«Современные направления (эвристическое, моделирование, компьютерная среда),используемые в математическом развитии детей дшкольного возраста»
консультация по математике на тему

Cеминар для воспитателей

«Современные направления

 (эвристическое, моделирование, компьютерная среда),

используемые в математическом развитии детей дшкольного возраста»

(с использованием фото-слайдов)

В настоящее время в свете современных требований актуальными для математического развития дошкольника представляются направления, связанные к специфике детского возраста теории решения изобретательских задач, компьютерной среды, эвристического обучения, математического моделирования.

    Эти направления способствуют углублению дидактических основ формирования математических представлений у детей; являются обоснованными источниками для научной коррекции программных требований к содержанию занятий по математике с учетом преемственности между детским садом и начальной школой; несут интересные идеи. Облегчают процесс математического развития ребенка в условиях семьи.

  Интеллектуальная деятельность, основанная на активном поиске способов действий. Уже в дошкольном возрасте может стать привычной и естественной, если усилия педагогов ми родителей направлены на воспитание у ребенка потребности испытывать интерес к самому процессу познания, самостоятельному поиску решений и достижению поставленной цели.

Математическое моделирование

Под математическим моделированием понимается организация педагогом процесса создания ребенком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций.

В младшем дошкольном возрасте в развитии ребенка на первый план выступает процесс образования собственной цели деятельности. Математическое моделирование способствует овладению навыками непосредственного замещения частей схем модели реальными предметами.

В среднем возрасте идет процесс активного овладения различными способами деятельности. После 4-х лет действия приобретают направленность на конечный результат.  С помощью моделирования ребенок будет осваивать действия по использованию готовых моделей.

В старшем возрасте ребенок стремится уже не только подражать взрослым в их деятельности, а по мере сил участвовать в ней, правильно понимая конечный цели,  учится давать оценку полученным результатам, сравнивая с эталоном. Поэтому в этом возрасте  с помощью моделирования ребенок будет осваивать действия по самостоятельному построению моделей по схемам и конструирование новых моделей и их схем.

Процесс математического моделирования с детьми основан на применении плоскостных, пространственных технологий, разработанных на основе логико-математических конструкторских игр, математических головоломок.

Типы задач с применением математического моделирования:

1. Определить, из каких простейших геометрических фигур состоит изображенная на чертеже фигура; сколько в ее составе прямоугольников, треугольников, квадратов, кругов.
2. Построить орнамент из геометрических фигур
3. определить, на сколько площадь одной фигуры больше площади другой, с помощью разбиения обеих фигур на равные многоугольники.
4. Заполнить плоскостной контур (объемную коробку) с помощью заданного набора геометрических фигур различными способами.

Моделирование

плоскостное                                                                                пространственное

• Плоскостное

-«Танграм»;

-«Сложим квадрат»;

-«Пентамино»

-Сложи узор» (Кубики Коса смеш. Ориентация)

• Пространственное (разбиение)

1. -«Прямоугольный параллелепипед». Имеется прямоугольный параллелепипед заданного объема. Простейшими объемными фигурами, на которые можно его разбить с целью получения материалов для моделирования, являются куб и прямоугольный параллелепипед.

Можно прямоуг. параллелепипед с пропорциями 1:2:4разбить на  8 маленьких параллелепипедов тех же пропорций. Построение модели по чертежам.

(готовые из пластмассы)

- «Уникуб» (кубик-рубик)

Разбиение единичного куда на маленькие кубики з-х цветов. 54 грани- красные, 54-синие, 54-желтые. Для сложенного «Уникуба2 изготовляется  коробка кубической формы соответствующих размеров с крышкой.

Задания сложные, требуют затрат времени и сил. Их нельзя давать много на одном занятии (1-2 задания)

2.- «Узелки» (деформация)

Рамка, состоящая из 2-х частей: закрепленные узелки-образцы и шнурочки для самостоятельного моделирования и конструирования узелков.

Задача6 Моделирование узелка по заданному или по пямяти.

- активное включение мыслительных способностей  (игра не предполагает возможность действий по расчлененным схемам) ;

- метод проб и ошибок.

(старший возраст – индивидуальные занятия)

Для младшего возраста существует измененная игра «Chenill»

Набор гибких проволочек, объемно оформленных синтетическими волокнами разных цветов.

Суть игр - преобразование исходной формы без разрыва.

3. «Оригами» (на базе оригами)

Оригами (от японского «ори»-сложить, «ками»-бумага)-искусство складывания из бумаги. Зародилось в Японии. Владение оригами стало необходимым требованием японского дворцового этикета. Знатные семьи использовали бумажные фигурки как герб и печать.

  До 2-й половины 19 века приемы складывания бумаги в Европе были мало известны. За исключением немецкого педагога Ф.Фребеля., который один из первых начал пропагандировать процесс складывания бумаги как дидактический метод для объяснения детям простых правил геометрии.

