Формирование познавательных УУД младших школьников на уроках математики
методическая разработка по математике

Слайд 1

Обобщение опыта работы Головнёвой Л.А.

по теме «Формирование познавательных УУД младших школьников

 на уроках математики средствами УМК «Школа 2100»

 (учебник Демидовой Т.Е.)

      В своём выступлении я охарактеризую познавательные ууд, раскрою роль математики в их формировании, отмечу достоинства УМК «Школа 2100» для формирования познавательных ууд и предложу практический материал для педагогов по диагностике и формированию познавательных ууд.

Слайд 2 (Цель работы - сформировать систему заданий по математике, формирующих познавательные  УУД для повышения качества образования)

Слайд 3 (этапы  и задачи работы по формированию познавательных УУД)
   Работа над темой состояла из трёх этапов.

1. Теоретический (2011 -2012 уч. год):
- изучить теоретические и практические основы формирования универсальных учебных действий на уроках в начальной школе;

- проанализировать задания учебника «Математика», обеспечивающие развитие познавательных УУД младших школьников;

- подобрать психологические диагностики (1- 4 классы) по оценке уровня сформированности познавательных УУД.
     Итогом работы на данном этапе явился семинар «Особенности преподавания математики в Образовательной системе «Школа 2100» (на муниципальном уровне)

2. Практический (2012 – 2015 г. г.)
- провести предварительную диагностику по определению уровня математических способностей учащихся (1 класс);

- осуществлять системную работу по формированию познавательные УУД на уроках математики (1- 4 классы);

- использовать педагогические диагностики по оценке уровня сформированности познавательных УУД

     Итогом работы на данном этапе является составление и проведение адаптированных диагностических работ, выполнение комплексных работ по годам обучения.
3. Контрольно – оценочный (по окончанию 2014-2015 учебного года)
- выявить уровень сформированности познавательных УУД.
    Итогом работы на данном этапе является проведение диагностики метапредметных и личностных результатов, участие класса в тесте международного исследования TIMSS- 2015  по математике и естествознанию.

Актуальность

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

Начальная школа — важнейший этап в процессе общего образования школьника. За четыре года ему надо не только освоить программный материал предметных дисциплин, но и научиться учиться – стать «профессиональным учеником».

         Формирование УУД является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области  и внеурочную деятельность.

Слайд 4 (В начальной школе предмет “Математика” является основой развития у учащихся познавательных универсальных учебных действий)

        В основе курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод), которые нацеливают обучающихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать.

В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

Слайд 5 (классификация познавательных УУД)

Предмет « Математика » направлен прежде всего на развитие познавательных универсальных учебных действий

 Познавательные УУД :
-общеучебные ;
-знаково - символические ;
-постановка и решение проблемы ;
-логические;

Слайд 6 (характеристика общеучебных уд)

Общеучебные универсальные действия :

- поиск и выделение необходимой информации;

- применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
- структурирование знаний;
- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Слайд 7 (характеристика знаково – символических универсальных действий)

Знаково – символические универсальные действия:
- моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая) ;

- преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Слайд 8(характеристика постановки проблемы)

Постановка и решение проблемы:

- формулирование проблемы;

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера;

Слайд 9(характеристика логических УУД)

Логические универсальные действия:
- усвоение общего приёма решения задач;
- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных) ;
- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов ;
- подведение под понятие, выведение следствий ;
- построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений ;
- установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений ;
- выдвижение гипотез и их обоснование ;
- доказательство ;
- синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов .
     

Слайд 10 и 11(различие между логической операцией и ууд)

         Следует различать логическую операцию, например, сравнение величин, предметов и универсальное учебное действие, связанное с применением сравнения в жизненной ситуации. Основополагающее различие - в наличии цели, необходимости совершения данной операции. (Выбор переноски для собаки)      

Слайд 12 и 13(мониторинг 1-2 класс и 3-4 класс)

          В период работы пилотной площадки по внедрению ФГОС НОО мы с коллегами самостоятельно находили и адаптировали диагностические задания с учётом требований   разных программ (диагностика «Школы 21 век», диагностика «Школы 2100» и «Школа России»). Позднее авторским коллективом под руководством М.Р. Битяновой выпущена рабочая тетрадь «Школьный старт» для 1класса.  На данный момент выпущены рабочие тетради с диагностическими заданиями для 1-4 классов «Хочу. Могу. Действую». Они содержат задания в соответствии с видами ууд, формируемыми в разных классах. В1классе формируются 8 умений из них 6 познавательных: анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, причинно-следственные связи. Во 2 классе формируются 13 умений, в том числе познавательное действие связанное с аналогией. В 3-4 классах формируются 19 ууд, из познавательных добавляются отнесение к понятию, работа с диаграммой и таблицей, индуктивное умозаключение.

