Олимпиадные задания по математике 3 класс.
олимпиадные задания по математике (3 класс)

 Готовимся к олимпиаде по математике

3 класс.

1. На клумбе растут пять цветочков. Расстояние между каждыми соседними цветочками 3 см. Какое расстояние между крайними?

2. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу. Первый ехал из пункта А со скоростью 20 км/ч, а второй — из пункта В со скоростью 15 км/ч. Какой из велосипедистов будет ближе к пункту А в момент их встречи?

3. Расшифруй примеры.

4. Запиши с помощью четырёх четвёрок, знаков арифметических действий и скобок числа: 3,5, 6, 8.                              

         3=  4   4   4   4                                                5=  4   4   4   4

         6=  4   4   4   4                                                8=  4   4   4   4

5. Угадай число.

а)        Чётное число увеличили в 3 раза. Получили однозначное число. Какое число было, и какое получили?___________________________________________________

б)        Нечётное число, большее 10, но меньшее 20, уменьшили в 3 раза. Какое число было, и какое число получили? ________________________________________

в)        Чётное число увеличили в 2 раза, а потом увеличили на 3. Получили однозначное число. Какое число было, и какое получили?_______________________

г)        Чётное однозначное число увеличили в 2 раза, а потом уменьшили в 3 раза. Какое число получили, и какое было первоначально?___________________________

    д)    Нечётное однозначное число увеличили в 4 раза и уменьшили на 5. Получили нечётное число, большее 10, но меньшее 20. Что это за число, и какое число было первоначально?__________________________________________________________

6.   Заполни цепочку до конца.

7. Раскрась синим цветом круг, красным — треугольник, зелёным — квадрат так, чтобыкруг лежал между треугольником и квадратом, а треугольник оказался под кругом.

8.  Вычисли площадь серой части прямоугольника, составленного из квадратиков площадью 1 кв.см.

9. На двух кустах сидели 16 воробьёв. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого куста на второй перелетели 5 воробьёв. После этого на каждом кусте оказалось одинаковое число воробьёв. Сколько воробьёв было первоначально на каждом кусте?

10. Незнайка и его друзья отправились в путешествие на воздушном шаре, которое продлится 6 дней. Для того чтобы путешествие прошло благополучно, коротышкам нужен запас воды по 2 бутылки на одного коротышку в день. Помимо полетевших коротышек шар может поднять 18 кг. Сколько коротышек отправилось путешествовать, если 4 бутылки с водой весят 1 кг?

11.  Расшифруй кодовый номер шпиона Икс. Действуй осторожно и постепенно.

3 <х : 5 < 8

х — чётное число

80 < х · 3 < 100

х= ______

12.  Раздели коврик на четыре одинаковые по размеру и форме части таким образом, чтобы в каждой части был цветочек.

13. Расшифруй пример и реши его.

+                         -      =

______________________________________________________________________        

Чётные цифры зашифрованы чёрными фигурами, нечётные — белыми.

   - больше 1, но меньше 4

        - равно произведению двух одинаковых цифр

        - делится на 3

           - больше 6, но меньше 10

Школьная олимпиада по математике 3 класс.

Фамилия, имя участника___________________________________класс____________

1. Врач дал больной Марине 3 таблетки  и велел принимать их через каждые полчаса. Марина строго выполняла указания врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?  

__________________________________________________________________

2. Человек ехал в Москву в такси. По дороге ему навстречу двигались 7 грузовиков и 5 автомашин. Сколько всего машин двигалось в Москву?

__________________________________________________________________

3. Коля чертил 5 отрезков, причём каждый следующий отрезок он чертил на 2 мм длиннее предыдущего. Когда он измерил последний отрезок, то длина его оказалась 15 мм. Какой длины был у Коли первый отрезок?

_____________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая

 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Расставь знаки  действия, так чтобы равенство было верным

9 8 7 5 4 3 2 1=99

1 2 3 4 5 6 7 =100

6. . Начертите квадрат. Расставьте на его сторонах 8 точек так, чтобы на каждой стороне было по 3 точки.  2б

7.   Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?   

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________       4б

8.   Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Раздели циферблат на 6 частей так, чтобы в каждой части находились два числа, причем сумма этих двух чисел в каждой из шести частей были равны между собой.

Задания олимпиады по математике для 3 класса с ответами

1. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?

Решение:

Забор можно установить лишь между двумя соседними столбами.

Получается, что последний столб не имеет пары, значит, количество столбов, через которые можно протянуть сетку:

25 - 1 = 24

Теперь выясним длину забора:

24 х 150 = 3600 (сантиметров) = 36 (метров)

Проверка:

(25 - 1) х 150 = 3600 (сантиметров) = 36 (метров)

Ответ : Длина забора для земельного участка составит 36 метров.

2. Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?

Решение:  1 час=3600с  3600·10=36000(м) или 36 км

Ответ: за час стрекоза пролетит 36 км.

3. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

Решение: 87912:х=21978

                 х=4

Проверка:   21978

                  ˟____4

                     87912

Ответ: х=4

4. Поставь знаки и, если нужно, скобки в примерах так, чтобы получились данные результаты:

 а) 300 20 10 4 = 334

 б) 300 20 10 4 = 154

Решение:

 а) 300+ 20+ 10+ 4 = 334

 б) 300: 20 ·10+ 4 = 154

5. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?

Решение: 20·30=600=60д

6. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Ответ: 17,26,35,44,53,62,71,80

7. Запиши, какие это числа:

     1)      Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы. Это число ___________________.

Ответ:72,т.к. 7+2=9, а 7 на 2 меньше 9.

2. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в четыре раза меньше цифры единиц. Это число _______________.

Ответ:28,т.к. 2+8=10, а 2 в 4 раза меньше 8.

8. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Решение: 6·4:3=8(см)

Ответ: 8см.

9. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая

 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Решение: 1) 6+2+3=11(гр.) – отдали сёстры.              4) 12+6=18(гр.) – нашла 1 сестра.

                                                                                         5) 12+2=14(гр.) – нашла 2 сестра.

                 2) 47-11=36(гр.) – осталось у сестёр.

                 3) 36:3=12(гр.) – у каждой стало.                 6) 12+3=15(гр.) – нашла 3 сестра.

Проверка: 18+14+15=47(гр.)

10. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.

Решение: в одной части будут числа: 10,11,12,1,2,3 (сумма 39)

                 в другой части будут числа: 9,8,7,6,5,4 (сумма 39)

11. Кроссворд «Мера»

1. Меньшая мера массы – это 1…грамм

2.  100 кг = 1…центнер

3.  1000 г = 1…килограмм

4.  10 ц = 1…тонна

1. 10 см = 1…дециметр
2. 100 см = 1…метр
3. 1000 м = 1…километр
4. Протяжённость линии – это её …длина

Олимпиада по математике ( 1 тур) учени___ 3 класса ___ ____________________________________________________________________________

    1. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?______________

2. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8:________________________________________________________________

3. Запиши, какое это число:

           Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы. Это число ___, т.к._____________________________

4. Поставь знаки и, если нужно, скобки в примере так, чтобы получился данный результат:

300 20 10 4 = 334

5. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая

2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?

____________________________________________________________________________

8. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.

10. Кроссворд «Мера»

4. Меньшая мера массы – это 1…

2.  100 кг = 1…

3.  1000 г = 1…

4.  10 ц = 1…

11. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Желаем успеха!

III КЛАСС (17* ч)

Город Загадочных чисел (2 ч)

Решение арифметических ребусов. Запись чисел по заданным условиям.

Город Обыкновенных и необычных задач (4 ч)

Решение задач-шуток. Решение заданий на смекалку. Решение задач на сравнение. Решение задач-сказок. Решение задач, связанных с величинами.

