Тема: «Поэтапное формирование навыка самоконтроля у младших школьников на уроках математики».
статья

Тема: «Поэтапное формирование навыка самоконтроля у младших школьников на уроках математики».

«Самоконтроль и самооценка составляют основу успешности обучения».

С.Т.Шацкий

«Искусство учителя начальных классов заключается в том, чтобы всячески возбуждая познавательную активность и самостоятельность детей на уроках, в то же время руководить ими, осторожно помогать им в самостоятельной работе, предупреждать ошибки, побуждать их к самоконтролю и вовлекать в работу над своими недочётами – словом, учить их учиться».

Самоконтроль – осознание и оценка субъектом собственных действий, психических процессов и состояний. Появление и развитие самоконтроля определяется требованиями общества к поведению человека. Формирование произвольной саморегуляции предполагает возможность человека осознавать и контролировать ситуацию, процесс.

Одной из важнейших задач методики обучения математике является предупреждение ошибок учащихся. Причиной подавляющего большинства ошибок по математике является формализм в знаниях учащихся.
Решение готовых, однородных примеров и задач одинаковыми приемами в течение длительного времени вырабатывают у учащихся привычку механически производить заученные математические преобразования в прямом порядке. Главная задача школы на современном этапе – научить учащихся самостоятельно добывать знания и применять их на практике. В связи с этим особое значение приобретает формирование учебной деятельности школьников.

Учебная деятельность – ведущая деятельность в младшем школьном возрасте, и именно поэтому её структура должна закладываться с первых дней пребывания ребёнка в школе. Контроль познавательной деятельности школьников позволяет отслеживать эффективность усвоения учебного материала учащимися. Однако проводимый формально, по принципу «кто давно не был опрошен», он не даёт положительных результатов.

Особое место в структуре учебной деятельности занимают действия самоконтроля, имеющие специфические функции: они направлены на саму деятельность, фиксируют отношение учащихся к себе как к субъекту этой деятельности, вследствие чего их направленность на решение учебной задачи носит опосредованный характер.

К сожалению, на формирование самоконтроля в школах обращают мало внимания, что особенно недопустимо в аспекте развивающего обучения, кроме того, эта тема недостаточно хорошо разработана в научной литературе.

Развитие самоконтроля у младших школьников подчинено закономерностям. Сначала он является отдельной формой деятельности. Постепенно превращается в обязательный элемент выполнения основного задания. Так как изменяется отношение ученика к самоконтролю, меняется и уровень его сформированности. Можно говорить о следующих показателях сформированного самоконтроля:

• умение спланировать работу;
• умение изменять свои действия, учитывая изменившиеся условия, находить рациональные способы решения;
• умение осознанно переходить на знаковые символы и схемы;
• умение осознанно чередовать развернутые и сокращенные формулы контроля;
• умение самостоятельно составлять системы проверочных заданий, алгоритм проверки.

Рассмотрим более детально этапы работы по формированию самоконтроля:

I этап - подготовительный.

Включает следующие задачи:
1. Формировать потребность в осуществлении действия контроля;
2. Способствовать осознанию действия контроля;
3. Актуализировать знания о месте действия контроля в учебной деятельности;
4. Обогатить знания о действии контроля.

Работа на первом этапе:

1. Беседа с детьми о важности действия контроля;

Приблизительные вопросы для беседы:

• Какие задания тебе нравится выполнять на уроках математики?
• Любишь ли ты выполнять вычисления?

∙ С удовольствием ли ты находишь значения выражений?
∙ Какие ошибки чаще всего допускаешь в вычислениях?
∙ Можешь ли самостоятельно найти и исправить ошибки, допущенные в вычислениях?

• Всегда ли делаешь проверку выполняемых вычислений?
• Необходима ли проверка выполняемых вычислений? Можно ли без неё обойтись?
• Умеешь ли ты выполнять проверку?

2. Установка на контроль перед выполнением задания.

3. Сверка учащимися результата выполнения задания с ответом, записанным на доске (неверным).

4. Выполнение деформированных заданий.

5. Коллективное выполнение задания и коллективная проверка.

6. Изредка целесообразно предлагать учащимся такие задания, неправильность полученного ответа которых выяснится только в результате проверки.

II этап.

Включает следующие задачи:
1. Учить осуществлять итоговый контроль.

2. Учить задавать уточняющие вопросы;

3. Учить высказывать свою точку зрения;

4. Учить решать большое число разнообразных задач, построенных на основе одного и того же способа действия, соотнося их с усвоенной схемой.

5. Развивать умение учащихся обнаруживать ошибки в результате действия, в действиях учителя, в собственных действиях.

Работа на втором этапе:

1. Учитель, подготавливая урок математики, проверяя решение примеров и задач, заносит в свой конспект правильные ответы на все задания для той части урока, где будут проводиться работы указанного вида. Затем ответы записываются отдельно в возрастающем или убывающем порядке. Учитель выносит ответы на доску.
Совпадающие ответы пишутся только один раз.

