Олимпиадные задания по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиада по математике 4 класс

Задание 1. Вместо точек поставь знаки арифметических действий, а вместо звёздочек – нужные числа так, чтобы равенства были верными.

130х3…*=3400                90…6+*=2580

*…4х250=7015                951…397-*=0

160…4+*=540                  *+120х3=520

3адание 2. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

Задание 3. С помощью палочек изображено неверное равенство:

VI – IV=IХ

Получи правильное равенство, переложив всего лишь одну палочку. Найди два решения.

Задание 4. Реши задачу. Ученики четвёртого класса после уроков пошли на экскурсию. Учительница попросила их построиться тройками. Миша, Маша и Саша заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей?

Задание 5. Реши задачу. Утверждают, что 15 минут смеха заменяют 200г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно бесплатно «нахохотать» с 9ч утра до 9ч вечера?

Задание 6. Реши задачу. Андрей с товарищами ходили в лес за грибами. Придя из леса, он стал рассказывать: «Набрали мы много грибов, но половина оказалась несъедобной, а восьмая часть – червивой. Плохие грибы мы выбросили. Три восьмых от всех грибов мы сварили и съели». Сколько грибов осталось у мальчиков?

Задание 7. Реши задачу. Портной имеет кусок ткани длиной 16м, от которого он отрезает ежедневно по 2м. По истечении скольких дней портной отрежет последний кусок?

Задание 8. Реши задачу. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов было 46кг, сазанов – 30кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось ещё 90кг. Сколько килограммов судаков привезли в столовую?

Задание 9. Реши задачу. Восемь друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий они сделают?

Задание 10. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной. Как это возможно? Сделай рисунок.  

Олимпиада по математике 4 класс

решение заданий

Задание 1. Вместо точек поставь знаки арифметических действий, а вместо звёздочек – нужные числа так, чтобы равенства были верными.

130х3…*=3400                90…6+*=2580

*…4х250=7015                951…397-*=0

160…4+*=540                  *+120х3=520

Решение:

130х3+3010=3400                  90х6+2040=2580

8015-4х250=7015                   951+397-1348=0

160:4+500=540                       160+120х3=520

3адание 2. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

Решение:

87912:4=21978. Можно подобрать делитель, используя различные однозначные числа, а можно найти его, решив уравнение 87912:Х=21978, из которого Х=4.

Задание 3. С помощью палочек изображено неверное равенство:

VI – IV=IХ

Получи правильное равенство, переложив всего лишь одну палочку. Найди два решения.

Решение:

Задача имеет два решения: 1) VI+IV=Х, 2) V+IV=IХ.

Задание 4. Реши задачу. Ученики четвёртого класса после уроков пошли на экскурсию. Учительница попросила их построиться тройками. Миша, Маша и Саша заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей?

Решение:

Всего было 11 «троек», значит, в классе 33 ученика.

Задание 5. Реши задачу. Утверждают, что 15 минут смеха заменяют 200г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно бесплатно «нахохотать» с 9ч утра до 9ч вечера?

Решение:

1ч=60мин, 60:4=4(раза) в 1 час, с 9ч утра до 9ч вечера 12 часов, значит, 4х12=48(раз),

200х48=9600(г)=9кг600г.

Задание 6. Реши задачу. Андрей с товарищами ходили в лес за грибами. Придя из леса, он стал рассказывать: «Набрали мы много грибов, но половина оказалась несъедобной, а восьмая часть – червивой. Плохие грибы мы выбросили. Три восьмых от всех грибов мы сварили и съели». Сколько грибов осталось у мальчиков?

Решение:

1/2+1/8+3/8=1. Значит, не осталось ни одного гриба. Примечание: решение может быть продемонстрировано на чертеже.

Задание 7. Реши задачу. Портной имеет кусок ткани длиной 16м, от которого он отрезает ежедневно по 2м. По истечении скольких дней портной отрежет последний кусок?

Решение:

Портной отрежет последний кусок ткани по истечении 7-го дня. Примечание: решение может быть продемонстрировано на чертеже.

Задание 8. Реши задачу. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов было 46кг, сазанов – 30кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось ещё 90кг. Сколько килограммов судаков привезли в столовую?

Решение по действиям:

1)46+30=76(кг) – карпов и сазанов

2)90х2=180(кг) – рыбы было всего

3)180-76=104(кг) – судаков и лещей

4)1+3=4(части) – судаков и лещей

5)104:4=26(кг) – лещей

6)26х3=78(кг) - судаков

Задание 9. Реши задачу. Восемь друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий они сделают?

Решение:

Один человек пожмёт руки семи друзьям, второй – шести, третий – пяти и т.д. Значит, они сделают: 7+6+5+4+3+2+1=28(рукопожатий).

Задание 10. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной. Как это возможно? Сделай рисунок.  

Решение: