Олимпиадные задания по математике. 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

№ п/п

Текст задания

Ответы

Баллы

Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. Сделай проверку.

650+65=715

Ответ: 650 и 65

2 балла:

1 балл за правильный ответ,

1 балл за проверку.

Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

5) за 2 минуты

6 : 2 = 3 (мин) – съест 600 г варенья Карлсон.

600 : 6 = 100 (г) – съест за 1 минуту Малыш.

600 : 3 = 200 (г) – съест за 1 минуту Карлсон.

100 + 200 = 300 (г) – съедят за 1 минуту вместе Малыш и Карлсон.

5600 : 300 = 2 (мин)

2 балла

Степа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?

Ответ: на 45 лет

2 балла

Трёхзначное число записано тремя различным цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что при записи этого числа словами, все они начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?

Ответ: 147

1 балл

Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они спешат на 15 мин?

2) 2 ч 30 мин;

1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

2 балла

Нескольким обезьянам раздали 45 бананов так, что у каждой обезьяны получилось разное количество бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?

4) 9

1 балл

В каждом ряду подчеркни по три числа, которые в сумме дадут число, записанное в скобках.

1) 11, 3, 7, 4, 5, 17 (23) 

2) 3, 1, 9, 15, 20, 7, 16 (31) 

3) 9, 3, 11, 7, 1, 12, 5, 4 (9)

3 балла: 

по 1 баллу за правильный ответ

5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов смогут за 100 часов выкопать 100 метров канавы?

3) 5

2 балла

Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно мышек, чтобы они сами вытянули репку? Объясни решение.

1) 63

Сила кошки = силе 2 мышек

Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2)

Сила внучки = силе 8 мышек (4*2)

Сила бабки = силе 16 мышек (8*2)

Сила дедки = силе 32 мышек (16*2)

1+2+4+8+16+32= 63 мышки

3 балла:

1 балл за правильный ответ,

3 балла за правильный ответ с объяснением

Квадратный участок земли (40 м × 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения (полива) участка между некоторыми грядками надо проложить трубу из места, показанного точкой. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажи на схеме, как надо проложить трубу.

Возможны 2 варианта:

3 балла:

2 балла за 1 правильный вариант,

1 балл за 2 правильных варианта.

Участок квадратной формы велосипедист объехал за 3 часа со скоростью 12 км/ч. Чему равна площадь этого участка?

5) 81

1) 3*12=36 (км)растояние, периметр.

2) 36:4=9 (км) 1 сторона

3) 9*9=81 (см квадратных)

3 балла

Фонтан на площади старинного города связан с часами на башне:он работает, когда хотя бы одна из стрелок часов находится между цифрами 3 и 4 или между цифрами 8 и 9. Сколько времени в течение суток этот фонтан

работает?

4) 5 ч 40 мин;

24 часа в сутках, 3 и 4 в день бывает 24 раза (стрелка минут) 24*5 деления между цыфрами=120 мин=2часа

с 3-4 часовая стрелка 60 минут=1 час, т.е. 2+1=3 часа

в 3 часа (15-20 минут) и 15 часов (15-20 минут) одновременно стрелки часов между цыфрами,значит отнимаем 10 минут из выше насчитанного: 2 часа 50 минут

тоже и с 8 и 9 2 часа 50 минут*2=5 часов 40 минуты

Ответ 5 часов 40 минут.

4 балла

Ваня стреляет в тире. Он заплатил за 10 выстрелов. За каждое попадание в мишень Ваня получает право на два дополнительных выстрела. Ему удалось сделать 20 выстрелов. Сколько раз Ваня попал в мишень?

4) 5

1 балл

Дорожка выложена из 14 квадратных плит со стороной 1 м. Антон отметил центр каждой плиты и соединил эти точки линией. Какую длину имеет эта линия?

2) 13 м

1 балл

Какую цифру или знак арифметического действия нужно поставить вместо «звездочки», чтобы равенство 1+1 * 1 – 2 = 100 стало верным?

Цифра 0:

1+ 100 – 2 = 100

1 балл