развитие математических способностей через решение логических задач
опыты и эксперименты по математике (2 класс) на тему

Управление образования администрации

Старооскольского городского округа

Муниципальное  общеобразовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов

«Старооскольский городской институт

усовершенствования учителей»

Развитие  познавательных способностей на уроках математики у обучающихся первой ступени через содержательно-логические задания

Из опыта работы

                                             Нарыкова Раиса   Тихоновна                                                                                      

               учитель начальных классов

МОУ  «Основная                                                                                                                                                                                                                            общеобразовательная Каплинская школа»

Старый Оскол

2011

Содержание

1.Информация об опыте…………………………………..3

2.Материалы из опыта работы…………………………..7

3.Приложение к материалам из опыта работы….……….

3.1.Приложение 1…………………………………….…….15

3.2.Приложение 2…………………………………………..17

3.3.Приложение 3…………………………………….…….19

4. Библиографический список …………………………..21

5. Профессиональная карта педагога………………..….22

6 Заявка. ……………………………………..……………..23

Тема: « Развитие познавательных способностей на уроках математики у обучающихся первой ступени через содержательно-логические задания».

ИНФОРМАЦИЯ ОБ ОПЫТЕ

Нарыкова Раиса Тихоновна работает в Муниципальном общеобразовательном учреждении «Основная общеобразовательная Каплинская школа»

           Школа расположена в селе Федосеевка Старооскольского района.

           Основная цель образования школы - «Формирование саморазвивающейся и самореализующейся личности на основе личностного ориентированного подхода к воспитанию и обучению учащихся в условиях сельских школ с углубленным изучением предметов».

           Социальный статус жителей села служащие, рабочие, частные предприниматели, студенты, пенсионеры.

           В классе обучаются 13 учеников 6 девочек и 7мальчиков.

           Школа имеет спортивный зал, стадион,  спортивную площадку, актовый зал, библиотеку, мастерскую, компьютерный класс.

           Режим работы школы позволяет обучающимся заниматься в секциях, кружках  по интересам.

 Тема развития познавательных способностей важна и современна. Ее актуальность продиктована самой жизнью и разрешает ряд противоречий между:

- снижением интереса детей к учению и требованиями современного общества к знаниям;

- необходимостью подготовки обучающихся к жизни в современных условиях;

- ориентацией нового содержания образования на развитие творческих способностей обучающихся.

Она заключается в следующем: насколько сознательно, творчески, с интересом будут учиться дети в начальной школе, зависит в дальнейшем самостоятельность их мышления, умение связывать теоретический материал с практической деятельностью при получении дальнейшего образования.

В общей системе обучения математике решение задач является одним из видов эффективных упражнений. Задачи являются тем конкретным материалом, с помощью которого у детей формируются новые знания и закрепляются уже имеющиеся. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Сам процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения и обобщения.

На своих уроках автор использует задания природоведческого характера. Они  познавательны, интересны детям, помогают активизировать учебный процесс, развивают память, мышление, воспитывают любовь к природе, родному краю.

Важнейшей предпосылкой познавательной деятельности является интерес. А стойкий интерес формируется при сочетании эмоционального и рационального обучения. Еще К.Д.Ушинский подчеркивал, как важно серьезное занятие сделать для детей занимательным. С этой целью на своих уроках учитель использует различный занимательный материал: дидактические и сюжетно – ролевые игры, задачи – шутки, загадки, ребусы, игровые и занимательные ситуации. Такой материал не только увлекает, заставляет задуматься, но и развивает самостоятельность, инициативу ребенка.

           Одна из главных задач начального обучения -  развитие логического мышления детей. В этот период исключительную важность приобретают методы и условия формирования самостоятельности умственных действий. Учитель выделяет три условные степени самостоятельности.

Первая степень – нулевая самостоятельность. Действия выполняются ребенком в результате подражания, закрепления посредством многократных повторений. Правильность действия не осознаются в полной мере и критической проверке не подвергаются.

