Задание по математике.
учебно-методический материал по математике (1 класс) на тему

Комплекс заданий по математике, направленный на развитие логического мышления младших школьников

Деятельность – широкое понятие, содержание которого можно раскрыть описательно, назвав его существенные свойства. Деятельность – процессы, которыми выражается активное отношение субъекта к действительности .

Деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в мыслительных операциях. В психолого-педагогической литературе мыслительные операции принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий.

Умственные действия — действия человека (от математических преобразований до оценки поведения другого человека), выполняемые во внутреннем плане сознания, без опоры на внешние средства, в том числе слышимую речь .    

Прием - это отдельные операции, умственные или практические действия педагога или детей, которые дополняют форму усвоения материала .     

Приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления.

Разработанные упражнения позволят педагогам начальной школы, регулярно занимаясь с младшими школьниками, развивать у них логическое мышление.

Большие возможности развития операций мышления имеются на уроках математики. Данные задания были подобраны с учетом психологических закономерностей процесса усвоения знаний, с учетом возрастных и индивидуальных особенностей младших школьников.

Комплекс заданий, направленный на развитие логического мышления младших школьников

1. Развитие  умения классифицировать

В качестве предмета усвоения выступает само действие классификации, когда учащемуся приходится самостоятельно разделять предметы на классы, группы путем выделения в этих предметах тех или иных признаков.

При проведении классификации надо помнить о следующих правилах:

• В одной и той же классификации необходимо применять только одно основание.
• Члены классификации должны взаимно исключать друг друга.
• Объем членов классификации должен равняться объему классифицируемых объектов.

      1) Задание: даны числа:

                                   1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.

Раздели их на две группы:

а) четные;

б) нечетные.

К какой группе следует отнести числа:

                                   16; 31; 42; 18; 37?

2) Задание: даны числа:

                                   2; 13; 3; 43; 6; 55; 18; 7; 9; 31.

Раздели на две группы:

а) однозначные;

б) двузначные.

3) Задание: числа 22; 35; 48; 51; 31; 45; 27; 24; 36; 20 разбиты на 2 группы: четные и     нечетные. На какой строчке классификация проведена правильно?

а) 31; 35; 27; 45; 51; 22                    48; 24; 20; 36.

б) 3; 35; 27; 45; 51                            27; 20; 24; 36; 22; 48.

в) 27; 31; 35; 45; 51                          20; 24; 22; 36; 48.

г) 26; 31; 36; 35; 45; 51                    20; 24; 22; 48.

4. Задание: какое число в ряду лишнее и почему?

                                   25; 6; 37; 46.

2. Развитие умения выделять существенные признаки предметов

Существенные признаки – это такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.

Задание: выделить два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками:

Город (автомобиль, здание, толпа, велосипед, улицы)

Река (берег, рыба, тина, вода, рыболов)

Игра (игроки, шахматы, теннис, правила наказания)

Больница (сад, врач, радио, больница, помещения)

3.   Развитие умения обобщать.

    1)  Задание: Назвать группу чисел общим словом:

а) 2; 4; 6; 8 ___________________.

б) 1; 3; 5; 7; 9 ___________________.

2) Задание: Назвать группу чисел одним словом:

а) 2; 4; 7; 9; 6 _________________.

б) 18; 25; 33; 48; 57 _______________.

в) 231; 564; 872; 954 _________________.

4.         Развитие операции сравнения

Сравнивать пары понятий – это значит найти в них общие признаки. Для этого следует проанализировать каждое понятие в паре, выделить существенные признаки каждого понятии, сравнить существенные признаки анализируемой пары понятий.

1) Задание: чем похожи числа:

          7 и 71;                         3 и 13;

         31 и 38;                        84 и 14.           

2) Задание: чем различаются числа:

          77 и 17;                        24 и 624;  

          12 и 21;                        5 и 15.

3) Задание: чем похожи числа; чем отличаются числа:

          8 и 18;         5 и 50;     20 и 10;     17 и 170.