Город Математических рассуждений (2 ч)

Построение высказываний. Решение логических задач.

Город Геометрических «превращений» (3 ч)

Рисование фигур, не отрывая карандаша от бумаги. Подсчёт геометрических фигур. Танграм.

Город Закономерностей (2 ч)

Разгадывание и продолжение логических цепочек и квадратов. Решение заданий с помощью раскрашивания.

Город Магической математики (2 ч). 

«Крестики-нолики». Выигрышные ситуации. Математические фокусы.

Ожидаемые результаты

К концу обучения учащиеся III класса могут:

анализировать условие занимательной, шуточной задачи;

вычленять существенные и необходимые признаки объекта или процесса при решении задач;

абстрагироваться от несущественных признаков объекта или процесса при решении задач;

строить высказывания вида «Если А, то В» и использовать их при решении задач;

применять графические методы при решении задач;

вычленять известные геометрические фигуры, входящие в состав более сложных объектов;

следовать заданным условиям для достижения поставленной цели;

планировать свои действия;

применять полученные знания в реальной жизни.

Задачи на смекалку. 3 класс

№1.  В болоте жила – была  лягушка Квакушка и ее мама Квакквакушка. На обед Квакквакушка съедала 16 комаров, а Квакушка на 7 меньше, на ужин 15 комаров, а Квакушка на 5 меньше. Сколько комаров нужно лягушкам в день, если они не завтракают.

№2.    Мышка- норушка и 2  лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки – норушки и одна лягушка-  квакушка.  Кто тяжелей: мышка или лягушка?

№3. Курочка Ряба,  снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить.  Дед говорит: «Если мы возьмем по 3 яичка, то одно останется». А баба ответила:  «Если захотим по 4, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит: «У нас 8 яиц». Права ли внучка? Сколько яиц,  снесла курочка  Ряба?

№4. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пес Шарик,  кот Матроскин и галчонок Хватайка вкапывали столбики.  С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора?

№5. Шнур 12 метров разрезали  на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать?

№6. У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок да восемь четвертинок. Сколько груш было у Незнайки?

№7. Ваня разложил камешки на столе на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см? Напиши ответ.

№8. Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят? Напиши ответ.

№9. Сто орехов разложили на пять nачек. В первой и во второй в сумме -51 орех, во второй и третьей – 44,  в третьей и четвертой -31, а в четвертой , 5- 33. Найди количество орехов в каждой кучке. Напиши ответ.

№10. Бочонок, полный меда, весил 12 кг. Когда половину меда съели, бочонок стал весить 7 кг. Напиши, сколько он будет весить, когда весь мед съедят?

№11.  Вдоль беговой дорожки расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвертого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? ( скорость бегуна постоянная)

№12. Вова и Дима решали задачу за 10 минут. Сколько времени потратил на решение задачи каждый мальчик?

№13.  У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег ( в рублях) было первоначально в каждом кармане?

№14. Ручка дороже карандаша на 15 рублей. На сколько рублей 5 ручек стоят дороже 5 карандашей?

№15.Длина бревна 5 метров. В одну минуту от бревна отпиливают по одному метру, За сколько минут распилят все бревно?

№16. Аня, Боря, Вера и Гена – лучшие лыжники школы. Для участия в соревнованиях надо составить команду из трех лыжников. Сколькими способами можно составить такую команду?

№17. Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

№18. У Миши несколько солдатиков, а у Саши их в два раза больше. Вместе у мальчиков 9 солдатиков. Сколько солдатиков у каждого мальчика?

№19. На дереве сидели три птички, К ним прилетели еще две птички. Кот подкрался и схватил одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке?

№20.  Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый, если все сыграли поровну?