           УУД формируются поэтапно, причём  в начальной школе качественно могут сформироваться только первые два.

        Первый этап – выполнение учебного действия, содержащего метапредметный способ, на основе многократных применений близких образцов, аналогий. Например, ребенок, неоднократно сравнив объекты на уроке вместе с учителем по цвету, размеру или форме, сможет самостоятельно выполнить сравнение по тем же признакам на подобном материале.

        Второй этап – выполнение учебного действия, построенного на метапредметном способе с помощью подводящих вопросов учителя. Учитель уже не задает образец выполнения, но помогает учащимся двигаться от одного этапа выполнения задания к другому, задавая подводящие вопросы: Зачем мы это делаем? Что получим в результате? Что именно нам нужно сделать? и т.д. Учащиеся могут составить памятки с этапами выполнения действий (алгоритмы).

        Третий этап – применение известного способа действия при выполнении учебной задачи. На этом этапе учащийся ориентируется на назначение и существенные аспекты способа действия. Он учится видеть в конкретном задании общие закономерности осуществления способа, которые не зависят от предметного содержания и предмета вообще. Ученик узнает, как называется этот способ в общепринятой или специально введенной педагогом терминологии. Он также знает и может сознательно выполнить определенную последовательность действий, приводящую к нужному результату, может  описать эту последовательность словами, не опираясь на конкретный предметный материал. Например, ребенок знает, что при сравнении он должен ответить на следующие вопросы: Зачем мне необходимо сравнивать эти объекты? (Цель и объекты сравнения.) По каким признакам я их сравниваю? (Выделение признаков сравнения.) Есть ли сходство и различия по этим признакам у сравниваемых объектов? (Сопоставление.) Что я узнал(а), сравнивая объекты? (Вывод.)

       Четвертый этап – применение способа в контексте учебной деятельности. Учащийся уже готов сознательно выбирать и применять тот или иной способ, ориентируясь на цель и условия учебной деятельности, этап ее реализации. Ученик также выстраивает саму деятельность, поскольку владеет представлениями о ее структуре и имеет опыт самостоятельного построения отдельных этапов деятельности. Так, если целью детского мини-проекта является получение информации о свойствах предмета, то у ребенка есть несколько способов достижения этой цели. Он может проанализировать отдельные элементы данного предмета и на основании этого сделать вывод о свойствах целого. Также он может сравнить предмет с другими известными ему и на основании этого сделать вывод о его свойствах. Или он может пойти по дедуктивному пути: посмотреть, к какому понятию относится этот предмет, на основании этого сделать вывод об интересующих его свойствах и достичь цели мини-проекта. То есть на этапе применения метапредметных УУД ребенок может самостоятельно выбрать оптимальный для приведенных условий задания универсальный способ деятельности из тех, что ему известны.

Слайд 14(Результатом формирования познавательных УУД являются умения ученика:

- выделять тип задач и способы их решения ;

- осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;

 - обосновывать этапы решения учебной задачи;

- производить анализ и преобразование информации;

- проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);

- устанавливать причинно-следственные связи;

-создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;

-осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

Слайд 15

 (Работа с задачей – основной вид упражнения с целью формирования ууд)

 Возможные приёмы работы с задачей:

1.  Составь схему анализа задачи и реши её.

2. Сделай краткую запись задачи и реши её.

3. Придумай к условию как можно больше разных вопросов и реши получившиеся задачи.

4. Попытайся изменить текст так, чтобы получилась другая задача.

5. Реши задачу разными способами. Подчеркни способ, который тебе больше нравится.

6. Выбери вопрос, с которым решение задачи будет самым коротким .

7. Придумай другие вопросы к тому же условию.

8. Поставь к условию такой вопрос, чтобы задача решалась двумя (тремя) действиями?

