Технологическая карта к уроку математики по теме "Решение задач"
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Тема: «Числа от 1 до 100.  Умножение и деление»

Подтема: Решение простых и составных задач (на увеличение и уменьшение в несколько раз, задачи на кратное сравнение). Обобщение изученного»

 Тип урока: обобщение изученного материала

Форма проведения урока:

 Урок смешанный

Использованные технологии:

Игровая технология, технология сотрудничества, ИКТ-технология, проблемного диалога

Приемы  работы:

Индивидуальная работа, работа в группах, фронтальная работа, взаимопроверка, самопроверка.

Задачи:

- учить видеть возможности применения знаний в жизни и встраивать полученные знания и умения в общую картину мира;

- формировать умения составлять и решать простые составные задачи на увеличение (уменьшение) в  несколько раз, кратное сравнение ;

- формировать навыки анализа, синтеза информации;

- формировать умения работы в группе;

- формировать навыки взаимоконтроля, самоконтроля, рефлексии.

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

- формирование навыков устного счета;

- формирование навыков использования математической  терминологии;

- формирование  умения определять типы математических  задач;

- формирование навыков составления простых и составных задач;

- формирование навыков анализа данных для  составления плана решения задачи;

- формирование навыков решения математических простых и составных задач.

- развитие навыков анализа и синтеза данных;

- развитие умений определения и прогнозирования учебных задач урока;

-  формирование умений применять полученные знания в жизни;

- формирование умения презентации творческого проекта;

- формирование умения рефлексии.

- формирование умения работать в группе (распределять, делегировать обязанности, работать на общий результат, проявлять активность и сдержанность, умение слушать и слышать мнения одноклассников, использовать мнения и идеи участников игры для решения творческих задач)

- формирование умений вести честную игру;

- формирование умения  принимать решения;

-  повышение самооценки и   «уровня притязаний».

Межпредметные  связи: Окружающий мир

Ресурсы урока: Рабочая программа по математике 3 класс.

                             Учебник Математика 3 класс. Авторы: М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова

                             Интерактивная презентация  в программе Note «Математика вокруг нас» (интерактивная доска) (Приложение7).

                             Карточки для математического диктанта (Приложение 1).

                             Карты-пазлы с краткими записями  задач разных типов (Приложение 3).

                             Раздаточный материал (Приложения 2,4,5,6) .

Ход урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности учеников

Время

1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент.

До начала урока класс готовится к групповой работе. Капитаны команд раскладывают раздаточный материал. Подготовка рабочего стола к состоянию готовности.

Учитель организует ситуацию самооценки учащихся готовности к уроку.

Учитель со звонком предлагает проверить готовность команд к работе. Наличие учебника, ручек, таблицы самооценки, таблицы подсчета баллов команды.

Учащиеся проверяют наличие необходимых материалов и предметов к уроку. Капитан поднимает руку, если команда готова.

2. Актуализация знаний, мотивация

5

Добрый день, дорогие ребята! Начинаем наш урок математики. Математика любит быстрых и точных, а поэтому без лишних слов начинаем его с традиционной разминки.

Игра с мячом. «Таблица  умножения на 6».

Учитель бросает мяч ученику и предлагает быстро решить два примера на умножение на 6, опираясь на контрольные выражения, если это необходимо.

(Контрольные выражения  

6 ∙ 2 = 12,      6 ∙ 4 =24       6 ∙ 6 = 36,  

6 ∙ 8 = 48,      6 ∙ 10 = 60

и 6 ∙ 9 = 60 - 6 = 54).

Одно  из равенств нашей разминки был

6 ∙ 7 = 42.

 Прошу представителей разных команд по очереди прочитать его разными способами.

Какой пример  на деление можно составить  из нашего выражения?

Прочитайте его разными способами.

Создает ситуацию актуализации знаний, формирования положительной мотивации к уроку благодаря  использованию игровой технологии.

Создает предпосылки формирования навыков устного счета, а также мнемотехнических приемов для усвоения таблицы умножения на 6.

Предлагает вспомнить теоретический материал: компоненты при выполнении действий умножения и деления и отношений между ними.

Закрепляют знания таблицы умножения используя мнемотехнические приемы и закономерности.

6 ∙ 4 =24, значит 6 ∙ 5 = 24 + 6 = 30

6 ∙ 6 = 36, значит 6 ∙ 5 = 36 - 6 = 30

Повторяют теоретический материал, готовятся к математическому диктанту,  к решению простых задач на умножение и деление.. Озвучивают разные способы чтения математического выражения:

6 ∙ 7 = 42

Первый множитель 6, второй – 7, произведение 42.

Произведение 6 и 7  равно 42.

6увеличили в 7 раз, получили 42.