Такие упражнения по формированию навыка самоконтроля усиливают ответственность у учащихся при выполнении заданий, приучают их работать без ошибок, а при выявлении - тут же их исправлять, и активизируют процесс обучения, пробуждают интерес к занятиям.

2. При формировании вычислительных навыков можно использовать примеры - цепочки, как упражнение для развития самоконтроля.

В случае, если неправильный ответ совпадает с одним из правильных ответов, то в следующих примерах он не найдет подтверждения, и ученику придется вернуться к примеру и исправить ошибку.

3. Учитель предлагает детям проанализировать ответ ученика. Вызванный к доске учащийся отвечает с использованием алгоритма контроля. Остальные слушают, отмечая плюсы и минусы ответа ученика. Затем поднимают сигнальные карточки, кто не согласен по первому пункту алгоритма, по второму и т.д.
4. Учащиеся задают такой вопрос отвечающему у доски, чтобы он нашел, исправил и объяснил ошибку.

Такая работа направлена на развитие у детей умение задавать уточняющие вопросы, доказательно рассуждать.

5. Для контроля правильности решения задачи используются и некоторые элементы программированного контроля. Этот прием очень полезен тем, что ученик сразу получает подкрепление правильности или, наоборот, ошибочности своих действий. При ошибочности решения он ищет новые пути решения.

6. Проверка полученных результатов по условию и смыслу задачи.

7. Выработке навыка самоконтроля помогает прием приближенной оценки ожидаемого результата.

8. Сравнение решения с правильным (с образцом).

9. Еще одним продуктивным приемом формирования самоконтроля являются математические диктанты.

III этап.

Включает следующие задачи:

1. Учить осуществлять пооперационный контроль;

2. Учить определять причину появления ошибки.

3. Развивать умение учащихся обнаруживать ошибки:

• в действиях своих товарищей,
• в процессе действия;

4. Учить выполнять задание и осуществлять проверку по готовому алгоритму.

Работа на третьем этапе:

1. Учащиеся выполняют задание по готовому алгоритму.

2. Дети выполняют задания, после которых им предлагается проверить решение по готовому алгоритму.

3. Рекомендуется также использовать карточки с порядком проведения самоконтроля, выполнения проверки. В указаниях должны содержаться разъяснения о том, когда и какими способами учащимся следует контролировать свои действия и их результат. Это значит, что в первую очередь учащиеся должны знать способы проверки выполнения арифметических действий, тождественных преобразований, решения уравнений и неравенств и применять их на практике.
4. Поочерёдное рассуждение. Классу даётся выражение в несколько действий, в котором необходимо расставить их последовательность в соответствии с правилами. Учащиеся работают парами, попеременно объясняя друг другу ход решения выражения.

5. Ученики выполняют задание, после чего им предлагается обменяться тетрадями и проверить решение своего товарища;

Фронтальные и взаимные проверки представляют собой промежуточное звено между контролем педагога и самоконтролем учащихся. Применение их имеет ряд преимуществ при обучении самоконтролю:

• положение контролеров обязывает учащихся лучше готовиться к занятиям, чтобы иметь возможность указать товарищу на допущенные им ошибки и установить их причины;
• коллективный анализ образца позволяет более полно выявить его сигнальные признаки и более углубленно их усвоить;
• разбирая разные способы сличения с образцом выполняемой работы, учащиеся отбирают те из них, которые наиболее целесообразны в данных условиях. Благодаря этому достигается большая точность сличения;
• коллективный анализ позволяет более полно выявить допущенные ошибки и установить их причины;
• в ходе коллективного поиска выявляются наиболее целесообразные способы исправления ошибок и внесения усовершенствований в выполняемую работу. Благодаря применению коллективных форм контроля учащиеся быстрее и лучше овладевают всеми звеньями индивидуального самоконтроля.

6. Учитель предлагает детям решение с преднамеренной ошибкой.

7. Моделирование.

8. Учитель предлагает детям найти ошибку и подумать, что привело к её появлению.

9. Не выполняя действий, поставь знаки сравнения.

3 х (9 – 20 : 4 ) … 3 х 9 – 20 : 4

36 : 6 + 3 х 2 … (36 : 6 + 3) х 2

(45 + 27) : 9 : 2 … (45 + 27 : 9) : 2

Найди значения выражений. Ты верно поставил знаки сравнения? Если нет, в чём твоя ошибка?
10. Надо сообщать учащимся способ проверки решенной задачи, уравнения, неравенства, тождественного преобразования. Разъяснять, что проверять надо не только окончательный ответ, но и промежуточные результаты.
11. Решение задачи различными способами.

12. Повторное решение задачи.

Следует отметить, что под словом "задача" здесь подразумеваются не только текстовые задачи, но и другие виды математических заданий.
13. Решение обратной задачи.

Взаимообратные задачи (как и взаимообратные действия) обеспечивают взаимное подкрепление и постоянную обратную связь.

14. Для формирования навыка самоконтроля полезно приучить детей проверять справедливость выведенных формул на конкретных примерах.

