Графическое моделирование текстовых задач как одно из средств формирования универсальных учебных действий
статья

Рыканцева Ольга Васильевна, учитель начальных классов

ГБОУ гимназии № 586 Василеостровского района

Санкт- Петербурга

Графическое моделирование текстовых задач как одно из средств формирования универсальных учебных действий

Важной особенностью содержания современного начального образования является формирование «универсальных учебных действий», обеспечивающих «умение учиться».

Особое место отводится знаково – символическим УУД.

«Для успешного обучения в начальной школе должны быть

сформированы следующие знаково - символические учебные действия:

— кодирование/замещение (использование знаков и символов как условных заместителей реальных объектов и предметов);

— декодирование/считывание информации;

— умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами или их частями для решения задач;

— умение строить схемы, модели и т. п.

В период начального образования основным показателем развития знаково - символических универсальных учебных действий становится овладение  моделированием».[1, 93]

Частным случаем моделирования является графическое моделирование - это перевод текста задачи на математический язык.   В методической литературе рекомендуется использовать различные модели задач. «Блок-схемы» предлагает использовать Т.А. Лавриненко[5, 40], «графы» - О.И.Мельников[6, 80], «схематический чертёж» - Н.Б.Истомина, С.И.Смирнов, [7, 53], «Схему  в виде рисунка, напоминающего граф» - т.е графическую схему А.В. Белошистая[2, 19], «схему-отрезок» Л.Г.Петерсон.

Как показывает опыт, обучать уч-ся моделированию текстовых задач целесообразно начинать уже в 1 классе. Для этого необходимо использовать графическую схему, так как она состоит из элементов (кружков, квадратиков, стрелок), смысл которых легко понимается детьми.

«Главное достоинство такой схемы с математической точки зрения – это точное отображение смысла операций сложения (объединения) и вычитания (удаления части)». Автор обращает внимание  на то, что данная модель составляется детьми от данных к вопросу, объясняя это тем, что « у ребенка 6-7 лет развитие способности к синтезу несколько опережает развитие способности к анализу, что подтверждают психологи. Поэтому синтетический подход к задаче (от данных) на этом этапе развития ему понятнее и ближе». [2, 20]

            А.В. Белошистая, взяв за основу классификации простых задач теоретическую основу выбора арифметического действия, разбивает простые задачи на 5 групп, а, значит, выделяет 5 видов графических схем:

«Используя такие схемы в процессе решения задачи, необходимо соблюдать следующие правила:

- Схема составляется не после чтения и анализа задачи, а параллельно, по мере чтения текста.

- Обозначения данных и искомых лучше сразу разносить: наверху данные, ниже – искомое. Тогда схема визуально отражает структуру задачи: условие с данными и вопрос с искомым.

-Разбор текста выполняется уже по схеме (к тексту обращаются только в случае каких-то неясностей).

-Анализ удобнее выполнять от данных к вопросу.

-Знак действия ставится после расстановки стрелок, а точнее: их направления. После этого записывается решение и ответ. Направления стрелок показывают направление действия, знак действия.

Это приучает ученика не связывать знак со словами «всего», «осталось», а ориентироваться на логику  и смысл ситуации»[2, 23].

Как показывает опыт, на данном этапе обучения моделированию можно использовать алгоритм решения задач, который помогает детям прочно усвоить последовательность построения графической схемы к задачам любого вида. Его содержание:

1.В задаче известно, (неизвестно)…                                          

2.Прочитаю вопрос…                                                      

3.Составлю схему…

4.Составлю план решения.        

5. Запишу решение.

6. Запишу ответ.

7. Сделаю проверку.

Например, надо решить задачу: У Вани 6 значков, а у Кати 4 значка. Сколько всего значков у Вани и Кати?( Ученик читает задачу и сопровождает её анализ графическими построениями на доске):

– Найду, что в задаче известно: 

 У Вани 6 значков, известно, пишу 6. У Кати 4 значка, известно, пишу 4.

– Прочитаю вопрос: «Сколько всего значков у Вани и Кати?» Неизвестно. Пишу вопросительный знак ?   (Появляется каркас схемы).