Вторая степень – относительная самостоятельность умственного действия. Действие выбирается самостоятельно, но выполняется в рамках существующих правил. Мышление на основе таких действий называется аналитическим, логическим.

Третья степень – полная самостоятельность действия. Оно не ограничено ни со стороны материала, ни со стороны правил, ни со стороны последовательности элементов.

Материалы из опыта работы.

Публичная лекция на тему: «Развитие познавательных способностей на уроках математики» была представлена на научно-практической конференции «Творчество учителя: реальность и перспективы» МОУ ДПО (ПК) СОГИУУ 19 марта 2009года.

Математику нельзя выучить. Ее надо понимать. А как понять предмет, который кажется скучным? Поэтому учитель ставит перед собой цель: «Развитие у школьников интереса к предмету и формирование положительного отношения к учебной деятельности». Чтобы добиться поставленной цели решаются следующие задачи:

- направлять работу на  развитие природных задатков, превращая их в способности;

- способствовать вовлечению учащихся  в творческую деятельность.

Творчество является одной из наиболее главных причин развития познавательного интереса учащихся. Сильную мотивацию создает метод постановки проблемной ситуации. Дети готовы преодолеть любые трудности, чтобы увидеть, узнать, решить.

Работу на уроках математики учитель направляет на развитие и совершенствование познавательных способностей. Это имеет свои особенности. Одна из таких особенностей - усиление роли содержательно-логических заданий для развития мышления учащихся. Это не означает отсутствия материала для развития других познавательных процессов, но удельный вес заданий на развитие мышления заметно возрастает, сами задания становятся более разнообразными как по содержанию, так и по форме их представления.

Методы и приемы организации учебной деятельности с 3-го класса в большей степени, чем в 1-ом и во 2-ом, учитель ориентирует на увеличение объема самостоятельной - деятельности, на развитие навыков контроля и самоконтроля, на развитие познавательной активности детей.

Логические задания развивающего характера учитель включает в каждый урок математики в течение учебного года, причем, увязывает с программным материалом.

Учитель останавливается более подробно на характере видов заданий, развитие которых в этом возрасте очень важно для формирования развивающейся и самостоятельно мыслящей личности. Такими познавательными процессами являются: внимание, восприятие, воображение, память и мышление.

I. Задания на развитие и совершенствование внимания.

В этот раздел  включаются содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умение переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности. Это задания на которых дети  отыскивают ходы в обычных лабиринтах. Эту работу дети любят, опыт по  отыскиванию путей в лабиринтах уже достаточно большой. Эта работа начинается еще с "Азбуки" в I классе. Большой интерес для совершенствования навыков устных вычислений и развития внимания представляют числовые лабиринты. Степень трудности таких лабиринтов достаточно велика, так как в них имеется разветвленная сеть дорожек, продвигаясь по которым, необходимо выполнить определенные задания вычислительного характера.

Пройди путь от вершины пирамиды к её основанию, переходя из каждой клетки в одну из двух, расположенных под ней, и набери по дороге сумму 35.

Это задание дети выполняют методом проб. Взяв простой карандаш, прокладывают первый путь: из самой верхней клетки "5" можно пройти в одну из клеток "8" или "7". Для определенности, из двух нижних клеток, расположенных под той верхней, из которой мы идем, будем выбирать самую правую из возможных, тогда получим: 5+7=12, 12+4=16, 16+3=19, 19+5=24, 24+8=32, 32+3=35

Сумма 35 найдена. Путь можно прочертить цветным карандашом.

Удачный старт вдохновляет, но не дает гарантии того, что нет других путей. Математическая емкость описанного задания велика, так как этот же лабиринт может быть использован с несколько измененным заданием: "Набрать по пути суммы 45, 55».

Умножить или разделить? Проведение этой игры преследует    две цели: совершенствовать умение переключать и правильно распределять внимание на разные цвета, числа и арифметические действия и закреплять знания по программному материалу, в данном случае по таблице умножения.

