математика 4 класс
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Катайская средняя общеобразовательная школа №1

Программа одобрена

на заседании цикла учителей

начальных классов

Протокол №___ от «__»_______20__г.

Согласовано:                                                                    Утверждаю:

Заместитель директора по УВР                                      Директор школы

___________________________                                     ___________________________

«___»_________________  20__г.                                  «___» ________________ 20__г.

Рабочая программа

МАТЕМАТИКА

4 класс

Составитель программы: Кокшарова Н.В.,

учитель начальных классов

МОУ Катайская средняя

общеобразовательная школа №1

2012

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

       Примерная программа курса «Математика» создана на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования, примерной программы на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования и  авторской программы по математике УМК «Перспективная начальная школа». Программа разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта по данной образовательной области с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников. В программе дается распределение учебных часов по разделам курса третьего класса. Примерная программа служит планом работы в четвертом классе начальной школы.

Общая характеристика учебного предмета

       Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре  арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У учащихся формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

       Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Основные содержательные линии

       В примерной программе по математике представлены две содержательные линии: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Они конкретизируются с учетом специфики математики как учебного предмета. В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа», «Арифметические действия с числами», «Величины», во втором – «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур».

Цель обучения

       Овладение знаниями и умениями, необходимых для успешного решения учебных и практических задач

Задачи обучения

развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимые для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Место предмета в базисном учебном плане

       В федеральном базисном учебном плане на изучение математики в четвертом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего – 136 часов.  

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

(136 ч)

        Натуральные и дробные числа - 16часов

          Новая разрядная единица – миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

          Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

         Учащиеся должны знать:

 - использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин;

- название и запись чисел до класса миллиардов включительно;

- ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию;

- основные принципы построения десятичной системы счисления;

- дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными.

         Уметь:

- называть и записывать любое натуральное число до 1000000включительно;

- сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

- сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

-  сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

- выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора.

        Действия над числами и величинами  - 32 часа

        Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком.

        Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

        Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

        Сложение и вычитание однородных величин.

        Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

        Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

        Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

        Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

        Деление величины на однородную величину как измерение.

       Учащиеся должны знать:

- смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;

- взаимосвязи между изученными операциями;

- существующую взаимосвязь между компонентами и результатом каждой операции;

- названия компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих действий;

- таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

- особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

- правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

       Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе знаков и свойств этих действий  и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

- вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

- выполнять изученные действия с величинами.

        Величины и их измерение - 22 часа

        Единица времени – секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой (1ч = 3600 с).

       Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

        Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

        Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.  

       Учащиеся должны знать:

- измерение вместимости с помощью выбранной мерки;

- связь вместимости и объема;

- стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр);

- связи метрической системы мер с десятичной системы счисления;

- особенности построения системы мер времени;

- единицы длины, площади, объема, величины угла, времени и соотношения между ними.

       Уметь:

- выполнять изученные действия с величинами;

- выражать изученные величины в разных единицах;

- измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкостей жидкостей или сыпучих тел.

        Элементы геометрии - 24 часа

        Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника. Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

        Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.

        Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

        Учащиеся должны знать: 

- существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус);

- свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);

- единицы длины, площади, объема, величины угла, времени и соотношения между ними.

       Уметь:

- определять вид многоугольника;

- определять вид треугольника;

- изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

- изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при  помощи измерительной линейки;

- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

- вычислять площадь прямоугольника;

- проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и  измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей).

        Арифметические сюжетные задачи (24 ч)

        Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость – время – расстояние; цена – количество – стоимость; производительность – время работы – объем работы. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

     Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

        Учащиеся должны знать:

- отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;

- различные способы краткой записи задачи;

- различные способы записи решения задачи;

- рациональный и нерациональный способы решения задачи;

-решение задач с помощью уравнений;

- задачи с вариативными ответами;

- алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи;

- комбинаторные и логические задачи;

- термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, искомое, решение, ответ);

- условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

        Уметь:

- распознавать и составлять текстовые задачи;

- проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

- записывать решение задачи по действиям и одним выражением.

