Программа курса "Математика и конструирование (с элементами моделирования)" для 2-4 классов
рабочая программа по математике

Программа курса

“Математика и конструирование

 (с элементами моделирования)”

  для 2-4 классов

1. Пояснительная записка

Современное общество живет в эпоху высокоточных технологий, инновационной программируемой роботизированной техники, проникающей во все сферы жизни человека. Особая роль в этом отводится инженерно – техническим специалистам. Но чтобы получить высококлассного профессионала, необходимо закладывать базовые знания и прививать интерес к техническому творчеству со школьной скамьи.

На протяжении всех лет учебы и по ее окончании учащиеся всегда будут опираться на те основы, на те знания, которые были заложены в них в начальной школе. Вот почему необходимо особое внимание обращать на развитие и совершенствование умственного и технического потенциала младших школьников.

В стандартах нового поколения обязательной частью программы является конструирование - вид деятельности, способствующей развитию исследовательской, творческой активности детей, А для формирования и развития инженерно- технического мышления детей как раз необходимы умения экспериментировать. Именно в процессе конструирования ребенок получает опыт, который необходим для развития исследовательского потенциала.

Особое внимание при формировании инженерно –технического мышления младших школьников необходимо обратить на развитие

 познавательной активности и самостоятельности учащихся. Но практика организации такой работы во многих случаях оставляет желать лучшего.

Неравноценность и малая эффективность учебных заданий: их несоответствие возрастающему умственному развитию учащихся, отсутствие

 обоснованной взаимосвязи между заданиями - все это снижает эффективность развития мышления, самостоятельности и т.д.

"Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творческого отношения к делу - это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, - пишет Н. Б. Истомина» - в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс. Поиски путей активизации познавательной деятельности учащихся, развитие их познавательных способностей и самостоятельности – задача, которую призваны решать педагоги, психологи» методисты и учителя."

И перед учителем встает задача расширения и совершенствования геометрических знаний учащихся, развитию их конструкторских способностей, развитию логического мышления, пространственного воображения, формированию элементов конструкторского мышления и конструкторских умений младших школьников. Необходимо все это привести в систему, причем такую, которая осуществляла бы преемственность с действующими в настоящее время курсами.

Все это предусматривает и индивидуальный подход к учащимся, что практически невозможно сделать в пределах урока, особенно при большой наполняемости класса.

Реализовать вышеперечисленные задачи можно через факультативный курс «Математика и конструирование».

Настоящее программа разработана на основе программы факультативного курса «Занимательная математика» Е.Э.Кочуровой, программы интегрированного курса «Математика и конструирование» С.И. Волковой, О.Л. Пчёлкиной, программы факультативного курса «Наглядная геометрия». 1 - 4 кл. Белошистой А.В., программа факультативного курса «Элементы геометрии в начальных классах». 1- 4 кл.   Шадриной И.В. Программа курса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.

Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:

– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

– формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях;

- развитие творческого потенциала обучающихся в процессе конструирования и моделирования

Требования к организации по проведению факультативного курса «Математика и конструирование (с элементами моделирования)»

Факультативный курс призван решать такие задачи:

1. Повысить уровень математического мышления, углубить теоретические знания и развить практические навыки учащихся, проявивших математические способности.

2. Способствовать возникновению интереса у большинства учеников, открыть им мир математики, т.е. формировать математические способности, тем самым содействовать повышению качества знаний по математике.

3. Развивать умственные способности и научно-технический потенциал обучающихся средствами конструирования, моделирования.

В связи с этим вытекают следующие требования к организации по проведению факультативного курса:

1. Содержание факультативного курса должно строиться на основе преемственности классных и внеурочных занятий
2. Факультативный курс должен проводиться планомерно и систематически.
3. Планируемый материал должен иметь связь с программным, вычислительные операции при этом не превышают требований программы данного класса.
4. Строятся на принципах добровольности, самодеятельности и инициативы учащихся.
5. Изучаемые вопросы могут преследовать перспективные цели - готовить учащихся к пониманию математических вопросов, которые предполагаются изучать в будущем.
6. Содержание изучаемых вопросов должно вызывать интерес к математике и техническому творчеству, способствовать решению общеобразовательных и воспитательных задач, формировать и развивать математические и технические способности.
7. При организации факультативного курса добиваться максимальной деятельности каждого ученика – организаторской, трудовой, особенно мыслительной для выполнений заданий.
8. Материал, преподносимый учителем должен быть понятен каждому ученику, а решение доступно.
9. В процессе занятий применять фронтальные, групповые и индивидуальные работы.
10. Вести учет активности детей.