42 : 6 = 7

Делимое 42, делитель 6, частное равно 7.

Частное 42 и 6 равно 7.

42 уменьшили в 6 раз получили 7.

42 больше 6 в 7 раз.

3. Постановка учебной задачи

10

Название  и тему нашего урока вы сможете  сегодня сформулировать, если расшифруете  послание.  

Слайд 1. (Приложение)

Перед вами зашифрованное послание. Оно состоит из чисел. Какое число лишнее?

45   15  35  30  25   5 7  45  25  15  5         20   10  40  10  -

Вы узнаете (учитель показывает букву),  где стоит в послании буква.., если ответите на вопрос:

 О -  Чему равно произведение (15), если

         1 множитель 5, 2 множитель – 3 ?

 С - Какой результат получили  (30), если

       6 увеличили в 5 раз.  

К – Чему равно  произведение 9 и 5   (45)

Н – Сколько  получат, если 5 повторят 7 раз? – (35)

У– Найдите частное чисел 35 и 5 и узнаете, где стоит буква У (7).

Т – Чему равно частное? (25) , если делимое 25, делитель 1?

А – Во сколько раз 50 больше 5? (10)

Д – Чему равно произведение 5 и 8?  (40).

З -  Сколько получится, если 4 увеличить в 5 раз? (20)

Р – Сколько получится, если 40 уменьшить в 8 раз? (5).

Если математический диктант был выполнен верно, то у вас получилось словосочетание: «Конструктор задач», которое, как вы догадались, является названием нашего урока. Встаньте, пожалуйста, те, у кого словосочетание «Конструктор задач» получилось. Молодцы!

Слайд 1 (а)

Давайте попробуем определить, что мы будем делать на нашем уроке, если он загадочно назван.

Имеет ли эта работа для нас интерес? Пользуемся  ли мы конструированием задач в жизни?

Что такое  математическая задача?  

В любой задаче есть сюжеты. Мы их нашли.

Мы проводили опрос родителей и учащихся: «Где может пригодиться умение  составлять и решать задачи», - и получили ответы:      

Слайд 2

- в школе

- в магазине

- в банке

- на строительной площадке

- дома

Итак, сюжеты есть!

Любите ли вы играть в конструктор? Что такое конструктор?  

Значит, нам нужны детали конструктора.

Что может стать деталями конструктора задач?

Слайд 3.

Какие виды задач мы разбирали на предыдущих уроках?

Распределите типы задач в две группы. Объясните ваш действия.

Приведите примеры задач нового типа. Что помогает выбрать арифметическое  действие для решения   этой задачи?

На какие знакомые уже вам задачи похожи  задачи изученного вида?

Ребята, в карточке самооценки поставьте галочку напротив подходящего ответа. Кто поставил галочку в последнем квадратике? Кто в первом? (Приложение 5)

Организует ситуацию формулирования темы  и задач урока.

Организует аналитическую деятельность учащихся, способствующую обобщению знаний.

Создает ситуацию использования теоретических знаний и знания таблицы умножения на 5  в индивидуальной работе, способствует созданию ситуации рефлексии,  формирования самооценки.

Создает ситуацию самоанализа, взаимооценки (заместитель капитана вносит баллы участников команды в таблицу результатов -  1 балл, если получилось одно слово словосочетания, 2 балла – 2 слова словосочетания), а также дополнительной мотивации к успешной деятельности учитель предлагает капитанам собрать бланки ответов. Команды получат баллы в карточку  команды за этот этап урока.

Фиксирует учебную задачу. Создает мотивацию для дальнейшей работы.

Организует аналитическую работу по выяснению практического использования математических задач.

Предлагает определить практическую значимость урока.

Создает ситуацию планирования учебной деятельности,  дополнительной мотивации через использование игровой технологии.

Создает ситуацию обобщения изученный материал.

Предлагает ситуацию актуализации знаний. Формирует аналитические умения. Использует  интерактивную  доску для классификации разных типов задач.

Направляет на отработку  изученного алгоритма решения задач новых типов.

Организует аналитическую деятельность, предлагая определить и предотвратить  ситуации возможных затруднений и ошибок.

Организует первичную рефлексию.

Организует ситуацию обратной связи

Анализируют ряд чисел, определяют, что лишнее число 7, так как оно не кратно 5, не является результатом таблицы умножения на 5.

Два ученика работают  у доски, остальные самостоятельно расшифровывают послание

(Приложение 1).

Проверяют свою работу и работу учащихся на доске.

Определяют  задачу урока:

 - Мы будем конструировать задачи.

Да . Задачи  окружают нас повсюду.

Дают определение математической задачи. Математическая задача – это рассказ,  в котором присутствуют числовые данные и вопросы. На вопросы можно ответить если совершить арифметические действия.

