школьный этап олимпиады по математике для 1 - 3 классов
олимпиадные задания по математике

Олимпиада по математике.

 1 класс.

Фамилия, имя______________________________ Класс________

                                   Таблица заполняется членами жюри

Задания:

 1. Какой из рисунков следует исключить? (1 балл)

1                                     2                     3                               4

2.Прочитай задачу, напиши ответ. (1 балл)

    Заяц легче волка. Медведь тяжелее волка. Напиши, кто тяжелее всех.

    _________________________________________

3. Реши задачу. (1 балл)

      Змей – Горыныч приказал кузнецу сделать для его дворца 3 замка и к каждому замку 3 ключа – медный, золотой и серебряный. Сколько ключей должен сделать кузнец?

   Решение:_________________________________________

   Ответ:_________________________________________

4. Напиши три следующих числа. (1 балл)

 5, 8, 11, 14, 17,………………

5. Ответь на вопрос задачи. (1 балл)

В детском саду красные и зелёные мячи. Всего – 4. Красных мячей больше, чем зелёных. Сколько мячей каждого цвета?

     Красных                                Зелёных    

6. Сколько кубиков изображено на рисунке? (1 балл) 

7. Закончите выполнение рисунка: (2 балла)

     …

   8. Реши, запиши ответ. (1балл)

5 + 3 – 4 + 6 – 7 + 5 – 2 – 5 + 8 – 5 + 5 =

Ключи к заданиям

Максимально за работу: 9 баллов

1. 3

2. Медведь.

3. 3+3+3=9(к.)

Ответ: 9 ключей.

4. 0, 23, 26.

5. Красных – 3, зеленых – 1.

6. 4 кубика.

7.

8. 9.

                                                     2 класс  

                    Инструкция по выполнению работы                                                

На  выполнение работы по математике дается 45 минут. Работа содержит 8 заданий.

      При выполнении работы нельзя пользоваться учебником, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При  необходимости надо пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Работы, выполненные карандашом, проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны.

В задании 1 все знаки надо расставить прямо в записанном ряду цифр.

В заданиях 2, 4, 5, 7 и 8 надо записать решение и полученный ответ.

В задании 3 надо сделать чертеж.

В задании 6 достаточно записать ответ.

Для экономии времени пропускай задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходи к следующему. Постарайся выполнить как можно больше заданий.  

                                            Желаем успеха!     

Фамилия, имя______________________________ Класс________

                                   Таблица заполняется членами жюри

1. Поставь между цифрами знак + или – так, чтобы получились верные равенства.

1. 2  3  4  5 = 5

1. 2  5  3 = 14

1  1  4   2 = 5

 2. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Ответ:____________________________________________________________

3.Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов? Нарисуй или напиши словами, как это можно сделать.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:______________________________________________________________

4. В треугольнике проведи два отрезка так, чтобы получилось 6 треугольников и 3 четырехугольника.

5. Пять лет назад Пете исполнилось 4 года. Сколько лет ему исполнится через 3 года?

Решение________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________

6. В любимом бутерброде Шалтая-Болтая кусочки колбасы и хлеба идут по очереди. Шалтай съедает бутерброд из одного куска хлеба и двух кусков колбасы за 4 минуты. А бутерброд из  двух кусочков хлеба и одного куска колбасы за 5 минут. За какое время Шалтай-Болтай съест бутерброд из 5 кусочков колбасы и 4 кусочков хлеба?

Решение________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________

7. Три брата поймали 29 рыбок. Когда один брат отдал кошке 6 штук, второй – 2, а третий – 3, то у каждого брата осталось равное число рыбок. Сколько рыбок поймал каждый из братьев?

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________

8. Сказочник Леонтий изучал сказки народов мира, в которых встречаются волшебные предметы. Каких предметов больше – помогающих быстро передвигаться в пространстве или просто волшебных?

Решение__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________

КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ

Максимально  за работу   28 баллов

1.     1+2+3+4-5=5          

         12+5-3=14

         11-4-2 = 5

            2 балла – составлены 3 верных равенства;                          

            1 балл – составлены 2 верных равенства;

            0 баллов - в остальных случаях.

2. Ответ: слева направо – пес Шарик, дядя Федор, кот Матроскин, почтальон Печкин.                                                                                            

             2 балла – записан верный ответ или верно отмечено расположение на отрезке

3. Решение. Два арбуза режутся пополам, а третий на 4 части.    

  Ответ: Каждому достанется одна половинка и одна четвертинка арбуза.

 3 балла – сделан чертеж (или действия описаны словами) и верно записан ответ;

 2 балла -  сделан чертеж (или действия описаны словами), но не записан ответ или приведен развернутый верный ответ, чертежа нет.

1 балл – записан только верный ответ.

 3 балла – сделан верный чертеж.

5. Решение:               1) 4+5=9 (лет) – Пете сейчас.                  

                                     2) 9+3=12 (лет)

Ответ: 12 лет будет Пете через три года.

   4 балла – записано решение с пояснением и верно записан ответ;

   3 балла - записано решение без пояснения и верно записан ответ или записано решение с пояснением, но не записан ответ;

   1 балл – записан только верный ответ

6. Решение                                                                                

Бутерброд: К(колбаса) Х(хлеб) К(колбаса) – 4 минуты

Бутерброд: Х(хлеб) К(колбаса) Х(хлеб) – 5 минут

Бутерброд  из 5 кусочков колбасы и 4 кусочков хлеба можно разбить на 3 бутерброда: КХК, ХКХ, КХК, тогда 4+5+4=13 минут.