1. Система заданий, используемых для развития познавательной активности, умственных способностей и технического творчества младших школьников

На протяжении всего периода обучения школьников   необходимо продолжать работу по расширению геометрических знаний учащихся, развитию пространственных представлений и воображения, а также логического мышления, формированию графической грамотности, элементов конструкторского мышления и конструкторских умений на материале более высокого уровня трудности.

Все знания преподносятся на доступном материале» опираясь на опыт детей.

Особое внимание уделяется конструированию из деталей металлоконструктора и лего - конструирования. Чтобы успешно заниматься конструированием объемных моделей, технических, строительных и других объектов, младшие школьники должны быть ознакомлены с элементами черчения, графическими пособиями, уметь их читать. У детей должна быть развита элементарная способность к анализу форм предметов и изображений, и поэтому конструирование объемных моделей лучше и эффективнее проводить после плоскостного конструирования. "Занятия по плоскостному конструированию развивают пространственное мышление, любознательность, смекалку, сообразительность, настойчивость в работе, расширяют умственный кругозор, увеличивают запас знаний о предметах окружающей действительности, способствуют умению видеть геометрическую форму деталей и механизмов",- пишет С.П.Руссков в статье “Самодельные конструкторы.

Конструирование из геометрических тел знакомит детей со свойствами пространственных форм: геометрический вид, величина, положение в пространстве, масса, фактура, цвет. Особо важная сторона подобной работы заключена в том, что младшие школьники учатся воспринимать свойства форм, которые определяются по трем координатам пространства, т.е. объемного изображения.

1. 1.Последовательность развития логического мышления младших школьников

 Цель: формирование первоначальных понятий и умений логического мышления на основе практического знакомства с основными логическими операциями.

1. Выделение признаков предметов.
2. Сравнение предметов.
3. Практическое уравнивание предметов.
4. Упорядочивание предметов.
5. Узнавание предметов по заданным признакам.
6. Классификация предметов.
7. Нахождение неизвестной фигуры.
8. Определение понятий через род и видовые отличия.
9. Формирование простейших умозаключений.
10. Подведение под понятие.
11. Действие по аналогии.
12. Обобщение.

13. Систематизация.
14. Анализ и синтез.

В соответствии с принципом обучения на высоком уровне трудности процесс обучения нацелен на познание сущности изучаемых явлений, связей и зависимостей между ними. Реализация этого принципа тесно связана с целенаправленной работой по формированию у детей приемов умственным действий, т.е. с подбором специальных –математических заданий, которые требуют выполнения таким мыслительным операций, как анализ через синтез, сравнение, аналогия, классификация.

2. 1.1. Упражнения на внимание

1. "Лабиринт".

2. "Числовой лабиринт".

С целью дальнейшего совершенствования устойчивости внимания, расширения его объема, учащиеся выполняют задания на пересчет предметов, контуры которых завуалированы в рисунке,  причем  количество предметов постепенно увеличивается.

В конце второго полугодия предлагается задание более сложное, включающее и числовой лабиринт, и пересчет завуалированных в рисунке предметов.

4. - Помоги плотнику

а) пройти лабиринт справа налево, по дороге набрав сумму 60,

б) сосчитать количество молотков, присланных с завода.

И, наконец, задания следующего характера:

5. - Как можно быстрее указать по порядку числа от 1 до 30.

3. 2. Задания на развитие произвольного воображения

1. Поиск похожих фигур.

2. Дополнение заданных фигур до целых.
3. Сколько кирпичей не хватает в темной части стены?
4. Задания на изменение (преобразование) заданной фигуры
5. Из данных фигур выбери 3 и построй заданную фигуру.

6. «Танграм», «Пифагор»

Данная игра развивает умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

3. Задания на развитие мышления.