9.  Измени условие задачи так, чтобы к нему подходил вопрос: (вопрос задачи).

10. Измени вопрос задачи так, чтобы последним действием при решении стало сложение ( вычитание, умножение, деление).

11. Составь задачу, которая была бы похожа на данную.

12. К данной задаче составь свою с таким же решением. Используй другие числа и сюжет.

Слайд 16

(виды заданий для диагностики познавательных ууд)

Для диагностики и формирования познавательных УУД целесообразны следующие виды заданий:
«найди отличия»
«поиск лишнего»
упорядочивание
составление схем-опор
работа с разного вида таблицами
задания, направленные на развитие памяти, воображения, мышления
на ориентировку в пространстве
на умение составлять схемы
составление и распознавание диаграмм
математические «лабиринты»

Особенности учебного комплекта по математике в Образовательной системе «Школа 2100»

1. Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели. Поэтому задания учебника первого класса знакомят учащихся с общепринятыми в математике моделями, а учебники 2–4 классов дополняют эту линию и учат детей самостоятельному созданию и применению моделей при решении предметных задач.

2. Отличительной чертой всех учебников Образовательной системы «Школа 2100» и учебника математики в частности является широкое использование продуктивных заданий, требующих целенаправленного использования и, как следствие, развития таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия. (Все задания учебника, сопровождающиеся инструкциями «Сравни», «Разбей на группы», «Найди истинное высказывание» и т.д.)

3. Учебник содержит также задания, позволяющие научить школьников самостоятельному применению знаний в новой ситуации, т.е. сформировать познавательные универсальные учебные действия. Подобные задания, относящиеся в первую очередь к авторским линиям «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи», расположены, начиная со второго класса, во всех учебниках в конце каждого разворота (параграфа). А четвероклассники  «совершают пять исторических путешествий» в разделе «Не только математика…». Возможность работы с нестандартными задачами реализовалась на факультативном курсе «Математика вокруг нас». В учебнике представлены разные виды диаграмм 9линейные, столбчатые, круговые), а так же широко представлены математические таблицы. 

Алгоритм деятельности учителя по формированию новых образовательных результатов

1-й шаг . Учитель вместе с учениками планирует работу по овладению метапредметными умениями на основе «Дневника школьника» Образовательной системы «Школа 2100» (Раздел «Умения, которым я научусь на всех предметах»).

2-й шаг . В соответствии с планом каждую неделю ученики вместе с учителем выбирают одно из умений, записывают его в недельный разворот («На этой неделе мы будем стараться…») и развивают его на всех уроках.

3-й шаг . На основе разработанного плана корректировки учитель на уроках подбирает такие задания, которые способствуют формированию умения. Выбор задания облегчается цветной точкой, указывающей в учебнике на направленность задания и его метапредметный характер. Наиболее эффективно делать это вместе с учениками. В индивидуальной коррекции большую помощь может оказать школьный психолог.

4-й шаг . Используя интегрированные проверочные работы по проверке метапредметных результатов (универсальных учебных действий) для 1-4 классов, созданные в рамках Образовательной системы «Школа 2100», учитель проводит в течение года (ближе к концу) предварительную диагностику степени сформированности умений.

5-й шаг . По результатам диагностики сформированности умений разрабатывается план корректировки конкретных умений. В нём фиксируются те умения, которые слабо сформированы у всех учеников класса и у отдельных учеников.

6-й шаг . На основе разработанного плана корректировки учитель на уроках подбирает такие задания, которые способствуют формированию необходимых умений. Выбор задания облегчается цветной точкой, указывающей в учебнике на направленность задания и его метапредметный характер. Наиболее эффективно делать это вместе с учениками. В индивидуальной коррекции большую помощь может оказать школьный психолог.

Слайд 17 (итоги мониторинга)

Результаты диагностических работ (познавательные ууд)

  1 класс- 92%      2 класс-77%      3 класс-79%     4 класс – 71%

Результаты международного тестирования : средний балл класса 63 ( средний

балл по выборке 64)    

Результаты школьной олимпиады (призовые места) : 3 класс -   Большаков Л., Айдакова М., Орехова А., Сек Ми Ран.

4 класс - Дыдо А. (1 место)

Результаты муниципальной олимпиады (4 класс):      Дыдо А. (1 место)

Результаты Всероссийской олимпиады (4 класс) :      Дыдо А. (3место)

Заключение.