Ответ: Шалтаю - Болтаю понадобится 13 минут.

   5 баллов – полностью записано решение и верно записан ответ

   4 балла - записано числовое решение без пояснений и верно записан ответ или записано решение с пояснением, но не записан ответ;

   1 балл – записан только верный ответ

7. Решение 1) 6+2+3=11 (р.) – отдали кошке.                              

                 2) 29-11=18 (р.) – осталось.

                 3) 18:3= 6(р.) – осталось у каждого брата.

                 4) 6+6=12 (р.) – один брат.

                  5) 6+2=8 (р.) – второй брат.

                  6) 6+3=9 (р.) – третий брат.

    Ответ: один брат поймал 12 рыбок, второй – 8 рыбок, а третий – 9 рыбок.

   5 баллов – полностью записано решение с пояснениями и верно записан ответ;

   4 балла - записано  верное решение без пояснений и верно записан ответ или записано верное решение с пояснениями, но не записан ответ;

   1 балл – записан только верный ответ.

8. Решение                                                                                    

1) 9+3= 12  - для перемещения.

2) 6+7=13 – просто волшебные предметы

                  12 < 13.

Ответ: просто волшебных предметов больше, чем предметов, помогающих быстро перемещаться в пространстве.

  4 балла – полностью записано решение с пояснениями и верно записан ответ, есть неравенство;

  3 балла - записано  верное решение без пояснений и верно записан ответ или записано верное решение с пояснениями, но нет неравенства, не записан ответ;

  1 балл – записан только верный ответ.

                                                     3 класс  

                    Инструкция по выполнению работы    

На  выполнение работы по математике дается 45 минут. Работа содержит 8 заданий.

      При выполнении работы нельзя пользоваться учебником, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При  необходимости надо пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Работы, выполненные карандашом, проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны.

В заданиях 1, 5, 7 надо записать решение и полученный ответ.

В задании 2 надо записать рассуждения на поставленный вопрос или восстановить рисунок и записать ответ.

В задании 3 число надо вписать прямо в записанном ряду чисел.

В задании 6 все знаки надо расставить прямо в записанном ряду цифр.

В задании 8 надо сделать чертеж.

Для экономии времени пропускай задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходи к следующему. Постарайся выполнить как можно больше заданий.  

Желаем успеха!

Олимпиада по математике. 3 класс.

Фамилия, имя______________________________ Класс________

                                   Таблица заполняется членами жюри

Задания

1. Класс из 25 человек выстроился в шеренгу по одному, чередуясь: девочка, мальчик, девочка и т. д. Сколько в классе мальчиков, если первой стоит девочка?

Решение_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ______________.

2) Плитки двух видов были выложены на стене в шахматном порядке. Несколько плиток упали со стены (см. рисунок). Сколько полосатых плиток упало?
     

 Решение________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________.

3) Найди закономерность, допиши ещё три числа этого числового ряда:

 3, 6, 10, 15, 21 ,  ... ,  ... ,  ...  .

4)  Сосчитай, запиши ответ:    2 · 2 + 2 + 2 · 2 + 2 + 2 + 2 · 2 = ____  

5) Разглядывая семейный альбом, Артём нашел там фотографии своих двух бабушек и двух дедушек. А сколько бабушек и дедушек имели его бабушки и дедушки все вместе?

Решение______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ______________.

6) Между каждой из цифр 5 4 3 2 1 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получился 0.

Ответ:  5   4   3   2   1 = 0

7)Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Решение________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ______________.

8)Найди наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части.

КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ

Максимально  за работу:   20 баллов

1) Ответ: в классе 12 мальчиков.

2 балла – записан верный ответ и решение.

1 балл – записан верный ответ или  сделан рисунок.

2) Ответ: 7 плиток.

3 балла – записан верный ответ и приведено рассуждение.

2 балл – записан верный ответ и восстановлен рисунок.

1балл – записан верный ответ.

3) 28, 36, 45

1 балл – записан верный ответ.  

4) 18.

1 балл – записан верный ответ.

5) Решение:

1)1*4=4(ч.) – бабушек и дедушек у каждого человека.

2)2+2=4(ч.) – бабушек и дедушек  у  Артема.

3)4*4=16(ч.) - бабушек и дедушек  у всех бабушек и дедушек  Артема.

Ответ: 16 человек.

3 балла – записан верный ответ и решение.

2 балла – записан только верный ответ.

6) (5 +  4) * (3 -  2 -  1) = 0   возможны  и  другие варианты

1 балл – записан верный ответ (возможны  и  другие варианты).

7)Решение:

1) 6+2+3=11 (г.) – отдали сёстры.

2) 47-11=36 (г.) – осталось у сестёр.

3) 36: 3= 12(г.) – осталось у каждой  сестры.

4) 12+6=18 (г.) – нашла первая сестра.

5) 12+2=14 (г.) – нашла вторая сестра.

6) 12+3=15 (г.) – нашла третья сестра.

  Ответ: 18 грибов нашла первая сестра, 14 грибов нашла вторая сестра, 15 грибов нашла третья сестра.

   5 баллов – полностью записано решение с пояснениями и верно записан ответ;

   4 балла - записано  верное решение без пояснений и верно записан ответ или записано верное решение с пояснениями, но не записан ответ;

   1 балл – записан только верный ответ.

8) За каждый верный вариант по 1баллу.

Максимально 4 балла.