Статья. "Применение элементов развивающего обучения на уроках математики в начальных классах".
статья

 «Применение элементов развивающего обучения на уроках математики в начальных классах»

Для реализации нового образовательного стандарта наиболее эффективными являются те технологии, которые направлены на познание, коммуникативное, социальное и личностное развитие школьника.

Современная система образования предоставляет сегодня учителю возможность выбора среди множества инновационных методик выбрать ту, которая позволит по-новому взглянуть на привычные вещи, поможет вооружить учащихся не только знаниями, но и развить их познавательную самостоятельность.

Технология развивающего обучения является одной из ведущих в процессе реализации требований нового образовательного стандарта. Она опирается на основные положения теории развивающего обучения:

- Развитие ребенка осуществляется в зоне ближайшего развития.

-Ребенок является субъектом своего развития.

- Развитие происходит в разнообразной деятельности.

- Ведущей деятельностью для младшего школьника выступает учебная деятельность.

На уровне начальной школы освоение учебной деятельности становится одной из главных задач развивающего обучения. В процессе обучения у учащихся должна создаваться определенная система знаний, должен отрабатываться определенный стиль мышления, прогрессивная технология деятельности по получению и использованию знаний.

В процессе развивающего обучения качественно меняется тип мышления от конкретно-образного к абстрактно - логическому, в дальнейшем - к теоретическому.

Специфический результат внедрения элементов развивающего обучения состоит в свободном развитии каждого ученика как субъекта учения и как личности. Свободное развитие это такое, которое не подчинено заранее заданной норме, оно не имеет эталона. О результатах внедрения элементов развивающего обучения судят по сдвигам в развитии каждого отдельного ученика.

Таким образом, для проведения уроков с применением элементов технологии развивающего обучения необходимо:

-создание ситуации успеха для каждого ребенка,

-самостоятельный поиск учащимися решений и ответов,

-дифференцированный подход;

-разноуровневость заданий и требований.

Реализуя идеи развивающего обучения, в начальной школе все больший акцент делается на стимулировании мыслительной деятельности учащихся.

Это позволяет решать образовательные задачи по следующим направлениям:

-формирование общих интеллектуальных умений (операции сравнения, анализа, обобщения, выделение существенных признаков и закономерностей, гибкость мыслительных процессов);

-развитие внимания (устойчивость, концентрация, расширение объема, переключение, самоконтроль);

-развитие памяти (расширение объема, формирование навыков запоминания, устойчивости, развитие смысловой памяти);

-формирование учебной мотивации;

-развитие личностной сферы.

Однако надо помнить, что нервная система ребенка в начальных классах  еще достаточно слаба. И умственная работоспособность сравнительно низка. Поэтому понадобится система специально направленных приемов, для того, чтобы поддерживать работоспособность ребенка, его готовность и силы к выполнению очередных задач. Но даже при хорошо продуманной системе и умело используемых приемах активизации ученик не всегда адекватно воспринимает планируемые учителем воздействия. Ввиду сравнительно низкого уровня развития волевых качеств младшего школьника, нельзя ожидать от него, чтобы он всегда сознательно, путем волевых усилий максимально напрягал свои силы и стремился проявлять свои способности. Его произвольную деятельность необходимо поддерживать непроизвольной деятельностью. При этом необходимо ориентироваться на:

-внутренние механизмы познавательных процессов учащихся;

-умственные потребности и познавательные интересы.

Это даст педагогам возможность использовать потенциальные возможности учащегося, повысить его школьную успеваемость и ускорить его общее развитие.

Проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности в обучении математике – это появление необходимых, нестандартных ситуаций с уже знакомыми детям понятиями, возникновение новых «почему», там, где, казалось бы, все ясно и понятно. Размышлять, объяснять полученные результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, наблюдать, обобщать и делать выводы – это главное чему надо научить ребенка при обучении математике в начальной школе. Реализация поставленной цели осуществляется с помощью упражнений, направленных на развитие внимания, наблюдательности, памяти.