Как проверяется таблица умножения на 3?  У учителя в руках круг. С одной стороны он розового цвета, с другой - голубого. На обеих сторонах написано число 3. Когда учитель показывает круг голубой стороной, то число надо умножить на 3,а если розовой - то разделить. По окончании проводится проверка.

2.Задания на развитие восприятия и воображения.

Эти задания   направлены на то, чтобы мысленно увидеть, представить, характер того или иного преобразования, например, вообразить то целое, которое должно быть составлено из предложенных частей, найти недостающую часть среди множества заданных частей для получения целого, на глаз соотнести размеры площадей нескольких заданных фигур.

3. Задания на развитие памяти.

За период начального обучения школьников учитель работает над развитием зрительной, слуховой, наглядно-образной, словесно-логической памяти, В связи с этим проводятся различные дидактические игры. Одна из них "Запомни изученные слова". Количество математических терминов и слов с каждым разом увеличивается, а их состав пополняется новыми для учащихся терминами. В игру "Цепочка слов» включается не менее восьми троек слов, объединенных в эти тройки по смыслу и охватывающих новый материал.

Так, для воспроизведения учеником учитель предлагает такие тройки  слов: «внетабличное умножение чисел», «деление с остатком»,«единицы, десятки, сотни», «остаток меньше делителя», «делимое, делитель, частное», «порядок выполнения действий»  и др.

Зрительные диктанты обогащают детей изучаемым математическим материалом. В течение одной        минуты учитель показывает детям Фигуры, изображенные на рисунке, а затем просит воспроизвести их   в тетради по памяти.

4. Задания на развитие мышления.

 На развитие мышления учитель включает систему содержательно – логических задач, направленных        на развитие и совершенствование мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, проведение обобщения и классификации, решение логических задач. Так, умение сравнивать он отрабатывает при проведении сравнения двух чисел,  примеров, задач, уравнений, а затем и группы примеров, группы чисел, группы задач и так далее. Это задания вида:

1.Напиши два числа 100 и 1000. Сравни эти числа. Чем похожи? (При записи использовано только две цифры: 0 и 1; и в одном, и в другом числе на месте единиц и десятков стоят нули, оба числа являются счетными единицами). Чем отличаются? (Одно число   трёхзначное, другое – четырёхзначное; числа  имеют разное название: сто и тысяча; в записи первого числа используется два нуля, а в записи второго - три нуля).

 2.Вычисли значения выражений:  32/8=   56/8=

Подчеркни различия. (Дети должны подчеркнуть делимое, так как они разные; частные; отметить, что в первом примере получили в частном чётное число 4,а во втором – нечётное 7)

3.Найди сумму длин сторон заданных квадратов. Покажи сумму длин сторон каждого квадрата с помощью отрезка. "Чем задания и их решения похожи?"

Дети рассказывают: "Измерили длину каждого квадрата (3 см), умножили на число сторон, их 4, получаем 12 см; чертим отрезок 12 см. Аналогичная работа проводится со вторым квадратом.

Сходство: обе фигуры-квадраты, в обеих заданиях требуется найти сумму длин их сторон. Способ нахождения одинаковый: измерили длину одной стороны и умножили ее на 4.".

  4.Раздели числа на 2  группы: 15,24,25,28,30,32,35,36,40.

При выполнении этого задания важно обратить внимание на то, что признак разделения заданных чисел на группы не задан и им предстоит определить его самим. Числа могут быть разделены на группы по разным признакам: в одну группу записать четные числа, в другую — нечётные; в одну группу записать числа, которые делятся на 5, в другую - числа, которые не делятся на 5.

При этом надо следить за тем, чтобы все числа были распределены по группам и не случалось так, что одно число попало в обе группы.

Найди закономерность и нарисуй фигуру в пустую клетку таблицы.

Большое место учитель отводит задачам на построение цепочки логических  рассуждений с         последующими выводами, на логический перебор возможных вариантов.