Ответы:      (№ 1- 50 к; № 2- поровну; № 3- 7 шт.яиц; № 4- 20 с; № 5- 2 р; № 6-10; № 7- 6 к; № 8- 3 кур. 2 пор; № 9- в первой-33, во второй- 28, в третьей- 16, в четвертой-15, в пятой- 18; №10-2 кг.  №11 – через 24 минуты;  №12.- 10 минут; №13 – 16 и 4 рубля; №14 -75 рублей;  №15- за 4 мин; №16- 4 способа; №17- 2 кг; №18- у Миши -3, у Саши -6; №19- ни одной;  №20

Олимпиада  по математике для 3 класса.

                            Максимальное количество баллов – 30 балла.

               Время выполнения работы –45 минут.

Ф.И. участника _______________________________________

Класс________________________________________________  

Дата _____________________           2012 г.

1. Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу, он оказался?                                                                   (1 балл)

_______________________________________________________________

2. Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?                                                                                                             (1 балл)

_______________________________________________________________

3. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, что две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной.                                                                                          

                                                                                                    (2 балла)

Ответ: 

4. В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается?                                       (2 балла)

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

5.  Рома спросил у мамы, сколько ей лет? Мама ответила: "Если бы число моих лет увеличить на 15, а полученную сумму уменьшить вдвое, то мне бы было 25 лет. Сколько лет маме?                                          (3 балла)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Расшифруй комбинацию кодового замка:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

б ) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,                    (3 балла)

в) сумма всех цифр равна 17,

г) вторая цифра 3.                                                                                                                                                            

______________________________________________________________________________________________________________________________            

7. В коробке находятся белые, чёрные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем чёрных. Красных меньше белых, но больше чёрных. Сколько красных кубиков находится в коробке?        (4 балла)

______________________________________________________________                                                                                             _______________________________________________________________

_______________________________________________________________

8. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?                             (4 балла)

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Если бы вчерашний день был завтрашним, то следующий день был бы воскресенье. Какой сегодня день?                                            (5 баллов)

______________________________________________________________________________________________________________________________

10. Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. Но по дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по одному ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?                                                               (5 баллов)

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 Ответы к олимпиаде по математике                (3 класс):

1.  На правом берегу.
2. 102 года
3.                            

4. Нет, т. к. будет ночь
5. Маме 35 лет.
6. Код – 5381
7. Белых – 33, чёрных – 3, красных – 14.
8. Из первых двух данных следует, что массы пса и барана равны. Тогда    масса    каждого   из    них    по  60 : 2 = 30 кг.   Масса   поросёнка   64 – 30 = 34 кг)

9. Воскресенье

    10.  Маугли получил 20 орехов.

Олимпиада по математике для 3 класса.

1. Два сына и два отца съели три груши. Сколько  груш съел каждый?

2. «Ну, заяц, погоди!» - зарычал волк и бросился за зайцем. Каждый шаг зайца в 2 раза короче шага волка, но заяц делал шаги в три раза чаще, чем волк. Догонит ли волк зайца?

3. Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь верные равенства:

5   5   5   5=6

5   5   5   5=7

5   5   5   5=30

4. В зоопарке в клетках № 5, 6, 7 жили три медвежонка: белый, чёрный, бурый. В клетке №5 и 6 не жил чёрный медвежонок. Белый медвежонок жил не в клетке № 5.В какой клетке жил каждый медвежонок?

5. Три брата поймали 29 рыб. Когда один брат отдал кошке 6 рыб, второй - 2, а третий – 3,

То у каждого брата осталось равное число рыб. Сколько рыб поймал каждый из братьев?

6. В пустые кружочки впишите такие числа, чтобы их сумма на каждой из сторон треугольника равнялась 20.

7. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду

        15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее?

8. Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма трёх сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?

9. Петиного отца зовут Павел Иванович, а дедушку – Николай Семёнович. Каково отчество Петиной мамы?

10.  Каких геометрических фигур больше – четырёхугольников или треугольников. Сколько треугольников тупоугольных и сколько треугольников остроугольных?