Олимпиадные задания по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

                                  Олимпиадные задания по  математике

4 класс

Задание 1

Убери (зачеркни) шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата..
     

Задание 2

 На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром

Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными.                    

Задание 3                                             

Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см. Равны ли их площади, если известно, что длина прямоугольника 11 см? Запишите решение задачи с объяснением.                        

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 4

       В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а         легковые по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 5

В одной семье пятеро детей учатся во всех четырёх классах начальной школы. Отличница Нина – пример для младших братьев и сестёр. Толя скоро будет уметь писать все буквы. Ира хорошо знает таблицу и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её. В каком классе учится каждый из них? Объясни своё решение.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Задание 6

Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 7

В бутылке, стакане, кувшине и чашке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

• вода и молоко не в бутылке;
• сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
• в чашке не лимонад и не вода; 
• стакан стоит около чашки и сосуда с молоком,

В какой сосуд налита каждая жидкость?         

Бутылка _____________ кувшин _____________ чашка _________                                стакан ____________

                                  Олимпиадные задания по математике.

                                                                                             Ключи    

4 класс

Задание 1

Зачеркни шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата.

Пример правильного решения

3 балла за верный ответ

Задание 2 

Ответ: 56:8 = 9-2 = 3+4 = 1•7

4 балла за верный ответ

Задание 3 

Решение:

48:4=12 (см) - сторона квадрата.

12х12=144 (см ²) - площадь квадрата

48:2=24(см) – полупериметр пр-ка                  48-(11+11)= 26(см) -2 ширины пр-ка

24-11=13(см) – ширина пр-ка                или     28 : 2 = 13 (см) - ширина пр-ка

                                      11· 13 =143 (см ²) – площадь прямоугольника        

                                         Площади не равны, так как 144см²>143см²

Верно найден способ нахождения стороны квадрата                                             1 балл

Верно выполнено вычисление стороны квадрата                                                   1 балл

Верно найден способ нахождения площади квадрата                                            1 балл

Верно выполнено вычисление площади квадрата                                                  1 балл                                                                      

Верно найден способ нахождения ширины прямоугольника                                1 балл

Верно выполнено вычисление ширины прямоугольника                                      1 балл

Верно найден способ нахождения площади прямоугольника                               1 балл

Верно дан ответ                                                                                                           1 балл

Верно указаны единицы измерения площади                                                          1 балл

Максимальное количество баллов за задание                                                  9

Задание 4

Ответ: 738 легковых и 12 грузовых.

Решение:

4 х 750 = 3000 (кол.) – было бы, если все автомобили были легковыми;

3024 – 3000 = 24 (кол.) имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые;

6 - 4 = 2 – на столько больше колёс у грузового;

24 : 2 = 12 (авт.) – грузовых;

750 – 12 = 738 (авт.) - легковых.

По 2 балла за верное действие, всего 10 баллов

Задание 5

Решение:

1. Нина – в 4 классе, т.к. она отличница и пример для младших братьев и сестёр, следовательно, старше всех.
2. Толя – 1 класс, т.к. только будет писать все буквы.
3. Ира – 3 класс, т.к. хорошо знает таблицу умножения и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её.
4. Оля и Юра – 2 класс, т.к. дети учатся во всех классах начальной школы и остальные классы уже заняты.

Оценка:

Правильное решение и пояснение – 5 баллов;

Правильное решение и частичное пояснение – 4 балла;

Правильное решение и без  пояснения (неверное пояснение) – 3 балла;

Частичное решение и пояснение – 2 балла;

Частичное решение без пояснения – 1 балл;

Неверное решение – 0 баллов.

Задание 6

Таким образом, видно, что в третий день муравей поднимается на 18 м и выберется из колодца.

Ответ – 3 дня

 (4 балла)

Задание 7

Бутылка – вода   , кувшин – молоко , чашка – квас ,  стакан – лимонад

4 балла