельность | Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока | Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание | Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока» Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Ученики готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны |
Актуализация знаний (8 мин.) | Актуализация знаний, повторение ранее изученного материала. (начертить треугольник и с помощью транспортира измерить градусные меры углов ) | Организую индивидуальную проверку | Выполняют задания с другим треугольником | Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения | Участие в устной работе, понимание необходимости анализировать |
Создание проблемной ситуации (5 мин.) | Обсуждение необходимости введения нового знания | Вывожу на формулировку темы и целей урока. Четко проговариваю тему и цель урока. Ставлю проблемную ситуацию (задание невыполнимое вообще) постройте треугольник с углами 90, 120,60 градусов) | Пытаются выполнить задание делают вывод | Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель, Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение | Понимают, что появляется новое математическое понятие, участвуют в диалоге, учатся приводить примеры, записывают тему урока |
Изучение нового (10 мин.) | Знакомство с новыми геометрическими терминами | Организую работу с учебником, путем подводящего диалога побуждаю учащихся к открытию новых определений | Учатся применять геометрические термины в процессе фронтальной и парной работы | Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем | Открывают новые определения и их применение |
Применение новых знаний (6 мин.) | Формирование навыка при решении задач | Организую работу по выполнению № 234, №232 (устно, вместе) | Учатся применять изученное в процессе решения задач в паре | Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений Регулятивные: проявляют познавательную инициативу Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия | Проговаривают определения; на конкретных примерах учатся их применять |
2 мин. | Физкультминутка | ||||
Самостоятельная работа по закреплению изученного (5 мин.) | Обеспечение усвоения алгоритма выполнения заданий | Организую выполнение самостоятельной работы с последующей проверкой | Учатся применять изученное в процессе индивидуальной работы | Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой | Выполняют задание на определение видов треугольника |
Рефлексия | Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке | Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? Я сегодня… | Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса | Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений |