Конспект урока "Уравнение. Решение уравнений вида х + а = б"
план-конспект урока по математике (1 класс)

Урок 11 (ПСЗ)

Тема: «Уравнение. Решение уравнений вида х + а = б».

Основные цели

Метапредметные

Тренировать умение фиксировать шаги первого этапа учебной деятельности.

Предметные

1) Сформировать представление о понятии «уравнение», «корень уравнения», умение решать уравнения указанного вида на основе правила нахождения части.

2) Тренировать умение решать примеры на нахождение неизвестного компонента способом подбора, актуализировать состав чисел 1-9, умение решать составные задачи на нахождение целого.

• Вариант проведения урока
• Оборудование

1) Эталоны с уроков курса «Мир деятельности»

2) Демонстрационные материалы

Д−11.1 Эталон «Отрезок и его части».

Д−11.2 Карточка с изображением отрезка для задания на этапе актуализации.

Д−11.3 Примеры с «окошками» для задания на этапе актуализации знаний.

Д−11.4 Образец выполнения задания в парах.

Д−11.5 Образец выполнения самостоятельной работы.

3) Раздаточные материалы:

Р−11.1 Карточка с заданием на пробное действие.

Р−11.2 Карточка для групповой работы.

4) Презентация к уроку 11: слайды 1−11.

5) Печатная и электронная форма учебника (1 класс, часть 3).

6) Рабочая тетрадь к учебнику (1 класс, часть 3).

• Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

• На доске (Слайд 2) вывешены картинки с изображением шагов учебной деятельности.

− Ребята, что вы видите на доске? (На доске расположены шаги первого этапа учебной деятельности.)

− Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Будем открывать что-то новое.)

− Какое главное умение вы развиваете на уроках математики? (Мы учимся считать и решать задачи.)

− Сегодня вы продолжите работать с числами. Как вы думаете, зачем на доске зафиксированы эти шаги? (Мы должны постараться сами открыть новое знание.)

− Я вижу, что вы готовы к работе. Пожелайте друг другу успехов и примемся за работу.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

• На доске все эталоны, которые будут использоваться при выполнении заданий на актуализации знаний.
• На доске карточка с изображением отрезка (Д−11.2 или Слайд 3).

− Перед вами отрезок. Необходимо составить все возможные равенства.

• Учащиеся работают самостоятельно на планшетках.

− Покажите свои результаты.

• Учитель проверяет выполнения задания, если кто-то из учащихся допустил ошибки, то необходимо попросить этих учащихся объяснить, как они получили свой вариант и, каким эталоном пользовались при выполнении задания.

− Каким правилом вы пользовались? (Правилами нахождения «части и целого».)

− А сейчас, я вам предлагаю потренироваться в умение считать.

• Учитель открывает на доске задание (Д−11.5 или Слайд 4).

− Что особенного в записи этих примеров? (Один из компонентов не известен.)

− Как он обозначен? (На его месте нарисовано «окошко».)

− Вставьте числа в «окошки».

• Учащиеся работают самостоятельно. Проверка проводиться фронтально. Пример комментирования:

− Нужно подобрать такое число, которое в сумме с числом 5 дает 7. Это число 2.

• Аналогично проводиться проверка оставшихся примеров.

− Чем вы пользовались, когда подбирали число? (Составом чисел 1-9.)

• Учитель убирает с доски все решенные примеры, кроме первого.

− Ребята, как вы думаете, удобно ли всегда на месте отсутствующего компонента рисовать «окошко». (Нет.)

− В математике принято вместо «окошка» писать буквы латинского алфавита.

• Учитель стирает в примере «окошко», а на его месте записывает букву х.

− Это буква «икс». Произнесите все вместе хором.

− Какое равенство у вас получилось? Кто может прочитать?

• Несколько учащихся вслух читают получившееся равенство.

− Это равенство получило специальное название – «уравнение».

− Уточним, что же такое «уравнение». (Это равенство, в котором один компонент не известен, он обозначен буквой латинского алфавита.)

− Как вы думаете, что, значит, решить уравнение? (Найти неизвестный компонент.)

