Куб в современном мире
проект по математике

Моя тема доклада «Куб в современном мире».

Введение:

Куб - это фигура, которые мы встречаем не только на уроках геометрии и изобразительного искусства, но и в нашей повседневной жизни. Другое название куба - правильный гексаэдр. Кубом называется правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом. Куб можно назвать объемный, трехмерным или даже 3D квадратом. Куб имеет 8 вершин, 6 граней, 12 ребер. Куб - это удивительная геометрическая фигура, в которую можно спрятать или вписать другие фигуры.

Удивительная фигура: куб

Куб или гексаэдр также называют кубом Неккера, назван он так в честь швейцарского кристаллографа Луиса Альберта Неккера. В 1832 году Неккер предложил иллюзию, вглядываясь в куб с гранями можно заметить, что маленькая черная точка появляется то на переднем, то на заднем плане, то в углу или в центре. Она перемещается из одного места в другое, как бы движется. Еще одна особенность куба Неккера в том что, его параллельные боковые ребра кажутся расходящимися. Можно перекрасить одну из граней в другой цвет, и посмотреть, как эта цветная грань фантастическим образом перемещается.

Еще один необычный куб - это куб художника Маурица Эшера. Это куб, который невозможен. Если на него смотреть вот так, то мы не увидим в нём ничего не обычного, но если посмотреть на него с другого ракрса, то можно заметить что такой куб действительно невозможен. Он создаёт иллюзию правильного куба.

Еще один невозможный объект появился в 1966 году в Чикаго, штат Иллинойс, в результате оригинальных экспериментов фотографа доктора Чарльза Ф. Кокрана.

Многие любители невозможных фигур проводили эксперименты с "Сумасшедшим ящиком", в результате чего эта фигура вошла в классическую "Большую Четверку" вместе с другими удивительными фигурами. Первоначально автор назвал ее "Свободным ящиком" и заявил, что она была "сконструирована для пересылки невозможных объектов в большом количестве". Многие также замечали, что ящик вполне подходит для помещения в него разных штуковин и других неопознанных объектов.

"Сумасшедший ящик" – это вывернутый наизнанку каркас куба. Фигуру можно воспринять двояко, но какого-либо последовательного решения нет. Как и многие другие невозможные объекты, "Сумасшедший ящик" основан на неправильных соединениях, допущенных при рисовании.

В список самых удивительных и странных фигур можно занести: интегральный куб, разрастающийся куб (также может называться бесконечным кубом), повторяющиеся кубы, кубическую снежинку, парящие кубы, двухэтажный куб и многие, многие другие. Все эти фигуры завораживают, от них не возможно оторвать глаз. Каждый, кто их видит, хочет понять, как они устроены. Куб всегда таил в себе много загадок - удивительно сложная и в тоже время удивительно простая геометрическая фигура, помогающая заглянуть в глубины сознания. Еще в древности Платон называл ее священной фигурой и относил к знаку Земли, потому что это самая устойчивая фигура из всех других. У многих народов мира куб считается символов стойкости, стабильности, жизни, а также священной реликвией. Куб является фигурой сакральной геометрии. Еще в 16 веке немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер составил модель солнечной системы, в которую вписал куб.Иоганн Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью известными планетами Солнечной системы: Меркурием, Венерой, Землей, Марсом, Юпитером и Сатурном. Кеплер считал, что расстояния между планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников. Между каждой парой небесных сфер, по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел.

Где же мы можем встретить куб?

Образование и обучение

Интерактивные кубы imo learm

Imo Learn - это уникальный образовательный инструмент, который позволяет решить большое количество учебных задач. Они добавляют больше физической активности на уроке, соединяя познавательную и физическую деятельность, тем самым значительно улучшая и запоминание материала и при этом физ.состояние у детей улучшается. Они хорошо организуют учебное пространство. Они специально созданы в виде куба, чтобы дети могли выстраивать различные конструкции, тем самым организуя командную работу и проектную деятельность в том числе.Интерактивные кубы позволяют ученикам взаимодействовать с учебным материалом, что повышает их мотивацию и улучшает усвоение знаний.

Тематический куб

«Тематический куб, в отличие от книг и настольно-печатных игр, имеет необычную форму подачи материала. Куб – это коробка с шестью гранями, поэтому создается 6 игровых ситуаций. Каждая грань куба имеет определенный цвет, на который наклеен прозрачный кармашек для карточек для тем, которые выбирает учитель.

Аркитектура

Куб в архитектуре.

Существует множество интересных, завораживающих архитектурных проектов, в которых дизайнеры и архитекторы за основу взяли именно простые геометрические тела. Например, куб.

Голова - библиотека Луи Нюсера (Франция) представляет собой

уникальное здание, выполненное в форме большой статуи — кубической головы, внутри которой расположены библиотечные залы. Библиотека была построена в 2002 году в Ницце. Внутри статуи расположены административные отделы, а основная часть библиотечного фонда и читальные залы находятся в здании поскромнее, расположенном по соседству. Как бы то ни было, но именно необычная архитектурная форма позволила библиотеке стать одним из главных символов французского города.

2. Архитектор жилого комплекса в Монреале - Моше Сафди.

Жилой комплекс состоит из блоков, каждый из которых собирали отдельно. Никакой «висящий» балкон или даже комната не упадет и не разрушится. При проектировании модели проекта использовались блоки конструктора Lego. Архитектору удалось создать комнаты с окнами сразу на три стороны света, а также с террасами, расположенными на крыше соседа снизу. Таким образом молодой архитектор «подарил» жильцам необычного ЖК больше света и зелени.

3. Офисный комплекс Cube Tube в Джинхуа. Построен в виде куба в 2010 году. Все фасады постройки пронизаны разнокалиберными квадратными окнами, из-за чего здание кажется воздушным и легким. Здание, состоящее из офисной и развлекательной частей, возведено по системе прямоугольных модулей, которые используются и как окна с террасами, и как украшение для интерьеров. Cube Tube стал наиболее значимым объектом в Джинхуа, который притягивает многих туристов, желающих насладиться «квадратной магией».

4. В 1984 году на улице Оверблаак в самом центре Роттердама вырос уникальный лес из кубических домов.

Источником вдохновения для голландского архитектора Питера Блома послужил невозможный треугольник шведского художника. Это фигура, противоречащая математическим законам, в которой три прямые находятся под углом в 90 градусов по отношению друг к другу. А треугольник получается только под определенном углом обзора. Во время Второй мировой войны в результате бомбардировки германской авиацией историческому центру Роттердама был нанесен значительный ущерб. Около 100 тонн смертоносного груза было сброшено на этот город Нидерландов. После войны Роттердам был восстановлен. То, каким мы видим его сейчас – это результат стремления горожан сделать свой город еще краше, чем до разрушения. Но, пожалуй, наибольший интерес туристов вызывают кубические дома, Роттердам – не единственный в Нидерландах, где имеются здания такой формы, подобные творения того же архитектора есть также в голландском городе Хелмонд. Именно там архитектор Пит Блом впервые опробовал свой проект кубических домов в 1974 году, а через 10 лет подобные сооружения были возведены и в Роттердаме. В кубических домах не было бы ничего необычного, если бы они были поставлены на грань. Но кубические дома в Роттердаме (Нидерланды) архитектор Пит Блом поставил не на грань, и даже не на ребро, а на угол, и это делает их чудом инженерной мысли. Внутри дома в кубическом стиле самое непривычное – это наклонные стены, колонны, поддерживающие потолок, а также окна, находящиеся в неожиданных местах.

Строительство, технологии, электричество.

Нанокуб

Американские исследователи открыли новый материал для строительства — нанокубы (nanocubes), размер которых — миллионные доли миллиметра в поперечнике. Из нанокубиков, как из кирпичей, можно создавать множество материалов с полезными свойствами.

В настоящее время немало химиков экспериментирует со строительством на молекулярном уровне с целью создания новых полимерных материалов. Обычные полимеры — от полиэтилена до пенопласта — это цепи подобных молекул. До сих пор химики не могли полностью контролировать эти соединения, но могли лишь изменять форму и состав молекулярных цепей.

Американские химики предложили новый подход к решению этой проблемы.

Ричард Лейн (Richard Laine) и его коллеги из Университета Мичигана хотят заменить молекулярные цепи "кирпичами". Их молекулярные единицы — это молекулы кремния и атомы кислорода, связанные в структуру, имеющую форму куба с молекулой кремния в каждом углу.

Исследователи соединяют нанокубы их углами, так как каждая молекула кремния создаёт дополнительное притяжение, способствующее присоединению других химических групп.

Новая технология позволит создавать материалы высочайшей прочности и устойчивости. Например, из нанокубов можно "построить" смолу, которая выстоит при температуре 500 градусов по Цельсию.

В ходе экспериментов с нанокубами исследователям также удалось создать материал, который проводит электричество. Его можно будет использовать при производстве светодиодов на полимерной основе.

Другой вид кубической молекулы излучают зеленый свет, что открывает новые перспективы в создании различных средств визуализации: от датчиков и дисплеев — до рекламных панно и электронных табло.

Кубы в еде

Еда, которую мы едим, существует в различных формах и размерах, но когда ее обрезаешь до одного размера, получается кое-что интересное и красивое.

Голландские художники Лернер Энгелбертс и Сандер Плаг являются ярчайшим представителями современного искусства, в гениальные головы которых приходят самые безумные идеи, которые они с изяществом воплощают в жизнь. Сначала они снимали мини-фильмы, в которых разными способами плавили фигурку шоколадного кролика, а теперь по заказу газеты Volkskrant они взяли 98 разных сырых продуктов и вырезали из них идеальные кубы размером. Эти кубики имеют размер по 2.5 сантиметра с каждой стороны и являются реальными продуктами – это не трехмерные модели. Каждый кусочек был снят отдельно, после чего все кадры соединили на одном изображении в фото-редакторе.

Также в еде можно встретить кубики льда и сахара, а также кристалики соли имеют кубическую форму.

«Квадратный арбуз».

