Олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания по математике (3 класс)

Олимпиадные задания по математике 3 класс

1.Какое число пропущено в равенстве? (46 – 28 ) : ( __ - 13 ) = 1

2.  В семье два сына. Младшему 6 лет, старший в 2 раза старше. Их общий возраст составляет половину возраста отца. Сколько лет отцу?

________________________________________________________________

3. Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства:

               5  5  5  5 = 6

               5  5  5  5 = 7

               5  5  5  5 = 30

4. В каждом квадратике вписано число, равное разности чисел в двух квадратиках, находящихся внизу. Какое число будет на самом верху?

5. У Миши несколько солдатиков, а у Саши их в два раза больше. Вместе у мальчиков 9 солдатиков. Сколько солдатиков у каждого мальчика?

        _______________________________________________________________________

6. России надо закупить трамваи. Три соседних страны предложили купить у них трамвайные вагоны, колеса, электрические провода. Но они предложили разные цены. Президент спрашивает вас: «Если мы купим все детали только в одной стране, то с какой из стран сотрудничество будет выгоднее?». Расположи страны по возрастанию предложенной ими цены.

А) Норвегия         Б) Монголия       В) Китай

В ответе запиши буквы в правильной последовательности.

Решение___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ__________________________________Страна ________________  

7. Перед третьеклассником Денисом в конце августа встала проблема: 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? Решение_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ________________________________________________________

8. В представлении участвовали 3 клоуна: Джон, Ганс, Иван. Им дали 3 колпака– красный, желтый, зеленый, 3 рубахи – красную, желтую и зеленую и 3 пары брюк – красные, желтые и зеленые. Клоуны оделись так, что у каждого колпак, рубаха и брюки были разных цветов. Ганс взял зеленую рубаху, а Джон – красные брюки. Как был одет Иван?

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  Ответ_______________________________________________________________

9. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?

10. Карлсон, Винни-Пух и Сиропчик участвовали в конкурсе сладкоежек. Карлсон не занял второго места. Винни-Пух не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял Карлсон? Винни-Пух? Сиропчик?

Ответ: Карлсон    ________________

              Винни-Пух  ________________

              Сиропчик   ________________

11. С одного поля собрали 320 кг клубники, а со второго поля собрали в 4 раза больше клубники, чем с первого. Одну четвёртую часть всей собранной клубники отправили в детский сад. Из остатка половину отправили в магазин. Сколько клубники отправили в магазин? 

Ответы         27 баллов

1.(46-28):(31-13)=1                      1 балл

2. 36 лет                                      2 балла

3. (5 · 5 + 5) : 5 = 6   

 (5 + 5) : 5 + 5 = 7  

  (5 : 5 + 5) · 5 = 30 

   (за каждый правильный 1 балл)   max 3 балла

4.

2 балла – пирамида заполнена правильно.                            

5. у Миши – 3 солдатика, у Саши – 6   (2 балла)

   6. 1) 546+321+129=996 руб. – Норвегия  - «А»                

  2) 489+213+250=952 руб – Монголия  - «Б»

  3) 600+129+129=858 руб -Китай  - «В»

                Ответ: В, Б, А. Китай.

3 балла – правильное решение, правильная последовательность и правильно выбранная страна.

2 балла – одна ошибка в вычислениях, не приводящая к нарушению последовательности и правильно выбранная страна. Или неполный ответ.

1 балл – только правильный ответ.                   max 3 балла

7. Решение: 1) 38+22=60 руб. – 4резинки, 4 карандаша и 4 блокнота.  

          2) 60 : 4=15 руб. – 1 комплект

       Ответ: 15 рублей стоит комплект.

3 балла – решение с пояснениями и правильный ответ.            

2 балла – решение без пояснений и правильный ответ.

1 балл -  только правильный ответ.                           max 3 балла

8.

Если Ганс взял зеленую рубашку, а Джон красные брюки, то у Ганса брюки не могут быть красного или зеленого цвета. Значит брюки у Ганса желтые, а колпак  красный. Если у Джона красные брюки, а у Ганса  желтые, то у Ивана брюки зеленые. Если у Ганса зеленая рубашка, а у Джона  желтая, то у Ивана рубашка красного цвета. Если у Ивана брюки зеленые, рубашка красная, то колпак желтый.

Ответ: У Ивана красная рубаха, желтый колпак, зеленые брюки.        

3 балла – правильно заполнена таблица или представлено полные рассуждения.

2 балла – дан правильный ответ, но есть неточности в рассуждениях.

1 балл – только правильный ответ.                           max 3 балла

9. Забор можно установить лишь между двумя соседними столбами. Получается, что последний столб не имеет пары, значит, количество столбов, через которые можно протянуть сетку:

25 - 1 = 24

Теперь выясним длину забора:

24 х 150 = 3600 (сантиметров) = 36 (метров)                       2 балла

10. Ответ: Карлсон   - 1 место

              Винни-Пух  - 3 место

              Сиропчик    - 2 место                                          1 балл                

11.

1.  320 х 4 = 1280 (кг) – со 2-го поля
2. 320 + 1280 = 1600 (кг) – весь урожай
3. 1600 : 4 = 400 (кг) – в детский сад
4. 1600 – 400 = 1200 (кг) – остаток
5. 1200 : 2 = 600 (кг) – в магазин (за каждый правильный ответ 1 балл)  

                                                                                        max 5 баллов