− Верно, это число еще называют «корень уравнения».

− Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Решению уравнений.)

• Учитель открывает тему урока.
• Можно дать прослушать аудио файл на стр. 48 ЭФУ.

− Давайте потренируемся решать уравнения, находить корень уравнения.

− Откройте учебники на стр. 22, найдите № 1.

• Задание решается фронтально у доски способом подбора.

− Что вы сейчас повторили и узнали? (Мы повторили правила нахождения «части и целого», состав чисел 1-9, узнали, что называют уравнением, потренировались решать уравнения.)

− Почему я выбрала именно это? (Это поможет нам сегодня учиться, узнать новое.)

− Сейчас я вам предложу новое задание, как вы его называете? (Пробное задание.)

− Почему оно так называется?

Задание на пробное действие.

− Достаньте карточку для пробного действия.

• Учащиеся достают карточку с заданием для пробного действия (Р−11.1 или Слайд 5).

− Что необходимо выполнить? (Необходимо решить это уравнение.)

− Что нового в этом задании? (Пока не знаем, так как похожие мы решали.)

− Решите это уравнение за 10 секунд.

• Для выполнения этого задания учитель ограничивает время. Это делается для того, чтобы учащиеся не смогли правильно подобрать ответ.

− У кого нет ответа?

− О чём говорит ваш результат? (Мы не смогли решить уравнение.)

− Покажите ответы, у кого они есть. Каким эталоном вы пользовались при решении уравнений?

− В чем у вас затруднения? (Мы не можем назвать, каким эталоном пользовались, не можем обосновать свой результат.)

3. Выявление места и причины затруднения.

− Что надо сделать? (Остановиться и подумать.)

− А как вы будете это делать? (Мы разберёмся, почему возникло затруднение.)

− Какое задание вы выполняли? (Решали уравнение.)

− Каким способом вы пытались найти решение? (Способом подбора.)

− Чем же это уравнение отличается от предыдущих? (Неудобно подбирать неизвестный компонент.)

− Как вы думаете, часто ли возникают случаи, когда неудобен способ подбора? (Да.)

− Почему же будут возникать подобные затруднения? (Известный способ не подходит, а другого способа нет.)

4. Проблемное изложение нового знания.

− Сформулируйте цель вашей деятельности? (Открыть способ решения уравнений.)

− Какой компонент неизвестен в этом уравнении? (Неизвестно слагаемое, часть.)

− Вспомните, что вы повторяли в начале урока. (Правило нахождения «целого и части».)

− Как это правило вам может помочь? (Мы можем применить правило нахождения части.)

− Составим план наших действий. Какой будет первый шаг? (Определим компоненты действия, подберем правило.)

− Какой будет следующий шаг? (Решим уравнение.)

− Какой будет третий шаг? (Проанализируем наши действия, сформулируем способ.)

− Я предлагаю поработать вам в группах.

− Выполните в группах первый и второй пункты плана.

• Ответственные от каждой группы получают листы (Р−11.2), на которых будет выполняться указанные пункты плана.

• При применении правила, учащиеся могут воспользоваться волшебными нитями.

− Какие результаты у вас получились?

• На доске выставляются результаты работы групп.

− Каким правилом вы воспользовались? (Чтобы узнать часть, нужно из целого вычесть известную часть.)

− Чему равна неизвестная часть?

− В какой группе были допущены ошибки?

• Проводиться рефлексия результатов.

− Какой шаг осталось выполнить? (Проанализировать наши действия и сформулировать способ.)

− Какое уравнение вы решали? (Уравнение, в котором неизвестна часть.)

− Что необходимо выполнить сначала? (Определить, какой компонент неизвестен.)

− Чтобы было удобно, я предлагаю прямо в уравнении выделять «части» и «целое».

• Учитель на доске записывает уравнение в общем виде, выделяет на нем «части» и «целое».

− Что в данном виде уравнения неизвестно? (Неизвестна «часть».)

− Что необходимо сделать? (Применить правило нахождения части: чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.)