Моделирование на материале оригами – творческий процесс для педагога. Каждый раз необходимо решать, каков будет игровой сюжет занятия, как вовлечь в них детей. анализировать математический потенциал изделий.

При этом полезно придерживаться следующих технологических правил:

(работа с воспитателями)

5. «Флексагоны»

Классическое оригами не предусматривает использование разрезов и склеиваний при моделировании изделий. Тем не менее, в работе с детьми возможно их минимальное  количество для изготовления интересных геометрических игрушек – флексагонов (англ. To flex-гнуться)

Первый флексагон был изобретен в 1939 г. совершенно случайно. Студент Принстонского университета англичанин Артур Стоун, чтобы придать своему учебному блокноту нужные размеры, отрезал от него края – получилось несколько прямоугольных полок, с которыми он стал, играя, экспериментировать.

Флексагон – одна из простейших математических абстракций. В его основе лежат сенсорные эталоны формы. При правильной сборке флексагон содержит скрытые поверхности.

Эффект «фокуса» при внесении флексагона вызывает у детей большой интерес, создает мотивацию на несколько занятий вперед. Поисковая деятельность дошкольников мотивируется и интересом к математическим головоломкам, и разнообразием «математической начинки» флексагонов.

Приступая к знакомству с флексагоном, важно параллельно закреплять умение различать цвета и их оттенки. Так как на занятиях используются разноцветные флексагоны.

При правильной сборке флексагоны могут составлять какой-либо предмет, соответствующий фону. Например, получить помидор, цветок. Клубнику на одной стороне – красный цвет на др.

Для организации словарной работы, необходимой для грамотного математического развития, на все поверхности флексагона можно нанести изображения предметов по темам: посуда, мебель, одежда и т.д.

Экология: нанести на грани флексагона те знаки, которые будут регламентировать правила поведения детей в природе или нанести разломанные экологические цепочки.

ТРИЗ-направление

Существуют три основных подхода к решению любой проблемы:

- метод проб и ошибок

-активизация перебора вариантов

- сильные решения без сплошного перебора вариантов (ТРИЗ)

Суть ТРИЗ – целенаправленный поиск решений, совмещенный с отбором из них сильных без сплошного перебора слабых. Внимание педагога акцентировано не столько на необходимости получения ребенком правильного ответа, сколько на понимание того, каким образом его получить.

Приемы и методы ТРИЗ:

- выделение и разрешение проблемных ситуаций

Проблемные ситуации можно выделить из любимых произведений детской литературы, мультфильмов.

Например. выделим противоречие в произведении «Федорино горе» К Чуковского. С одной стороны, посуда должна остаться с Федорой, чтобы она могла готовить и принимать пищу. С другой – не должна оставаться с Федорой, так как ее гигиенические качества не позволяют готовить и принимать пищу.

-Конструирование сказочных персонажей на основе фантограммы.

Происходит в форме упражнений таких. Как «Придумай фантастическое растение» (наличие исходного объекта, который необходимо дополнить другими объектами. В результате чего получается совершенно новый объект.

В качестве исходного объекта могут выступать животные, птицы, прастения и т.д. Дети берут два объекта и комбинируют их (этот прием известен им из сказок, мифов: русалка, кентавр). Например, комбинируют кошку и птицу и получают «летающую кошку». Однако,  с точки зрения ТРИЗ наиболее интересны фантазии, основанные на изменении разноплановых объектов (например, комбинирование кошки и радиотелефона).

-ТРИЗ-игра

«Хорошо-плохо» . Берется объект  и называется как можно больше положительных и отрицательных его сторон (например, треугольник. Положительные ассоциации – похож на крышу дома, устойчивый; отрицательные – не катается, колется)

«Выбери троих» Из трех случайных слов нужно выбрать два и рассказать, для чего они нужны и как могут взаимодействовать (Например, воспитатель говорит детям, что для игры им потребуется некоторая атрибутика: 2круг2. 2четыре», «маленький». Дети предполагают, что в игре могут использоваться 4 маленьких круга как тарелки для кукол или колеса у машин)

«Да-нет». Педагог загадывает какой-то «секрет», дети его разгадывают.Для этого задают вопросы в такой форме. Чтобы педагог мог ответить «да» или «нет». (Например,  задумано число из первых пяти цифр (4) . Вопросы: это число четное. Число больше 2- х. Это 4?)

«Маленькие человечки» Выбранный предмет представляется состоящим из множества маленьких человечков, которые могут производить действия, вести себя по разному. У человечков разные характеры и привычки. Они подчиняются разным командам. Игра позволяет детям увидеть и почувствовать разные явления, особенно. Если на место человечков они поставят самих себя.

