Пояснительная записка. Математика
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

                                                               Рабочая программа учебного курса

Название курса: «Математика»

Количество часов в неделю: 4 часов

Количество часов в год:136часов

Программное обеспечение :

Программа разработана

-на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования;

Основание выбора программы:

-Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования;  

-Рекомендована Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы  общего образования и имеющих государственную аккредитацию;

Список учебно-методической  литературы: ( методические рекомендации, учебники, пособия для обучающихся):

Г.В.Дорофеев, Т.Н.  Миракова « Математика 4 класс»( Учебник в 2 частях)  М., «Просвещение», 2012 год;

Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова « Математика 4 класс» (Тетрадь к учебнику в 2 частях)

Москва «Просвещение», 2011 год;

Г.В.Дорофеев, Т.Н. Миракова «Уроки математики в 4 классе» Москва «Просвещение», 2012 год; (пособие

для учителя).

Пояснительная записка.

        Рабочая программа по предмету «Математика» 4 класс создана на основе:

• Федерального и регионального компонентов  Государственного стандарта начального общего образования;  
• Примерной Программы начального общего образования. М., «Просвещение», 2011 год;
• Программы курса «Математика» под редакцией Дорофеева В.Г., Мираковой Т.Н. «Просвещение», 2011 год;

Предлагаемая система обучения опирается на эмоциональный и образный компоненты мышления младшего школьника и предполагает формирование обогащенных математических знаний и умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры.   

 Нормативная база:

- Закон Российской Федерации «Об образовании»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации о введении ФГОС НОО  от 06.10.2009г №373;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации о внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» от 30 августа 2010 года №889 (введение 3-го часа физической культуры);

 - изменения в базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденные приказом Минобразования России от 3 июня 2011 года

-Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 (Федеральный перечень учебников на 2014-2015 учебный год);

-учебный план ГБОУ СОШ №16 на 2014-2015 учебный год. 

Место курса в учебном плане

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 28 ч), во 2—4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 32 ч).

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения.

Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Курс является началом и органической частью школьного математического образования.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми  в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим предметам.

Цели обучения

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

• развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной   жизни                                              Основные задачи данного курса:

• обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
• формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
• развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
•  формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Общая характеристика курса

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.                                

Результаты изучения курса

Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

(ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ) ПО ИТОГАМ ОБУЧЕНИЯ В 4 КЛАССЕ

                                                                    ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

•  навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
•  знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственное отношение к урокам математики;
•  умения организовывать своё рабочее место на уроке;
•  умения адекватно воспринимать требования учителя;
•  интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
•  понимание практической ценности математических знаний;
•  навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
•  понимание ценности чёткой, лаконичной, последовательной речи; потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

-       навыки этики поведения;

•  навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях;
•  умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
•  установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

•  адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
•  понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;
•  самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;
•  эстетических потребностей в изучении математики;
•  уважения к точке зрения собеседника, уважения ценностей других людей;
•  этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;
•  готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;
•  желания понимать друг друга, понимать позицию другого;
•  умения отстаивать собственную точку зрения;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

•  принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
•  определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
•  планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; 
• определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;
•  находить несколько вариантов решения учебной задачи;
•  различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:

•  самостоятельно формулировать учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;
•  ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
•  самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;
•  корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;
•  корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;
•  давать адекватную оценку своим результатам учёбы;
•  оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
•  самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;
•  позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении;
•  определять под руководством учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

•  осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе возможности Интернета;
•  использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
•  проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

• осуществлять разносторонний анализ объекта;
•  проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
•  самостоятельно проводить сериацию объектов;
•  проводить несложные обобщения;
•  устанавливать аналогии;
•  использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;
•  проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;
•  осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
•  самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;
•  самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
•  под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела;
•  определять круг своего незнания;
•  совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;
•  совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
•  совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

•  планировать свою работу по изучению незнакомого материала;
•  сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, Интернет);
•  самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

 передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

•  активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
•  участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
•  оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом учебных и жизненных речевых ситуаций;
•  читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
•  сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
•  отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
•  критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
•  участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
•  конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:

•  предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
•  активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и в выработке совместных действий при организации коллективной работы;
•  чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;
•  учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
•  приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
•  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
•  вставать на позицию другого человека;
•  чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, согласно общему плану действий прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ (ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ)

Учащийся научится:

•  моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;
•  выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч, как прямой, так и обратный;
•  выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;
•  образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;
•  сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;
•  читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;
•  упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;
•  моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета;
•  называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;
•  устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
•  активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;
•  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
•  выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
•  применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;
•  используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

•  классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
•  читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
•  сравнивать доли предмета.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

•  использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
•  выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 ООО) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
•  выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
•  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);
•  вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

•  выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

_         использовать свойства арифметических действий

для рационализации вычислений;

•  прогнозировать результаты вычислений;
•  оценивать результаты арифметических действий разными способами.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

_ анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

_      оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

•  решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);
•  решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в одно-два действия);
•  выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

•  составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;
•  преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, условия задачи, дополнения условия и т. д.;
•  решать задачи в 4—5 действий;
•  решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
•  находить разные способы решения одной задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

•  описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
•  распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;
•  классифицировать углы на острые, прямые и тупые;
•  использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;
•  выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
•  использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
•  распознавать шар, цилиндр, конус;
•  конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
•  находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.

Учащийся получит возможность научиться:

•  копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;
•  располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве, согласно заданному описанию;
•  конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;
•  исследовать свойства цилиндра, конуса.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

•  определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
•  вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
•  применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1м = 1000 мм; 10 мм = 1 см,
• 1000 000 мм =  1 км;
•  применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;
•  оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

•  находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;
•  решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и
• т. д.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

•  читать и заполнять несложные готовые таблицы;
•  читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
•  понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие  логические связки и слова («...и...»,  «если... то...»,  «верно /неверно,  что...», «каждый»,   «все», «некоторые», «не»);

Учащийся получит возможность научиться:

•  сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;
• понимать и строить простейшие умозаключения с использованием  кванторных слов («все», «любые»,  «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы... нужно...», «когда...   то...» );
•  правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);
•  составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);
•  собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, таблиц и диаграмм;
•  объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы.

Виды учебной деятельности:

Виды организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

Словесные, наглядные, практические.

Индуктивные, дедуктивные.

Репродуктивные, проблемно-поисковые.

Самостоятельные, несамостоятельные.

                Виды стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности

                Стимулирование и мотивация интереса к учению.

                Стимулирование долга и ответственности в учении.

Характеристика класса: (4 « »)

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

               Контрольная работа.

               Примеры. Задачи.

              «5» – без ошибок; «5» – без ошибок;

              «4» – 1 – 2 ошибки; «4» – 1 – 2 негрубые ошибки;

              «3» – 2 – 3 ошибки; «3» – 2 – 3 ошибки (более половины работы сделано верно).

              «2» – 4 и более ошибок. «2» – 4 и более ошибок.

                Комбинированная.

               «5» – нет ошибок;

               «4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;

               «3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;

               «2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.

                  Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, неправильное решение задачи; не доведение до  конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.

За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил и каллиграфии оценка снижается на один балл.

Внесённые изменения при изучении тематических блоков:

 По результатам диагностики в классе преобладают обучающиеся среднего и низкого уровня овладения математической деятельностью. Необходимо организовать качественное, многократное, разнообразное повторение изученных тем.