  Включаются в проблемный диалог.

Это игра, в которой из деталей надо собирать что-либо целое и интересное.

- Деталями конструктора могут стать  простые задачи, изученных нами видов.

Называют типы задач: - задачи на увеличение, уменьшение в несколько раз, задачи на кратное сравнение.

Ученики из разных команд по очереди выходят к доске и распределяют  задачи в две группы   новые задачи и типы старых задач, изученных в предыдущих классах.

Ученики составляют три задачи (кратное сравнение, увеличение,  уменьшение в несколько раз). Отмечают, что предлог «в»  и слово «раз», указывает на использование действий деление или умножение, слова «больше» указывают на использование действия умножения, «меньше» - деления.

Формулируют правило решения задач на кратное сравнение:

Вопрос  «Во сколько раз больше (меньше) требует  разделить большее на меньшее.

Выделяют две группы задач (задачи на увеличение, уменьшение на несколько единиц и разностное сравнение).

Дети оценивают свое умения решать простые задачи.

4. Решение учебной задачи

15

Итак, давайте повторим, каковы задачи нашего урока «Конструктор задач»?

Что мы для этого имеем для игры? Слайд 3.

Работать мы сегодня будем в командах. О чем нельзя забывать, работая в команде?

Слайд 4.

Для эффективной работы в группе у каждого из вас есть своя роль:

Капитаны – они расскажут о находках команды,

секретари, которые запишут выводы и результаты работы команды,

контролеры, которые проверят решение задачи своей команды и команды соперников и  заместители капитанов, которые посчитают баллы, заработанные командой.

Итак, приступаем к жеребьевке. Капитаны, выберите пакет заданий для игры. (Приложение 2,4,5,6)

Составьте простую задачу, запишите краткую запись на листе бумаги.

Капитаны команды 1, 3  и 5 приготовьтесь представить ваши задачи. Команды 2, 4 и 6 приготовьтесь заработать баллы, объяснив решение  этих задач.

Сколько действий потребовалось для решения ваших задач. Как называются задачи, для решения которых требуется только одно действие?

Следующий раунд игры -  конструирование составной задачи. Обратите внимание, что на ваших карточках с краткой записью есть вырезы – это один из двух паззлов. Капитаны, найдите  на доске деталь, подходящую к первому.

Итоги  этого раунда и сегодняшней игры мы подведем на следующем уроке, а сейчас попросим капитана команды № 2 представить свою задачу, а капитана команды № 4 объяснить  решение  этой задачи.

Фиксирует учебные задачи.

Организует  и формирует умение работать в группах.

Создает мотивацию, используя  игровую технологию.

Включает учащихся в проблемную ситуацию.

Создает ситуацию для формирования навыка презентации работы команды.

Включает учащихся в проблемную ситуацию.

Организует презентацию работы команд.

Формирует аналитические  и синтетические умения, отрабатывает изученные алгоритмы, формирует  навыки взаимопроверки.

Организует ситуацию оценивания правильности составления и  решения задачи.

Включает учащихся в проблемную ситуацию.

Включает  в работу по отработке алгоритма решения  составной задачи и проговаривания .

Мы будем конструировать и решать  задачи, используя задачи новых типов .

Сюжеты и детали – краткие записи  простых задач разных типов.

Воспроизводят правила работы в группе.

-  Не шумим.

- Слушаем товарища.

- Принимаем решение сообща.

-Учимся распределять обязанности.

Моделируют простую задачу на увеличение (уменьшение в несколько раз) и на кратное сравнение, проговаривают правила и  способы их решения задач.

Капитаны команд выходят к доске с краткими записями своих задач,   представляют текст  составленной задачи.

Команды анализируют и оценивают правильность применения правил и алгоритмов.

Контролеры команд 2, 4, 6 оценивают составленные задачи и выдают жетоны-баллы, если задача составлена в соответствии с заданием.

Представители команд 2, 4 и 6 объясняют решение  задачи, объясняют причины выбора того или иного действия.

Контролеры команд 1, 3, 5 оценивают ответ и дают жетоны – баллы.

Одно действие. Такие задачи называют простые.

Решают новую проблемную ситуацию.

Команды обмениваются новыми краткими записями. Команда оценивает правильность выполнения задания командой-соперницей. Решают задачу. Заместители капитанов передают жетоны-баллы за правильно составленную задачу, за правильное решение задачи.

Проговаривают алгоритм решения задачи:

Чтобы ответить на главный вопрос задачи необходимо знать…

Первое мы знаем, а второе не знаем, но можем найти ответ, так как  в задаче сказано, что  ..

Теперь мы знаем и первое и второе. Можем ответить на главный вопрос задачи действием….

Оценивают работы команд 2 и 4.