4. Задание: найти общие признаки следующих чисел:

          8 и 18;            20 и 10.

5. Задание: чем похожи числа каждой пары:

        5 и 50;            17 и 170?

5.         Развитие умения устанавливать закономерности.

1) Задание: дан ряд чисел. Отметь особенности составления ряда и запиши следующее число:

                       16; 14; 12; 10; … .

Сравни числа и найди лишнее в каждом ряду (зачеркни его)

• 2, 3, 6, 7, 11, 8.
• 18, 12, 3, 29, 45, 28.
• 10, 20, 30, 36, 40, 50.
• 172, 162, 152, 145, 132, 182.
• 124, 129, 122, 137, 125, 128.

Найдите закономерность и заполните ряды чисел:

• 16, 17, 18, 26, 27, 28. 36, 37, 38, …, …, … .
• 12, 13. 14, 22, 23, 24, 32, 33, 34, …, …, … .
• 27, 34, 41, 48, …, …, …, … .

Упражнение направлено на формирование умения понимать и устанавливать закономерности в линейном ряду.

Инструкция: "Внимательно рассмотри картинки и заполни пустую клетку, не нарушая закономерности".

           6.  Логические задачи

Логические задачи - особый раздел по развитию логического мышления, включающий в себя целый ряд разнообразных упражнений.

Развивая логическое мышление через решение логических задач, необходимо подбирать такие задачи, которые бы требовали индуктивного (от единичного к общему), дедуктивного (от общего к единичному) и традуктивного (от единичного к единичному или от общего к общему, когда посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности) умозаключения.

     1) Термометр показывает 100 тепла. Сколько градусов показывают два таких термометра?

     2) Ребята сидели на скамейке. В каком порядке они сидели, если известно, Маша сидела справа от Сережи, а Сережа справа от Иры? (см. приложение 5)

7. Магический квадрат

  Задание: разместить числа 2; 2; 2; 3; 3 так, чтобы по всем линиям получить в сумме 6.

8. Геометрические задачи 

Эффективным средством формирования приемов умственных действий выступает геометрический материал.

1. Найди лишнюю фигуру. Почему она лишняя? Чем похожи все остальные фигуры?

2. Найди и покажи 3 спрятанных треугольника. Проведи в треугольнике 1 отрезок так, чтобы треугольник был разделен на 2 треугольника. Проведи отрезок так, чтобы большой треугольник был разделен на треугольник и четырехугольник. Проведи в большом треугольнике столько отрезков, чтобы получилось как можно больше треугольников.

3.Внимательно посмотрите на фигуру. Из каких геометрических фигур она состоит? Сколько треугольников? Сколько прямоугольников? Как по-другому можно назвать прямоугольник?

     10.   Задачи на смекалку

1. На груше росло 37 груш, а на иве меньше. Сколько груш росло на иве?
2. Сколько часов вместе длятся ночь и день?
3. Последний дом на одной из сторон улицы имеет номер 27. Сколько всего  домов на этой стороне улицы?
4. Два лыжника выехали одновременно навстречу друг другу. Первый ехал до встречи 2 часа. Сколько времени ехал до встречи второй лыжник?
5. Две девочки идут из школы домой, а навстречу им три мальчика. Сколько всего детей идёт домой?
6. На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит на земле?

11. Задачи на сравнение.

  В основе этого типа задач лежит такое свойство отношения величин объектов, как транзитивность, состоящее в том, что если первый член отношения сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим.
       Начинать обучение решению таких задач можно с самых простых, в которых требуется ответить на один вопрос и которые опираются на наглядные представления.
1. Галя веселее Оли, а Оля веселее Иры. Нарисуй рот Иры. Раскрась красным карандашом рот самой веселой девочки.
 

Кто из девочек самый грустный?

1. Толя выше Игоря, Игорь выше Коли. Кто выше всех? Покажи рост каждого мальчика.
2. «В чем сходство и различие фигур?»