    Универсальные учебные действия обеспечивают эффективность осуществления деятельности человека. Свой смысл они приобретают только внутри определенной цели. Цель задает необходимость выполнения универсального действия и определяет результат, на который нужно выйти. Поэтому любой алгоритм осуществления УУД начинается с анализа и постановки цели с помощью вопросов. Например, алгоритм УУД «сравнение»: Что и с какой целью мы должны сравнить? Что мы этим хотим доказать? Для чего составляем план действий? Очень важно научить детей всегда начинать с этих вопросов, так как только после получения ответов можно предельно точно выбрать аспект для сравнения объектов, основание для классификации, аргументы для защиты позиции и т.д. Каждое УУД может быть описано как способ, т.е. последовательность шагов (алгоритм). Совокупность таких способов обеспечивает эффективное осуществление деятельности на всех ее этапах: целеполагания, планирования, выбора рационального действия, контроля, оценивания и рефлексии. Учащийся, овладевший универсальными учебными действиями, в процессе учебной деятельности может отвечать себе и другим на следующие вопросы:

- Для чего я это делаю?

- Что именно и в каком порядке я делаю?

 - Каким образом я это делаю?

- Верным ли путем я двигаюсь?

-  Как я оцениваю то, что сделал(а)? Как я оцениваю то, как я это делал(а)?

 - Какие новые задачи передо мной встают теперь?

Слайды 18 -26 (примеры заданий по классам для диагностики и формирования познавательных УУД)

Для формирования познавательных универсальных учебных действий целесообразны следующие виды заданий: (1 класс)

 - моделирование

Обучающиеся учатся создавать модели и схемы для решения задач. Например, «Догадайся, как можно раскрасить 5 листочков в 2 цвета, желтый и зеленый, так, чтобы желтых листочков было на 3 меньше, чем зеленых. Сделай схематический рисунок и выполни задание».

 - «на что похоже?»

В результате выполнения подобных заданий у детей формируется умение узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием предмета: обнаружение моделей геометрических фигур в окружающем.

 - поиск лишнего

Задание: не вычисляя, найди лишний пример.

10 – 2                5 - 2

8 – 2                  4 - 2

6 – 2                  3 - 2

3 + 2                  2 – 2

Формируется умение осуществлять классификацию.

 - «цепочки»

В процессе выполнения заданий у обучающихся формируется умение контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Упражнения на развитие умения анализировать и синтезировать

(2 класс)

      Для обучения логическим приёмам – анализу и синтезу – я использую такие упражнения при выполнении которых логические приёмы доступны пониманию учеников и могут выполняться самостоятельно и с наибольшим интересом.

1. Найди значение выражений

7*8+36:6         45:6+30

Используя  знаки действий и, если нужно, скобки, составь из них выражения с разными значениями.

2)

Цифры 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5 и 6 разложи так, чтобы в каждом ряду и столбце получилось  13.

Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 разложи так, чтобы в каждом ряду и столбце получилось 15.

Цифры 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 разложи так, чтобы в каждом ряду и столбце получилось 18.

  3)   Закрасьте клеточки, на которых записаны числа, которые делятся на 5.

Для формирования познавательных универсальных учебных действий целесообразны следующие виды заданий:

3 класс

1 ) У Кролика было на 218 банок мёда больше, чем у Винни Пуха. Кролик подарил Винни Пуху 16 банок мёда. Раскрась того у кого банок мёда оказалось больше. Определи, на сколько банок у него больше.

2)       Найди закономерности.

Для формирования познавательных универсальных учебных действий целесообразны следующие виды заданий:

4 класс

1.   К числам 792 и  264 добавьте третье число так, чтобы с помощью знаков действий из них можно было составить верные равенства. Запиши  все возможные равенства.

2.   Найди значения сумм.

7820 + 980 =                    704 + 1016=

873 + 969=                        1134 + 19297=

В каждой сумме увеличь первое слагаемое на 795. Найди значения

новых   сумм.

На сколько надо уменьшить второе слагаемое, чтобы значения сумм не

изменилось.

3. Самолёт проделал путь в 6590 км. 4 часа он летел со скоростью 920 км/ч, а остальной путь со скоростью 970ткм/ч. Сколько часов самолёт был в пути?

Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий в её решении не изменилось.