        Элементы алгебры (18 ч)

        Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

        Уравнение. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

        Учащиеся должны знать: 

- термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения).

        Уметь:

- решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

       Контрольная работа за первое полугодие – см. Захарова О. А. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации  коррекции знаний учащихся (1 – 4 классы) [Текст]: Методическое пособие / О. А. Захарова. – М.: Академкнига/Учебник, 2008. – стр.247

        Итоговая контрольная работа – см. Захарова О. А. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации  коррекции знаний учащихся (1 – 4 классы) [Текст]: Методическое пособие / О. А. Захарова. – М.: Академкнига/Учебник, 2008. – стр.248

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ К КОНЦУ  ЧЕТВЕРТОГО ГОДА ОБУЧЕНИЯ

        Учащиеся должны знать/понимать:

- использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин;

- название и запись чисел до класса миллиардов включительно;

- ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию;

- основные принципы построения десятичной системы счисления;

- дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными;

- смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;

- взаимосвязи между изученными операциями;

- существующую взаимосвязь между компонентами и результатом каждой операции;

- измерение вместимости с помощью выбранной мерки;

- связь вместимости и объема;

- стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр);

- связи метрической системы мер с десятичной системы счисления;

- особенности построения системы мер времени;

- существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус);

- отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;

- различные способы краткой записи задачи;

- различные способы записи решения задачи;

- рациональный и нерациональный способы решения задачи;

-решение задач с помощью уравнений;

- задачи с вариативными ответами;

- алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи;

- комбинаторные и логические задачи;

- названия компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих действий;

- таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

- особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

- правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

- термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения);

- свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);

- единицы длины, площади, объема, величины угла, времени и соотношения между ними;

- термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, искомое, решение, ответ);

- условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

     Уметь:

- называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

- сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

- сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

-  сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе знаков и свойств этих действий  и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

- вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

- выполнять изученные действия с величинами;

- решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

- определять вид многоугольника;

- определять вид треугольника;

- изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

- изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при  помощи измерительной линейки;

- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

- вычислять площадь прямоугольника;

- выражать изученные величины в разных единицах;

- распознавать и составлять текстовые задачи;

- проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

- записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

- выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

- проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и  измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

- измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкостей жидкостей или сыпучих тел.

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

- решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

- вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением необходимых измерений;

- ориентировки в окружающем пространстве;

- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам;

- определения времени по часам;

- оценки величины предметов на глаз;

- самостоятельной конструкторской деятельности.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Нормативные документы

1. Федеральный компонент государственного стандарта начального общего образования.

2. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования – Москва, 2005.

Учебно-методическая литература для педагога

1.Программы четырехлетней начальной школы: Проект «Перспективная начальная школа» / Р.Г.Чуракова, М.Л.Каленчук, Н.А.Чуракова, А.Л.Чекин, Г.В.Трафимова, А.А.Гринева, Т.М.Рагозина, И.Б.Мылова, Е.П.Бененсон, А.Г.Паутова, Н.Г.Агаркова, Ю.А.Агарков; Сост. Р.Г.Чуракова. – Изд. 4-е, испр. – М.: Академкнига/Учебник, 2007.

2. Чекин А. Л. Математика (Текст) : 4 кл. : Методическое пособие  /А. Л. Чекин; под ред. Р. Г. Чураковой. – 3-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2010.

3. Захарова О. А. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации  коррекции знаний учащихся (1 – 4 классы) [Текст]: Методическое пособие / О. А. Захарова. – М.: Академкнига/Учебник, 2008.

Учебные пособия для учащихся

1. Чекин А. Л. Математика (Текст) : 4 кл. : Учебник: В 2 ч. /А. Л. Чекин; под ред. Р. Г. Чураковой. – М.: Академкнига/Учебник, 2011.

2. Захарова О. А. Математика в вопросах и заданиях (Текст): 4 кл.: Тетрадь для самостоятельной работы №1, 2. / О. А. Захарова, Е. П. Юдина; под ред. Р. Г. Чураковой. – 3-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2011.    

Тематическое планирование

136 часов