А) В классе играли в шахматы четыре человека: Маша, Саша, Игорь и Наташа. Какие были пары игроков, если все они сыграли друг с другом по одному разу?

 Б) Ученики второго класса ездили на экскурсии в Киев и Москву. В Киеве  побывали 12 учеников, а в Москве 18. Причем в обоих городах побывали 4 ребят. Сколько всего учеников приняли участие в этих экскурсиях?

7. Саша запланировал купить: линейку, карандаш, блокнот и тетрадь.

Сегодня он купил только 2 вещи. Напиши, что мог купить Саша,(все возможные варианты) если в магазине были все вещи.

Вот такие типы заданий  используются учителем на уроках математики. Они способствуют, с одной стороны, развитию познавательных способностей детей, расширению их математического кругозора, привитию любви к предмету, а, с другой стороны, помогают глубже и прочнее овладеть программными знаниями. Это создает условия для успешного продолжения математического образования в старших классах.

Результативность опыта.

Над темой «Развитие познавательных способностей  на уроках математики у обучающихся первой ступени через содержательно-логические задания» учитель работал 3 года в период с2007 по 2009год, когда дети обучались во 2-4 классах. Исходная диагностика в начале опыта показала, что во 2 классе, в 2007 году, имели повышенный интерес к математике 14% учащихся, в 3 классе-28%, а к концу 4 класса, в 2009 году, проявили повышенный интерес к предмету и стали его с увлечением изучать 42%.

Какие критерии были использованы для подобного вывода? По сравнению с первым годом наблюдения увеличилось на 14%, а к концу третьего – на28% количество детей, которые решали задачи повышенной трудности, могли сами составлять логические задания, посещали математический кружок.

В классах, где работал учитель, снизилось количество учащихся, которые работали на непродуктивном уровне, а количество учащихся, способных выполнять задания творческого характера возросло. Качество знаний по математике по годам обучения выглядело следующим образом:

2007год- 2 класс- 63%

2008 год-3класс-  70%

2009 год -4класс-70%

При этом успеваемость в каждом году обучения составляла 100%.

Вывод: Развитие познавательных способностей оказывает большое влияние на качество знаний обучающихся.

            Приложение к материалам из опыта работы.

Приложение №1

                             Урок математики в 3 классе

Тема. Закрепление пройденного. Решение задач.

Цель. Развивать познавательную активность обучающихся путем решения задач экологического характера; формировать навыки устного счета; расширять кругозор.

                                     Ход урока

1. Блиц-турнир.

Побеждает тот, кто наберет большее количество очков.

1) При умножении любого числа на 1 получается…

2) Как найти уменьшаемое?

3) Как называется фигура, у которой много углов?

4) Назовите свойство противоположных сторон прямоугольника.

5) Если 0 разделить на любое число, получится…

6) Какие числа называются нечетными?

7) Как называются числа при умножении?

8) Сколько в 1м сантиметров?

9) Как называется выражение со знаками больше или меньше?

2. Самостоятельная работа. В это время 3 ученика решают примеры у доски.

3. Решение задач экологического характера. На верхней строке дети записывают действие, которым решается задача , а на нижней только ответ.

Должна получиться такая запись:

  -       :      .       +        -

 35     5     ?       88     71

1)Завод АТЭ родился в 1960 году. Сколько ему лет сейчас?

2) На одну рыбку скалярию  по норме надо 3л воды. Сколько рыбок можно поместить в 15л аквариум?

3) Каждый житель расходует количество бумаги полученной из 3 хвойных деревьев. Сколько деревьев потребуется для вашей семьи?

4) Длина заповедника « Ямская степь» 23 км, ширина-21 км. Найдите сумму длин сторон заповедника.

5) Ласточка летает со скоростью 28 км в час, а стриж- 99 км в час. На сколько км быстрее летает стриж, чем ласточка?

4. Решение задачи №3 на стр.68. По решению составляется код.

    На доске таблица  4- :

                                   3-  .

                                    2- -

                                    1-  +

    Задача решается двумя действиями: делением и умножением, значит код решения задачи-43.