Например, с целью развития математической речи, абстрактно-образного мышления необходимы функционально-динамичные задания, которые могли бы переключать внимание, деятельность учащихся, развивать воображение, повышать эмоциональный фон. Такими заданиями могут стать устные упражнения.

1.Устные упражнения содержат огромные потенциальные возможности для развития мышления, активизации познавательной деятельности учащихся. Устные упражнения позволяют индивидуализировать работу. Используя дифференцированно устные задания, посильные каждому ребенку, с учетом его умственных и психологических возможностей, устные упражнения создают условия максимального развития индивидуальных способностей.

Устные упражнения позволяют школьникам легко увидеть суть явления, не терять ее на пути манипулятивных преобразований; объяснять и комментировать их выполнение. Характер устных упражнений может быть чрезвычайно разнообразен:

задания на вычисления, на узнавание объекта по заданным признакам, на нахождение сходства и различия или установление закономерностей, на классификацию и т.п.

Устный счет в начальных классах служит в основном цели совершенствования навыков выполнения определенных математических операций.

Здесь основным направлением должно стать развитие таких свойств мыслительной деятельности, как гибкость, быстрота реакции.

Например: 

Вместо обычных заданий вида: найти значение

3+5, 6 + 2, 2+6, 4 + 4, 7 + 1, 8 + 0

предложить различные творческие задания.

Например: назови выражения, значение которых равно 8.

Дети называют выражения сами:

   3+5, 6 + 2, 2+6, 4 + 4, 7 + 1, 8 + 0 и т. д.

Обсуждая эти выражения, дети могут вспомнить такие математические выводы, как:

выражение 7+1 свидетельствует о том, что последующее число больше предыдущего на единицу;

с выражением 6+2, 2+6 вспомнить переместительное свойство сложения.

Можно использовать и такого рода задание: 12, 15, 18 - что это?

«Просто ряд чисел», - ответят ученики.

Или: «Эти числа можно назвать двузначными, т. к. для записи потребовалось две цифры».

Эти числа могут быть значениями суммы. Учитель предлагает назвать всевозможные выражения данных сумм.

Представить, что эти числа - значения произведений. И опять назовется много выражений. 

Таким образом, формирование вычислительных навыков происходит не путем нагромождения однородных повторений, а в теснейшей связи с работой мысли ребенка, с усвоением теоретических знаний.

2.Использование дидактических игр.

Создание игровой атмосферы на уроке развивает познавательный интерес и активность учащихся, снимает усталость, позволяет удерживать внимание.

В процессе игры учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда - стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности, дети учатся оказывать помощь товарищам, считаться с интересами других, сдерживать свои желания, У них развивается чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплинированность, воля, характер.

Большинство дидактических игр заключают в себе вопрос, задание, призыв к действию, например: “Кто верней?”, “Кто быстрей?”, “Отвечай сразу!”.

Игра “Теремок”. 

Её используют при закреплении с учащимися знания таблицы умножения.  На доске висит таблица, на которой изображен Теремок. Окошечки в нем закрыты карточками с примерами. Если ребенок правильно решил пример, то окошечко открывается, и дети видят, кто живет в Теремке.

Игра “Поймай рыбку!”

На таблице с изображением озера в прорезях на ниточках - рыбки. Ученик за ниточку вытягивает рыбку. Если пример решен неправильно, то рыбка отпускается опять в озеро.

В содержание каждого этапа урока используются занимательные задания, которые способствуют развитию математического мышления детей. Вот некоторые из них.

1. Миша, Лена и Катя катались на велосипедах. У них были трехколесные и двухколесные велосипеды, а всего было 8 колес. Сколько велосипедов было трехколесных? (Два.)

2. Сколько цифр использовано для записи числа 22? Что обозначает каждая из цифр в записи числа 22?

3.Для более прочного усвоения геометрического материала использую такие задания:

Из каких фигур состоит рисунок кошки?

Какой фигурой представлено туловище?

Измерить и найти площадь этой фигуры, сумму длин ее сторон.

3.Установление связи изучаемого материала с окружающей детей действительностью является одним из путей активизации познавательной деятельности учащихся на уроке. Многие задачи содержат познавательные вопросы, требующие не только выполнения простейших арифметических действий, но и проявления элементарных исследовательских качеств.

