РП Мир геометрии 1 А
рабочая программа по математике (1 класс)

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«ШКОЛА № 15» 

________________________________________________________________________________________

ОКПО 28931823, ОГРН 1037739321817, ИНН/КПП 7728013054/772801001

117246, г. Москва, ул. Херсонская, д.27А, тел/факс (495) 331-54-66, 331-56-11, e-mail: 15@edu.mos.ru
________________________________________________________________________________________

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ

ПРОГРАММА

Мир геометрии 1А

Москва, 2023

1. Пояснительная записка

Направленность программы – естественнонаучная.

Уровень программы – ознакомительный.

Актуальность программы – раннее изучение геометрии положительно влияет на развитие пространственного воображения, на своевременное формирование геометрической зоркости и интуиции, творческих способностей обучающихся, развитие интереса к геометрическим образам и в целом к геометрии как к науке.

Данная программа позволяет обучающимся на начальном этапе обучения ознакомиться со многими интересными вопросами геометрии, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение геометрических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Педагогическая целесообразность программы – изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает систематизировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой – готовит учащегося к систематическому изучению курса геометрии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифицировать объекты, строить умозаключения, что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении математики и других школьных предметов.

Цель программы – расширение и углубление геометрических представлений у детей 6-8 лет.

Задачи программы:

1. формировать умение видеть геометрические формы в окружающей жизни;
2. развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;
3. учить изображать простые геометрические формы;
4. развивать навыки учебной деятельности, выявлять и развивать математические способности детей;
5. воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;
6. развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.

Отличительные особенности программы – занятия должны заинтересовать, привлечь внимание, показать разнообразие проявлений математики, содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д. Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.   

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развивать у обучающихся умения самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям детей 6-8 лет и предоставляет возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Категория обучающихся – дети 6-8 лет.

Срок реализации программы – 9 месяцев с 08 сентября 2023г. по 31 мая 2024г.

Объём (общее количество учебных часов) программы – 34 часа.

Формы организации образовательной деятельности:

Как правило, проводится одновременное изучение плоских и пространственных фигур с целью установления аналогий и различий между ними – квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геометрическими формами и мерой.

Концентричность строения курса, т.е. постоянный возврат к изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

Основная форма выполнения заданий – самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная работа: обсуждение найденных самостоятельно решений, совместное исследование проблемы и т.д.

Режим занятий – занятия проводятся один раз в неделю – 1 час (60 мин).

Планируемые результаты:

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
• умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;
• понимание причин успеха в учебной деятельности;
• умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью товарищей, педагога;
• представление об основных моральных нормах.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
• устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
• адекватного понимания причин успешности (неуспешности) учебной деятельности;
• осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;
• планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;
• осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством педагога;
• анализировать ошибки и определять пути их преодоления;
• различать способы и результат действия;
• адекватно воспринимать оценку сверстников и педагога.

Обучающийся получит возможность научиться:

• прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;
• проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;
• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;
• анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
• находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;
• классифицировать   объекты   по   заданным   критериям и формулировать названия полученных групп;
• устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;
• формулировать проблему;
• строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;
• устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
• выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• различать обоснованные и необоснованные суждения;
• преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать участие в совместной работе коллектива;
• вести диалог, работая в парах, группах;
• допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
• координировать свои действия с действиями партнеров;
• корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
• задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;
• осуществлять взаимный контроль совместных действий;
• совершенствовать математическую речь;
• высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.
• Обучающийся получит возможность научиться:
• критически относиться к своему и чужому мнению;
• уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;
• принимать самостоятельно решения;
• содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

2. Содержание программы

Детьми 6-8 лет геометрические понятия осознаются на наглядном уровне, путем воспроизведения геометрических образов: черчение, вырезание, моделирование. Происходит накопление представлений об отличительных признаках различных геометрических форм. Высказывания носят образный характер без использования специальной геометрической терминологии. Основные понятия, которыми оперируют ученики – названия фигур. Далее вводятся первые определения геометрических фигур (ломаная, звенья, вершины ломаной).

Учебный (тематический) план

Содержание учебного (тематического) плана

1. Вводное занятие

Техника безопасности (вводный инструктаж). Знакомство с планом работы объединения. Входной контроль (собеседование с целью определения уровня знаний, умений и навыков).

2. Знакомство с фигурами. Предмет геометрии

Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, форма, размер, материал, из которого сделаны предметы, ориентация на плоскости или в пространстве) путем наблюдения. Сравнение, классификация предметов по выделенным признакам. Понятие геометрических признаков, геометрической фигуры. Сравнение и классификация предметов по геометрическим признакам.

Сопоставление объектов из окружающего мира с пространственными фигурами (шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед, куб). Выделение моделей пространственных фигур из объектов сложной формы. Создание моделей из пластилина. Понятие «взаимное расположение объектов» в ситуациях «расположен по разные стороны (по одну сторону, рядом, перед, за, над, справа, слева) от данного объекта».