5.Решение задачи у доски. В заповеднике «Ямская степь» обитает 250 видов птиц. Из них 40 видов являются залетными, 130- перелетными, а остальные пролетные. Сколько видов пролетных птиц в заповеднике?

( проводится воспитательная работа)

6. Подведение итога урока.

                                 Приложение №2

                                 Логические и занимательные  задачи

1. На дереве сидело четыре голубя и пять воробьев. Пять птиц улетело. Улетел ли среди них хоть один воробей?

2. У Тани, Оли и Наташи были обруч, мяч и скакалка. У Наташи не было мяча и скакалки, у Тани не было мяча. У кого и какой предмет был?

3.Коля живет на шестом этаже, а Петя на третьем этого же подъезда. Сколько ступенек до Петиной квартиры, если до Колиной-60?

4. Черепаха делает в минуту 20 дыхательных движений, собака – 300, голубь – 60. На какие вопросы можно ответить, выполнив действие деление? действие вычитание?

5. Одно яйцо может свариться  за 4 минуты. Какое наименьшее количество мин. потребуется, чтобы сварить 3 таких же яйца?

6. Если Петя вышел из дома в школу на 3 мин. раньше Саши, а Саша на 2 мин.позже Володи, то кто вышел раньше Володя или Петя и на сколько минут?

7. Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один гусь между двумя, и три в ряд. Сколько было всех гусей?

8. В двух корзинах лежало по одинаковому количеству яблок. Из первой корзины переложили во вторую 10 яблок. На сколько больше стало яблок во второй корзине,

 чем в первой?

9. Если в первой коробке 12 карандашей, во второй коробке столько, сколько в первой, а в третьей столько сколько во второй, то сколько карандашей в третьей коробке?

10. Напишите все двузначные числа. у которых число единиц в 3 раза меньше, чем число десятков.

11. Самолет летит из Москвы до Санкт-Петербурга  1час, а обратно- из Санкт-Петербурга в Москву- то же расстояние он пролетает за 60 минут. Почему такая разница?

1. На покупку порции мороженого у Коли не хватало 1руб., а у Саши 15руб. Оказалось, что и вместе у них недостаточно денег для покупки порции мороженого. Сколько денег было у каждого и сколько стоило мороженое?

                           Приложение №3

                    Игры на уроке математики.

Игра  « Задумай число»

         Задумайте каждый какое-нибудь число. Умножьте его на 3. полученный результат разделите на задуманное число, прибавьте к полученному числу 7. У всех вас получится один и тот же результат – 10.

Игра «Лото»

Эту игру можно использовать для закрепления вычислительных навыков при сложении, вычитании, умножении и делении; при решении задач в одно действие. Для этого берется  количество примеров такое же как количество фишек, карточки с ответами. Побеждает тот, кто первым закроет ответы в карточке.

Игра « Лучший следопыт»

Ребенок отправляется по лесу в разведку.  Учитель изображает на доске схему расположения деревьев. По его пути должны отправиться взрослые. В менее опасных местах он оставлял следы – около деревьев писал номер полянки, где останавливался. Учитель на доске пишет примеры около деревьев. Мы следопыты. Должны расшифровать номера полянок и пройти по следам разведчика. Если следопыт показывает движение разведчика не верно, то остальные подают сигнал тревоги. Вместо примеров могут быть задачи.

Игра «Каждой вещи – свое место»

Учитель размещает на доске школьные вещи в 2 ряда в центре полочку с номерами. Место каждой вещи дети узнают, выполнив задание, записанное под вещью, и поставят ее на свое место на полочке.

Библиографический список

1. Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике. Москва, Просвещение, 1986

2.Волкова С.И., Столярова И.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики. Начальная школа, 1991, №7.

3.Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике в начальных классах. Москва, 1985.

4. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. Москва, Просвещение, 1975.

5. Узорова О.В., Нефедова Е.А. 2500 задач по математике для начальной школы. Москва, АСТ, 2005.