Например:

1)Доярка надоила от 6 коров по 12л молока от каждой. Поместится ли это молоко в два бидона ёмкостью по 32л каждый?

Для ответа учащиеся под руководством учителя должны произвести сопоставление найденных ими (а не данных в условии задачи) двух величин: количества полученного молока от всех коров и общей емкости бидонов.

2)Брату 12 лет, а сестре 10 лет. На сколько лет брат старше сестры? На сколько лет сестра младше брата?”

Дополнительный вопрос: “А через три года, на сколько лет брат будет старше сестры?”

Вопрос позволяет выяснить постоянство отношений “старше - моложе”, повышает интерес к задаче, делает ее значимой в практическом плане, познавательной.

Постановка дополнительных вопросов познавательного характера к задачам не только помогает детям в решении, но и усиливает практическое содержание задач, способствует выработке умения применять полученные знания в жизни, на практике. Кроме того, такая работа повышает эффективность самого процесса обучения решению задач.

4.Нетрадиционные задания по математике в системе развивающего обучения.

Задания с использованием сравнений.

Для активизации познавательной деятельности учащихся при формировании вычислительных навыков используется метод наблюдений. В процессе наблюдения учащиеся сравнивают, анализируют, делают выводы. Полученные таким образом знания являются более осознанными и тем самым лучше усваиваются.

Примеры:

1)В качестве примера рассмотрим изучение такого вопроса, как изменение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых. В основе познания учениками данной зависимости лежит прием сравнения.

Учитель предлагает решить примеры и сравнить их.

2+1                   2+2

Учитель задает вопросы, обращая внимание учеников на то, что в одном и другом примере стоит знак “+”, а первые слагаемые одинаковы. Эти примеры схожи.

Затем выявляются различия: в первом примере второе слагаемое равно 1, во втором 2, сумма в первом примере равна 3, а во втором - 4. Учащиеся отмечают, что во втором примере прибавляем большее (2 больше 1), поэтому и получаем большую сумму.

2)Переходя к сравнению выражений, подбираются такие выражения, в которых ученики смогут усмотреть различные признаки различия и сходства.

На доске записаны примеры:5+3, 4+3, 8-3, 6+3, 7-3, 9-3.

Учитель предлагает угадать сходство или различие записанных выражений. Ученики обычно указывают такие признаки сходства, как знак действия, затем обращают внимание на то, что в первой группе прибавляется число 3, а во второй - вычитается число 3. Затем ставлю вопрос: “Что произойдет с ответами примеров в первой группе и во второй?

Почему ответы в первой группе больше, чем ответы во второй?”.

3) Что вы заметили в данных примерах?

                1+1, 2+1, 3+1, 4+1, 6+1, 7+1.

Ученики должны обратить внимание не только на тот факт, что во всех примерах знак “+” и второе слагаемое равно 1, но и на то, что последовательность 1, 2, 3, 4, ... нарушена, т.к. пропущен пример 5 + 1.

Подобные задания способствуют развитию математической наблюдательности учеников, их умению видеть сходства и различия, выявлять определенные закономерности. В процессе выполнения таких заданий уясняется смысл понятия “сравнить”.

Проблемный метод. 

Для более эффективной организации проблемного обсуждения на уроках математики можно использовать следующие задачи:

-Задачи с несформулированным вопросом.

В этих задачах нарочито не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

Например:

Сколько крыльев у трех петухов и двух кур?

Сколько лап у двух котят и двух утят?

Придумай свои вопросы.

-Задачи с недостающими данными.

В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить.

-Задача с излишними данными.

В эти задачи нарочито введены дополнительные ненужные данные.

Например:

Какая запись не соответствует рисунку?

По 2 телефона 4 раза.

По 4 телефона 2 раза.

2 телефона и 4 телефона.

-Задачи с несколькими решениями.