5. Применение алгоритма на практике. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе

7

Вы можете принести своей команде дополнительные баллы, если решите самостоятельно  задачу учебника с. 42 № 2.

Организует  самостоятельную работу учащихся.

Один ученик решает задачу у доски , остальные решают задачу  в тетради.

6. Итог занятия. Оценка. Рефлексия деятельности.

3

Оцените ваши умения к концу урока, воспользовавшись шкалой самооценки.

У кого получилось, что первая и вторая галочка в одинаковом месте?  У кого галочка поменяла место? Что заставило  вас изменить место галочки? Что помогло? Что помешало?

Как вы думаете, за что вас сегодня можно похвалить?

Как вы думаете, пригодятся ли вам знания, полученные на сегодняшнем уроке?

Организует самооценку и оценку работы на уроке каждым в отдельности и команды в целом.

Формулирует оценку практической значимости урока.

Объясняют, что удалось сегодня сделать на уроке.

- Мы многое успели:  повторили таблицу умножения на 5 и на 6,  тренировались в решении простых задач нового тип,  конструировали и решали составные задачи. Учились работать  в группах.

Да. Математика  сопровождает нас в жизни.

Слайд «Математика вокруг нас»

7. Объяснение домашнего задания

2

Как вы думаете, могут ли эти знания пригодиться другим ребятам?

Предлагаю вам на выбор домашнее задание:

Вы можете составить свою задачу и оформить лист в книгу «Задачи 3.2 класса».

 Вы можете выбрать тексты готовых задач и решить их. (Приложение 6)

Капитаны команд, соберите, пожалуйста, материалы сегодняшнего урока. Результаты работы команд мы подведем на следующем уроке.

Спасибо за урок.

Предлагает  задания разного уровня сложности.

Оценивают свои силы и выбирают  уровень сложности  домашней работы.

Самооанализ

Достижения

Сложности

Предложения

Урок показал, что подготовительная работа, работа по теме «Числа от 1 до 100. Умножение и деление» дали ожидаемые результаты. Дети хорошо знают таблицу умножения, владеют терминологической речью, различают разные типы задач, владеют алгоритмом составления и решения простых и составных задач. Ребята декларируют правила работы в группе, хотя не всегда придерживаются их. Активность детей на уроках математики высокая, что говорит об их заинтересованности, успешности в данном виде деятельности. Эмоциональный тон урока приподнятый.

Групповая работа  - вид работы, предполагающий повышенную активность учащихся, которая усиливает напряжение учителя на уроке.

Не всегда возможно отследить участие каждого ученика.

 Насыщенность учебного материала предполагает высокий темп работы.

 Многолинейность сценария требует высокой концентрации действий учителя и необходимости довести каждую линию до логического конца.

   Оборудование  учебной среды для групповой работы требует сложной перестановки мебели, поиска мест для учебных принадлежностей. Однако для учащихся   моего класса  групповая работа востребована.

Для успешного усвоения темы  «Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз и кратное сравнение чисел»  необходимо использовать  с самого начала изучения  темы «Таблица умножения» подборку подготовительных заданий, описанных в блоке «Актуализация знаний, мотивация».

Предметные

Диагностика результатов

- формирование навыков устного счета;

- формирование навыков использования математической  терминологии;

- формирование  умения определять типы математических  задач;

- формирование навыков составления простых и составных задач;

- формирование навыков анализа данных для  составления плана решения задачи;

- формирование навыков решения математических простых и составных задач.

Темп игры с мячом. Степень расшифровки словосочетания «Конструктор задач» (приложение 1). Темп и точность теоретической разминки.

Классификация типов задач у интерактивной доски.

 Краткие записи и тексты задач  1 и 2 раундов игры.

Качество выступления команд. Точность выполнения инструкций.

Качество  самостоятельно решенной задачи

Метапредметные

- развитие навыков анализа и синтеза данных;

- развитие умений определения и прогнозирования учебных задач урока;

-  формирование умений применять полученные знания в жизни;

- формирование умения презентации творческого проекта;

- формирование умения рефлексии.

Точность выполнения заданий

Уверенность в презентации составленных задач.

Соотнесение результатов работы на уроке и заметок в листе самооценки.

Личностные

- формирование умения работать в группе (распределять, делегировать обязанности, работать на общий результат, проявлять активность и сдержанность, умение слушать и слышать мнения одноклассников, использовать мнения и идеи участников игры для решения творческих задач)

- формирование умений вести честную игру;

- формирование умения  принимать решения;

-  повышение самооценки и   «уровня притязаний».

Темп, точность выполнения задания и организованность и дисциплина в работе  группы. Уровень выполнения  предложенной роли в команде.

Лист оценки работы группы.

Лист самооценки.