1. Магические квадраты

2. Продолжи ряд фигур.

3. Задачи

Вера и Галя носят фамилии Петрова и Шевцова. Какую фамилию носит каждая девочка, если известно, что Галя и Шевцова — одноклассницы?

4.Задачи повышенной трудности, например,

Помещик, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 рублей и на все эти деньги купил собаку, 2 коровы и лошадь. Сколько стоит каждое животное?

5.Комбинаторные задачи.

У Андрея было 16 медных монет. Он разложил их на 4 кучки по 4 монеты так, что денег в каждой кучке было поровну. Тут он заметил, что наборы монет во всех кучках разные.Какие были монеты в каждой из этих кучек?

Развитие логического мышления детей является условием их успешного обучения и развития. В логическом мышлении можно выделить две основные стадии: конкретно-понятийную, которая является начальной формой развития логического мышления и все мыслительные операции развиваются и формируются на базе использования этого материала, абстрактно- понятийную, которая является завершающей формой развития логического мышления.

Исходя из вышесказанного, предлагается соответствующая система упражнений, в процессе которых должны быть сформированы следующие логические знания и умения:

1. оперирование признаками предметов,
2. владение логическим действием классификации,
3. понимание смысла и правильное употребление логических слов (связок) "и", "или", "не".
4. умение сделать простейшие умозаключения, опираясь на данные

посылки.        

1«Формирование умения относить объекты к роду.

Упражнение на родо - видовые отношения.

Учитель поочередно указывает на кого-нибудь из учеников, который на предложенное ему слово должен подобрать видовое понятие к данному родовому. Например, "четырехугольник - ромб" "треугольник-  тупоугольный треугольник и т.д.

2. Логические связки "и", "или", "не".

а) Даны два пересекающихся круга.В одном круге помещены фамилии отличников 3-го класса "А", а в другом - фамилии спортсменов этого класса. Посчитать, сколько ребят в 3-м классе отличников и спортсменов. Сколько ребят в 3-м классе отличников или спортсменов.

б) Выпишите слова, в которых не четыре буквы.

Слова: ромб, куб, квадрат, окружность, угол и т.д.

4. Задания на развитие конструкторских знаний, умений.

Различают три основных вида конструирования: мысленное, графическое и предметное. Следует иметь в виду, что учащиеся начальных классов, стремясь поскорее изготовить задуманную конструкцию, не уделяют достаточно серьезного внимания ее изучению по чертежам и описаниям.

Это часто приводит к серьезным ошибкам. Учителю необходимо добиваться такого положения, чтобы каждый ученик приступал к непосредственному изготовлению модели лишь тогда, когда достаточно четко представит себе ее конструкцию и спланирует технологический процесс. Исходя из этого, предлагаю следующие задания:

1. Задания по чтению простейших чертежей и анализа устройства изделия.
2. Планирование работы и углубление знаний об элементах конструкций моделей.
3. Изготовление деталей и изменение их конструкций.
4. Конструирование технических моделей их набора "Конструктор - механик".
5. Построение разверток деталей моделей, сборка изделия.

Содержание курса

Основное содержание курса представлено двумя крупными разделами: «Геометрическая составляющая курса» и «Конструирование».

Геометрическая составляющая

Точка. Линия. Линии прямые и кривые. Линии замкнутые I незамкнутые. Прямая линия. Свойства прямой. Отрезок. 1еление отрезка пополам. Луч. Взаимное расположение отрезков на плоскости и в пространстве. Геометрическая сумма и разность двух отрезков. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой, развёрнутый. Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Длина ломаной.

Многоугольник — замкнутая ломаная. Углы, вершины, стороны многоугольника. Виды многоугольников: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и т. д. Периметр многоугольника. Виды треугольников: по соотношению сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний); по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, разносторонний. Построение треугольника по трём сторонам с использованием циркуля и неоцифрованной линейки. Прямоугольник. Квадрат. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства. Построение прямоугольника (квадрата) с использованием свойств его диагоналей. Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольного треугольника. Обозначение геометрических фигур буквами.

Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Взаимное расположение прямоугольника (квадрата) и окружности. Прямоугольник, вписанный в окружность; окружность, описанная около прямоугольника (квадрата). Вписанный в окружность треугольник. Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей. Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей. Взаимное расположение окружностей на плоскости. Кольцо.

Прямоугольный параллелепипед. Грани, рёбра, вершины прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней и рёбер прямоугольного параллелепипеда. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Куб. Грани, рёбра, вершины куба. Развёртка куба. Изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) в трёх проекциях. Треугольная пирамида. Грани, рёбра, вершины треугольной пирамиды. Прямой круговой цилиндр. Шар. Сфера.

Осевая симметрия. Фигуры, имеющие одну, две и более осей симметрии

Конструирование.

Моделирование.

Виды бумаги. Основные приёмы обработки бумаги: сгибание, складывание, разметка по шаблону, разрезание ножницами, соединение деталей из бумаги с использованием клея. Разметка бумаги по шаблону. Конструирование из полосок бумаги разной длины моделей «Самолёт», «Песочница». Изготовление заготовок прямоугольной формы заданных размеров. Преобразование листа бумаги прямоугольной формы в лист квадратной формы. Изготовление аппликаций с использованием различных многоугольников. Изготовление набора «Геометрическая мозаика» с последующим его использованием для конструирования различных геометрических фигур, бордюров, сюжетных картин. Знакомство с техникой «Оригами» и изготовление изделий с использованием этой техники.

 Чертёж.   Линии   на чертеже: основная (изображение   видимого контура), сплошная тонкая (размерная и выносная), штрихпунктирная (обозначение линий сгиба). Чтение чертежа, изготовление аппликаций и изделий по чертежу.

Технологический   рисунок.   Изготовление   аппликаций   по отологическому рисунку.  Технологическая карта.   Изготовление изделий по технологической карте.

Набор «Конструктор»: название и назначение деталей, способы их крепления: простое, жёсткое, внахлестку двумя болтами, шарнирное; рабочие инструменты.  Сборка из деталей «Конструктора» различных моделей геометрических фигур и изделий.

Развёртка. Модель прямоугольного параллелепипеда, куба, треугольной пирамиды, цилиндра, шара и моделей объектов, имеющих форму названных многогранников.   Изготовление игр геометрического содержания «Танграм», «Пентамино». Изготовление фигур, имеющих заданное количество осей симметрии.

Форма проведения занятий: занятия проходя как в традиционной форм: вводное, тренировочное, контрольное, комбинированное, так и в нетрадиционной форме: занятие соревнование, турнир, диспут, зачёт, конкурс, игра и т. д.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностными результатами изучения курса   являются формирование следующих умений:

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

Формировать целостное восприятие окружающего мира.

Развивать мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения. Заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Формировать умение анализировать свои действия и управлять ими.

Формировать установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Учиться сотрудничать со взрослыми и сверстниками.

Метапредметными результатами изучения курса являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности   с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий.

Учиться высказывать своё предположение на основе работы с моделями.

Учиться работать по предложенному учителем плану.

Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей.

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную от учителя.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной  работы всего класса.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять модели по предметной картинке или по памяти.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметными результатами изучения курса   являются формирование следующих умений. 

Описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам.

Выделять существенные признаки предметов.

Обобщать, делать несложные выводы.

Классифицировать явления, предметы.

Определять последовательность.

Давать определения тем или иным понятиям.

Осуществлять поисково-аналитическую деятельность для практического решения прикладных задач с использованием знаний, полученных при изучении учебных предметов.

Формировать первоначальный опыт практической преобразовательной деятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики и конструирование на ступени основного общего образования отводится не менее 136 ч из расчета 1 ч в неделю.

На изучение курса во 2-4 классах отводится - 34 часа в год (1 час в неделю).

Календарно – тематическое планирование факультативного курса

«Математика и конструирование (с элементами моделирования)»

2 класс (34 часа)

Календарно – тематическое планирование факультативного курса

«Математика и конструирование (с элементами моделирования)»

3 класс (34 часа)

Календарно – тематическое планирование факультативного курса

«Математика и конструирование (с элементами моделирования)»

4 класс (34 часа)