3.Точка. Линия

Введение понятий «точка», «линия» через геометрические образы. Наблюдение за этими фигурами в различных ситуациях: на плоскости, на объемных фигурах. Построение орнамента, незаконченного рисунка по клеткам путем анализа взаимного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке. Линия как контур плоской и объемной фигуры. Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки и т.д. Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий. Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии. Пропедевтика понятия «симметрия» на наглядно-образном уровне, достраивание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур. Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем. Развитие пространственного воображения через преобразования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.

4. Прямая. Отрезок. Луч

Введение понятий «прямая», «отрезок», «луч» через геометрические образы. Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение. Бесконечность прямой. Построение прямой, отрезка, луча с помощью чертежной линейки. Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой. Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча. Нахождение аналогов данных фигур в окружающей жизни. Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей. Развитие геометрической зоркости (определение количества отрезков на рисунке). Развитие навыка ориентации на плоскости, сопоставление незаконченных рисунков, достраивание фигур, состоящих из отрезков.

Пропедевтика понятия «длина отрезка» (сравнение длин моделей отрезков путем наложения друг на друга). Конструирование из счетных палочек.

5. Угол. Треугольник

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные представления детей. Угол как фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Элементы угла. Понятие «треугольник» на отвлеченном уровне. Развитие геометрической зоркости (умение различать углы, треугольники среди других фигур). Конструирование из счетных палочек. Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат.

6. Длина отрезка

Мотивация необходимости измерения длины. Понятие меры как средства измерения. Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использования единой мерки. Измерения с помощью измерительной линейки, откладывание отрезков заданной длины.  Сравнение длин отрезков с помощью циркуля, построение суммы и разности отрезков с помощью циркуля и линейки. Сравнение длин отрезков на глаз, проверка с помощью инструментов. Мотивация необходимости введения новой меры длины – дециметра. Различные варианты разбиения шестиугольника на части, моделирование из этих частей новых фигур. Достраивание незавершенных рисунков (в том числе симметричных) на размеченном точками листе, следуя инструкции. Анализ заданного разбиения круга, анализ фигур, построенных из частей круга. Построение фигур из этих частей, вырезанных по заданному образцу.

7. Техника безопасности (повторный инструктаж). Плоскость и пространство

Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно-образном уровне. Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщины). Выделение объектов, являющихся моделями плоскости. Плоская и пространственная фигуры. Сравнение плоских и пространственных фигур. Наблюдение за превращением фигуры на подвижной модели (книжка-раскладушка, расправленный лист бумаги, согнутый и т.д.), определение вида полученных фигур, обоснование ответа. Наблюдение данного объекта, выделение на нем плоских и пространственных фигур. Создание из пластилина моделей пространственных фигур. Моделирование плоских фигур из деталей игры «Удивительный треугольник». Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия. Достраивание незаконченного рисунка с элементами пространственных фигур. Пропедевтика понятия «проекция геометрического тела» на наглядно-образном уровне (тело и его тень). Ориентация в пространстве, определение взаимного расположения произвольных объектов при рассмотрении с разных сторон. Развитие пространственного и проективного мышления, наблюдение конструкций из геометрических тел. Вид спереди, сверху, слева. Выбор соответствующей проекции из предложенных, построение конструкции из кубиков в соответствии с данной проекцией. Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной.

8. Точки и линии (продолжение)

Сравнение понятий «точка», «линия», «прямая», «луч», «отрезок», взаимное расположение этих фигур. Закрепление свойств этих фигур в задачах на построение, классификацию.

Конструирование фигур из деталей игры «Волшебный квадрат-5» с опорой на интуитивное понимание свойств прямоугольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отношений сторон этих фигур. Плоские фигуры как части поверхностей пространственных фигур (на моделях куба, параллелепипеда). Плоские линии, пространственные линии. Моделирование фигур перегибанием листа, вырезанием; построение гипотезы, ее экспериментальная проверка. Построение отрезков по заданным условиям.

9. Кривая линия. Ломаная

Понятие о кривой линии на наглядно-образном уровне. Определение кривой линии. Комбинации из прямой и кривой линий. Взаимное расположение кривых линий, прямых и кривых линий. Моделирование из проволоки, шнура. Достраивание незавершенных фигур с элементами кривых линий. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке прямых, отрезков, лучей. Моделирование фигур перегибанием, вырезанием листа; наблюдение за изменением фигур. Изображение плоских кривых, пространственных кривых на геометрическом теле.

Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определения ломаной. Выделение ломаных среди прочих линий. Введение определений элементов ломаной (звеньев, вершин). Соседние звенья ломаной. Построение ломаных. Построение с помощью циркуля суммы и разности звеньев ломаной. Длина ломаной. Плоские, пространственные ломаные. Построение модели ломаной из проволоки.

