Олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания по математике на тему

Олимпиадные задания по математике.

1.Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш — 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?

2. В записи между некоторыми цифрами поставь знаки сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000:

88888888 = 1000.

3.Какие примеры зашифрованы: АУ + УА = СОС? Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры.

 Найди эти числа

4.Площадь прямоугольника равна 12 см2. Длины его сторон выражены целыми числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этому условию?

5. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причем никакие два мальчика не делили между собой одно и то же место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля — не первое и не четвертое; Боря — второе; Вова — не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

6.Число умножили само на себя и получили 14400. Какое это число?

7.В городе Умников имеется 4 улицы, причем каждая пересекается тремя другими, никакие три не пересекаются в одном месте, и на каждом перекрестке есть светофор. Сколько светофоров в этом городе?

8.Сколько месяцев в году содержат 30 дней?

9.Как разделить 7 яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя резать более чем на 5 частей?

10. Девять точек расположены в виде квадрата по три в каждом вертикальном и горизонтальном ряду. Не отрывая от бумаги карандаша, изобразите ломаную линию, состоящую из четырех звеньев и проходящую через все точки.

11. Игорь утверждает, что позавчера ему было 10 лет, а в будущем году исполнится 13. Возможно ли это?

12.В деревне Простоквашино на почтовом ящике написано: «Выемка писем 5 раз в день с 7 ч до 19 ч». Первый раз Печкин подходит к ящику в 7 ч утра, а последний — в 7 ч вечера. Через какие интервалы времени он вынимает письма?

13. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько цыплят?

14.Имеется несколько поросят одинакового веса и несколько ягнят также одинакового веса. Три поросенка и два ягненка весят 22 кг, а два поросенка и три ягненка весят 23 кг. Сколько весит один поросенок и один ягненок?

15. Миша с папой пошли в тир. Уговор был такой: Миша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще два выстрела. Всего Миша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Миша попал в цель?

16. У двух рыбаков спросили: «Сколько рыбы в ваших корзинах?» — «В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да еще 10», — ответил первый. «А у меня в корзине столько рыбы, сколько у него, да еще 20», — сказал второй. Сколько же рыб было у обоих рыбаков вместе?

17.Расставь скобки (там, где это необходимо) так, чтобы получились верные равенства:

а) 12 • 16 + 128 : 8 + 24 = 240

б) 12 • 16 + 128: 8 + 24 = 196

в) 12-16+ 128 : 8 + 24 = 232.

18. Праздничная свеча сгорает за 20 мин. Одновременно зажгли 10 таких же свечей. Сколько времени они будут гореть?

19.Пока Настя съедает две порции мороженого, Вера съедает три такие же порции. За час девочки съели 10 порций мороженого. Сколько порций за этот час съела Настя?

20. Во дворе бегают 14 кошек и котят. Каждая кошка-мама вывела на прогулку не меньше двух своих котят. Каким может быть наибольшее количество кошек-мам?

21.К какому веку относятся?

862 год        1703        год

1147 год        1812        год

1380 год        1945        год

22. В семье четверо детей. Им 5,8,13 и 15 лет, а зовут их Ирина, Дима, Юля и Аня. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Ирина старше, чем Дима, а сумма лет Ирины и Юли делится на 3?

 23.Раздели равносторонний треугольник тремя линиями на четыре равные части.

24.Петров и Васечкин уехали отдыхать в лагерь 1 июня, а возвратились 15 июля. В какой день недели они возвратились из лагеря, если выехали из дома во вторник?

25. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две — треугольной. Как это возможно? Сделай рисунок.