15. Дается выражение 4 х 8 + 54 : 6 х 9 - 7. Расставь скобки так, чтобы при вычислении значения действия выполнялись в следующем порядке: умножение на 9, деление, сложение, вычитание, умножение. Ответ поясни.
16. Детям предлагается решить пример. После решения составляется алгоритм проверки.

17. Проверка с помощью сигнальных карточек.

18. Выполнение задания с использованием подробной записи решения.

19. Проверка обратным действием является совершенно надежным способом, конечно, если это действие выполнено учеником безошибочно. Проверка ответа при решении неравенства обязательно должна состоять их двух этапов:
1) проверить правильность определения граничного значения переменной;
2) убедиться в том, что произвольное значение переменной, взятое из соответствующего подмножества, действительно удовлетворяет данному неравенству.
Игнорирование любого из этих этапов может привести к неправильному заключению.
IV этап:

Включает следующие задачи:
1. Учить осуществлять планирующий контроль;

2. Учить самостоятельно ставить учебную задачу на основе контроля;
3. Учить осуществлять рефлексивный контроль: реконструировать решение товарища, учителя;
4. Учить разрабатывать алгоритм контрольного действия;

5. Учить самостоятельно вносить коррективы в применяемую схему действия за счет поиска и выявления еще более общих оснований действия.
Работа на четвёртом этапе:

1. Детям предлагается выражение, решённое разными способами (среди которых верные и неверные), необходимо их реконструировать;

2. Перед решением примера ученик ставит задачу: при выполнении данного действия чему я должен научиться;
3. Учащимся предлагается разработать алгоритм контрольного действия.
4. С целью выявления умения осуществлять контроль по процессу и умения реконструировать решение, учащимся необходимо предлагать задания, направленные на выбор правильного решения и исправление неверного.

5. С целью научить самостоятельно вносить коррективы в применяемую схему действия за счет поиска и выявления еще более общих оснований действия, учащимся предлагается самостоятельно найти способ выполнения задания.

Модель действия контроля в учебной деятельности младших школьников:

1. потребность в контроле;

2. осознание назначения контроля;

3. умение обнаруживать ошибку (свою, своих товарищей, учителя; самостоятельно, в хорошо знакомых действиях, в новых условиях);

4. умение объяснить ошибку;

5. умение критически относиться к контролю со стороны других детей, учителя;

6. умение исправлять ошибку на основе соотнесения хода и результата действия с заданной схемой действия;

7. умение осуществлять содержательный контроль, обнаружить ошибки по причине несоответствия способа действия и условий задачи;

8. умение осуществлять межличностный рефлексивный контроль (реконструировать способ действий товарища);

9. умение осуществлять проверку;

10. умение составлять план проверки.

Для эффективности обучения можно использовать элементы модульной технологии как способа самоконтроля. Действительно, при модульном обучении каждый ученик включается в активную и эффективную учебно-познавательную деятельность. Здесь идет индивидуализация контроля, самоконтроля, коррекции, консультирования, степени самостоятельности.

Важно, что ученик имеет возможность в большей степени самореализоваться и это способствует мотивации учения. У школьников формируются такие качества как самостоятельность и коллективизм.

Принципиально меняется и положение учителя в учебном процессе. Прежде всего, изменяется его роль. Задача учителя - обязательно мотивировать учащихся, осуществлять управление их учебно-познавательной деятельностью через модуль и непосредственно консультировать школьников. Учитель как бы беседует с учеником, активизирует его на рассуждения, поиск, догадку, подбадривает, ориентирует на успех.

Преимущества использования модульного обучения в том, что оно интегрирует в себе все то прогрессивное, что накоплено в теории и практике.

Введение модулей в учебный процесс надо осуществлять постепенно. Можно сочетать традиционную систему обучения с модульной.

В завершении хочу сказать, что не считаю свою систему обучения идеальной. Все время что-то изменяю, изучаю новые методы, ищу новые подходы, иногда возвращаюсь к прошлому, т.к. в истории преподавания в начальной школе немало интересного. Самое главное - вызвать у учеников интерес к предмету и пробудить желание заниматься математикой в дальнейшем.

Литература.

1. Артюхова И. Устойчивость внимания //Нач. шк.(приложение)- №8.

2. Бетенькова Н.М. Орфография, грамматика - в рифмовках занимательных - М.: Просвещение, 1995, с.85-87.

3. Жарова Л.В. Учить самостоятельности: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1993.

4. Князева Т.Н. Я учусь учиться. М.: АРКТИ, 2004.

5. Кузнецов В.И. Контроль и самоконтроль - важные условия формирования учебных навыков //Нач. шк.#8470; 2.

6. Мисс М.Ю. Автоматизация самоконтроля в начальной школе.- Интернет.

7. Некоторые особенности формирования действия контроля в 1-м классе//Нач. шк.(приложение) № 17.

8. Пачина А.Г. Самоконтроль в учебной деятельности младших школьников//Нач.шк.#8470;1.

9. Цукерман Г.А. Проверьте своих учеников//Нач. шк. – 1993. - № 1, с. 46-47.