10. Замкнутые линии и области

Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах. Самопересекающиеся линии и замкнутые линии без самопересечений. Пространственные и плоские замкнутые линии. Выделение замкнутых линий среди прочих, характеристика выделенных линий. Построение этих линий на пластилиновой модели цилиндра. Построение (достраивание) замкнутых линий на плоскости. Использование модели для измерения длины произвольной замкнутой линии без самопересечений.   Развитие   геометрической   зоркости,  выделение на рисунке замкнутых прямых. Анализ линий, составляющих данные рисунки, выбор лишнего рисунка, обоснование выбора. Моделирование пространственной замкнутой прямой из проволоки. Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой. Граница внешней и внутренней областей. Достраивание незавершенного рисунка на миллиметровой бумаге по инструкции, характеристика полученной линии.

11. Равенство фигур

Определение равенства фигур путем совмещения. Проверка данного способа экспериментальным путем. Конструирование из счетных палочек. Анализ исходной и полученной фигур с точки зрения их равенства. Построение гипотезы о равенстве фигур на примере двух ломаных, имеющих одну длину; ее анализ, проверка экспериментальным путем. Определение равных фигур «на глаз», экспериментальная проверка.

12. Разные виды ломаных. Квадрат. Итоговый контроль

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные. Построение ломаных. Плоская и пространственная замкнутая ломаная. Выделение ломаных разных видов на данных рисунках. Комбинация понятий: «замкнутая ломаная», «замкнутая линия» и пр.

Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом. Конструирование из счетных палочек замкнутой ломаной - модели квадрата. Конструирование из счетных палочек моделей квадратов по инструкции. Конструирование равных и неравных квадратов. Построение на листе в клетку равных, неравных фигур, элементами которых служат данные квадраты. Построение квадрата из данных фигур, анализ и выбор фигур.

3. Формы аттестации и оценочные материалы

Цель аттестации – выявление исходного, промежуточного и итогового уровня развития творческих знаний, практических умений и навыков, соответствие прогнозируемым результатам дополнительной общеразвивающей программы «Мир геометрии 1А».

Содержание аттестации:

Виды контроля:

• входной контроль (проводится в начале учебного года в виде собеседования с целью определения уровня знаний, умений и навыков);
• промежуточный контроль (определяет уровень практической подготовки и качества усвоение обучающимися учебного материала по итогам учебного периода);
• итоговый контроль (заключительная проверка знаний, умений, навыков по итогам реализации Программы).

Формы аттестации и оценочные материалы:

• собеседование;
• тест-игра за истекший период (конец I полугодия, конец года);
• итоговое тестирование.

Критерии оценки результативности обучения

4. Организационно-педагогические условия реализации программы

Материально-технические условия реализации программы

1. Помещение для занятий (кабинет № 22)
2. Оборудование (мебель, аппаратура: ноутбук, проектор, для демонстрации информационного, дидактического, наглядного материала)
3.  Образцы работ
4. Методические пособия
5. Методическая литература

Учебно-методическое и информационное обеспечение:

1. Дидактические игры, пособия к занятиям
2. Мультимедийное оборудование, компьютер
3. МЭШ

Кадровое обеспечение

Программу реализует педагог дополнительного образования

Дидактическое обеспечение

1. Дидактические игры
2. Демонстрационные пособия

Методическое обеспечение

1. ГМЦ. Методическое пространство.  Примерные дополнительные общеразвивающие программы.
2. Методические рекомендации по разработке и оформлению дополнительных общеобразовательных и развивающих программ.
3. Нормативно-правовая документация.

Список литературы

1. Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу начального общего образования. – М.: Просвещение. 2010.
2. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования: проект/ А.Я. Данилюк, А.М. Кондаков, В.А. Тишков. Рос.акад.образования. – М.: Просвещение. 2010.
3. Оценка достижений планируемых результатов. Система заданий. – М.: Издательский дом «Вентана Граф». 2013.
4. Планируемые результаты начального общего образования (под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой) – М.: Просвещение. 2010.
5. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа. – М.: Просвещение. 2010.
6. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. Часть 1, Часть 2 – М.: Просвещение. 2010.
7. Программа развития универсальных учебных действий для предшкольного и начального общего образования. – М.: Просвещение.2010.
8. Проектные задачи в начальной школе под ред. А.Б. Воронцова. – М.: Просвещение. 2010.
9. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. – М.: Просвещение. 2010.
10. Шамсудинова О.Б. Программа курса «Мир геометрии. 1-4 классы».

Интернет - источники

1. www.ed.gov.ru
2. www.mon.gov.ru
3. www.prosv.ru
4. www.prosv.ru
5. www.school.edu.ru
6. www.school-collection.edu.ru
7. www.school-russia.ru
8. www.standart.edu.ru

Приложение 1

Календарный (тематический) план