Интересные факты «Квадратный арбуз». Японские ученые научились выращивать арбузы в форме куба, поэтому его легко перевозить и резать. Делается это очень просто: пока арбузик еще маленький, его помещают в специальный кубический каркас. А пока арбуз растет, он заполняет собой весь объем каркаса и приобретает кубическую форму.                  

Игры и головоломки.

«Квест куб»

Деревянный "Квест-куб"  представляет собой набор из пяти головоломок, решив которые вы получите доступ к тайнику. Его можно использовать как необычный подарок, положить в тайник презент и собрать обратно. Чтобы взять подарок, получателю предстоит пройти головоломочный тест!

Он станет отличным подарком всем любителям логических задач сама по себе и отличным носителем для вашего подарка. Решение задачки займёт примерно один час, после чего головоломку можно собрать обратно и преподнести близким.

Куб «Да Винчи»

Эта разработка  куба считается прототипом куба, который появился в 2014 году, благодаря персмскому мастеру Максиму Иванову, который занимался оснащением квестов, а помимо этого ещё создаёт из дерева разные вещи, например, кукольные театры и домики. Идею сделать огромный куб с головоломками предложил его друг и коллега по квестам на основе игры. Он назвал его «Кубом Да Винчи».

На него ушло около десятка листов больших размеров, множество гвоздей, саморезов и разной фурнитуры. Весит куб около 70 кг.Он назвал его «Кубом Да Винчи». «Название куба, как мне кажется, отражает его суть, — говорит Максим Иванов. — Леонардо да Винчи был не только живописцем, но и изобретателем, механиком и инженером. Исполнение куба очень близко подходит к его творениям: в нём секреты, загадки, тайники переплетены с механикой».

Оптимальное число игроков для «Куба да Винчи» — три человека. В нём спрятано 15 головоломок. На то, чтобы пройти их, уходит от около 40 ходов за 45 до 60 минут. Начинается всё с того, что нужно найти уже открытые детали куба, в которых есть записки-подсказки и первые артефакты-ключи, ими можно открыть первые сторону куба. Внутри спрятаны механизмы и потайные ниши, а самом центре — шкатулка, в которую можно положить подарок для игроков.

Кубик Рубика

Кубик Рубика был изобретён в 1974 году венгерским скульптором и профессором архитектуры Эрно Рубиком.

По одной из версий, кубик создавался как учебное пособие, при помощи которого учитель пытался втолковать воспитанникам основы математической теории групп. Для этого он хотел собрать конструкцию, где отдельные элементы могли свободно вращаться на своих местах, не нарушая общего единства.

Вначале игрушка представляла собой набор из 27 деревянных кубиков с разноцветными гранями. Затем пришлось отбросить всё лишнее: в своём первом варианте Рубик оставил всего 54 внешние грани.

Первым производителем стал небольшой будапештский кооператив, выпустивший игрушку в качестве рождественского подарка под названием «Волшебный Кубик».

Куб- призрак

 Головоломка напоминает Кубик Рубика, но Куб-Призрак не пестрит цветами — он весь белый. В чем подвох? А в том, что КУБ он только тогда, когда собран. Все остальное время эта головоломка представляет из себя невообразимый хаос из элементов разной формы.

 Это маленький куб, но здесь есть ряд усложнений: нечеткие слои, элементы самых разных форм и только один цвет. Первым испытанием будет разобраться где же здесь центральные элементы, определяющие цвет общую конструкцию грани. По признанию профессионалов, этот куб самый сложных из всех разновидностей головоломок с формулой 3*3.

Игральная кость

 Популярный источник случайности в настольных играх. Игральная кость представляет собой небольшой предмет, который при падении на ровную поверхность занимает одно из нескольких возможных устойчивых положений. Традиционная игральная кость — это кубик, на каждой из шести граней которого нанесены числа от 1 до 6, которую бросают с целью демонстрации случайно определённого целого числа от одного до шести, каждое из которых является равновозможным благодаря правильной геометрической форме.

Существует огромное количество разновидностей игральных костей:

по форме — игральные кости могут быть многогранными или неправильной формы,

по информационному наполнению — на их грани могут быть нанесены символы вместо чисел.

Игральная кость обычно выполнена в виде кубика с нанесёнными на его стороны числами от 1 до 6 (их принято располагать так, что сумма чисел на диаметрально противоположных сторонах равняется 7). Игральную кость можно рассматривать как генератор случайных чисел в целочисленном интервале [1..N] с практически одинаковой вероятностью выпадения всех чисел интервала. Такие генераторы обозначают 1dN.

Так, например, обычный кубик — это 1d6.

Куб-компаньон

Куб-компаньон — вымышленный предмет из серии видеоигр Portal от Valve Corporation.

Похож на другие утяжелённые грузовые кубы, но отличается от них символами сердца на корпусе.

Куб-компаньон стал популярным среди фанатов, а также талисманом.

Игра «Minecraft»

Это удивительный виртуальный мир, в котором всё состоит из кубом. В нём можно построить свои архитектурные постройки, создать свои квест-игры, и много всего интересного.

Таким образом, Кубы являются универсальным инструментом, который находит применение в различных сферах жизни. Благодаря своим инновационным возможностям и интерактивности, они продолжают развиваться и адаптироваться к потребностям современного общества.