- Чтобы узнать, сколько всего значков у Вани и Кати, значки  надо объединить. Покажу это стрелками,(стрелки рисует внутрь).

- Вместе у Вани и Кати будет больше значков, чем в отдельности, поэтому будем прибавлять. Пишу знак +. Надо к значкам Вани прибавить значки Кати.                                                                                                                                                                                          

 - Запишу  решение: 6+4 = 10 (зн.) Ответ: 10 значков.                                                        

При таком подходе легко происходит переход к составной задаче. «Схемы для составных задач дети легко читают, расшифровывают и решают с их помощью задачи:

[2, 23].

       Во 2 классе можно использовать более сложные  модели задач. Графы -для решения логических задач вида: однажды встретились пятеро друзей. Каждый, здороваясь, пожал каждому руку. Сколько всего рукопожатий было сделано? Ответ: 10рукопожатий.

Для моделирования задач с использованием действий умножения и деления, а также сложения и вычитания вводится  схематический чертёж.

Алгоритм решения задач с помощью «схематического чертежа» , основывается на понимании и использовании учащимися терминов

« целое», «часть», а также « правил:

1. Чтобы найти часть, нужно от целого отнять другую часть.
2. Чтобы найти целое, нужно сложить части.
3. Чтобы найти целое, нужно мерку умножить на количество мерок.
4. Чтобы найти мерку, нужно целое разделить на количество мерок.
5. Чтобы найти кол-во мерок, нужно целое разделить на мерку.

 [7 , 54]

Процесс обучения решению задач основывается на системном использовании графического моделирования. Для этого на каждом уроке  рекомендуется использовать следующие упражнения:

1. Выбор графической схемы к задаче.
2. Выбор задачи к схеме.
3. Заполнение начатой схемы данными задачи.
4. Соотнесение схемы и числового выражения.
5. Нахождение ошибок в заполнении схемы.
6. Завершение построения схемы.

В процессе работы с моделями Р.Н. Шишкова предупреждает о том, что «обучение учащихся моделированию текстовых задач требует от учителя глубоких знаний и тщательной подготовки. Готовясь к уроку, учитель должен продумать, какую вспомогательную модель целесообразно выбирать для той или иной задачи, так как целесообразность выбора определяется дидактической целью и во многом зависит от знаний и умений учащихся, а также от структуры задачи». В то же время «построение моделей к решаемым задачам не должно быть самоцелью, использовать наглядность нужно в разумной мере. Нежелательно требовать от учащихся вспомогательной модели к каждой решаемой ими задачи. Учитель не должен превращать построение моделей в дополнительную нагрузку в том случае, если школьник может найти решение, мысленно представив себе задачную ситуацию» [8, 41] .

Поскольку в каждом классе присутствуют дети с разным уровнем интеллектуального развития, то необходимо учитывать индивидуальные особенности ребенка. Ученикам с различным уровнем развития требуются различные приемы работы над задачей, поэтому необходимо учить детей построению нескольких видов моделей к одной и той же текстовой задаче. Это необходимо еще и для того, чтобы дети не оказались в ситуации  неуспеха, а чувствовали себя способными решить любую задачу.

Литература:

1.Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А.Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя. М.: Просвещение, 2010.

2.Белошистая А.В. Прием графического моделирования при обучении решению задач. //Начальная школа. 1991. №4.

3.Истомина Н.Б. Как научить младших школьников решать текстовые задачи? //Начальная школа. 2004. №6.

4. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Первые шаги в формировании умения решать задачи. //Начальная школа. 1998. №11-12.

5. Лавриненко Т.А. Как научит детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. Саратов: Лицей, 1999.

 6. Мельников О.И. Использование графов при обучении математике. //Начальная школа. 2003. №5.

7. Смирнов С.И. Использование чертежа при решении простых задач. //Начальная школа. 1998. №5.

8. Шикова Р.Н. Использование моделирования в процессе обучения решению текстовых задач. //Начальная школа. 2004. №12.