Для упражнения гибкости мышления важно, чтобы школьник умел находить несколько решений одной и той же задачи. Если эти решения неравноценны с точки зрения экономичности и рациональности, то ученик должен дать с этой точки зрения оценку каждому решению. Надо побуждать школьника найти наиболее рациональное, ясное, простое, изящное решение.

Например:

Сколько цветов? Вычисли разными способами.

-Задачи с меняющимся содержанием.

Необходимо перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями.

Например:

Назови цвета карандашей по порядку, начиная с самого короткого.

Какие карандаши длиннее голубого карандаша?

Какие карандаши короче зеленого карандаша?

Какие карандаши между желтым синим карандашами?

Такие задания заставляют размышлять, пробовать, ошибаться и, наконец, находить правильный ответ. Дети постоянно ищут рациональный способ решения, делают для себя открытия.

-Задачи на соображение, логическое мышление.

Например:

Верно ли, что красный овал находится внутри желтого прямоугольника?

Верно ли, что желтый круг находится внутри голубого прямоугольника?

Где находятся другие фигуры?

На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. В ходе решения таких задач  учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения.  Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике.

5.Нетрадиционный урок как одна из форм развивающего обучения.

Нетрадиционный урок - это импровизированное учебное занятие, имеющее нестандартную (неустановленную) структуру.

На основе игровой деятельности: 

- игры-реконструкции (наличие воображаемой ситуации, распределение ролей);

- игры-обсуждения (наличие ситуации, которая моделирует различные формы обсуждения, создание конфликта мнений);

- игры соревнования (наличие фиксированных правил, отсутствие сюжета и ролей).

На основе дискуссионной деятельности:

-семинары (индивидуальная работа);

- структурированные дискуссии (групповая работа);

- проблемно-практические дискуссии (коллективная деятельность класса).

На основе исследовательской деятельности:

- практические занятия (коллективная деятельность класса);

- проблемно-лабораторные занятия(групповая работа);

- исследовательские уроки (индивидуальная работа).

Кульневич С.В. и Лакоценина Т. П. классифицируют уроки на основании не совсем обычных и совсем необычных методов и форм их проведения:

- уроки с изменёнными способами организации: урок-лекция, защита знаний, защита идей, урок вдвоём, урок-встреча;

- уроки, опирающиеся на фантазию: урок-сказка, урок-творчества: урок-сочинение, урок изобретательства, урок- творческий отчёт, урок выставка, урок изобретательства, урок-«удивительное рядом», урок фантастического проекта, урок-рассказ об учёных: урок бенефис, урок портрет, урок сюрприз, урок-подарок от Хоттабыча;

- уроки, имитирующие какие-либо занятия или виды работ: экскурсия, заочная экскурсия, прогулка, гостиная, путешествие в прошлое (будущее), прогулка по стране, проездка на поезде, урок-экспедиция, защита туристических проектов;

- уроки с игровой состязательной основой: урок-игра: «Придумай проект», урок-«домино», проверочный кроссворд, урок в форме игры «Лото», урок типа «Следствие ведут знатоки», урок - деловая игра, урок типа КВН, урок «Что? Где? Когда?», урок-эстафета, конкурс, игра, соревнование;

- уроки, предусматриваемые трансформацию стандартных способов организации: урок- консультация, урок-практикум, урок-семинар, защита читательского формуляра, телеурок без телевидения, урок - общественный смотр знаний, ученическая конференция.

Через нетрадиционные уроки можно стимулировать развитие личностных, метапредметных и предметных универсальных учебных действий, как того и требуют новые ФГОС, развивать познавательный интерес. А если ученик ощущает на  таком уроке психологический комфорт, то еще это стимулирует высокий уровень интереса к предмету, получение прочных, качественных знаний.

        Основным элементом образовательного процесса был и остается урок.   Сегодня необходимо, чтобы на уроке дети вели самостоятельный поиск решений задач и примеров. Поэтому  в методике обучения младших школьников математике большое значение должно уделяться развивающему обучению.

        В результате использования элементов технологии развивающего обучения развивается мышление учащихся, дети вовлекаются в общий путь учения, вызывающий у них радостное чувство успеха, движения вперед, развития.