• Учитель записывает это правило в общем виде. В итоге получается эталон (Слайд 6).

− Как проверить, верно, ли вы рассуждали? (По эталонам, в учебнике посмотреть.)

• Учитель раздает учащимся эталоны к уроку 11.
• Проводиться сравнение эталона. Учитель обращает внимание детей на определение понятия «уравнение», на предлагаемый эталон решения уравнения вида х + а = б. Обращается внимание детей на наличие отрезка и записи правила в буквенном виде. Необходимо проговорить будет ли меняться правило решения уравнения, если не известна вторая часть (второе слагаемое). При этом на уроке может быть оставлен эталон, составленный совместно с учащимися. Важно обратить внимание на план комментирования решения уравнения.
• Учитель может подготовить эталон на доску.

− Что вам позволяет «открытый» способ? (Решать уравнения данного вида.)

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

− Что теперь нам надо сделать? (Научиться пользоваться новым знанием.)

− Откройте в учебнике № 3 (первые уравнения в первом и во втором столбце) на стр. 22|50 (У|ЭФУ) .

• Уравнения решаются на доске с комментированием, учащиеся работают в своих тетрадях.
•  Результаты выполнения дополнительного задания учащиеся могут проверить по ЭФУ (вызов всплывающего окна с образцом выполнения задания).

− Далее я вам предлагаю остальные уравнения решить в парах.

•  Результаты выполнения дополнительного задания учащиеся могут проверить по ЭФУ (вызов всплывающего окна с образцом выполнения задания) или по образцу (Д−11.4 или Слайды 8-9).

− Кто допустил ошибку? В чем она? (Неправильно применил правило, ошибся в вычислениях.)

− Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

− Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать уравнения.)

− Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по подробному образцу.

− Откройте рабочие тетради на стр. 14, № 2 и решите предложенные уравнения.

• На выполнение задания отводится 5 минут.

− Проверьте.

• Учитель открывает на доске образец для самопроверки (Д−11.5 или Слайды 11-12).

• Проводиться вербальная поэтапная проверка. Учащиеся по шагам вместе с учителем проверяют правильность своего хода решения и вычислений.

− У кого есть ошибки? В чем они? (...)

− Сделайте вывод. (Нам необходимо потренироваться в решении уравнений, в вычислениях.)

− У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы умеем применять новый способ.)

7. Включение в систему знаний и повторение.

− Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать уравнения? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.)

− Верно, с этой целью я вам предлагаю выполнить № 3, стр. 14 (РТ).

• Задание выполняется у доски с комментарием.

− Откройте в рабочей тетради № 5, стр. 15 (РТ). Прочитайте задачу.

− Что вам может помочь решить задачу? (Эталон с прошлого урока.)

• Учащиеся открывают план комментирования задачи (из эталона к уроку 10). Учитель заранее переносит эту задачу на доску.
• Важно помнить, что необходимо стимулировать детей к самостоятельному анализу задачи.

− Проанализируйте задачу. (В задаче известен объем первого кувшина – 3 л, а объем второго кувшина на 1 л меньше. Необходимо узнать объем двух кувшинов. Чтобы узнать объем обоих кувшинов надо найти сумму объемы первого и второго кувшина. Сделать это не можем, так как не знаем объем второго кувшина.)

− Расскажите план решения задачи. (Первым действием мы узнаем объем второго кувшина, вторым действием ответим на вопрос задачи.)

• Один из учеников выходит к доске и записывает решение с наименованием и пояснением.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

− Что необходимо сделать в конце урока? (Подвести итог.)

− Что нового вы сегодня узнали? (Мы узнали, что такое уравнение, корень уравнения и узнали способ решения уравнения с неизвестным слагаемым.)

− Какова была цель сегодняшнего урока? (Узнать способ решения уравнений с неизвестным слагаемым («частью»).)

− Достигли ли цели? Докажите.

− Оцените свою деятельность на лестнице успеха.

• Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

− Посмотрите, сколько ребят поставили себя на среднюю ступень. О чем это говорит?

− Какие же трудности у вас еще встречаются?