Эвристическое направление

Термин «Эвристика» (греч. «Я нашел» ).  В отличие от проблемного обучения эвристическое ориентирует детей на достижение неизвестного им заранее результата. Воспитанник ставит собственные образовательные цели, открывает знания .

Цель эвристического подхода к математическому развитию детей – помочь ребенку открыть каналы своего общения с миром математики.  Задача педагога при  этом – не внесение в образовательную среду все новых и новых компонентов, а организация свободного образовательного взаимодействия ребенка с  уже знакомыми объектами внешнего окружающего мира. В результате ребенок сам, опираясь на внутренние потребности и рефлексию, сможет овладеть мате6матическими закономерностями.

Методы эвристического направления

-«Вживание». «вселение» ребенка в состояние изучаемого объекта., «очеловечивание» предмета. Педагог помогает этому процессу: «Представь себе, что ты – квадрат. Какой ты? Из чего состоишь? С кем дружишь? В результате педагог получает достоверные знания о представлениях ребенка о  квадратной форме.

- «Метод ошибок»  конструктивное использование ошибок детей для углубления образовательного процесса. Метод помогает преодолить негативное отношение педагога к ошибкам детей, боязнь  воспитанников совершить ошибку.  Например, когда ребенок ошибочно утверждает, что 4 меньше 3, задайте вуопрос: может ли на самом деле 4 быть меньше 3? (да, если 4-количество дней, а 3-количество недель).         

-«Метод Если бы…». Детям дается утверждение, меняющее привычную картину мира, и предлагается описать результаты такого изменения.                                                                          Например, «Если бы в недели  было бы не 7 дней, а только 1 –понедельник, то…

- «Мозговой штурм» накапливание большого количества идей в результате освобождения от стереотипов.

Например, предлагать решение своей задачи только после действий других участников, а до и после внимательно слушать. В результате такого «высказывания» дети учатся «подхватывать» идеи других ребят, применять их для решения собственной задачи. 

- «Образное видение» - эмоционально-образное исследование изучаемого объека. Предлагается, например, глядя на квадрат, нарисовать, слепить то, на что он похож.

Используя эти методы эвристического напрвления, можно предложить детям следующие задания:                        

• Сочинить сказку, поговорку, пословицу, песню о заданном объекте;
• Нарисовать музыку с помощью геометрических фигур,
• «оживить» цифру, изобразить ее своим телом
• определить цвета дней недели или месяцев
• Изготовить (нарисовать, слепить, наклеить) геометрический сад
• Нарисовать город с жителями\-числами, которые выполняют различные действия, прячутся среди окружающих предметов.
• Придумать собственные необычные определения таким понятиям, как точка, отрезок, угол.
• Провести мини-занятие в роли педагога. Разработать свои цчебные пособия 9математические прописи, памятки, алгоритмы решения задач)
• Провести игру-соревнование «поиск клада»: дети делятся на группы. Каждая из которых должна нарисовать клад и план его поиска; кто быстрее найдет клад – объявляется победителем.

Компьютерная среда

Это совокупность специально разработанных валеологически обоснованных игровых компьютерных программ, которые учитывая закономерности психофизиологического развития дошкольников, позволяют с позиции системного подхода спроектировать развивающую технологическую игру с поставленными дидактическими и воспитательными задачами.

Игра «Планета чисел для малышей»

Красочная и увлекательная игра-анимация для детей 3-7 лет . как продукт мультипликации, программа содержит несколько персонажей и несложный сюжет: мальчик Райн и девочка Бетти находят в игровой комнате волшебную книгу, которая переносит их на планету чудес. Перед ними открывается карта. Нажимая соответствующие кнопки, ребенок может вписать свое имя и начать путешествие, самостоятельно выбирая то место на карте, куда он хочет отправится (Дом чисел. Бассейн, Джунгли, Берлога, Цветник, фруктовый сад)Помогает в путешествие Волшебная Цифра, она разговаривает с ребенком, объясняет задания, хвалит его за верное решение.

Любое место, на карте, выбранное дошкольником, -математическая игра, цель которой правильно выполнить 10 заданий и получить приз.

Так. Попав в Дом чисел, малышу предстоит сосчитать выбегающих на крыльцо дикобразов и выбрать правильный ответ из трех предложенных .

Если, например, ребенок выбрал Бассейн, ему необходимо выполнить другое задание: определить, на каком из листов лилии сидит больше или меньше лягушек, предварительно внимательно выслушав вопрос цифры.

В результате применения современных направлений в математическом развитии у дошкольников проявляется способность понимать связи и закономерности, лежащие в основе научного знания. Следует помнить, что содержание деятельности по математическому развитию ребенка при любом подходе должно соответствовать его возрастным особенностям.

 Представленные направления определяют педагогу сопровождающую позицию, т.е. предполагают возможность выбора детьми собственного пути решения образовательных задач.