Статья "Математическая грамотность - как одна из составляющих функциональной грамотности"
статья по математике (3 класс)

        Одна из составляющей функциональной грамотности – это математическая грамотность учащихся: способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем свои потребности.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

• распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;
• формулировать эти проблемы на языке математики;
• решать проблемы, используя математические факты и методы;
• анализировать использованные методы решения;
• интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
• формулировать и записывать результаты решения.

         Математика является для младших школьников основой всего учебного процесса, средством развития логического мышления обучающихся, воображения, интеллектуальных и творческих способностей, основным каналом социализации личности.

Максимальный результат при этом может быть достигнут вследствие использования разных конфигураций деятельности над задачами:

1. Работа над решенной задачей. 

2. Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. 

3. Правильно организованный способ анализа задачи – от вопроса или от данных к вопросу. 

4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка. 

5.Самостоятельное составление задач учащимися. 

6.Решение задач с недостающими данными. 

7.Изменение вопроса задачи. 

8. Составление различных выражений по данным задачи и объяснение, что означает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи. 

9.Объяснение готового решения задачи. 

10.Использование приема сравнения задач и их решений. 

12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием. 

13. Закончить решение задачи. 

14. Какой вопрос и какое действие лишнее в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче). 

15. Составление аналогичной задачи с измененными данными. 

16. Решение обратных задач. 

Компетентностный подход в образовании требует от учеников умения решать проблемы разной сложности, основываясь на имеющихся знаниях. Этот подход ценит не сами знания, а способность использовать их. В школе он помогает научиться ученикам самостоятельно действовать в ситуациях неопределенности в решении актуальных проблем.

      Для реализации компетентностного подхода в обучении необходимо:

-регулярно задавать ученикам вопросы: «Где в жизни вам пригодятся эти знания и умения?»;

Практические задачи или задачи, связанные с повседневной жизнью.

Задача

В магазине «Кулинария»  в холодильник загрузили 6 коробок с пирожными по 8 пирожных в каждой коробке и столько же коробок по 5 пирожных в каждой. Сколько пирожных осталось, если было продано52 пирожных.

Решение:

1. 8*6=48(шт.) - в больших коробках.
2. 5*6=30 (шт.) - в меньших коробках.
3. 48+30=78 (шт.) - всего.
4. 78-52=26(шт.) -  осталось.

Ответ: 28штук.

Наибольшие затруднения у школьников, как правило, вызывают решения нестандартных задач, т.е. задач, алгоритм решения которых им неизвестен. Однако одна и та же задача может быть стандартной или нестандартной в зависимости от того, обучал ли учитель решению аналогичных задач учащихся, или нет.

 Одна из важных задач начального обучения – развитие у детей логического мышления. В начальной школе закладываются основы доказательного мышления. Здесь главная цель работы по развитию логического, отвлеченного мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые предлагаются им в качестве исходных, чтобы они смогли ограничиться содержанием этих суждений, не привлекая других знаний.

-В парке 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке?

Восемь.

- Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра?

15 градусов.

25.Сколько у вас было всего  прапрадедушек и прапрабабушек?

У каждого человека 2 родителя, 4 бабушки и дедушки, 8 прабабушек и прадедушек.

Комбинаторные задачи

Включение комбинаторных задач в начальный курс математики оказывает положительное влияние на развитие младших школьников.

Решение таких задач дает возможность расширять знания учащихся о самой задаче, например, о количестве и характере результата (задача может иметь не только одно, но и несколько решений – ответов или не иметь решения), о процессе решения (чтобы решить задачу, не обязательно выполнять какие – либо действия). Учащиеся также знакомятся с новым методом решения задач. На комбинаторных задачах идет обучение методу перебора, решение задач с помощью таблиц, графов, схемы-дерева.

Кроме того, целенаправленное обучение решению комбинаторных задач способствует развитию такого качества мышления, как вариативность. Сложность комбинаторных задач заключается в том, что при их решении должна быть выбрана такая система конструированного перебора, которая давала бы полную уверенность в том, что рассмотрены все возможные случаи (без повтора комбинаций).

I этап. Подготовительный.

        Цель: Совершенствовать мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение) учащихся.

1.На каждой парте по три кубика: красный жёлтый и синий. Дети работают в парах. Необходимо составить из трех одинаковых по размеру кубиков красного, желтого и синего цвета несколько отличающихся друг от друга построек.

(Дети хаотично переставляют кубики, считают, сколько различных вариантов получилось. На первый стол выносят все шесть вариантов, необходимо поставить их так, чтобы рядом были постройки с одинаковыми нижними кубиками.)

II этап.  Обучающий.

        Цель: научить детей находить все возможные варианты в комбинаторных задачах, организуя перебор в определенной системе.

3.Смешарики решили, что у них должен быть свой флаг. Они выбрали три цвета: желтый, синий, красный. Раскрасьте флажки в эти цвета так, чтобы они отличались друг от друга. Сколько флажков получилось?

(В этом задании три полоски и три цвета. Число возможных перестановок цветов шесть. После того как дети выполнят задание, следует обсудить, как они действовали. Возможно, найдутся ученики, которые, раскрашивая полоски, действовали не хаотично, а соблюдали определенный порядок раскрашивания.)

III этап.   Закрепляющий.

Цель: Научить детей производить перенос с одних объектов на другой на примере графов, знакомство с понятием «граф», его элементами.

1.  На уроке физкультуры играли в теннис 4 мальчика: Дима, Ваня, Костя, Сергей. Какие были пары игроков, если все они сыграли друг с другом по одному разу?

Запишите  условия задачи в виде схемы, где игроки обозначаются точками, а отношения «сыграли» - отрезком, соединяющим пару соответствующих точек (Точки лучше расставить по кругу).

        Дима                                Ваня,        

Костя                                   Сергей.

Задачи повышенной трудности, логические и комбинаторные задачи.

Задача №1.

Если Лена  купит 3альбома, то у неё останется 40 рублей. А если бы она захотела купить 5 альбомов, ей  не хватило бы 200 рублей. Сколько денег у Лены?

Решение.

1. 5-3=2(аль.) – разница.

2. 40+200=240(руб)- стоят 2 альбома.

3. 240:2=120(руб)- стоит 1 альбом.

4. 120*3+40=400(руб)-было у Лены

Ответ: 400 рублей.

Решение проблем, близких к реальности, с использованием математики, важно для понимания обучающимися ее роли в повседневной жизни.           Математическая грамотность является необходимым элементом культуры, социальной, личной и профессиональной компетентности.